2019-2020学年高中物理第十一章机械振动5外力作用下的振动课后检测含解析新人教版选修3-4 10页

‎5　外力作用下的振动 记一记 外力作用下的振动知识体系 ‎4个概念——固有频率、阻尼振动、受迫振动、共振 ‎1个频率关系——受迫振动的频率等于驱动力的频率 ‎1个条件——共振的条件：驱动力的频率等于固有频率 ‎ 辨一辨 ‎1.受迫振动的频率等于振动系统的固有频率．(×)‎ ‎2．驱动力频率越大，振幅越大．(×)‎ ‎3．共振只有害处没有好处．(×)‎ ‎4．做受迫振动的物体一定会发生共振．(×)‎ ‎5．生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率．(×)‎ ‎6．阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小．(×)‎ 想一想 ‎1.阻尼振动的振幅在减小的过程中，频率是否随着减小？‎ 提示：阻尼振动的振动频率保持不变．‎ ‎2．若物体所做的振动是等幅振动，此物体一定是无阻尼振动吗？‎ 提示：不一定．区分阻尼与无阻尼的条件是分析振子受不受阻力，而不是看振幅，若受阻力作用同时也有外力给系统做功补充能量时，也能保证振动物体做等幅振动．‎ ‎3．洗衣机启动和停止时，随着电机转速的变化，有时洗衣机会振动得很厉害，这是什么原因？‎ 提示：当洗衣机电机转动的频率等于洗衣机的固有频率时，发生了共振现象，这时洗衣机振动得很厉害．‎ ‎4．要防止共振，需要采取什么措施？‎ 提示：尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大．‎ 思考感悟：　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　练一练 ‎1.(多选)若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为(　　)‎ A．振幅 B．位移 - 10 -‎ C．周期 D．机械能 解析：有空气阻力时，振动为阻尼振动，机械能不断减小，振幅也不断减小；在平衡位置，位移为零，之后位移增大，直至动能为零时位移达到最大，然后位移又减小到零，所以位移不是一直减小；根据单摆周期公式T＝2π，l不变，则T不变．‎ 答案：AD ‎2．在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发生的声波，就能使酒杯碎掉(如图所示)．下列说法中正确的是(　　)‎ A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大 B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波 C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率 D．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz 解析：驱动力的周期与固有周期相等，形成共振，共振时振幅最大，操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，就能使酒杯碎掉．‎ 答案：D ‎3．(多选)如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．只有A球、C球振动周期相等 B．C球的振幅比B球小 C．C球的振幅比B球大 D．A球、B球、C球的振动周期相等 解析：A球振动充当驱动球，B、C两球的振动周期都应当等于A的振动周期，A项错误，D项正确；C的摆长与A的摆长相同，周期也相同，所以C做受迫振动的振幅大，B项错误，C项正确．‎ 答案：CD ‎4．(多选)如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力频率f的关系，下列说法正确的是(　　)‎ A．摆长约为‎10 cm B．摆长约为‎1 m C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动 - 10 -‎ D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动 解析：由图可知，单摆的周期T＝ s＝2 s，由T＝2π可求得l＝≈‎1 m，A项错误，B项正确；若增大摆长，单摆的固有周期增大，固有频率减小，故共振曲线的“峰”将向左移动，C项错误，D项正确．‎ 答案：BD 要点一 简谐运动、阻尼振动与受迫振动的对比 ‎1.(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是(　　)‎ A．机械能逐渐转化为其他形式的能 B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能 解析：单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A、D两项正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，B、C两项错误．‎ 答案：AD ‎2．(多选)如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是(　　)‎ A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能 B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能 C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 解析：由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C项错误，D项正确；由于振子的势能与振子的位移有关，故B项正确；振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，A项错误．‎ 答案：BD ‎3．如图所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz；然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为(　　)‎ A．0.25 s B．0.5 s C．1 s D．2 s 解析：弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期，C项正确．‎ - 10 -‎ 答案：C ‎4．秒摆摆球质量为‎0.2 kg，它振动到的最大位移处距最低点的高度为‎0.4 cm，当它完成10次全振动回到最大位移处时，因有阻尼作用，距最低点的高度变为‎0.3 cm.如果每振动10次补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1 min内总共应补给多少能量？(g取‎9.8 m/s2)‎ 解析：每振动10次要补充的能量为ΔE＝mgΔh＝0.2×9.8×(0.4－0.3)×10－2 J＝1.96×10－3 J．秒摆的周期为2 s,1 min内完成振动的次数为30次，则1 min内总共应补充的能量为E＝3ΔE＝5.88×10－3 J.‎ 答案：5.88×10－3 J 要点二 对共振的理解 ‎5．(多选)单摆M、N、O、P自由振动时，振动图象分别如图甲、乙、丙、丁所示．现将单摆M、N、O、P悬挂在如右图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其它三个都可能振动起来．不计空气阻力，下列判断正确的是(　　)‎ A．若使M振动起来，P不会振动 B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 s C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大 D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s 解析：若使M振动起来，其它小球也会振动，做受迫振动，故A项错误；受迫振动的周期等于驱动力的周期，故B项错误；若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，故C项正确；O的周期为3 s，使O振动起来，M做受迫振动，则振动周期为3 s，故D项正确．‎ 答案：CD ‎6．(多选)一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是(　　)‎ A．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大 B．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小 C．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率 D．当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 解析：洗衣机切断电源后，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明了此时波轮的转动频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振．此后波轮转速减慢，则f驱T固 - 10 -‎ ‎，所以受迫振动的状态一定不是题图乙中的b点和c点，可能是a点，故A、D两项正确．‎ 答案：AD ‎14．如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下 面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动．现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示．(g＝‎9.86 m/s2，π＝3.14)‎ ‎(1)当圆盘以0.4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？‎ ‎(2)若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长约为多少？(结果保留三位有效数字)‎ 解析：(1)小球振动达到稳定时周期为0.4 s，频率为2.5 Hz.‎ ‎(2)由题图图象可以看出单摆的固有频率为0.3 Hz，周期为 s，由单摆的周期公式T＝2π，解得l＝＝× m≈‎2.78 m.‎ 答案：(1)2.5 Hz　(2)‎‎2.78 m - 10 -‎ - 10 -‎