高中物理第三章万有引力定律及其应用3飞向太空课件粤教版必修2 48页

第三节 飞向太空 一、飞向太空的桥梁 —— 火箭 1. 人造卫星的发射 : 要成为地球的人造卫星 , 发射速度 必须大于 ____ km/s, 要成为太阳的人造卫星 , 发射速度 至少达到 _____ km/s 。 7.9 11.2 2. 发射卫星的火箭 : (1) 原理 : 利用燃料燃烧向后急速喷出的气体产生的 _________, 使火箭向前射出的。 (2) 组成 : 主要有壳体和燃料两部分。 (3) 多级火箭 : 用几个火箭连接而成的火箭组合 , 一 般为 ___ 级。 反作用力 三 【 生活链接 】 发射卫星 , 要有足够大的速度才行 , 请思考 : (1) 不同星球的第一宇宙速度是否相 同 ? 第一宇宙速度的决定因素是什么 ? (2) 把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大 还是越小 ? 提示 : (1) 不同星球的第一宇宙速度不同 , 第一宇宙速度与星球的质量、半径有关。 (2) 卫星轨道越高需要的发射速度越大。 二、遨游太空及空间探测器 1. 遨游太空 : 时间 国家 活动内容 1957 年 10 月 苏联 发射第一颗人造地球卫星 1961 年 4 月 苏联 第一艘载人宇宙飞船 “ ________” 发射成功 1969 年 7 月 美国 “_______11 号”登上月球 东方 1 号 阿波罗 时间 国家 活动内容 1971 年 4 月 苏联 发射“礼炮 1 号”空间站 1981 年 4 月 美国 “ ___________ ” 载人航天飞机试验成功 2003 年 10 月 中国 首次载人航天飞行 哥伦比亚号 2. 空间探测器 : 1962 年美国的“ ________” 探测器对金星进行了近 距离的考察。 1989 年美国的“ _________” 木星探测器发射成功。 2003 年美国的“ _______” 与“ _______” 火星探测 器发射成功 水手 2 号 伽利略号 勇气号 机遇号 【 思考辨析 】 (1) 在地面上发射人造卫星的最小速度是 7.9 km/s 。 ( 　　 ) (2) 如果在地面发射卫星的速度大于 11.2 km/s, 卫 星会永远离开地球。 ( 　　 ) (3) 要发射一颗人造月球卫星 , 在地面的发射速度应 大于 16.7 km/s 。 ( 　　 ) 提示 : (1)√ 。地球卫星的最小发射速度为 7.9 km/s, 即第一宇宙速度。 (2)√ 。第二宇宙速度是 11.2 km/s, 当卫星的发射速度大于此速度时 , 卫星将永远离开地球。 (3)× 。若将某卫星在地面上以大于 16.7 km/s 的速度发射 , 该卫星会脱离太阳的束缚 , 而跑到太阳系以外的空间。 一　火箭和人造卫星 【 典例 】 ( 多选 )“ 鹊桥”号成功发射 , 中国人让月球背面第一次有了信号。若已知月球质量为 m 月 , 半径为 R, 引力常量为 G, 以下说法正确的是 ( 　　 ) A. 若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星 , 则 最大运行速度为 B. 若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星 , 则 最小周期为 2π C. 若在月球上以较小的初速度 v 0 竖直上抛一个物体 , 则物体上升的最大高度为 D. 若在月球上以较小的初速度 v 0 竖直上抛一个物体 , 则物体从抛出到落回抛出点所用时间为 【 解析 】 选 B 、 C 。根据万有引力提供向心力 , G =m =mrω 2 =mr =ma, 得 v= ,T= 。 当轨道半径 r 取月球半径 R, 月球质量为 m 月 时 , 卫星 的最大运行速度为 v= , 卫星的最小周期为 T = , 故选项 A 错误 ,B 正确 ; 忽略月球自转的影响 , 根据万有引力等于重力 , 即 G =mg, 在月球上以 初速度 v 0 竖直上抛一个物体 , 物体上升的最大高度 h= , 由以上两式解得 h= , 故选项 C 正确 ; 在 月球上以初速度 v 0 竖直上抛一个物体 , 物体落回到 抛出点所用时间 t= = , 故选项 D 错误。 【 核心归纳 】 1. 人造卫星 : 人造卫星要进入飞行轨道必须有足够大的速度。发射速度大于 7.9 km/s 可进入绕地球飞行的轨道 , 成为人造地球卫星 ; 发射速度等于或大于 11.2 km/s 可成为太阳的人造行星或飞到其他行星上去。 2. 三级火箭 : (1) 一级火箭最终速度达不到发射人造卫星所需要的速度 , 发射卫星要用多级火箭。 (2) 三级火箭的工作过程。 火箭起飞时 , 第一级火箭的发动机“点火” , 燃料燃尽后 , 第二级火箭开始工作 , 并自动脱掉第一级火箭的外壳 , 以此类推 …… 由于各级火箭的连接部位需大量附属设备 , 这些附属设备具有一定的质量 , 并且级数越多 , 连接部位的附属设备质量越大 , 并且所需的技术要求也相当精密 , 因此 , 火箭的级数并不是越多越好 , 一般用三级火箭。 【 过关训练 】 1. 若取地球的第一宇宙速度为 8 km/s, 某行星的质量是地球的 6 倍 , 半径是地球的 1.5 倍 , 此行星的第一宇宙速度约为 ( 　　 ) A.16 km/s B.32 km/s C.4 km/s D.2 km/s 【 解析 】 选 A 。由 G =m , 得 v= 。 因为行星的质量 M′ 是地球质量 M 的 6 倍 , 半径 R′ 是地球半径 R 的 1.5 倍 , 即 M′=6M,R′=1.5R, 得 = = =2, 即 v′=2v=2×8 km/s=16 km/s 。 2. 恒星演化发展到一定阶段 , 可能成为恒星世界的“侏儒” —— 中子星。中子星的半径较小 , 一般在 7 km ～ 20 km, 但它的密度大得惊人。若某中子星的半径为 10 km, 密度为 1.2×10 17 kg/m 3 , 那么该中子星上的第一宇宙速度约为 ( 　　 ) A.7.9 km/s B.16.7 km/s C.2.9×10 4 km/s D.5.8×10 4 km/s 【 解析 】 选 D 。中子星上的第一宇宙速度即为它表面 处的卫星的环绕速度 , 此时卫星的轨道半径近似地认 为是该中子星的球半径 , 且中子星对卫星的万有引力 充当向心力 , 由 G =m , 得 v= , 又 M=ρV=ρ , 得 v=r =1×10 4 × m/s =5.8×10 7 m/s 。故选 D 。 【 补偿训练 】 1. 一探月卫星的轨道是圆形的 , 且贴近月球表面 , 已 知月球的质量约为地球质量的 , 月球半径约为地 球半径的 , 地球上的第一宇宙速度约为 7.9 km/s, 则该探月卫星绕月运行的速率约为 ( 　　 ) A.0.4 km/s 　　　　　　　 B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s 【 解析 】 选 B 。对于环绕地球或月球的人造卫星 , 其所受万有引力即为它们做圆周运动所需的向心 力 , 即 =m , 所以 v= , 第一宇宙速度指的 是最小发射速度 , 同时也是近地卫星的环绕速度 , 对于近地卫星来说 , 其轨道半径近似等于中心天 体半径 , 所以 = = = 。 所以 v 月 = v 地 = ×7.9 km/s≈1.8 km/s 。 故正确答案为 B 。 2. 有宇航员站在月球表面上做自由落体实验 , 将某物 体由距月球表面高 h 处释放 , 经时间 t 后落到月球表面 , 若月球半径为 R, 据上述信息可推出月球的第一宇宙 速度约为 ( 　　 ) A. 　　　　　　 B. C. 　　　　　　 D. 【 解析 】 选 B 。由 h= gt 2 , 可得 g= , 根据第一 宇宙速度的计算公式 v= , 可得 v= , 选项 B 正确。 二　航天器及人造卫星变轨问题 【 典例 】 ( 多选 ) 假设将来人类登上了火星 , 考察完毕后 , 乘坐 一艘宇宙飞船从火星返回地球时 , 经历了 如图所示的变轨过程 , 则有关这艘飞船的下列说法正确 的是 ( 　　 ) A. 飞船在轨道 Ⅰ 上经过 P 点时的速度大于飞船在轨道 Ⅱ 上经过 P 点时的速度 B. 飞船在轨道 Ⅱ 上运动时 , 经过 P 点时的速度大于经过 Q 点时的速度 C. 飞船在轨道 Ⅲ 上运动到 P 点时的加速度等于飞船在轨道 Ⅱ 上运动到 P 点时的加速度 D. 飞船绕火星在轨道 Ⅰ 上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道 Ⅰ 同样的轨道半径运动的周期相同 【 解析 】 选 B 、 C 。飞船在轨道 Ⅰ 上运动至 P 点时必须 点火加速才能进入轨道 Ⅱ, 因此飞船在轨道 Ⅰ 上经过 P 点时的速度小于飞船在轨道 Ⅱ 上经过 P 点时的速度 , A 错误 ; 由开普勒第二定律可知 , 飞船在轨道 Ⅱ 上运动 时 , 经过 P 点时的速度大于经过 Q 点时的速度 ,B 正确 ; 由 公式 a=G 可知 , 飞船在轨道 Ⅲ 上运动到 P 点时的加 速度等于飞船在轨道 Ⅱ 上运动到 P 点时的加速度 , C 正确 ; 由公式 T=2π 可知 , 因地球质量和火星质 量不同 , 所以飞船绕火星在轨道 Ⅰ 上运动的周期跟 飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道 Ⅰ 同样的 轨道半径运动的周期不相同 ,D 错误。 【 核心归纳 】 1. 卫星轨道的渐变 : 当卫星由于某种原因速度突然改变时 ( 开启或关闭发动机或空气阻力作用 ), 万有引力不再等于向心力 , 卫星将做变轨运行 : (1) 当卫星的速度突然增加时 ,G m , 即万有引 力大于所需要的向心力 , 卫星将做近心运动 , 脱离原 来的圆轨道 , 轨道半径变小 , 当卫星进入新的轨道稳 定运行时由 v= 可知其运行速度比原轨道时增大 ; 卫星的发射和回收就是利用这一原理。 2. 卫星轨道的突变 : 由于技术上的需要 , 有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机 , 使飞行器轨道发生突变 , 使其进入预定的轨道。如图所示 , 发射同步卫星时 , 可以分多过程完成 : (1) 先将卫星发送到近地轨道 Ⅰ 。 (2) 使其绕地球做匀速圆周运动 , 速率为 v 1 , 变轨时在 P 点点火加速 , 短时间内将速率由 v 1 增加到 v 2 , 使卫星进入椭圆形的转移轨道 Ⅱ 。 (3) 卫星运行到远地点 Q 时的速率为 v 3 , 此时进行第二次点火加速 , 在短时间内将速率由 v 3 增加到 v 4 , 使卫星进入同步轨道 Ⅲ, 绕地球做匀速圆周运动。 【 过关训练 】 1.“ 神舟十一号”与“天宫二号”已成功实现自动交会对接。如果对接前“神舟十一号”和“天宫二号”在同一轨道上运动 , 若“神舟十一号”与前面的“天宫二号”对接 ,“ 神舟十一号”为了追上“天宫二号” , 可采用的方法是 ( 　　 ) A.“ 神舟十一号”加速追上“天宫二号” , 完成对接 B.“ 神舟十一号”从原轨道减速至一个较低轨道 , 再加速追上“天宫二号”完成对接 C.“ 神舟十一号”加速至一个较高轨道再减速追上“天宫二号”完成对接 D. 无论“神舟十一号”如何采取措施 , 均不能与“天宫二号”对接 【 解析 】 选 B 。 “ 神舟十一号 ” 要追上 “ 天宫二号 ” , “ 神舟十一号 ” 应先减速 , 使它的半径减小 , 速度增大 , 故在低轨道上 “ 神舟十一号 ” 可接近或超过 “ 天宫二 号 ” , 当 “ 神舟十一号 ” 运动到合适的位置时再加速 , 使其轨道半径增大 , 速度减小 , 当刚好运动到 “ 天宫二 号 ” 所在轨道时停止加速 , 则 “ 神舟十一号 ” 的速度 刚好等于 “ 天宫二号 ” 的速度 , 可以完成对接 ,B 正确。 2. 发射地球同步卫星时 , 先将卫星发射 至近地圆轨道 1, 然后经点火 , 使其沿椭 圆轨道 2 运行。最后再次点火 , 将卫星 送入同步圆轨道 3 。轨道 1 、 2 相切于 Q 点。轨道 2 、 3 相切于 P 点 , 如图所示。 当卫星分别在 1 、 2 、 3 轨道上正常运行时 , 以下说法错 误的是 ( 　　 ) A. 卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 B. 卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度 C. 卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的速率小于它在轨道 2 上经过 Q 点时的速率 D. 卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度 【 解析 】 选 A 。人造地球卫星在进入圆形轨道上运行 时的线速度 v= 。由于轨道 3 比轨道 1 的半径大 , 故 卫星在轨道 3 上的速率小于在轨道 1 上的速率 ,A 错 ; 卫 星在圆形轨道上的角速度 ω= , 轨道 3 的半径比轨 道 1 的半径大 , 线速度小 , 故角速度也比轨道 1 上的角 速度小 ; 星在 Q 点时 , 在圆形轨道 1 时的速率一定小于 在轨道 2 上经过 Q 点的速率 , 因为卫星在轨道 1 时所受的地球的引力提供给它的向心力使它刚好做匀速圆周运动 , 而在轨道 2 上的 Q 点 , 地球对卫星的引力不足以提供卫星的向心力 , 所以卫星在轨道 2 上将做离心运动 , 与地球的距离增大 ; 卫星在轨道 2 上经过 P 点的加速度等于在轨道 3 上经过 P 点的加速度。 因为在 P 点处 , 卫星无论是在轨道 2 还是在轨道 3 上 , 它所受到地球的引力相等 , 且引力方向与速度方向垂直 , 引力提供向心力 , 所以它们的加速度相等。综上所述 ,A 错误 ,B 、 C 、 D 正确。 【 拓展例题 】 考查内容 : 火箭发射问题 【 典例 】 如图所示 , 火箭内平台上放有测 试仪 , 火箭从地面启动后 , 以加速度 竖 直向上做匀加速运动 , 升到某一高度时 , 测试仪对平台的压力为启动前压力的 。 已知地球半径为 R, 求火箭此时离地面的高度。 (g 为地面附近的重力加速度 ) 【 正确解答 】 在地面附近的物体 , 所受重 力近似等于物体所受到的万有引力。 取测试仪为研究对象 , 其先后受力如图 甲、乙所示 , 根据物体的平衡条件有 F N1 =mg 1 ,g 1 =g, 当升到某一高度时 , 根据牛顿第二定律有 F N2 -mg 2 =m , 所以 F N2 = +mg 2 = mg, 所以 g 2 = g 。设火箭距地面高度为 H, mg 2 =G · , 由 =mg 得 GM=gR 2 , 故 g= , 所以 H= 。 答案 :