高中物理 第十六章 动量守恒定律 1 实验：探究碰撞中的不变量课堂导引素材 新人教版选修3-5（通用） 5页

‎1 实验：探究碰撞中的不变量 ‎ 互动课堂 疏导引导 一、实验目的 探究一维碰撞中的不变量.‎ 二、实验思路 设置两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动，也就是保证两物体做一维碰撞.‎ 在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和物体的速度.设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′.‎ 碰撞可能有很多情形：‎ ‎（1）两个质量相同的物体相碰撞.‎ ‎（2）两个质量相差悬殊的物体相碰撞.‎ ‎（3）两个速度大小相同、方向相反的物体相碰撞，一个运动物体与一个静止物体相碰撞等等.‎ ‎（4）两个物体碰撞时可能碰后分开，也可能粘在一起不再分开等.‎ 寻找的不变量的特点是：在各种碰撞的情况下都不改变.‎ 碰撞前后不变的物理量可能有以下几种情况：‎ ‎（1）m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′‎ ‎（2）m1v12+m2v22=m1v1′2+m2v2′2‎ ‎（3）‎ 三、需要考虑的问题 ‎1.保证发生一维碰撞 可以利用凹槽或气垫导轨限定运动在同一直线上进行，如课本参考案例一.‎ ‎2.质量的测量 利用天平.‎ ‎3.速度的测量 可以利用运动规律，如利用匀速运动中位移、速度、时间关系s=vt求速度，也可以利用物体带动纸带运动，通过纸带上打点计时器所打点迹来分析计算速度.‎ 四、实验数据的处理 分别测出碰撞前后各物体的质量和速度后，通过归纳比较然后确定碰撞中的不变量.‎ 为了数据处理方便以及简明起见，可以设计出表格，在表格中列出碰撞前后各物体的质量、速度以及mv之和、mv2之和与之和，然后进行观察、比较.下面的表格为参考表格.‎ 碰撞前 碰撞后 质量 m1‎ m2‎ m1‎ m2‎ 速度 v1‎ v2‎ v1′‎ v2′‎ mv m1v1+m2v2‎ m1v1′+m2v2′‎ mv2‎ m1v12+m2v22‎ m1v1′2+m2v2′2‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ 五、实验结论 经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积，即m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.‎ 活动巧用 ‎【例1】 A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短），用闪光相机照相，闪光4次摄得的闪光照片如图16－1－1所示，已知闪光的时间间隔为Δts，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~‎80 cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=‎55 cm处，滑块B恰好通过x=‎70cm处，问：‎ 图16－1－1‎ ‎（1）碰撞发生在何处？‎ ‎（2）碰撞发生在第一次闪光后多少时间？‎ ‎（3）两滑块的质量之比等于多少？‎ 思路解析：（1）据题意可判定：碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x=‎60 cm处.①‎ ‎（2）碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′,vA′Δt=‎20 cm②‎ 从碰撞到第二次闪光时A向左运动‎10 cm，时间为t′,有vA′t′=‎10 cm③‎ 设第一次闪光到发生碰撞时间为t,有：‎ t+t′=Δt④‎ 由②③④可得：t=Δt/2 s.⑤‎ ‎（3）取向右为正方向 碰撞前：A的速度cm/s⑥‎ B的速度cm/s⑦‎ 碰撞后：A的速度cm/s⑧‎ B的速度⑨‎ 在碰撞过程中，‎ mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′⑩‎ 由⑥⑦⑧⑨⑩可得：ma∶mb=2∶3.‎ 答案：（1）碰撞发生在x=‎60 cm处　（2）　(3)2∶3‎ ‎【例2】 如图16－1－2（乙）所示，某同学设计了一个用打点计时器探索碰撞中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动.他设计的具体装置如图所示.在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.‎ ‎（甲）‎ ‎（乙）‎ 图16－1－2‎ ‎（1）若已得到打点纸带如图16－1－2（甲）所示，并将测得的各计数点间距标在图上，A为运动起始的第一点.则应选段计算A碰前的速度，应选段计算A和B碰后的共同速度.（填“AB”或“BC”、“CD”或“DE”）‎ ‎（2）已测得小车A的质量m1=‎0.40 kg，小车B的质量m2=‎0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前m1v1为______________kg·m/s，碰后（m1+m2)v为_______________kg·m/s.‎ ‎（3）通过以上实验及计算结果，你能得出什么结论？‎ 思路解析：（1）应选择小车运动稳定时的纸带来计算速度，故应选BC段计算A碰前的速度，选DE段计算A和B碰后的共同速度.‎ ‎（2）碰前A的速度,m1v1=0.40×‎1.05 kg·m/s=‎0.42 kg·m/s;‎ 碰后A和B的共同速度,(m1+m2)v2=(0.40+0.20)×‎0.695 kg·m/s=‎0.417 kg·m/s.‎ ‎(3)通过计算分析，在误差允许的范围内，小车A、B碰撞前后“mv”这一物理量恒定不变.‎