人教版物理选修3-1习题：第1章 8 电容器的电容 7页

www.ks5u.com 第一章　8‎ ‎[练案8]‎ ‎ 基础夯实 ‎ 一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)‎ ‎1．(2019·陕西省南郑中学高二上学期期中)下列关于电容器和电容的说法中，不正确的是(　A　)‎ A．根据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比 C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变 D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关 解析：电容的定义式C＝是比值法定义，反映电容器本身的性质，C与U、Q无关，不能说电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比，故A错误；对于确定的电容器，C一定，由Q＝CU知，Q与U成正比，故B正确；电容器所带的电荷量与电压比值等于电容，电容与电荷量、电压无关，所以无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变，故C正确；电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身决定，与板间电压无关，故D正确。‎ ‎2．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极板间距离而引起电容变化的是(　C　)‎ 解析：A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间的距离，故C正确。‎ ‎3．一个电容器带电量为Q时，两极板间的电压为U，若使其带电量增加4×10－7C，电势差增加20 V，则它的电容是(　B　)‎ A．1×10－8 F　 B．2×10－8 F C．4×10－8 F D．8×10－8 F 解析：已知电容器电量的增加量ΔQ＝4×10－7 C，板间电压的增加量ΔU＝20 ‎ V，则电容为C＝＝ F＝2×10－8 F，故选B。‎ ‎4．(多选)如图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中正确的是(　BCD　)‎ 解析：电容由本身决定，与是否带有电荷、带电量多少均无关，则A错，B、D正确。另外电压与所带电量成正比，则C也正确。‎ ‎5．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则 下列说法正确的是(　AB　)‎ A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ变大 B．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变 C．保持S闭合，悬线烧断，则小球在电场中将做自由落体运动 D．断开S，悬线烧断，则小球在电场中将做变加速曲线运动 解析：保持S闭合，电容器两端电压不变，将A板向B板靠近，由E＝U/d可以判断电场强度变大，θ增大，选项A正确；断开S，电荷量Q不变，将A板向B板靠近，由U＝Q/C、E＝U/d和C＝可以判断电场强度不变，则θ不变，选项B正确。悬线烧断，小球将沿悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，C、D选项错误。‎ ‎6．如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　BD　)‎ A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5.0×10－2 F D．电容器的电量变化量为0.02 C 解析：由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C＝＝ F＝5×10－3‎ ‎ F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D正确。‎ 二、非选择题 ‎7．如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，取g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)该电容器所带电荷量。‎ ‎(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量为多少？带何种电荷？‎ 答案：(1)3.6×10－9 C　(2)2.0×10－6 C　负电荷 解析：(1)由公式C＝得：‎ Q＝CU＝3.0×10－10×12 C＝3.6×10－9 C。‎ ‎(2)若带电微粒恰在极板间静止，‎ 则qE＝mg，而E＝，‎ 则q＝＝ C ‎＝2.0×10－6 C，微粒带负电荷。‎ ‎ 能力提升 ‎ 一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题)‎ ‎1．(2019·河南省实验中学高二上学期期中)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计。开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是(　A　)‎ A．断开开关S后，将A、B两极板分开些 B．保持开关S闭合，将A、B两极板分开些 C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些 D．保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动 解析：要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大，断开开关S后，将A、B两极板分开些，电容器的带电量不变，电容减小，电势差增大，A正确；保持开关S闭合，将A、B两极板分开或靠近些，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B、C错误；保持开关S闭合，将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D错误。‎ ‎2．如图所示，平行板电容器中悬浮一带电微粒P，今把A、B两半方形金属盒相对插入，当A、B合拢时，对微粒运动情况的判断正确的是(　B　)‎ A．向上运动 B．向下运动 C．仍保持静止 D．条件不足，无法判断 解析：带电微粒在匀强电场中悬浮，说明重力与静电力平衡，若两个金属盒相对插入，当它们合拢时，金属盒有静电屏蔽的作用，其内部场强将变为零，所以带电微粒将不受静电力作用，在重力作用下做自由落体运动，故B正确。‎ ‎3．如图所示，把一个平行板电容器接在电压U＝10 V的电源上，现进行下列四步操作：①闭合S；②在两板中央插入厚为的金属板；③断开S；④抽出金属板。则此时电容器两板间的电势差为(　D　)‎ A．0 B．10 V C．5 V D．20 V 解析：每一步操作造成的影响如下：‎ ‎①闭合S，电源对电容器充电，直至电压为U。设电容为C，则带电荷量Q1＝CU ‎②插入厚为的金属板，相当于极板间距减小了，此时电容器带电量Q2＝C′U＝2Q1‎ ‎③断开S，A、B两极板的电荷量保持不变，即Q3＝Q2＝2Q1‎ ‎④抽出金属板，电容器的电容仍为C，而电荷量为2Q1，所以两板间电势差为＝2U＝20 V。故正确答案选D。‎ ‎4．(2019·黑龙江省龙东南七校高二上学期期末联考)如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C、两极板间的电压U，电容器两极板间的场强E 的变化情况是(　C　)‎ A．Q变小，C不变，U不变，E变小 B．Q变小，C变小，U不变，E不变 C．Q不变，C变小，U变大，E不变 D．Q不变，C变小，U变大，E变小 解析：平行板电容器与静电计并联，电容器所带电量不变。故A、B错误。增大电容器两极板间的距离d时，由C＝知，电容C变小，Q不变，根据C＝知，U变大，而E＝＝＝，Q、k、S均不变，则E不变。故C正确，D错误。故选C。‎ ‎5．(2019·北京市昌平区高二上学期期末)图中是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电，现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示。A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于(　C　)‎ A．　　 B．　　‎ C．　 D． 解析：板间场强E＝＝，试探电荷q由A点移动到B点，电场力做功W＝qEssin 30°＝，故选C。‎ ‎6．(2019·河南省实验中学高二上学期期期中)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大。压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时(　BD　)‎ A．车轮停在感应线上时电阻R上有恒定电流 B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电 C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流一直增大 D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照 解析：车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；由乙图可知，当车轮经过时电流先增大后减小，然后再反向增大减小；因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电；故B正确，C错误；若汽车前轮越过感应线，又倒回线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍可拍照；故D正确；故选BD。‎ 二、非选择题 ‎7．如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。‎ 答案：2Q 解析：设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为 U＝ ①‎ 两极板之间电场的场强为E＝ ②‎ 式中d为两极板间的距离。‎ 按题意，当小球偏转角θ1＝时，小球处于平衡位置。设小球质量为m，所带电荷量为q，则有 FTcos θ1＝mg ③‎ FTsin θ1＝qE ④‎ 式中FT为此时悬线的张力。‎ 联立①②③④式得 tan θ1＝ ⑤‎ 设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球 偏转角θ2＝，则 tan θ2＝ ⑥‎ 联立⑤⑥式得 ＝ ⑦‎ 代入数据解得ΔQ＝2Q。‎