2019-2020学年高中物理第5章交变电流第1节交变电流课件 人教版选修3-2 56页

第 1 节　交变电流 1 ．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流． 2 ．直流：方向不随时间变化的电流． 要点一　交变电流 课前教材预案 1 ．产生：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生的交变电流． 2 ．中性面：线圈平面与磁场垂直的平面． 要点二　正弦交变电流的产生 1 ．正弦式交变电流：按 ________ 规律变化的交变电流． 2 ．峰值：表达式中的 E m 、 U m 、 I m 分别为电动势、电压和电流的 __________ ，也叫峰值． 正弦　 要点三　正弦交变电流的变化规律 最大值　 3 ．瞬时值表达式 ( 从中性面位置开始计时 ) ： 电动势 e ＝ __ _ _____ __ __ ； 电流 i ＝ __ _ _____ __ __ ； 电压 u ＝ __ _ _____ __ __. 4 ． 正弦式交变电流的图象 ( 如图所示 ) E m sin ωt 　 I m sin ωt 　 U m sin ωt 　 课堂深度拓展 考点一　交变电流的产生 1 ． 交变电流的产生 在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生交变电流，实验装置如图所示． 2 ． 对中性面的理解 (1) 中性面是与磁场方向垂直的平面． (2) 线圈平面位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零． (3) 线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大． (4) 线圈每经过中性面一次电流方向就改变一次．线圈转动一周，两次经过中性面，电流的方向改变两次． 3 ． 线圈在两个特殊位置的特点比较 中性面 中性面的垂直面 磁通量变化率 零 最大 感应电动势 零 最大 线圈边缘切割磁感线的有效速度 零 最大 感应电流 零 最大 电流方向 改变 不变 (2) 矩形线框在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，但不是唯一方式．产生正弦交流电时，对线框形状不限，轴的位置也不限，只要轴垂直于磁场就行． 【例题 1 】　 如图所示为线圈转动一周的四个特殊位置，试分析讨论：线圈逆时针匀速转动的过程中，哪些边在切割磁感线？感应电动势和感应电流是怎样的？ 思维导引： 画出磁场中磁感线的分布情况和 AB 边与 CD 边瞬时速度的方向，若速度与磁场方向平行，则未切割磁感线，无感应电动势和感应电流；若速度与磁场方向不平行，则切割磁感线，有感应电动势和感应电流，方向用右手定则判定． 解析　 将立体图转化为平面图来分析，如图所示． 图中线圈平面与磁场方向垂直， AB 边和 CD 边均不切割磁感线，线圈中感应电动势和感应电流均为零． 乙图中线圈 AB 边和 CD 边切割磁感线，线圈中产生感应电流，根据右手定则可知，感应电流是沿 ACDB 方向流动的． 丙图中线圈 AB 边和 CD 边均不切割磁感线，感应电动势和感应电流均为零． 丁图中线圈 AB 边和 CD 边切割磁感线，线圈中产生感应电流，根据右手定则可知，感应电流是沿 DCBA 方向流动的． 答案　 见解析 【变式 1 】　 如图所示，线圈中不能产生交流电的是　 ( 　　 ) 答案　 A 　 解析　 当转轴平行于磁感线时，任何时候穿过线框磁通量都为零 ( 不发生变化 ) ，所以不产生感应电流．只要转轴垂直匀强磁场且线框能转动，不论线圈形状如何，都能产生交流电． 1 ． 瞬时值表达式的推导 若线圈平面从中性面开始转动，则经时间 t ，如图所示． 考点二　正弦式交变电流瞬时值、峰值表达式 2 ． 交变电流的峰值 (1) 交变电流在一个周期内所能达到的最大值叫做交变电流的峰值．峰值可以表示交变电流的强弱或电压的高低． (2) 意义：磁场中旋转线圈与中性面垂直时交变电流的瞬时值． 交变电流瞬时值表达式的书写 (1) 确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象或由公式 E m ＝ NBSω 求出相应峰值． (2) 确定线圈转动的角速度． (3) 明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式． ① 线圈从中性面开始转动，则 i － t 图象为正弦函数图象，函数式为 i ＝ I m sin ωt . ② 线圈从垂直中性面位置开始转动，则 i － t 图象为余弦函数图象，函数式为 i ＝ I m cos ωt . ③ 线圈不是从以上两位置开始转动，先通过三角函数变换到以上两种形式，再写出函数表达式． 【例题 2 】　 有一个正方形线圈的匝数为 10 匝，边长为 20 cm ，线圈总电阻为 1 Ω ，线圈绕 OO ′ 轴以 10π rad/s 的角速度匀速转动，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 0.5 T. (1) 该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少？ (2) 若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式． (3) 线圈从中性面位置开始，转过 30° 时，感应电动势的瞬时值是多大？ 易错指津： 交变电流的瞬时值和峰值与线圈的形状和转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场． (3) 线圈从中性面位置开始转过 30° ， 感应电动势 e ＝ E m sin30°≈3.14 V. 答案　 (1)6.28 V 　 6.28 A 　 (2) e ＝ 6.28sin10π t V (3)3.14 V 答案 　 CD 　 解析　 以 OO ′ 为转轴时，图示位置为垂直于中性面上的位置，根据感应电动势的表达式 e ＝ E m cos ωt 可知 e ＝ Bl 1 l 2 ω cos ωt ，选项 A 错误， C 正确．根据三角函数关系可知，选项 D 正确．若线圈以 O 1 O ′ 1 为转轴，则线圈磁通量的变化率始终为零，不产生交变感应电动势，选项 B 错误． 考点三　交变电流的图象 2 ． 交变电流图象的应用 从图象中可以解读到以下信息： (1) 交变电流的最大值 I m 、 E m 、 U m 、周期 T . (2) 因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻． (3) 找出线圈平行于磁感线的时刻． (4) 判断线圈中磁通量的变化情况． (5) 分析判断 e 、 i 、 u 、 Φ 随时间的变化规律． 上表中表达式的表示形式仅限于自中性面开始计时的情况． 【例题 3 】　 一闭合矩形线圈 abcd 绕垂直于磁感线的固定轴 OO ′ 匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中，通过线圈的磁通量 Φ 随时间 t 的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是 ( 　　 ) A ． t 1 、 t 3 时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B ． t 1 、 t 3 时刻线圈中感应电流方向改变 C ． t 2 、 t 4 时刻线圈中磁通量最大 D ． t 2 、 t 4 时刻线圈中感应电动势最小 答案　 B 　 解析　 由题图乙可知， t 1 、 t 3 时刻线圈处于中性面上，通过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，此时刻的感应电流方向改变，选项 A 错误， B 正确； t 2 、 t 4 时刻线圈中磁通量最小，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，选项 C 、 D 错误． 【变式 3 】　 ( 多选 ) 如图甲所示是小型交流发电机的示意图，两磁极 N 、 S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， A 为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO ′ 沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．下列判断正确的是 ( 　　 ) 答案 　 AC 　 1 ． ( 多选 ) 下列属于交变电流的有　 ( 　　 ) 答案 　 ABC 　 课末随堂演练 A 　　　　　 B 　　　　 C 　　　 D 解析　 A 、 B 、 C 中电流的大小和方向都发生了周期性变化，故它们属于交变电流，但不是正弦式交变电流， D 中电流的方向无变化，故是直流． 2 ．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法正确的是　 ( 　　 ) A ．线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变 B ．线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次 C ．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次 D ．线圈转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次 答案　 C 　 解析　 依据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始计时，有 e ＝ E m sin ωt 和 i ＝ I m sin ωt ；如果从垂直于中性面的位置开始计时，有 e ＝ E m cos ωt 和 i ＝ I m cos ωt ，可看出，线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次，故选项 C 正确． 3 ． ( 多选 ) 矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是　 ( 　　 ) A ．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B ．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零 C ．当线框经过中性面时，感应电动势和感应电流的方向就改变一次 D ．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 答案 　 CD 　 解析　 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，也即此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势和感应电流的方向在此时刻改变；线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都是垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，即此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故选项 C 、 D 正确． 答案　 C 　 解析　 交变电流的瞬时值表达式 e ＝ E m sin ωt ，其中 E m ＝ NBSω ，当 ω 加倍而 S 减半时， E m 不变，故选项 C 正确． 5 ． ( 多选 ) 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示．产生的交变电动势的图象如图乙所示，则 ( 　　 ) A ． t ＝ 0.005 s 时线框的磁通量变化率为零 B ． t ＝ 0.01 s 时线框平面与中性面重合 C ．在 0.005 ～ 0.015 s 内，线框产生的交变电动势的平均值为零 D ．线框产生的交变电动势频率为 100 Hz 答案 　 BC 　 由图乙可知， t ＝ 0.005 s 和 t ＝ 0.015 s 时，感应电动势最大，方向相反，线圈平面都与磁场方向平行，由电磁感应定律可知，这段时间的平均电动势为零，选项 C 正确．