高中物理人教版必修二第五章第七节生活中的圆周运动导学案 5页

7.生活中的圆周运动 问题导学 一、火车转弯问题[来源:Z*xx*k.Com] 活动与探究 1 1．在平直轨道上 匀速行驶的火车，所受的合力为零，那么火车在转弯时呢？是什么力 提供向心力？ 2．内外铁轨相平时，铁轨怎么会对火车提供水平方向的作用力呢？ 3．内外铁轨相平时，使外轨对外轮轮缘的弹力提供使火车转弯的向心力，这种方法在 实际中可取吗？为什么？ 4．为了使铁轨不受到损坏，在铁轨铺设方面，应该采取怎样的措施呢？ 迁移与应用 1[来源:学。科。网] 铁路转弯的圆弧半径是 300 m，轨距是 1 435 mm，规定火车通过这里的速度是 72 km/h， 内外轨的高度差该是多大时才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车 的速度大于或小于 72 km/h，会分别发生什么现象？说明理由。 1．火车转弯时的圆周平面 虽然外轨略高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨也是等高的，因而火车在行驶过 程中，火车的重心高度不变，即火车重心的轨迹在同一个水平面内。故火车做圆周运动的圆 周平面是水平面，而不是斜面，火车的向心加速度和向心力均是沿水平方向指向圆心。 2．速度与轨道压力的关系 （1）当火车行驶速度 v 等于规定速度 v0 时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供， 此时内外轨道对火车无挤压作用。 （2）当火车行驶速度 v 与规定速度 v0 不相等时，内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具 体情况如下： ①当 v＞v0 时，外轨道对轮缘有侧压力。 ②当 v＜v0 时，内轨道对轮 缘有侧压力。 二、竖直面内的圆周运动 活动与探究 2 1．如图所示，质量为 m 的汽车在桥面上以速度 v 行驶，桥面的圆弧半径为 R，汽车通 过最高点时对桥面的压力为多大？ 2．如果汽车在桥面上的速度不断增大，汽车对桥面的压力怎样变化？最终可能会发生 什么现象？ 3．小球在绳子牵引力作用下在竖直平面内做圆周运动，我们把这叫做圆周运动的“绳 模型”，在“绳模型”中，小球经过最高点时最小速度等于多少？此时小球受力有何特点？ （绳长为 l，重力加速度等于 g） 4．小球在硬杆约束下在竖直平面内做圆周运动，我们把这叫做圆周运动的“杆模型”， 在“杆模型”中，探究在轨道的最高点硬杆对小球的作用力情况。 迁移与应用 2 绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量 m＝0.5 kg，绳长 L＝60 cm，g 取 10 m/s2。求： （1）最高点水不流出的最小速率。 （2）水在最高点的速率 v＝4 m/s 时，水对桶底的压力。 竖直面内圆周运动的临界问题 1．轻绳模型 如图所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力， 即 2mvmg r  ，则 v gr 。在最高点时： （1） v gr 时，拉力或压力为零。 （2） >v gr 时，物体受向下的拉力或压力。 （3） v Rg 时，硬杆对小球有指向圆心（即方向向下）的拉力，其大小随速度的增大而 增大。 迁移与应用 2：答案：（1）2.45 m/s （2）8.3 N，方向竖直向上 解析：在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力。[来源:学科网 ZXXK] （1）要使水在最高点不流出，应满足 mg≤mv20 L 则 v0≥ gL＝ 0.6×10 m/s≈2.45 m/s 即最小速率为 2.45 m/s。 （2）当水在最高点速率大于 v0 时，重力不足以提供向心力，此时水桶底部对水有一向 下的压力 FN，由牛顿第二定律 FN＋mg＝mv2 L 得 FN＝mv2 L －mg＝（0.5×42 0.6 －0.5×10） N＝8.3 N 由牛顿第三定律知，水对桶底的压力为 8.3 N，方向竖直向上。 活动与探究 3：1．答案：当汽车速度达到 v＝ gR时（代数计算可得 v＝7.9×103 m/s）， 地面对车的支持力是零，这 时汽车已经飞起来了，此时驾驶员与坐椅间无压力。驾驶员、 车都处于完全失重状态，驾驶员躯体各部分之间没有压力，他会感到全身都飘起来了。 2．答案：（1）提供的外力 F 超过所需的向心力，物体将做靠近圆心的运动。 （2）提供的外力 F 恰好等于所需的向心力，物体做匀速圆周运动。 （3）提供的外力 F 小于所需的向心力，物体做远离圆心的运动。当 F＝0 时物体将沿 切线方向飞出，做直线运动。 迁移与应用 3：A 解析：小球做匀速圆周运动时，有 F＝F 向。当拉力消失后小球所受 合力为零，故将沿轨迹 Pa 飞出，A 正确；当拉力突然减小时，拉力不足以提供所需向心力， 球将沿轨迹 Pb 做离心运动，B、D 错；当拉力突然变大时，拉力大于所需向心力，球将沿 轨迹 Pc 做靠近圆心的运动，即近心运动，C 错误。[来源:学#科#网]