高一物理寒假作业第13天曲线运动运动的合成与分解新人教版 7页

真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 1 第 13 天 曲线运动 运动的合成与分解 考纲要求：II 难易程度：★★☆☆☆ 质量为 0.2 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知 A．4 s 末物体的速度为 2 3 m/s B．最初 4 s 内物体的位移为8 2 m C．从开始至 6 s 末物体都做曲线运动 D．最初 4 s 内物体做直线运动，接下来的 2 s 内物体做曲线运动 【参考答案】B 【试题解析】A、由图可知，4 s 末，vy=4 m/s，vx=2 m/s，依据矢量的合成法则，则有：4 s 末物体的速度 为 2 2 2 24 2 m/s 2 5m/sx yv v v     ，故 A 错误。B、图象与时间轴围成的面积为物体运动的位移，开 始 4 s 内物体在 y 方向位移为 1 4 4 m 8 m2y     ，x 方向位移 2 4 m 8 mx    ，所以开始 4 s 内物体 的位移为8 2 m ，故 B 正确；CD、开始时物体初速度方向为 x 方向，加速度方向为 y 方向，两者不在一条 直线上，所以物体做曲线运动，4 s 末物体的速度方向与 x 方向夹角的正切值为 4 22 y x v v   ，4 s 后加速度 大小分别为 2 24 m/s 2 m/s2ya   ； 2 22 m/s 1m/s2xa   ，加速度方向与 x 方向夹角的正切值为 2 1 y x a a  ， 所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，所以物体要做直线运动，故 CD 错误。综上所述本题答案是： B。 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 2 【知识补给】 曲线运动的分类 分类 特点 特例 匀变速曲线运动 ①物体所受的合外力方向与初速度的方向 不在同一条直线上；②合外力是恒力 平抛运动 变加速曲线运动 ①物体所受的合外力方向与初速度的方向 不在同一条直线上；②合外力是变力 匀速圆周运动 合运动与分运动的关系 等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同 独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不干扰 等效性 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果，即分运动与合运动是一种等效 替代的关系 绳（或杆）端速度分解方法 （1）确定绳（或杆）端的定点。绳（或杆）两端物体运动时，绳（或杆）在转动，若绳（或杆）的一端不 动，另一端运动，则不动的一端为定点；若绳（或杆）的两端均在运动，则欲分解的速度对应的物体端为 动点，另一端为等效定点。本例中滑轮右侧这段绳的上端为定点，与 B 相连的下端为动点。 （2）速度分解的方向。确定定点之后，动点（研究对象）的速度可分解为沿绳（或杆）伸长（或缩短）的 方向和垂直绳（或杆）使绳（或杆）绕定点转动的方向。牢牢记住实际速度是合速度。 （3）绳（或杆）两端物体均在运动，则沿绳（或杆）的方向（弹力方向）速度相等。 小船渡河模型 （1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 （2）三种速度：船在静水中的速度 v1、水的流速 v2、船的实际速度 v。 （3）三种情景 ①过河时间最短：船头正对河岸，渡河时间最短， 1 = dt v短 （d 为河宽）。 ②过河路径最短（v2v1 时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河。确定方法如下：如图所示， 以 v2 矢量末端为圆心，以 v1 矢量的大小为半径画弧，从 v2 矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方 向航程最短。由图可知 1 2 sin v v   ，最短航程 2 1 = sin vdx dv 短 。 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 3 如图所示，在水平力 F 作用下，物体 B 沿水平面向右运动，物体 A 恰匀速上升，那么以下说法正确的 是 A．物体 B 正向右做匀减速运动 B．物体 B 正向右做加速运动 C．地面对 B 的摩擦力减小 D．斜绳与水平成 30°时， : 3 : 2A Bv v  如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体 A 和 B，它们通过一根绕过定滑 轮 O 的不可伸长的轻绳相连接，物体 A 以速率 vA＝10 m/s 匀速运动，在绳与轨道成 30°角时，物体 B 的速 度大小 vB 为 A． 5 3m/s3 B． 20 3m/s3 C．5 m/s D．20 m/s 如图甲所示，质量 m=1 kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体沿 x 方向和 y 方向的 x–t 图象和 vy–t 图象如图乙、丙所示。t=0 时刻，物体位于原点 O。g 取 10 m/s2。则以下说法正确的有 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 4 A．物体做匀变速曲线运动，加速度大小为 3 m/s2 B．t=5 s 时刻物体的位置坐标为（15 m，5 m） C．t=10 s 时刻物体的速度大小为 7 m/s D．水平外力的大小为 0.8 N 如图所示，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，通过绳子提升重物 M。若不计绳子质量和绳子与滑轮间 的摩擦，则在提升重物的过程中，下列有关判断正确的是 A．重物减速上升 B．重物加速上升 C．绳子张力不断增大 D．地面对汽车的支持力不断减小 如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块 R（R 视为质点）。将玻璃管的开 口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与 y 轴重合，在 R 从坐标原点以速度 v0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿 x 轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与 y 轴夹角为α。则关于红蜡块 R 的运动说法中不 正确的是 A．合速度 v 的大小与时间 t 成正比 B．分位移 x 与 t 的平方成正比 C．分位移 y 的平方与 x 成正比 D．tan α与时间 t 成正比 如图所示，甲、乙两船在同条河流同一侧河岸的 M、N 两个位置渡河，甲船船头正对河岸，乙船的船头 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 5 与河岸上游成β角，两船在静水中的速度大小相同，结果两船都能到达河对岸的 P 点，NP 垂直于河岸，MP 与河岸的下游成α角，甲船过河时间为 1t ，乙船过河时间为 2t 。则下列说法正确的是 A． 1t > 2t B． 1t < 2t C．tan α=tan β D． 1tan cos   一轻杆两端分别固定质量为 mA 和 mB 的两个小球 A 和 B（可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中 从位置 1 开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置 2 时球 A 与球形容器球心等高，其速度大小为 v1，已知此 时轻杆与水平方向成θ=30°角，B 球的速度大小为 v2，则 A．v2= 1 2 v1 B．v2=2v1 C．v2=v1 D．v2= 3 v1 【参考答案】 【点睛】解决本题的关键知道 B 的实际速度是合速度，沿绳子方向上的分速度等于 A 的速度，根据平行四 边形定则求出两物体速度的关系。 B 将 B 点的速度分解如图所示。则有： 2 2 cos30A Bv v v v  ， ，解得： 20 3 m/scos30 3 A B vv   ， 故选 B。 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 6 【点睛】根据运动的合成与分解，结合 A 的速度与 B 的速度沿着绳子方向的速度大小相等，结合平行四边 形定则求出物体 B 的速度。 为 20.4 m/s ，A 错误；物体在 x 轴方向有： 3.0x t ，在 y 轴方向有： 2 21 0.22 yy a t t  ，则 t=5 s 时，x=15 m，y=5 m，B 正确；t=10 s 时，  22 2 23 0.4 10 m/s=5 m/sx yv v v     ，C 错误；由牛顿第二定律 F=ma， 得 1 0.4 N 0.4 NF    ，D 错误；选 B。 【点睛】根据物体坐标与时间的关系得到物体在 x 轴、y 轴方向的分速度和加速度，判断出物体的运动性质， 将分速度合成得到物体的速度。根据牛顿第二定律求出水平外力。 B A、设绳子与水平方向的夹角为α，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方 向的速度等于 M 的速度，根据平行四边形定则得，vM=vcos α，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平 方向的夹角为α减小，所以 M 的速度增大，M 做加速上升运动，故 A 错误，B 正确；C．车速一定，重物速 度随着角度的减小逐渐加快，重物在做加速上升，角度越来越小，由 vM=vcos α，可知，在相等的时间内， 速度的增加变小，则加速度越来越小，逐渐趋于匀速运动，绳子张力等于 Mg+Ma，a 为加速度，加速度减小， 重力不变，张力减小，而且α角减小，汽车受绳子竖直方向的分力减小，所以支持力增加，故 CD 错误故选 B。 A A 项，红蜡块 R 从坐标原点匀速上浮，玻璃管沿 x 轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，所以有 水平方向速度为 at ，竖直方向速度为3 cm/s ，所以合速度大小为 2 29 a t ，故 A 项错误。B、水平方向做 匀加速运动： 21 2x at ，所以分位移 x 与 t 的平方成正比，故 B 正确；C 项，红蜡块 R 从坐标原点以速度3 cm/s 匀速上浮，所以分位移 3y t ，玻璃管沿 x 轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为 a，所以 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 7 21 2x at ，因此 2 18y x a  ，是常数，故 C 项正确；D 项，由 C 项分析可知 tan 3 at  ，玻璃管沿 x 轴正向 做匀加速直线运动，加速度恒定，所以 tan 与时间 t 成正比，故 D 项正确。本题选不正确的，所以不正确 的是 A。综上所述本题答案是 A。 1tan cos   ，故 D 正确，C 错误。所以 BD 正确，AC 错误。 C 球 A 与球形容器球心等高，速度 v1 方向竖直向下，速度分解如图所示，有 v11=v1sin 30°= 1 2 v1，球 B 此时速度方向与杆成α=60°角，因此 v21=v2cos60°= 1 2 v2，沿杆方向两球速度相等，即 v21=v11，解得 v2=v1， C 项正确。