【物理】2019届一轮复习人教版运动的描述学案（浙江专用） 14页

第1讲　运动的描述 ‎[考试标准]‎ 知识内容 必考要求 加试要求 说明 质点、参考系和坐标系 b b ‎1.对运动描述的转换只要求参考系与物体运动方向在同一直线上．‎ ‎2.只要求一维情况下的位移矢量运算．‎ ‎3.不要求用极限的方法定义瞬时速度．‎ ‎4.不要求选用变速运动物体作参考系求解问题．‎ ‎5.不要求引入平均速率概念．‎ ‎6.不要求讨论加速度变化的问题．‎ 时间和位移 b b 速度 c c 加速度 c c 注：表中a、b、c、d表示对考试内容掌握程度的要求，其含义如下：‎ a.识记：指能再认或表达物理事实、物理量及单位；能用文字、图示或数学表达式表示物理现象、概念或规律．‎ b.理解：指能理解物理现象和过程，明确物理概念和规律的内涵，识别概念和规律的外延，并能运用物理概念和规律解释有关现象．‎ c.简单应用：指能将物理事实、现象与概念、规律建立联系，认识规律适用的条件，并用以解决简单的问题．‎ d.综合应用：指能选用多个物理概念和规律以及相应的物理方法和思维策略，求解较复杂问题.‎ 一、质点、参考系和坐标系 ‎1．质点：质点是一种理想化模型，当物体的形状和大小对所研究的问题影响可忽略时，就可以看做质点．‎ ‎2．参考系 ‎(1)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．‎ ‎(2)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地面为参考系．‎ ‎3．坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．‎ 自测1　在以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是(　　)‎ 答案　C 自测2　如图1所示，飞行员跳伞后，飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的 B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的 C．研究物体的运动时不一定要选择参考系 D．参考系只能是相对于地面静止的物体 答案　B 解析　甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的，A错，B对；研究物体的运动一定要选择参考系，C错；参考系的选择具有任意性，D错．‎ 二、时间和位移 ‎1．时间与时刻 ‎(1)时间在时间轴上对应为一线段，与时间对应的物理量为过程量．‎ ‎(2)时刻在时间轴上对应于一点，与时刻对应的物理量为状态量．‎ ‎2．位移与路程 ‎(1)位移：表示质点的位置变化，它是由质点的初位置指向末位置的有向线段．‎ ‎(2)与路程的区别：位移是矢量，路程是标量．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程．‎ 自测3　2016年杭州G20峰会于9月4－5日在杭州奥体博览城(如图2)召开，每天都有多个议程．从萧山国际机场到博览城打车约23.5 km，下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．9月4－5日指时刻，23.5 km是指路程 B．9月4－5日指时间，23.5 km是指路程 C．9月4－5日指时间，23.5 km是位移大小 D．9月4－5日指时刻，23.5 km是位移大小 答案　B 三、速度和加速度 ‎1．平均速度 ‎(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即＝，其方向与位移的方向相同．‎ ‎(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．‎ ‎2．瞬时速度 ‎(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．‎ ‎(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，与某一时刻或某一位置相对应．‎ ‎3．加速度 ‎(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．‎ ‎(2)定义式：a＝＝.‎ ‎(3)决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定．‎ ‎(4)方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关．‎ 自测4　下列说法中的“快”，哪个是指加速度较大(　　)‎ A．从高速公路走很快就能到 B．某运动员的冲刺在比赛选手中是最快的 C．汽车紧急制动时很快就停下来 D．某新型战机在20 000米高空飞行得很快 答案　C 命题点一　质点、参考系和位移 ‎1．质点的模型化：建立模型，一是要明确题目中需要研究的问题；二是看物体的形状和大小对所研究问题是否有影响．‎ ‎2．运动的相对性：选取不同的参考系，对同一运动的描述一般是不同的．‎ ‎3．位移的矢量性：一是位移只与初、末位置有关；二是位移方向由初位置指向末位置．‎ 例1　在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图3所示．下面说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．地球在金星与太阳之间 B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零 D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的 答案　D 解析　金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．‎ 变式1　在研究下述运动时，能把物体看做质点的是(　　)‎ A．研究短跑运动员的起跑动作时 B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时 C．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时 D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时 答案　B 解析　研究起跑动作、硬币的正面朝上朝下时，大小和形状不能忽略，故运动员和硬币都不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，研究飞船运行轨道时，可把飞船看做质点，故B正确．‎ 变式2　在行驶的汽车上的乘客，看到道路两旁的树木不断向后退，这是因为乘客选择的参考系是(　　)‎ A．乘客所乘坐的汽车 B．地面上的建筑物 C．道路旁的树木 D．路边站着的人 答案　A 变式3　校运动会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图4所示)．关于这样的做法，下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同 B．这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同 C．这样做目的是为了使参加比赛的同学所用的时间相同 D．这样做其实是不公平的，明显对外侧比赛的同学有利 答案　B 变式4　地面上的观察者以地面作为参考系，观察从水平匀速飞行的飞机上被投下的物体的运动，如图5所示，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图5‎ A．物体是竖直下落的，其位移的大小等于飞机的高度 B．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于飞机的高度 C．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于路程 D．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小小于路程 答案　D 命题点二　平均速度和瞬时速度 ‎1．平均速度与瞬时速度的区别与联系 ‎(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．‎ ‎(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．‎ ‎2．平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．‎ ‎3.＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动．‎ 例2　三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图6所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．三个质点从N点到M点的平均速度相同 B．三个质点任意时刻的速度方向都相同 C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同 D．三个质点从N点到M点的位移不同 答案　A 变式5　为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图7所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是(　　)‎ 图7‎ A．80 km/h是平均速度，100 km是位移 B．80 km/h是平均速度，100 km是路程 C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移 D．80 km/h是瞬时速度，100 km是路程 答案　D ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 变式6　用同一张底片对着小球运动的路程每隔 s拍一次照，得到的照片如图8所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度约是(　　)‎ 图8‎ A．0.25 m/s B．0.20 m/s C．0.17 m/s D．无法确定 答案　C 解析　由＝＝≈0.17 m/s.故C正确．‎ 变式7　一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着时间内的平均速度是，则物体在这段时间内的平均速度是(　　)‎ A．v B.v C.v D.v 答案　D 解析　物体做直线运动，由x＝ t可知，物体在时间t内的位移x1＝vt，在紧接着时间内的位移为x2＝·＝vt，则物体在t＋时间内的平均速度＝＝＝v，故D正确．‎ 命题点三　速度和加速度 ‎1．速度、速度变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的变化 描述物体速度变化的快慢和方向 定义式 v＝ Δv＝v－v0‎ a＝＝ 方向 物体运动的方向 由v－v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由合力F的方向决定，而与v0、v的方向无关 ‎2．a＝是加速度的定义式，a＝是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．‎ 例3　一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中(　　)‎ A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 答案　B 解析　因质点的加速度方向与速度方向始终相同，故质点一直加速，直到加速度为零，速度达到最大值，A错误，B正确；因质点的速度方向不变且不为零，故质点的位移逐渐增大，无最大值，C、D均错误．‎ 变式8　如图9所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知(　　)‎ 图9‎ A．汽车在做加速直线运动 B．汽车的加速度方向与v1的方向相同 C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同 D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反 答案　C 变式9　关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是(　　)‎ A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可以为零 C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 答案　B 解析　由a＝可知，在Δv越大，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故A错；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以B对；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D错误．‎ 变式10　一足球以12 m/s的速度飞来，被一脚踢回，踢出时速度大小为24 m/s，球与脚接触时间为0.1 s，则此过程中足球的加速度为(　　)‎ A．120 m/s2，方向与踢出方向相同 B．120 m/s2，方向与飞来方向相同 C．360 m/s2，方向与飞来方向相同 D．360 m/s2，方向与踢出方向相同 答案　D 解析　设踢出方向为正方向，‎ 由a＝＝＝ m/s2＝360 m/s2，‎ 方向与踢出方向相同．‎ ‎1．以下各物理量属于矢量的是(　　)‎ A．质量 B．时间 C．摩擦力 D．动摩擦因数 答案　C 解析　质量、时间、动摩擦因数都是只有大小、没有方向的标量．摩擦力既有大小，又有方向，是矢量．故C正确．‎ ‎2．如图1所示，我国空军在进行空中加油训练．大型加油机与接受加油的受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行．下列说法中正确的是(　　)‎ 图1‎ A．选地面为参考系，受油机是静止的 B．选地面为参考系，加油机是静止的 C．选加油机为参考系，受油机是运动的 D．选加油机为参考系，受油机是静止的 答案　D 解析　选地面为参考系，受油机是运动的，故A错误；选地面为参考系，加油机是运动的，故B错误；加油机与接受加油的受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行，选加油机为参考系，受油机是静止的，故C错误，D正确．‎ ‎3．关于时间和时刻，下列说法正确的是(　　)‎ A．时刻表示时间极短，时间表示时间较长 B．作息时间表上的数字均表示时间 C．物体在5 s内就是指物体在4 s末到5 s末的这1 s时间 D．物体在第5 s内就是指物体在4 s末到5 s末的这1 s的时间 答案　D ‎4．如图2所示，在距墙壁1 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁相连的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距离墙壁0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙壁1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是(　　)‎ 图2‎ A．0.5 m、1.3 m B．0.8 m、1.3 m C．0.8 m、1.5 m D．0.5 m、2.1 m 答案　D 解析　位移的大小等于初、末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5 m－1 m＝0.5 m．路程等于运动轨迹的长度，可知s＝(1＋1.5－2×0.2) m＝2.1 m，故D正确，A、B、C错误．‎ ‎5. (2015·浙江10月学考·4)如图3所示，小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216 km/h，他立即观察手表秒针走动，经过20 s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为(　　)‎ 图3‎ A．600 m B．1 200 m ‎ C．2 160 m D．4 320 m 答案　B 解析　216 km/h＝60 m/s，‎ 隧道的长度为：s＝vt＝60×20 m＝1 200 m.‎ ‎6．(2017·浙江11月选考·4)如图4所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达底端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的(　　)‎ 图4‎ A．位移一定相同 B．时间一定相同 C．末速度一定相同 D．平均速度一定相同 答案　A 解析　两位同学滑下来的时间不一定相同，两位同学在轨道上的末速度与平均速度也不一定相同，但是两位同学位置的变化是一样的，故A正确，B、C、D错误．‎ ‎7．(2017·浙江“七彩阳光”联考)在运动会的100米决赛上，高一(9)班蒋龙同学以12.11秒的成绩获得了高一组的第一名，他获胜是因为具有(　　)‎ A．较大的初速度 B．较大的加速度 C．较大的末速度 D．较大的平均速度 答案　D 解析　位移相同，平均速度大的用时短．‎ ‎8.(2017·浙江“七彩阳光”联考)如图5所示，2016年9月27日，巍山高级中学举行了一年一度的秋季运动会，在运动会上，身高1.80米的小马参加了铅球项目，他投掷出了13.96米的好成绩，请问投掷过程中铅球通过的位移是(　　)‎ 图5‎ A．等于1.80米 B．大于13.96米 C．等于13.96米 D．小于13.96米 答案　B 解析　投掷过程中铅球的位移是在空中的位移，该位移大于在地面上测得的13.96米的地面位移．‎ ‎9．(2017·温州中学选考)高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是(　　)‎ A．汽车将匀速通过前方3公里 B．能够计算出此时车子的速度是0.125 m/s C．若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟 D．通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为7.5 km/h 答案　D ‎10．(2017·杭州市高三上期末)人们越来越多地使用手机进行导航，如图6所示是某人从杭州市民中心驾车去武林广场的手机导航的截屏画面，该地图提供了 ①、②、③三种驾车线路规划方案及相对应的数据，实际行驶中导航提示：“前方有测速，限速50公里……”. 下列说法不正确的是(　　)‎ 图6‎ A．①②③三条线路方案的位移相等 B．研究汽车在地图上的实时位置时，汽车可以被看成质点 C．图中显示 23 分钟和 6.9公里分别指的是时间间隔和路程 ‎ D．导航提示的“限速50公里”指的是限制汽车的平均速度 答案　D ‎11．近几年，在国家宏观政策调控下，我国房价上涨出现减缓趋势．若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成(　　)‎ A．速度增大，加速度减小 B．速度增大，加速度增大 C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小 答案　A 解析　将房价类比成速度，将房价上涨快慢类比成加速度，房价上涨出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在上涨，相当于加速度与速度方向相同，速度仍然增大，故A正确．‎ ‎12．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　)‎ A．速度变化越大，加速度就越大 B．速度变化越快，加速度越大 C．加速度大小不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 答案　B 解析　根据a＝可知，Δv越大，加速度不一定越大，速度变化越快，则表示越大，故加速度也越大，B正确；加速度和速度方向没有直接联系，加速度大小不变，速度方向可能不变，也可能改变．加速度大小变小，速度可以是不断增大．‎ ‎13．一质点做直线运动，t＝t0时，x＞0，v＞0，a＞0，此后a逐渐减小，则下列结论错误的是(　　)‎ A．速度的变化越来越慢 B．速度逐渐减小 C．位移继续增大 D．位移和速度始终为正值 答案　B 解析　因速度方向与加速度方向相同，尽管加速度减小，速度依然增加．‎ ‎14．图7是火箭点火升空瞬间的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A．火箭的速度很小，但加速度可能较大 B．火箭的速度很大，加速度可能也很大 C．火箭的速度很小，所以加速度也很小 D．火箭的速度很大，但加速度一定很小 答案　A 解析　火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C错误．‎ ‎15．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图8所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算：‎ 图8‎ ‎(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)?‎ ‎(2)两个光电门之间的距离是多少？‎ 答案　(1)0.067 m/s2　(2)0.6 m 解析　(1)遮光板通过第一个光电门的速度 v1＝＝ m/s＝0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的速度 v2＝＝ m/s＝0.30 m/s 故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2.‎ ‎(2)两个光电门之间的距离 x＝Δt＝0.6 m.‎