2020新教材高中物理第十章静电场中的能量2电势差练习含解析 人教版必修第三册 7页

电势差 一　静电力做功与电势差的关系 利用公式UAB=计算电势差的两种方法 方法1:各物理量均带正、负号运算,但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功;q的正、负号表示电性;UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应,即WAB=qUAB,WBA=qUBA。‎ 方法2:绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值,然后再结合题意判断电势的高低。‎ ‎【思考·讨论】‎ 如何求电场中两点A、B的电势之差? ‎ 提示:根据移动电荷从A到B静电力做的功,利用公式WAB=qUAB,计算求得UAB ‎。‎ ‎【典例示范】‎ 在电场中把4.0×10-9 C的正电荷从A点移到B点,静电力做功2.0×10-7 J。再把这个电荷从B点移到C点,静电力做功为-4.0×10-7 J。 ‎ ‎(1)求A、B间,B、C间,A、C间的电势差各是多大?‎ ‎(2)把电量为1.0×10-9 C的负电荷从A点移到C点,静电力做多少功?‎ ‎【解析】(1)根据U=得:‎ UAB== V=50 V UBC== V=-100 V UAC=== V=-50 V ‎(2)根据W=Uq得电场力做功为:‎ - 7 -‎ W′AC=q′UAC=-1.0×10-9×(-50) J=5×10-8 J 答案:(1)50 V　-100 V　-50 V　(2)5×10-8 J ‎【规律方法】‎ ‎【素养训练】‎ ‎1.电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8 J,在B点的电势能为0.80×10-8 J。已知A、B两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量大小为1.0×10-9 C,那么 (　　)‎ A.该电荷为负电荷 B.该电荷在A点所受的电场力比在B点所受的电场力大 C.A、B两点的电势差UAB=4.0 V D.把电荷从A移到B,电场力做功为2.5×10-10 J ‎【解析】选A。点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能,而A点电势小于B点电势,故该电荷一定为负电荷,故A正确; 因该电场线周围的电场线分布情况未知,所以A、B两点的场强大小无法比较,电场力大小也无法判定,故B错误; 从A到B电场力做功WAB=EpA-EpB=1.2×10-8 J-0.8×10-8 J=0.4×10-8 J,故D错误;由UAB=,得UAB= V=-4.0 V,故C错误。‎ ‎2.测量表明,大地周围空间存在电场,在寻常日子里,平坦的旷野上,竖直向上每升高1 m,电势增加100 V。现有一运动员,身高2m,赤足站在位于旷野的运动场上,若将人视为导体,此运动员头顶与其脚底间的电势差为 (　　)‎ A.0 B.100 V C.150 V D.200 V ‎【解析】选A。每升高1 m,电势约升高100 V,根据沿着电场线方向电势降低可知,地面处的电势低;由于人是导体,而电场中的导体是等势体,所以人的头部和脚底之间的电势差(电压)约为0 V,故A正确,B、C、D错误。‎ ‎【补偿训练】‎ - 7 -‎ ‎1.如图中虚线所示,静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0,一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过A、B点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV时,它的动能应为 (　　) ‎ A.8 eV　　　B.13 eV　　　C.20 eV　　　D.34 eV ‎【解析】选C。由于正点电荷由A到B动能减少了21 eV,而电场中机械能和电势能的总和不变,故在等势面3时动能应为12 eV,总能量E=12 eV+0 eV=12 eV,当在某一位置,电势能Ep=-8 eV时,动能Ek=12 eV-(-8 eV)=20 eV,故应选C。‎ ‎2.(多选)如图所示,在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,粒子到达b点时速度恰好为零,设a、b所在的电场线竖直向下,a、b间的高度差为h,则 (　　) ‎ A.带电粒子带负电 B.a、b两点间的电势差Uab=‎ C.b点场强大于a点场强 D.a点场强大于b点场强 ‎【解析】选A、B、C。带电粒子由a到b的过程中,重力做正功,而粒子运动到b点时动能没有增大,说明静电力做负功。根据动能定理有mgh-qUab=0,解得a、b两点间电势差为Uab=。因为a点电势高于b点电势,即Uab>0,所以粒子带负电,选项A、B正确。带电粒子由a运动到b过程中,在重力和静电力的共同作用下,先加速运动后减速运动。因为重力为恒力,所以静电力为变力,且静电力越来越大,由此可见b点场强大于a点场强,选项C正确、D错误。‎ 二　等势面的特点及其与电势的关系 ‎1.四种常见的典型电场等势面的对比分析:‎ - 7 -‎ 电场 等势面(实线)‎ 特征描述 匀强 电场 垂直于电场线的一簇等间距平面 点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异 种点电 荷的电 场 连线的中垂面上的电势为零 等量同 种正点 电荷的 电场 连线上,中点电势最低,而在中垂线上,中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等 ‎2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法:‎ ‎(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负;‎ ‎(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等;‎ ‎(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。‎ ‎【典例示范】‎ ‎(多选)如图是两个等量异种点电荷,周围有1、2、3、4、5、6各点,其中1、2之间距离与2、3之间距离相等,2、5之间距离与2、6之间距离相等。两条虚线互相垂直且平分,那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是 (　　) ‎ A.1、3两点电势相同　　　　　 B.5、6两点电场强度相同 C.4、5两点电势相同 D.1、3两点电场强度相同 - 7 -‎ ‎【解题探究】‎ ‎(1)等量异种点电荷电场线的分布具有对称性,两点电荷连线的中垂线是一条等势线。‎ ‎(2)根据电场线方向判断电势的高低:顺着电场线方向电势逐渐降低。‎ ‎【解析】选B、C、D。沿着电场线电势降低,两点电荷连线上电场线方向从3指向1,则3的电势高于1的电势,故A错误;根据对称性,5、6两点处电场线疏密程度相同,电场强度大小相等,方向都与此虚线垂直向左,则5、6两点电场强度相同,故B正确;等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线,所以4、5两点电势相等,故C正确;等量异种点电荷电场线的分布具有对称性,1、3两点电场强度大小相同,方向均向左,故D正确。‎ ‎【素养训练】‎ ‎1.如图所示的电场中,虚线a、b、c为三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab=Ubc,一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示,P、Q是这条轨迹上的两点,由此可知 (　　) ‎ A.a、b、c三个等势面中,a的电势最高 B.带电质点在P点的动能比在Q点大 C.带电质点在P点的电势能比在Q点小 D.带电质点在P点时的加速度比在Q点小 ‎【解析】选A。质点所受电场力指向轨迹内侧,由于质点带负电,因此电场线指向左上方,沿电场线电势降低,故c等势线的电势最低,a的电势最高,故A正确;从P到Q过程中电场力做正功,电势能降低,动能增大,故P点的动能小于Q点的动能,在P点的电势能比在Q点大,故B、C错误;P点等势面较Q点密集,则电场线也密集,则质点通过P点时的电场力比Q点大,则其加速度比Q点大,故D错误。‎ ‎2.(多选)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则 (　　) ‎ - 7 -‎ A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ B.直线c位于某一等势面内,φM>φN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 ‎【解析】选B。因电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,根据WAB=UABq可知,UMN=UMP,即φN=φP,N、P在同一等势面上,在匀强电场中等势面是相互平行的平面,因MQ∥NP,故M、Q也在同一等势面上,即φM=φQ,选项A错误;电子由M点分别运动到N点和P点电场力做负功,电场线与等势面垂直,故电场强度的方向为M→N或Q→P,即φM>φN,选项B正确;M、Q在同一等势面上,电子由M点运动到Q点电场力不做功,选项C错误;电子由P点运动到Q点,逆着电场线运动,电场力做正功,选项D错误。‎ ‎【补偿训练】‎ ‎1.(多选)如图甲所示的直线为某电场中的一条电场线,A、B是这条电场线上的两点,若将一负电荷从A点自由释放,负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度-时间图像如图乙所示,比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小可得(　　)‎ A.φA>φB　　 B.φA<φB　　 C.EA>EB　　 D.EA=EB ‎【解析】选B、C。负电荷的速度在增加,说明电场力方向由A指向B,场强方向由B指向A,所以φB>φA,B正确。又知加速度在减小,所以EA>EB,C正确。‎ ‎2.(多选)如图所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹。若电荷是从a处运动到b处,以下判断正确的是(　　)‎ A.电荷从a到b加速度减小 B.电荷从a到b动能减小 C.电荷从a到b电势能减小 D.电荷从a到b电势能增大 - 7 -‎ ‎【解析】选A、B、D。由电场线的疏密程度可知,Ea>Eb,再由a==知,A正确;电场力的方向指向曲线的内侧,即沿电场线指向左,粒子从a处运动到b处,电场力做负功,动能减小,电势能增大,所以B、D正确,C错误。‎ - 7 -‎