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- 2021-05-26 发布
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第二章 6
[练案15]
基础夯实
一、选择题(1~3题为单选题,4、5题为多选题)
1.(2019·北京市昌平区高二上学期期末)关于导体的电阻的表达式R=和R=ρ,下面说法不正确的是( A )
A.金属导体的电阻与加在导体两端的电压成正比,与通过的电流成反比
B.金属导体的电阻与导体长度、横截面积和材料有关
C.一般情况下,金属导体的电阻随工作环境温度的变化而变化
D.对于给定的一段金属导体来说,在恒温下比值是恒定的,导体电阻不随U或I的变化而变化
解析:导体的电阻是导体本身的特性,与其两端电压和电流强度无关,选项A错误;根据电阻定律R=ρ可知:导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关,选项B正确;导体的电阻率随温度变化而变化,电阻也随温度而变化,选项C正确;导体的电阻是导体本身的特性,对一段一定的导体来说,在恒温下比值是恒定的,导体电阻不随U或I的变化而化,选项D正确。本题选不正确的,故选A。
2.关于电阻率,下列说法正确的是( C )
A.把一根长导线截成等长的三段,则每段的电阻率都是原来的1/3
B.材料的电阻率随温度的升高而增大
C.纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
解析:电阻率是材料本身的一种电学特性,与导体的长度、横截面积无关,A错误。金属材料的电阻率随温度升高而增大,而半导体材料则相反,所以B错误。合金的电阻率比纯金属的电阻率大,C正确。电阻率大表明材料的导电性能差,不能表明对电流的阻碍作用一定大,因为物体的电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量,而且电阻还跟导体的长度、横截面积有关,所以D错误。
3.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时,熔丝就要熔断,由于种种原因,熔丝的横截面积略有差别,那么熔丝熔断的可能性较大的地方是( B )
A.横截面积大的地方
B.横截面积小的地方
C.同时熔断
D.可能是横截面积大的地方,也可能是横截面积小的地方
解析:根据电阻定律,横截面积小的地方电阻较大,当电流通过时电阻大的位置发热量大易熔断,B正确。
4.(2019·四川省攀枝花市高二上学期检测)如图所示,某一导体的形状为长方体,其长、宽、高之比为a∶b∶c=3∶2∶1。在此长方体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定电压,导体的电阻为R1;在3、4两端加上恒定电压,导体的电阻为R2,则R1∶R2为( D )
A.1∶3 B.3∶1
C.9∶1 D.1∶9
解析:设c的长度为L,则b的长度为2L,a的长度为3L,根据电阻定律R=ρ可知,1、2两点间的电阻为R1=ρ=;3、4两点间的电阻为R2=ρ=,故=,故本题选D。
5.(2019·山东省实验中学高二上学期期末)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝,下列说法正确的是( BD )
A.常温下,若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为10R
B.常温下,若将电阻丝从中点对折,电阻变为R/4
C.加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U,则在任意状态下的U/I的值不变
D.若把温度降到绝对零度附近,电阻丝的电阻突然变为零,这种现象称为超导现象
解析:常温下,若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍,则截面积变为原来的1/10,根据电阻定律R=ρ,A错误;常温下,若将电阻丝从中点对折,长度为原来的一半,面积为原来的2倍,则电阻变为R/4,B正确;电阻丝随着温度变化阻值会发生变化,C错误;根据超导现象知,D正确。
二、非选择题
6.一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上(如图所示),导线的横截面积为185 mm2,导线上通过的电流为400 A,鸟的两爪间的距离为5 cm,求两爪间的电压。(ρ铝=2.9×10-8 Ω·m)
答案:3.12×10-3 V
解析:R=ρ=2.9×10-8× Ω=7.8×10-6 Ω
故:U=IR=400×7.8×10-6 V=3.12×10-3 V。
7.某电路需要20 A的保险丝,但手边只有用同种材料制成的“15 A”和“5 A”两种型号的保险丝,他们的规格如下表所示,问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后接入该电路中?说明其理由。
保险丝
1
2
直径
1 mm
2 mm
额定电流
5 A
15 A
解析:这两段等长的保险丝横截面积之比S1∶S2=1∶4,由电阻定律R=ρ得电阻之比R1∶R2=S2∶S1=4∶1,并联接入电路后两端的电压相等,由欧姆定律得通过的电流之比I1∶I2=R2∶R1=1∶4,即第2根保险丝中的实际电流是第1根中的4倍,而额定电流只是第1根的3倍,所以不能这样来使用。
能力提升
一、选择题(1~4题为单选题,5、6题为多选题)
1.(2019·广东省湛江市高二上学期期末)两根材料相同粗细均匀的金属丝1、2的伏安特性曲线如图所示,则下列说法中正确的是( B )
A.两金属丝的阻值R1大于R2
B.如两根金属丝的长度相同,则金属丝1较粗
C.如两根金属丝的粗细相同,则金属丝1较长
D.条件不足,无法判断两金属丝的长短与粗细
解析:导线的电阻R=,I-U图象的斜率倒数表示电阻的大小,则由图可知,两金属丝的阻值R1小于R2,故A错误;根据电阻定律R=ρ得知,长度相同,材料相同,因R1小于R2
,故金属丝1的横截面积大,故B正确;根据电阻定律R=ρ得知,两根金属丝的粗细相同,则金属丝2较长,故C错误。
2.如图所示,a、b、c为不同材料做成的电阻,b与a的长度相等,横截面积是a的两倍,c与a的横截面积相等,长度是a的两倍。当开关闭合后,三个理想电压表的示数关系是V1∶V2∶V3=1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc,下列说法中正确的是( C )
A.ρa是ρb的2倍 B.ρa是ρc的2倍
C.ρb是ρc的2倍 D.ρc是ρa的2倍
解析:根据串联电路的电压关系,Ra∶Rb∶Rc=V1∶V2∶V3=1∶1∶2,根据R=ρ得:ρ=,∴==,A错误;同理B、D错误,C正确。
3.(2019·江西省宜春市高二上学期期末)神经纤维可分为有髓鞘和无髓鞘两大类,现代生物学认为,髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成,具有很大的电阻,经实验测得髓质的电阻率为ρ=8×106 Ω·m。某生物体中某段髓质神经纤维可看作长为20 cm,半径为4 cm的圆柱体,在其两端加上逐渐升高的电压,当电压U=100 V时,该髓质神经纤维发生反应,则引起该髓质神经纤维产生感觉的最小电流为( B )
A.0.15 μA B.0.31 μA
C.0.43 μA D.0.62 μA
解析:由电阻定义式可得:
R=ρ=8×106× Ω=3.18×108 Ω
故电流为:I== A=0.31 μA ,故B正确,ACD错误。
4.如图所示,P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镀膜材料的电阻率为ρ,膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中,测得M、N两端电压为U,通过它的电流为I,则金属膜的电阻率的值为( C )
A. B.
C. D.
解析:由欧姆定律可得,镀膜材料的电阻R=,镀膜材料的截面积为s=2π·d=πDd,
根据电阻定律可得,R=ρ,
所以镀膜材料的电阻率ρ为:ρ==,所以C正确,故选C。
5.(2019·北京西城区高二上学期质检)一根粗细均匀的金属导线,在其两端加上电压U时,通过导线的电流为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的,再给它两端加上电压2U,则( AD )
A.通过导线的电流为
B.通过导线的电流为
C.导线中自由电子定向移动的速率为
D.导线中自由电子定向移动的速率为
解析:将导线均匀拉长,使其横截面半径变为原来的,横截面积变为原来的,导线长度变为原来的4倍,金属丝电阻率不变,由电阻定律R=ρ可知,导线电阻变为原来的16倍;电压变为2U,由欧姆定律I=可知,电流变为原来的,故A正确B错误;电流I变为原来的,横截面积变为原来的,单位体积中自由移动的电子数n不变,每个电子所带的电荷量e不变,由电流的微观表达式I=nevS可知,电子定向移动的速率变为原来的,故C错误D正确。
6.如图所示是插头式电阻箱的结构示意图,下列说法正确的是( AB )
A.电阻箱的铜塞拔出的越多,接入电路中的电阻越大
B.电阻箱连入时要拔出一些铜塞,以免电路短路
C.此电阻箱能得到的最大阻值为10 Ω
D.要想使电阻箱的电阻为8 Ω,应拔出的铜塞是3和5
解析:电阻箱的工作原理实际上是金属杆与电阻丝的并联,由电阻定律R=ρ知,如果金属杆的横截面积比较大,其电阻很小,可忽略不计。当某个铜塞处于插
入状态时,与其并联的电阻丝即被短路,当电阻箱中的铜塞全部插入时,电阻箱的电阻为零,接入电路后造成短路,因此需拔出一些铜塞,铜塞拔出越多接入电路的电阻越多,阻值越大,铜塞全部拔出时电阻箱的电阻最大,为R=1 Ω+2 Ω+2 Ω+5 Ω+10 Ω=20 Ω,当拔出铜塞3和5时,电阻丝3和5接入电路,R′=2 Ω+10 Ω=12 Ω。
二、非选择题
7.(2019·山东省昌乐二中高二上学期月考)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图线如图乙所示。当U=10 V时,求电解液的电阻率ρ是多少?
答案:40 Ω·m
解析:由图乙可知,当U=10 V时,R==2×103 Ω
由R=ρ得ρ== Ω·m=40 Ω·m。
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