新教材高中物理第1章功和机械能第1节机械功课件鲁科版必 27页

第 1 节　机械功 核心素养 物理观念 学科探究 科学思维 1. 掌握机械功的定义，知道机械功简称功。 2. 能利用 W ＝ Fs cos α 计算恒力做的功。 3. 知道功是标量，但有正、负，并能正确判断力做功的正负。 F － s 图像中，图像与坐标轴围成的面积表示力做功的大小。 外力对物体做的总功等于各个力对这个物体做功的代数和。 知识点一　机械功的含义 [ 观图助学 ] 根据初中所学的知识，判断上面三种情景中，人是否对物体做功？ 1. 功的含义 如果作用于某物体的 大小为 F ，该物体沿力的方向运动的 ，则 F 与 s 的乘积称为机械功，简称功。 2. 做功的两个要素 作用在物体上的 和物体在力的方向上运动的 。 3. 功的一般公式 W ＝ ，式中的 α 是 与 的夹角。 4. 功的单位 在国际单位制中，功的单位是 ，符号是 。 恒力 位移大小为 s 力 F 位移 s Fs cos α 力的方向 位移方向 焦耳 J [ 思考判断 ] (1) 有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做了功。 ( ) (2) 用手提起一桶水后，沿水平方向向前移动一段位移的过程中，手对水桶没有做功。 ( ) (3) 人用力推汽车，汽车没动，但人累得出汗，可以说人对汽车做功了。 ( ) × √ × 知识点二　机械功的计算 1. 功是标量 只有 ，没有 ，但功有正负之分。 2. 正功和负功 功的计算公式： W ＝ Fs cos α (1) 当 0° ≤ α ＜ 90° 时， W ＞ 0 ，力对物体做 。 (2) 当 90° ＜ α ≤ 180° 时， W ＜ 0 ，力对物体做 或称物体克服这个力做功 ( 取正值 ) 。 (3) 当 α ＝ 90° 时， W ＝ 0 ，力对物体 。 大小 方向 正功 负功 不做功 3. 总功的计算 (1) 方法一：一个物体同时受到几个力的作用发生位移时，这几个力做的总功等于各个力分别对物体做功的 ，即 W 总 ＝ W 1 ＋ W 2 ＋ W 3 ＋ …… 。 (2) 方法二：在计算几个力的总功时，也可先求 ，再根据功的公式 W 总 ＝ 求解。 代数和 合力 F 合 s cos α [ 思考判断 ] (1) 功有正、负值，所以功是矢量。 ( ) (2) 总功就是所有外力做功的代数和。 ( ) (3) 合外力对物体做的功等于总功。 ( ) × √ √ 对功的理解与计算 [ 观察思考 ] 核心要点 以上 A 、 B 、 C 、 D 四种情况，哪种情况下人没有对物体做功？ 答案 　根据功的定义可知，力对物体是否做功关键是看力及力的方向上的位移，上述情景中， A 情况下在力的方向上没有位移，人对墙没做功。 [ 探究归纳 ] 1. 功的概念 (1) 做功的两个必要因素 力和物体在力的方向上发生的位移。力对物体是否做了功只与这两个因素有关，与其他因素诸如物体运动的快慢、运动的性质、物体质量、物体是否受其他力等均无关。 (2) 功是过程量 功总是与一个具体的过程相对应，通常我们说某个力或某几个力在哪个过程所做的功。 2. 对 W ＝ Fs cos α 的理解 (1) 公式中的 F 是恒力，即公式 W ＝ Fs cos α 只适用于大小和方向均不变的恒力做功。 (2) F 与 s 必须具备同时性，即 s 必须是力 F 作用过程中物体的位移。 3. 对正功、负功的理解 [ 经典示例 ] [ 例 1] 如图所示，质量为 m 的物体静止在倾角为 θ 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 μ ，现使斜面水平向左匀速移动距离 s ( 物体与斜面相对静止 ) 。试求： (1) 摩擦力对物体做的功； (2) 斜面对物体的弹力做的功； (3) 重力对物体做的功。 解题关键 　对物体受力分析，确定力的大小以及力与物体位移的夹角大小。 解析 　物体受力情况如图所示，物体受到重力 mg 、摩擦力 f 和支持力 N 的作用。物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动距离 s ，这些力均是恒力，故可用 W ＝ Fs cos α 计算各力的功。 根据物体的平衡条件，可得 f ＝ mg sin θ ， N ＝ mg cos θ 。 (1) W f ＝ fs cos(180° － θ ) ＝－ mgs sin θ ·cos θ ； (2) W N ＝ Ns cos(90° － θ ) ＝ mgs sin θ ·cos θ ； (3) W G ＝ mgs cos 90° ＝ 0 。 答案 　见解析 [ 针对训练 1] 大力士比赛在国外比较盛行，首次世界大力士比赛始于 1977 年，如图所示为某选手将 20 多吨的汽车在水平路面上拖行了 20 m ，下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 汽车受到的重力做了正功 B. 汽车受到的地面的摩擦力做了负功 C. 汽车受到的拉力不做功 D. 汽车受到地面的支持力做了正功 解析 　汽车所受重力的方向竖直向下，而位移的方向为水平方向，重力与位移方向垂直，故重力不做功， A 项错误；汽车受到的地面的摩擦力与位移方向夹角为 180° ， W ＝ Fs cos 180° ＝－ Fs ，故地面对汽车的摩擦力做负功， B 项正确；汽车受到的拉力与位移方向夹角为锐角，拉力做正功，故 C 项错误；汽车受到地面的支持力与位移方向垂直，不做功， D 项错误。 答案 　 B 总功的两种求解思路 [ 要点归纳 ] 总功指物体受到的所有力对物体做功的总和，由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种： (1) 先求物体所受的合力，再根据公式 W 合 ＝ F 合 s cos α 求合力做的功。 (2) 先根据 W ＝ Fs cos α ，求每个分力做的功 W 1 、 W 2 、 …… W n ，再根据 W 合 ＝ W 1 ＋ W 2 ＋ …… ＋ W n ，求合力做的功。即合力做的功等于各个分力做功的代数和。 核心要点 [ 经典示例 ] [ 例 2] 如图所示，一个质量 m ＝ 2 kg 的物体，受到与水平方向成 37° 角斜向上方的力 F 1 ＝ 10 N 作用，在水平地面上移动的距离 s ＝ 2 m ，物体与地面间的滑动摩擦力 F 2 ＝ 4.2 N ，求外力对物体所做的总功。 (cos 37° ＝ 0.8 ， sin 37° ＝ 0.6) 解析 　 方法一 　拉力 F 1 对物体所做的功 W 1 ＝ F 1 s cos 37° ＝ 10 × 2 × 0.8 J ＝ 16 J 摩擦力 F 2 对物体所做的功 W 2 ＝ F 2 s cos 180° ＝－ 4.2 × 2 J ＝－ 8.4 J 重力、支持力与位移方向的夹角均为 90° ，对物体所做功为 W 3 ＝ 0 外力对物体所做的总功 W 等于 W 1 、 W 2 和 W 3 的代数和 所以 W ＝ W 1 ＋ W 2 ＋ W 3 ＝ 7.6 J 。 方法二 　物体受到的合力 F 合 ＝ F 1 cos 37° － F 2 ＝ 10 × 0.8 N － 4.2 N ＝ 3.8 N 所以外力对物体所做的总功 W ＝ F 合 s ＝ 3.8 × 2 J ＝ 7.6 J 。 答案 　 7.6 J 方法总结　求合力做功的方法 (1) 如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时，或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时 ( 合力等于 ma ) ，先求合力再求功的方法更简捷。 (2) 如果已知物体所受的力之中有的不做功，有的做功且方便求解 ( 如重力的功 ) 时，选择 W 合 ＝ W 1 ＋ W 2 ＋ …… ＋ W n 简单方便。 [ 针对训练 2] 质量 m ＝ 50 kg 的滑雪运动员从高度 h ＝ 30 m 的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角 θ ＝ 37° ，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数 μ ＝ 0.1 。则运动员滑至坡底的过程中 ( g 取 10 m/s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8 ，装备质量不计 ) ： (1) 滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？ (2) 各力对运动员做的总功是多少？ 解析 　 (1) 重力做的功 W G ＝ mgh ＝ 50 × 10 × 30 J ＝ 1.5 × 10 4 J 。 (2) 运动员所受合力 F 合 ＝ mg sin 37° － μmg cos 37° ＝ 260 N 方向沿斜坡向下，沿合力方向位移 s ＝ 50 m ，合力做的功 W 合 ＝ F 合 · s ＝ 260 × 50 J ＝ 1.3 × 10 4 J 。 答案 　 (1)1.5 × 10 4 J 　 (2)1.3 × 10 4 J