2020版高考物理二轮复习第1部分专题6物理实验第1讲力学实验教案 26页

高考总复习 力学实验 第1讲 　力学实验 ‎[高考统计·定方向] (教师授课资源)‎ - 26 -‎ 高考总复习 考点 考向 五年考情汇总 ‎1.“纸带”类实验 ‎2019·全国卷Ⅰ T22‎ ‎2019·全国卷Ⅱ T22‎ ‎2017·全国卷Ⅰ T22‎ ‎2017·全国卷Ⅱ T22‎ ‎2015·全国卷Ⅱ T22‎ 从近五年的高考命题可以看出：‎ ‎1．全国卷的2个实验题中，大多数情况下第1个为力学实验，且难度较低。‎ ‎2.“橡皮条、弹簧、碰撞”类实验 ‎2018·全国卷Ⅰ T22‎ ‎2017·全国卷Ⅲ T22‎ ‎2．考查的热点包括“纸带类”实验和“力学创新实验”。“纸带类实验”中多为利用纸带求加速度，“创新实验中”多为实验目的创新。‎ ‎3.力学创新实验 ‎2019·全国卷Ⅲ T22‎ ‎2018·全国卷Ⅰ T23‎ ‎2018·全国卷Ⅲ T22‎ ‎2016·全国卷Ⅱ T22‎ ‎2016·全国卷Ⅰ T22‎ ‎2016·全国卷Ⅲ T23‎ ‎2015·全国卷Ⅰ T22‎ ‎3．复习力学实验时，应重视对实验原理的理解及常规的数据处理方法，如图象法、图表法的应用。‎ ‎4．对于“弹簧、碰撞类”实验，近几年考查的虽然不多，但仍应引起足够重视。‎ ‎　“纸带”类实验(5年5考)‎ ‎1．(2019·全国卷Ⅰ·T22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点。在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)。‎ ‎[解析]　根据题述，物块加速下滑，在A、B、C、D、E - 26 -‎ 高考总复习 五个点中，打点计时器最先打出的是A点。根据刻度尺读数规则可读出，B点对应的刻度为1.20 cm，C点对应的刻度为3.15 cm，D点对应的刻度为5.85 cm，E点对应的刻度为9.30 cm，AB＝1.20 cm，BC＝1.95 cm，CD＝2.70 cm，DE＝3.45 cm。两个相邻计数点之间的时间T＝5× s＝0.10 s，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C点时物块的速度大小为vC＝≈0.233 m/s。由逐差法可得a＝，解得a＝0.75 m/s2。‎ ‎[答案]　A　0.233　0.75‎ ‎2.(2017·全国卷Ⅰ·T22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)‎ ‎(a)‎ ‎(b)‎ ‎(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。‎ ‎(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为____________m/s，加速度大小为________m/s2。(结果均保留两位有效数字)‎ ‎[解析]　(1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动的。‎ ‎(2)滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T＝ s≈0.67 s。根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中A点位置时的速度大小为vA＝ m/s≈0.19 m/s。根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a＝＝ m/s2≈－0.037 m/s2，因此加速度的大小为0.037 m/s2。‎ ‎[答案]　(1)从右向左　(2)0.19　0.037‎ ‎3．(2019·全国卷Ⅱ·T22‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题：‎ ‎(a)‎ ‎(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。‎ ‎(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)。‎ ‎(b)‎ ‎[解析]　(1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得μ＝。(2)两个相邻计数点之间的时间间隔T＝5× s＝0.10 s，由逐差法和Δx＝aT2，可得a＝1.97 m/s2，代入μ＝，解得μ＝0.35。‎ ‎[答案]　(1)　(2)0.35‎ ‎[教师备选题]‎ ‎1．(2017·全国卷Ⅱ·T22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。‎ ‎(a)　　　　　　 　(b)‎ 实验步骤如下：‎ ‎①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；‎ ‎③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；‎ ‎④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；‎ ‎⑤多次重复步骤④；‎ ‎⑥利用实验中得到的数据作出 Δt图，如图(c)所示。‎ ‎(c)‎ 完成下列填空：‎ ‎(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________________。‎ ‎(2)由图(c)可求得，vA＝________cm/s，a＝________cm/s2。(结果保留三位有效数字)‎ ‎[解析]　(1)是Δt时间内中间时刻的瞬时速度，vA为Δt时间内的初速度，根据速度公式得＝vA＋a＝vA＋Δt。‎ ‎(2)由＝vA＋aΔt，结合题图(c)可知，图线与纵轴交点的纵坐标即为vA，将图线延长与纵轴相交，得vA＝52.1 cm/s，图线的斜率等于a，即a＝cm/s2，求得a≈16.3 cm/s2。‎ ‎[答案]　(1)vA＋Δt　(2)52.1　16.3‎ ‎2．(2015·全国卷Ⅱ·T22)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离。‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎(a)‎ ‎(b)‎ ‎(1)物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度v＝________m/s；‎ ‎(2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填正确答案标号)。‎ A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角 ‎[解析]　(1)物块沿斜面下滑做匀加速运动，根据纸带可得连续两段距离之差为0.13 cm，由a＝得a＝m/s2＝3.25 m/s2，其中C点速度v＝＝ m/s≈1.79 m/s。‎ ‎(2)对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为F合＝mgsin θ－μmgcos θ，即a＝gsin θ－μgcos θ得μ＝，所以还需测量的物理量是斜面的倾角θ。‎ ‎[答案]　(1)3.25　1.79　(2)C ‎1．由纸带确定时间 要区别打点计时器(打点周期为0.02 s)打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔Δt＝0.02×5 s＝0.10 s。‎ ‎2．求解瞬时速度 利用做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求打某一点的瞬时速度。如图甲所示，第n点的瞬时速度vn＝。‎ ‎3．用“逐差法”求加速度 如图乙所示，因为a1＝，a2＝，a3＝，所以a＝＝。‎ - 26 -‎ 高考总复习 考向1　用“逐差法”求加速度 ‎1．(易错题)某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度大小，某次实验得到的一段纸带如图乙所示，O、A、B、C、D为相邻的五个点，测得OA＝5.5 mm、OB＝14.9 mm、OC＝28.3 mm、OD＝45.3 mm，打下相邻两个点的时间间隔为0.02 s。‎ ‎(1)实验时纸带的________(选填“O”或“D”)端和重物相连接。‎ ‎(2)用逐差法算出当地的重力加速度g＝________m/s2。(结果保留三位有效数字)‎ ‎(3)通过查阅资料发现当地的重力加速度标准值为9.78 m/s2，比较(2)的结果发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其他主要原因可能是_____________________________。(只要求写出一种原因)‎ ‎[解析]　(1)和重物相连接的一端为打点的起点，点比较密集。(2)由逐差法可得g＝＝≈9.69 m/s2。(3)产生误差的其他原因有：纸带与限位孔之间有阻力或受空气阻力的影响。‎ ‎[答案]　(1)O　(2)9.69　(3)纸带与限位孔之间存在较大阻力(合理即可)‎ 易错点评：在分析纸带时，易错把计时点当作计数点，在本题中，相邻两点间隔为0.02 s，不是0.1 s。‎ ‎2．‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎(原创题)在探究“物体质量一定时加速度与力的关系”的实验中，某兴趣小组对教材介绍的实验方案进行了优化，设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。‎ 甲 ‎(1)在平衡摩擦力后，根据优化后的实验装置，实验中________(选填“一定要”或“不需要”)保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。‎ ‎(2)某同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两计数点间还有四个计时点没有画出)，已知打点计时器使用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留三位有效数字)。‎ 乙　　　　　　　　　丙 ‎(3)平衡摩擦力后，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的aF图象是一条过原点的直线，如图丙所示，若直线的斜率为k，则小车的质量为________。(用k表示)‎ ‎[解析]　(1)在平衡摩擦力后，根据优化后的实验装置，小车所受的合外力即为绳中拉力的2倍，而绳中拉力通过弹簧测力计得出，因此，不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。(2)两计数点间还有四个计时点没有画出，说明相邻两计数点间的时间间隔为t＝0.1 s，根据逐差法Δx＝xm－xn＝(m－n)at2，可得a＝，代人数据得a＝2.00 m/s2。(3)平衡摩擦力后，小车所受的合外力为2F，根据牛顿第二定律有2F＝Ma，所以小车的质量为M＝＝。‎ ‎[答案]　(1)不需要　(2)2.00　(3) 考向2　测定瞬时速度 ‎3．(2019·山东泰安二模)某物理兴趣小组要做“探究动能定理”的实验，他们在实验室设计了如图甲、乙所示的两套实验方案来探究小车所受合外力与小车动能变化的关系。A为打点计时器，B为弹簧测力计，小车的质量和钩码(或小桶)的质量分别用M、m表示。‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎(1)为了使图甲中钩码的重力可被视为小车所受的合外力，图乙中弹簧测力计读数大小可被视为小车所受合外力的大小，在实验操作前都要进行________这一重要步骤。‎ ‎(2)若选用图甲中方案实验，小车的质量M与钩码质量m间的关系应满足M________m(选填“远大于”、“远小于”或“相等”)，实验中除了纸带上的数据，还需要直接测量的物理量是__________。若选用图乙中方案进行实验，则小车质量M与小桶质量m间的关系________(选填“需要”、“不需要”)与图甲中方案条件相同。‎ ‎(3)对比图甲、图乙中的两套方案，你认为比较好的是图________中方案(选填“甲”或“乙”)。‎ ‎[解析]　(1)由于两方案都是探究小车所受合外力与动能变化的关系，题图甲中方案要使钩码的重力可被视为小车所受的合外力，题图乙方案中弹簧测力计读数大小可作为小车所受的合外力，所以在实验操作前都要进行平衡摩擦力这一重要步骤。(2)选用题图甲中方案实验时，由牛顿第二定律知F＝Ma＝M＝，在小车质量M远大于钩码质量m时，绳子的拉力F＝mg；根据Fx＝Mv2知，小车的速度v是通过纸带数据算出来的，所以还需要直接测量的物理量是实验过程中小车发生的位移。选用题图乙中方案实验时，弹簧测力计的读数大小等于小车所受合外力的大小，所以小车质量M不需要远大于钩码的质量m。(3)题图甲方案中，随着钩码质量的增加，不能一直保证小车的质量M远大于钩码质量m这一条件，所以对比题图甲、乙中的两套方案，题图乙中方案比较好。‎ ‎[答案]　(1)平衡摩擦力　(2)远大于　小车在两个速度间发生的位移(其他合理表述也正确)　不需要　(3)乙 ‎4．(2019·安徽皖南八校联考)利用图甲实验装置验证机械能守恒定律。实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：‎ A．按实验要求安装好实验装置；‎ - 26 -‎ 高考总复习 B．使重物靠近打点计时器，接着先________，打点计时器在纸带上打下一系列的点；‎ C．图乙为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点。分别测出三个连续点A、B、C与O点之间的距离h1、h2、h3。已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h1、h2、h3，可求得纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为________，减少的重力势能为________。‎ 甲　　　　　乙　‎ ‎[解析]　B．实验时应先接通电源，再释放纸带。‎ C．打B点时重物的瞬时速度vB＝，则纸带从O点下落到B点的过程中，重物动能的增加量ΔEk＝mv＝，重力势能的减少量ΔEp＝mgh2。‎ ‎[答案]　B．接通电源再释放纸带　C.　mgh2‎ ‎　“橡皮条、弹簧、碰撞”类实验(5年2考)‎ ‎1．(2018·全国卷Ⅰ·T22)如图(a)所示，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎(a)　　　　　(b)‎ 现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________ cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________ N/m(保留三位有效数字)。‎ ‎[解析]　实验所用的游标卡尺最小分度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，题图(b)所示的游标卡尺读数为3.7 cm＋15×0.05 mm＝3.7 cm＋0.075 cm＝3.775 cm。托盘中放有质量为m＝0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力F＝mg＝0.100×9.8 N＝0.980 N，弹簧伸长量为x＝3.775 cm－1.950 cm＝1.825 cm，根据胡克定律F＝kx，解得此弹簧的劲度系数k＝≈53.7 N/m。‎ ‎[答案]　3.775　53.7‎ ‎2．(2017·全国卷Ⅲ·T22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。‎ ‎(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N。‎ ‎(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。‎ ‎①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；‎ ‎②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。‎ 若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。‎ ‎[解析]　(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0 N。(2)①利用平行四边形定则作图，如图所示。‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎②由图可知F合＝4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标长度为20 mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。‎ ‎[答案]　(1)4.0　(2)①见解析图　②4.0　0.05‎ ‎[教师备选题]‎ ‎(2018·江淮十校联考)某同学做“探究求合力的方法”实验，所用器材有：木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和两个弹簧测力计，实验装置如图。‎ ‎(1)该同学按下列步骤操作：‎ ‎①在水平桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；‎ ‎②用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端系上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；‎ ‎③用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，橡皮条与细绳的结点到达某一位置O，记下O点的位置及两个弹簧测力计的示数F1和F2；‎ ‎④按选好的标度，分别作出力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；‎ ‎⑤只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数F′，记下F′的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；‎ ‎⑥比较力F′和F的大小和方向，得出结论。‎ 在上述步骤中：‎ 步骤③中遗漏的重要操作是__________。‎ 步骤⑤中遗漏的重要操作是__________。‎ ‎(2)根据实验数据画出力的图示，如图所示。图上标出了F1、F2、F、F′四个力，其中__________(填上述字母)不是由弹簧测力计直接测得的。F与F′两力中，方向一定沿AO - 26 -‎ 高考总复习 方向的是 __________。‎ ‎(3)实验中用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α＋β＝ 90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是(　　)‎ A．减小N的示数同时减小β角 B．减小N的示数同时增大β角 C．增大N的示数同时增大β角 D．增大N的示数同时减小β角 ‎[解析]　(1)步骤③中遗漏的重要操作是：未记录F1和F2的方向；步骤⑤中遗漏的重要操作是：未明确是否把橡皮条与细绳的结点拉到位置O；‎ ‎(2)F与F′两力中，F是理论值，F′是实验值，则F′方向一定沿AO方向；‎ ‎(3)要保证结点不动，应保证合力不变，则由平行四边形定则可知，合力不变，M方向向合力方向靠拢，根据图象可知，则N的拉力应减小，同时应减小β角；故选A。‎ ‎[答案]　(1)③未记录F1和F2的方向；⑤未明确是否把橡皮条与细绳的结点拉到位置O　(2)F　F′　(3)A ‎1．在“探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系”实验中数据处理的方法 ‎(1)图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。‎ ‎(2)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。‎ ‎(3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。‎ ‎2．验证力的平行四边形定则的操作关键 ‎(1)每次拉伸结点位置O必须保持不变。‎ ‎(2)记下每次各力的大小和方向。‎ ‎(3)画力的图示时应选择适当的标度。‎ ‎3．验证动量守恒定律的关键 - 26 -‎ 高考总复习 无论采用哪种方案验证动量守恒定律，均须测量系统内各物体作用前后的动量(即质量和速度的乘积)。‎ 考向1　“橡皮条”类实验 ‎1．(2019·陕西榆林二检)利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则，实验主要步骤：用三个弹簧秤分别拉紧三根细绳套，记录结点O的位置和三个弹簧秤的读数以及三根细绳的方向，通过作图验证平行四边形定则。‎ ‎(1)实验室已备有木板、白纸、图钉、连接好的细绳套，弹簧秤等，还缺少的器材是________。‎ ‎(2)某同学按照要求进行实验时，记录了O点的位置和各细绳套的方向，但忘了记录弹簧秤的读数，需要重新进行实验，则该同学重新实验时，________(选填“需要”或“不需要”)将结点O拉到同一位置。某次验证时，弹簧秤a、b的读数分别为6.40 N和4.30 N，弹簧秤c的读数如图乙所示，则弹簧秤c的拉力为________N，已经记录下三根细绳套的方向如图丙所示，请选择合适的标度，在图丙上完成平行四边形定则的验证。‎ ‎[解析]　(1)该实验需要通过作出力的图示验证力的平行四边形定则，故还缺少刻度尺。(2)三力平衡条件下，无论结点在什么位置，任意两力的合力与第三个力互为一对平衡力，因此不必每次实验都将结点拉到同一个位置。弹簧秤最小刻度为0.1 N，故读数为6.80 N。‎ ‎[答案]　(1)刻度尺　(2)不需要　6.80　如图 考向2　“弹簧”类实验 ‎2．(2019·山东济南二模)空间站中不能利用天平测量质量，为此某同学为空间站设计了如图(a)所示的实验装置，用来测量小球质量。图中弹簧固定在挡板上，光滑轨道B处装有光电门，可以测量出小球经过光电门所用的时间。该同学设计的主要实验步骤如下：‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎①用游标卡尺测量小球的直径d ‎②将弹簧左端固定在挡板上 ‎③小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录压缩量x ‎④由静止释放小球，测量小球离开弹簧后经过光电门所用的时间t ‎⑤改变弹簧的压缩量，重复步骤③、④多次 ‎⑥分析数据，得出小球的质量 已知弹簧弹性势能Ep＝kx2，k为劲度系数，x为形变量。该同学使用了一个已知劲度系数为k0的弹簧进行了上述实验，请回答下列问题。‎ ‎(1)步骤①中游标卡尺示数情况如图(b)所示，小球的直径d＝________cm。‎ ‎(2)某一次步骤④中测得小球通过光电门所用的时间t为5.00 ms，则此次小球离开弹簧时的速度v＝________m/s。‎ ‎(3)根据实验步骤中测得的物理量，可得小球的质量m＝________。(用实验步骤①、③、④中测得的物理量和k0表示)‎ ‎[解析]　(1)由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为11 mm＋4×0.1 mm＝11.4 mm＝1.14 cm。(2)由于小球经过光电门的时间极短，因此小球经过光电门的平均速度可近似为瞬时速度，等于小球离开弹簧时的速度，则v＝＝ m/s＝2.28 m/s。(3)小球被弹开的过程，由能量守恒定律得k0x2＝mv2＝，解得m＝。‎ ‎[答案]　(1)1.14　(2)2.28　(3) 考向3　“碰撞”类实验 ‎3．(2019·河北九校联考)某同学利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎(1)以下提供的实验器材中，本实验必须用到的是(　　)‎ A．刻度尺 B．打点计时器 C．天平 D．秒表 ‎(2)调节A球下落的位置，让A球以一定的速度与静止的B球发生正碰，若碰后瞬间两球的动量正好相等，则两球的质量之比应满足的条件是____________。‎ ‎(3)下列对本实验产生误差的原因表述正确的是(　　)‎ A．碰撞前瞬间A小球的速度方向、碰撞后瞬间A、B两小球的速度方向不在同一直线上 B．A小球沿倾斜轨道运动的过程中受到了摩擦力作用 C．通过测量轨道水平部分的高度，算出小球做平抛运动的时间 D．测量长度时的误差 ‎[解析]　(1)利用该实验装置验证动量守恒定律时，需要测出A、B两小球的质量mA和mB，还需要测出小球做平抛运动的水平位移，所以应选AC。(2)设碰撞后瞬间两小球的动量都为p，由题意可知，碰撞前、后瞬间总动量均为2p，根据动量和动能的关系p2＝2mEk，碰撞过程中动能不增加，有≥＋，解得≤3，为了使小球A不被反弹回去，故有>1所以A、B两小球的质量之比应满足1<≤3。(3)用此实验装置验证动量守恒定律时，应保证两小球碰撞前后瞬间的速度方向在同一直线上，否则会引起较大的误差，A正确；轨道的倾斜部分对A小球有摩擦力作用，但只要A小球每次都从同一位置由静止向下运动，即可保证碰撞前瞬间A小球的速度相同，B错误；小球的水平射程与其初速度成正比，故不需要通过测量轨道水平部分的高度，算出小球做平抛运动的时间，C错误；长度的测量会使该实验产生误差，故D正确。‎ ‎[答案]　(1)AC　(2)1<≤3　(3)AD ‎4．(2019·沂南名校二模)如图甲所示，某同学设计一个气垫导轨装置验证动量守恒定律的实验：‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎(1)用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图乙所示，则d＝________mm。‎ ‎(2)质量为m2的滑块2静止放在水平气垫导轨上光电门②的右侧，质量为m1的滑块1从光电门①的右侧向左运动，穿过光电门①与滑块2发生碰撞，随后两个滑块分离并依次穿过光电门②，滑块2与导轨左端相碰并被粘接条粘住，待滑块1穿过光电门②后用手将它停住，两个滑块上固定的遮光条宽度相同，数字计时器分别记录下滑块1通过光电门①的时间Δt、滑块2和滑块1依次通过光电门②的时间Δt2和Δt1。本实验中两个滑块的质量大小关系应为________。若等式________________成立，则证明两滑块碰撞过程中系统的动量守恒(用题中的所给的字母表示)。‎ ‎[解析]　(1)用游标卡尺测得遮光条的宽度d＝1.3 cm＋0.05 mm×16＝13.80 mm。‎ ‎(2)滑块1穿过光电门1的速度：v＝；滑块1穿过光电门2的速度：v1＝；滑块2穿过光电门2的速度：v2＝；若动量守恒，则m1＝m1＋m2，即＝＋；为防止碰后m1反弹，则两滑块的质量关系是m1>m2。‎ ‎[答案]　(1)13.80　(2)m1>m2　＝＋ ‎　力学创新实验(5年7考)‎ ‎1．(2019·全国卷Ⅲ·T22)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。‎ ‎(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号)‎ A．米尺　　　　　　　 B．秒表 C．光电门 D．天平 ‎(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。‎ 答： ____________________________________________‎ ‎(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝________m/s2。(保留2位有效数字)‎ ‎[解析]‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎　利用数码相机的连拍功能，通过每隔一定时间的拍摄确定小球位置，所以还必须使用的器材是米尺，将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺，用米尺测量小球位置间的距离，利用逐差法由公式Δx＝aT2，可得a＝g＝＝9.7 m/s2。‎ ‎[答案]　(1)A　(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺　(3)9.7‎ ‎2．(2018·全国卷Ⅲ·T22)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：‎ ‎(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。‎ ‎(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为____________(用L、L1和g表示)。‎ ‎(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm。乙的反应时间为________s。(结果保留两位有效数字)‎ ‎(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：__________。‎ ‎[解析]　根据题述，在乙的反应时间t内，尺子下落高度h＝L－L1，由自由落体运动规律可知，h＝gt2，解得t＝。代入数据得t＝0.20 s。‎ ‎[答案]　(2)　(3)0.20　(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子(答出一条即可)‎ ‎3．(2018·全国卷Ⅱ·T23)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在表中给出，其中f4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出。‎ 砝码的质量m/kg ‎0.05‎ ‎0.10‎ ‎0.15‎ ‎0.20‎ ‎0.25‎ 滑动摩擦力f/N ‎2.15‎ ‎2.36‎ ‎2.55‎ f4‎ ‎2.93‎ ‎(a)‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎(b)　　　　　　　(c)‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)f4＝________N。‎ ‎(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出fm图线。‎ ‎(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________，fm图线(直线)的斜率的表达式为k＝________。‎ ‎(4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的fm图线求得μ＝____________。(保留两位有效数字) ‎ ‎[解析]　(1)对弹簧秤进行读数得2.75 N。‎ ‎(2)在图象上添加(0.05 kg,2.15 N)、(0.20 kg,2.75 N)这两个点，画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如答图所示。‎ ‎(3)由实验原理可得f＝μ(M＋m)g，fm图线的斜率为k＝μg。‎ ‎(4)根据图象求出k＝3.9 N/kg，代入数据得μ＝0.40。‎ ‎[答案]　(1)2.75　(2)如图所示　(3)μ(M＋m)g　μg　(4)0.40‎ 易错剖析：在第(2)问作图象时应先把(0.05 kg,2.15 N)、(0.20 kg,2.75 N)这两个点添上，因为函数为一次函数，同时纵坐标的起点不是从零开始，应注意不要在计算斜率时出错。‎ ‎[教师备选题]‎ ‎1．(2016·全国卷Ⅰ·T22)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎(a)　　　　　　　　 (b)‎ 该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。‎ ‎(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________。‎ ‎(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________Hz。‎ ‎[解析]　(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得vB＝＝f(s1＋s2)‎ vC＝＝f(s2＋s3)‎ 由s3－s1＝2aT2得 a＝。‎ ‎(2)根据牛顿第二定律，有mg－kmg＝ma 根据以上各式，化简得f＝ 代入数据可得f≈40 Hz。‎ ‎[答案]　(1)f(s1＋s2)　f(s2＋s3)　f2(s3－s1)　 (2)40‎ ‎2．(2016·全国卷Ⅲ·T23)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下：‎ ‎(a)‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。‎ ‎(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制st图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。‎ ‎(3)对应于不同的n的a值见下表。n＝2时的st图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表。‎ n ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ a/(m·s－2)‎ ‎0.20‎ ‎0.58‎ ‎0.78‎ ‎1.00‎ ‎(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出an图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。‎ ‎(b)‎ ‎(c)‎ ‎(5)利用an图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8 m·s－2)。‎ ‎(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)‎ - 26 -‎ 高考总复习 A．an图线不再是直线 B．an图线仍是直线，但该直线不过原点 C．an图线仍是直线，但该直线的斜率变大 ‎[解析]　(3)根据题图(b)可知，当t＝2.00 s时，位移s＝0.78 m，由s＝at2，得加速度a＝＝0.39 m/s2。‎ ‎(4)描点及图象如图所示。‎ ‎(5)由(4)图象求得斜率k＝0.20。由牛顿第二定律得nm0g＝(m＋Nm0)a，整理得a＝n，即k＝，代入数据得m＝0.44 kg。‎ ‎(6)若保持木板水平，则所挂钩码总重力与小车所受摩擦力的合力提供加速度，即nm0g－μ[m＋(N－n)m0]g＝(m＋Nm0)a，整理得a＝n－μg，可见an图线仍是直线，但不过原点，且斜率变大，选项B、C正确。‎ ‎[答案]　(3)0.39　(4)见解析　(5)0.44　(6)BC ‎1．力学创新实验题的三个特点 ‎(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学知识设计实验。‎ ‎(2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法等融入实验的综合分析之中。‎ ‎(3)在试题表现形式上，由单一、基本的形式向综合、开放的形式发展；在试题内容的变化上，主要有实验目的和实验原理的迁移，实验条件和实验方法的改变，实验器材和实验数据处理的变换，演变计算题为实验问题等。‎ ‎2．创新实验题的解法 - 26 -‎ 高考总复习 ‎(1)根据题目情境，提取相应的力学实验模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案。‎ ‎(2)进行实验，记录数据。应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。‎ 考向1　实验目的的创新 ‎1．(易错题)气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B，来测定弹簧的弹性势能，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：‎ a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；‎ b．调整气垫导轨，使导轨处于水平状态；‎ c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上；‎ d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；‎ e．按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。‎ ‎(1)实验中还应测量的物理量是__________。‎ ‎(2)利用上述测量的实验数据，测出被压缩弹簧的弹性势能的表达式是__________，该实验产生误差的可能原因是__________。(写出一条即可)‎ ‎[解析]　(1)根据A的左端至C板的距离L1和时间t1可求解滑块A的速度v1＝；同理若能知道B的右端至D板的距离L2，可求解滑块B的速度v2＝；要求的弹性势能等于两物块的动能之和，其表达式：ΔEp＝mAv＋mBv，则实验中还应测量的物理量是B的右端至D板的距离L2。‎ ‎(2)压缩弹簧的弹性势能的表达式是ΔEp＝mAv＋mBv＝mA2＋mB2‎ 该实验产生误差的可能原因是：一是测量本身就存在误差，如测量质量、时间、距离等存在误差；二是空气阻力或者是导轨不是水平的等原因。‎ ‎[答案]　(1)B的右端至D板的距离L2‎ ‎(2)ΔEp＝mA＋m - 26 -‎ 高考总复习 ‎　一是测量本身就存在误差，如测量质量、时间、距离等存在误差；二是空气阻力或者是导轨不是水平的等原因 易错点评：根据能量转化与守恒定律，弹簧的弹性势能等于两物块获得的动能之和，学生在分析时，可能会错认为弹性势能等于其中一个物块的动能。‎ 考向2　实验原理的创新 ‎2．(2019·四川十校联考)如图甲是实验室测定水平面和小物块之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB与水平面相切于B点且固定。带有遮光条的小物块自曲面上某点释放后沿水平面滑行最终停在C点，P为光电计时器的光电门，已知当地重力加速度为g。‎ ‎(1)利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d＝________cm。‎ ‎(2)实验中除了测定遮光条的宽度外，还需要测量的物理量有________。‎ A．小物块质量m B．遮光条通过光电门的时间t C．光电门到C点的距离s D．物块释放点的高度h ‎(3)为了减小实验误差，同学们采用图象法来处理实验数据，他们根据(2)测量的物理量，建立图丙所示的坐标系来寻找关系，其中合理的是____________。‎ 丙 ‎[解析]　(1)主尺读数是1 cm，游标尺读数是0.05×12 mm＝0.60 mm，游标卡尺读数是1 cm＋0.060 cm＝1.060 cm；‎ ‎(2)实验的原理：根据遮光条的宽度及其通过光电门的时间，可求得小物块通过光电门时的速度：v＝；小物块由B到C的过程中，根据动能定理得：－μmgs＝0－mv2，可得动摩擦因数的表达式：μ＝，故还需要测量的物理量是：光电门到C点的距离s，遮光条通过光电门的时间t，故B、C正确，A、D错误；‎ - 26 -‎ 高考总复习 ‎(3)由动摩擦因数的表达式可得＝，所以s图线是过原点的直线，故应该以s为横坐标、为纵坐标建立坐标系，故选B。‎ ‎[答案]　(1)1.060　(2)BC　(3)B 考向3　实验方法的创新 ‎3．(2019·福建龙岩联考)如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处从静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H≫d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，则：‎ ‎(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d＝________mm。‎ ‎(2)小球经过光电门B时的速度表达式为________。‎ ‎(3)多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0、重力加速度g及小球的直径d满足表达式：________时，可判断小球下落过程中机械能守恒。‎ ‎[解析]　(1)主尺上的示数为7 mm,20分度的游标卡尺的游标尺上第6条刻线与主尺上的某条刻线对齐，因此游标卡尺的读数为7 mm＋6×0.05 mm＝7.30 mm；(2)小球通过光电门时挡光的长度为小球的直径d，挡光的时间为t，因此小球经过光电门B时的速度vB＝；(3)小球由A从静止释放到达B的过程中，由机械能守恒定律可知mgH＝mv＝m()2，得＝H，H图线的斜率k＝＝，整理得：gH0＝或H0＝·。‎ ‎[答案]　(1)7.30　(2)vB＝　(3)gH0＝或H0＝· ‎4．(原创题)某实验小组利用如图甲所示的装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系。实验步骤如下：‎ ‎(1)测出滑块的质量M(包括遮光条)，接通气源，挂上钩码，调节气垫导轨的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿气垫导轨向下做匀速运动。(2)取下轻绳和钩码，保持(1)中调节好的气垫导轨倾角不变，让滑块从气垫导轨顶端静止下滑，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x - 26 -‎ 高考总复习 ‎，用游标卡尺测得遮光条宽度d。则滑块加速度的表达式a＝________(用已知物理量字母表示)。如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________mm。‎ ‎(3)为了保持滑块所受的合力不变，可保持钩码的重力大小不变，改变滑块质量M，接通气源，挂上钩码，调节气垫导轨的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿气垫导轨向下做________(选填“匀速”或“匀加速”)运动，同步骤(2)可测出滑块的加速度。‎ ‎(4)通过测量出的多组质量M和对应的加速度a，为了验证牛顿第二定律，应以加速度的倒数为纵坐标，以________选填“M”或“”为横坐标，作出的图线是一条过原点的直线。‎ ‎[解析]　(2)因为可以认为通过光电门的平均速度即为滑块的瞬时速度，所以v1＝，v2＝，根据匀变速直线运动的规律有v－v＝2ax，解得。对于20分度的游标卡尺，分度值为0.05 mm，游标尺上零刻线之后的第3根刻线与主尺上的刻度对齐，所以读数为8.15 mm。(3)因为阻力可以不计，所以要保证滑块 受到的合力不变，则必须使滑块能沿气垫导轨向下做匀速运动。(4)根据牛顿第二定律有F合＝Ma，所以＝M，以加速度的倒数为纵坐标，M为横坐标，作出的图线是一条过原点的直线。‎ ‎[答案]　(2) 　8.15　(3)匀速　(4)M - 26 -‎