知识讲解力学单位制、牛顿第三定律 9页

力学单位制、牛顿第三定律 【学习目标】 1. 明确国际单位制及七个基本物理量和力学中的三个基本物理量 2. 清楚力的作用是相互的，清楚作用力和反作用力的概念 3. 理解牛顿第三定律的确切含义，会用它解决简单的问题 4. 会区分平衡力与作用力和反作用力 【要点梳理】 要点一、单位制与国际单位制 1．单位制 (1)基本单位：所选定的基本物理量的单位． ①物理学中，共有七个物理量的单位被选定为基本单位． ②在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位． 长度的单位有：厘米(cm)、米(m)、千米(km)等． 质量的单位有：克(g)、千克(kg)等． 时间的单位有：秒(s)、分(min)、小时(h)等． (2)导出单位：根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的物理量单位． 从根本上说，所有的物理量都是由基本物理量构成的，在力学范围内，所有的力学量都是由长度、质 量和时间这三个基本物理量组成的，因此基本物理量的单位选定也就决定了其他导出物理量的单位． (3)单位制：基本单位和导出单位的总和叫做单位制． 由于基本单位的选择不同，历史上力学中出现了厘米、克、秒制和米、千克、秒制两种不同的单位制， 工程技术领域还有英尺、秒、磅制等单位制． 2．国际单位制 (1)国际单位制：1960 年第 11 届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制， 叫做国际单位制，其法文简称为 SI． 以下是国际单位制中的七个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位． 要点二、牛顿第三定律 (1)定律内容：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上． (2)这里的“总是”是强调对于任何物体，在任何条件下，这两个相等的关系都成立．对此，可以从 以下几个方面理解： ①不管物体大小形状如何，例如大物体与大物体之间，或大物体与小物体之间，还是任何形状的物体 之间，其相互作用力总是大小相等． ②不管物体的运动状态如何．例如静止的物体之间，运动的物体之间或静止的物体与运动的物体之间 的相互作用力总是大小相等的． ③作用力与反作用力的产生和消失是同时的．因为两者中若有一个产生或消失，则另一个必须同时产 生或消失．否则其间的相等关系就不成立了．认为作用力与反作用力的产生有先后的说法是不对的． (3)平衡力与作用力和反作用力的区别是：①一个力与它的反作用力一定是同种性质的力，例如作用 力若是弹力，则反作用力也一定是弹力；若作用力是摩擦力，则反作用力也一定是摩擦力等．而一个力与 它的平衡力可以是相同性质的力，也可以是不同性质的力．②一个力与它的反作用力分别作用在发生相互 作用的两个物体上，即受力物体不同；而一个力与它的平衡力必须同时作用在同一个物体上，即受力物体 相同．③一个力必有其反作用力，作用力与反作用力是同时产生、同时存在、同时消失的；而一对平衡力 可以是其中一个力消失，另一个力仍存在．④作用力与反作用力所产生的效果不能相互抵消；而一对平衡 力作用在同一物体上产生的效果恰好是相互抵消的． (4)牛顿第三定律揭示了力的作用的相互性，即两个物体间只要有力的作用，就必然成对出现作用力 和反作用力．同学们在学习中应注意体会甲对乙、乙对甲的这种对应的相互作用关系．求解某力的大小与 方向时，可以通过转换研究对象分析该力的反作用力来求解． 要点三、作用力、反作用力与平衡力的比较 定义：如果作用在同一个物体上的两个力的大小相等、方向相反并作用在同一条直线上且其合力为零， 则此二力即为一对平衡力．而作用力与反作用力则是指发生在两个相互作用的物体之间的相互作用力． 作用力、反作用力与一对平衡力的比较表． 内容 作用力和反作用力 二力平衡 受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上 依赖关系 相互依赖，不可单独存在，同时产生，同时 变化，同时消失 无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在， 只是不再平衡 叠加性 两力作用效果不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力， 合力为零 力的性质 一定是同性质的力 可以是同性质的力，也可以不是同性质的力 大小方向 大小相等、方向相反、作用在一条直线上 大小相等、方向相反、作用在一条直线上 要点四、应用牛顿第三定律解释现象 ①如图所示，瘦弱的男子与一个大力士“掰手腕”，两手之间的作用力和反作用力一样大吗?若两者一 样大，大力士怎么会赢呢? 分析：一样大，瘦弱男子与大力士“掰手腕”时，两手之间的相互作用力是一对作用力和反作用力， 根据牛顿第三定律，两手之间的这对力是大小相等的，但是为什么大力士会赢，是因为两人手腕能承受的 力不同，大力士手腕能承受的力大于瘦弱男子能承受的力，所以在大小相等的力的作用下大力士的手腕还 能承受，而瘦弱男子的手腕已经承受不了，所以败下阵来． “掰手腕”比的是手腕能承受的力的大小，所以“山东体育频道”的“掰手腕”比赛称为“腕力王挑 战赛”．因此同学们不要尝试与大力士角力，因为手腕能承受的力如果差距太大，很容易造成承受能力差 的手腕受到伤害，甚至骨折． ②以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”，但石头却“安然无恙”，是不是鸡蛋对石头的力小，而石头对鸡蛋的 力大呢? 分析：不是的，鸡蛋与石头相撞击时，它们之间的相互作用力是一对作用力和反作用力，据牛顿第三 定律知，应是大小相等的，而之所以出现“蛋碎”而“石全”的结果，是因为蛋壳所能承受的力远小于石 头所能承受的力． ③你知道鸟是如何飞行的吗? 鸟翅膀的形状上表层凸、下表层凹，当窄气流过时就会产生升力．当鸟的肌肉牵动翅膀上下扇动时， 空气的反作用力就为鸟的飞行提供了向上的升力和向前的推动力．如图所示． ④拔河中物理学原理． 拔河是一项常见的集体性体育活动，其两队胜负的结果深含着物理学原理当然，围绕两队的胜负原因 分析也存在不少的模糊认识．其实，决定拔河胜负的原因是多方面的，如地面的摩擦力、队员的体重、个 人的力量、集体的合作等． 甲、乙两队拔河的时候，其中力的关系比较复杂．如图所示，在分析甲队拉乙队与乙队拉甲队的力的 大小时，必须运用牛顿第三定律——因为甲、乙两队是一对相互作用的物体；在分析两队的胜负原因时， 必须运用牛顿第二定律——因为要分别以甲、乙两队为研究对象． 对甲队而言，如果 F F地甲 地乙 ，则两队胜负未定；如果 F F地甲 地乙 ，则甲队胜而乙队负；如果 F F地甲 地乙 ，则甲队负而乙队胜． 同理，对乙队而言也存在相同的关系．当然，无论是甲队还是乙队，要想获得地面对本队的尽可能大 的力，就必须尽可能地用力蹬地，这就要选用体重较大的队员，且穿鞋底粗糙的鞋子．此外，身体后倾、 重心放低、齐心合力更是必不可少的条件． 要点五、牛顿三个运动定律的区别与联系 牛顿第一定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律 区 别 公式 F ma合 F F  意义 加深了对力的认识，指出了力 是物体运动状态发生改变的原 因，即力是产生加速度的原因 揭示了加速度是力作用的结 果，揭示了力、质量、加速 度的定量关系 揭示了物体间力的作用的相 互性，明确了相互作用力的关 系 研究 方法 根据理想实验归纳总结得出， 不能直接用实验验证 用控制变量法研究 F、m、a 之间的关系，可用实验验证 由实验现象归纳总结得出，可 用实验验证 联 系 牛顿三个定律是一个整体，是动力学的基础，牛顿第二定律以牛顿第一定律为基础，由实验总结得出 【说明】牛顿第三定律建立的物理意义：牛顿第一、第二定律是对单个物体(质点)而言的，只解决了 一个物体运动规律的问题．但自然界中物体是相互联系、相互影响、相互作用的，一个物体在受其他物体 力的作用的同时也会对其他物体有力的作用，不讨论物体间的相互作用就不能较全面地认识物体的运动规 律，也就无法解决现实中的许多问题．因此，只有牛顿第一、第二定律还不够，必须加上牛顿第三定律才 能构成比较全面地反映机械运动的一套定律． 【典型例题】 类型一、力学单位制 【高清课程：力学单位制、牛顿第三定律 例 2】 例 1、声音在空气中的传播速度 v 与空气的密度 p、压强 p 有关，下列速度的表达式(k 为比例系数，无单 位)中正确的是( ) A． Pv k  B． kpv  C． /v k p D． v kp 【答案】B 【解析】由各物理量的单位之间的关系确定表达式是否正确．压强 p 可由公式 p＝F/s 求得，则其单位为 2 2 2 kg m /s kg /(m s )m   kg/(m·s2)．密度ρ可由公式ρ＝m/V，求得，则ρ的单位为 kg/m3．由于题 中 k 无单位，则 pk  的单位为 m2/s2，显然不是速度的单位，A 错．而 kp  的单位为 m/s，B 正确．又 /k p 的单位为 s/m，也不是速度的单位，C 错． kp 的单位为 kg/(m2·s)，不是速度的单位，D 错误．综上 所述，正确选项应为 B． 【总结升华】采用国际单位制，为我们提供了一种比较简便的验证法． 例 2、现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空．(填写字母的代号) A．密度 B．米/秒 C．牛顿 D．加速度 E．质量 F．秒 G．厘米 H．长度 I．时间 J．千克 (1)属于物理量的是________________． (2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有________________． (3)在国际单位制中的基本单位是________________，属于导出单位的是________________． 【答案】(1)A、D、E、H、I (2)E、H、I (3)F、J B、C 【解析】(1)题中所有各项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、 E、H、I”． (2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有质量、长度、时间．故此空填“E、H、I”． (3)此题中给定的选项内是国际单位制的基本单位的有：“千克、秒”；属于导出单位的是：“米/秒、 牛顿”．故第一个空填“F、J”，第二个空填“B、C”． 【总结升华】只有理解题意，明确物理量和单位的基本特征，才能作出正确判断．同时，必须把物理量与 物理量的单位严格区分开来，不能混淆． 例 3、一辆质量为 4×103 kg 的汽车在水平地面上匀速行驶．某个时刻关闭发动机，经过 20 s 滑行 40 m 而 停下来，求汽车所受阻力为多大? 【答案】 800N 【解析】根据题意可判断汽车关闭发动机后在阻力作用下做匀减速运动，结合运动学公式求出汽车运动的 加速度，再根据牛顿第二定律求出阻力 F． 选汽车为研究对象，则根据速度公式和位移公式可得：0＝v0-at． 根据位移公式，得 2 0 1 2x v t at  ． 由以上两式解得 2 2xa t  ， 0 2xv t  ． 这时，只要正确确定已知量单位(要统一)，可以不把各量单位代入： 2 2 2 2 40 m /s 0.2m /s(20)a   ， 0 2 40 m /s 4m /s20v   ． 根据牛顿第二定律知汽车所受阻力：F＝ma＝4×103×0.2N＝800 N． 【总结升华】在物理计算中，为了使计算过程简洁、清晰，所有的已知量都用国际单位制的单位来表示， 那么只要正确地应用物理公式，计算结果必定是用国际单位制的单位来表示的． 举一反三 【变式】下列有关力学单位制的说法中，正确的是( ) A．在力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位 B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有：长度、时间、质量 C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有：千克、米、秒 D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示 【答案】B、C、D 【解析】在国际单位制中共有七个物理量的单位被作为基本单位，其中力学部分的有长度的单位：m；质 量的单位：kg；时间的单位：s．而其余物理量的单位都在这些基本物理量的基础上应用公式推导而得出， 即其他物理量的单位(导出单位)由基本单位来表达．国际单位制只是诸多单位制中的一种，在实际生活中 还存在有其他的单位制．在分析和计算时可采用其他单位，A 错．B、C、D 正确． 类型二、作用力、反作用力的特点 例 4、如图所示，一个大人(甲)跟一个小孩(乙)站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了．对 这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是( ) A．大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大 B．大人与小孩间的拉力是一对作用力与反作用力 C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定相等 D．只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两 人的拉力一样大 【答案】A、D 【解析】作用力与反作用力总是大小相等的．大人与小孩手拉手比力气时，无论是在相持阶段还是在小孩 被大人拉过来的过程中，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力的大小总是相等的，所以 B、C 正确． 【总结升华】既然大人拉小孩与小孩拉大人的力一样大，大人为什么能把小孩拉过来呢?关键在于地面对 两者的最大静摩擦力不同，如图所示，分别画出两者在水平方向上的受力情况．显然，只有当 F F  乙甲 时， 小孩才会被大人拉过来，如果让大人穿上溜冰鞋站在水泥地上，两人再比力气时，小孩就可以轻而易举地 把大人拉过来． 例 5、2003 年 10 月 15 日 9 时 50 分，地处我国西北戈壁荒滩的酒泉卫星发射中心，用“长征”Ⅱ号 F 型 火箭发射了“神舟”五号载人航天飞船，杨利伟代表中国人民成功地登上太空，下面关于飞船与火箭上天 的情形叙述正确的是( )． A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力 B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力 C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力 D．飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力 【答案】A、D 【解析】火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体．火箭向下喷气 时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力．此动力并不是由周围的空气对 火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关．因此选项 B、C 错误，选项 A 正确．火 箭运载飞船进入轨道之后，飞船与地球之间依然存在相互吸引力，即地球吸引飞船，飞船吸引地球，这就 是一对作用力与反作用力，故选项 D 正确． 【总结升华】(1)分析作用力与反作用力时，必须找准发生“相互作用”的一对物体．(2)飞船在轨道上运 行时虽未与地球接触，但仍存在着相互的引力作用． 举一反三 【变式 1】如图甲为传感器显示变速运动中两物体的作用力与反作用力的实验装置，图乙为两个钩子的受 力情况，横坐标是时间，纵坐标是力的大小，假设桌面是光滑的．则从图象上可以获得的信息有( ) A．任何时刻作用力与反作用力大小相等，方向相反 B．任何时刻作用力与反作用力大小相等，方向相同 C．作用力与反作用力同时产生但不同时消失 D．作用力与反作用力同时产生同时消失 【答案】A、D 【解析】从图乙两力的图象可发现两钩子的拉力总是大小相等，方向相反，同时产生，同时变化，同时消 失．故选项 A、D 正确． 【变式2】马拉车由静止开始做直线运动，先加速前进，后匀速前进. 以下说法正确的是（ ） A．加速前进时，马向前拉车的力，大于车向后拉马的力 B．只有匀速前进时，马向前拉车和车向后拉马的力大小相等 C．无论加速或匀速前进，马向前拉车与车向后拉马的力大小都是相等的 D．车或马是匀速前进还是加速前进，不取决于马拉车和车拉马这一对力 【答案】CD 【解析】作用力和反作用力永远大小相等、方向相反，与物体所处的状态没有关系。无论加速或匀速前进， 马向前拉车与车向后拉马的力大小都是相等的，这是一对作用力与反作用力；车或马是匀速前进还是加速 前进，不取决于马拉车和车拉马这一对力，而取决于车马系统与外界的作用力，即车轮、马蹄与地面的作 用力。 【高清课程：力学单位制、牛顿第三定律 例 4】 【变式3】一个人在沼泽地赤脚行走时，容易下陷，下陷时（ ） A．此人对沼泽地地面的压力大于沼泽地地面对他的支持力 B．此人对沼泽地地面的压力等于沼泽地地面对他的支持力 C．此人对沼泽地地面的压力小于沼泽地地面对他的支持力 D．无法确定 【答案】B 类型三、作用力、反作用力与平衡力的比较 例 6、如图所示，一个物体浮在液面上，下列说法中正确的是( ) A．物体受到一对平衡力——重力 G 与浮力 F 的作用 B．重力 G 的反作用力作用于地球 C．浮力 F 的反作用力作用于地球 D．重力 G 的反作用力与浮力 F 的反作用力也是一对平衡力 【答案】A、B 【解析】物体共受到两个力的作用，即重力 G 和浮力 F，重力 G 的反作用力是物体对地球的吸引力，浮力 F 的反作用力是物体对水的压力．所以 A、B、C 三个选项中 A、B 对，C 错．针对 D 选项，重力 G 的反 作用力与浮力 F 的反作用力分别作用在地球上和水上，所以这两个力不可能是一对平衡力，故 D 选项是错 误的．故正确答案为 A、B． 举一反三 【变式】在天花板上用悬绳吊一重为 G 的电风扇，电风扇静止时受几个力作用?如图所示，这些力的反作 用力是哪些力?这些力的平衡力是哪些力?如果电风扇在匀速转动呢?当电风扇转动时与静止时相比较，对天 花板的拉力是变大还是变小?为什么? 【解析】电风扇静止时受力分析如图甲所示，受重力 G、悬绳拉力 F．重力 G 的反作用力是电风扇对地球 的吸引力，拉力 F 的反作用力是电风扇对悬绳的拉力．G 与 F 是一对平衡力． 电风扇匀速转动时受力分析如图乙所示，受重力 G、悬绳的拉力 F1 和空气对电风扇向上的作用力 F2．重 力 G 的反作用力是电风扇对地球的吸引力，拉力 F1 的反作用力是电风扇对悬绳的拉力，F2 的反作用力是 电风扇对空气向下的作用力．G 与 F1 和 F2 的合力是一对平衡力．因为 G＝F，G＝F1+F2．故 F1＜F，即电 风扇转动时相对于静止时，对天花板的拉力变小了． 类型四、牛顿第三定律的理解在计算中的应用 例 7、一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木杆，如图所示，在这一瞬间悬绳断了，设木杆足够长， 由于小猫继续向上爬，所以小猫离地面高度不变，则木杆下降的加速度为________，方向为________．(设 小猫质量为 m，木杆的质量为 M) 【答案】 M ma gM  竖直向下 【解析】由于小猫对地的高度不变，故小猫下落的加速度为零，小猫的受力如图甲所示，由牛顿第二定律 得： 0fF mg  ， ① 由牛顿第三定律知，小猫对杆的摩擦力 fF  的方向向下有 f fF F ， ② 木杆的受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律可知： fF Mg ma   ， ③ 由①②③式可知，杆的下落加速度为 M ma gM  ，方向竖直向下． 【总结升华】①明确“小猫离地面高度不变”表明其对地的加速度为零．②结合牛顿第二定律与牛顿第三 定律分析计算． 举一反三 【变式】如图所示，一倾角为θ＝30°的斜面体置于粗糙水平地面上．质量 m＝4 kg 的物体以 a＝3 m/s2 的 加速度沿斜面下滑，而斜面体 M 保持静止．斜面体与水平面间的摩擦力是多大?(g 取 10/s2) 【解析】先以 m 为研究对象，将其隔离进行受力分析．如图甲所示，m 受三个力的作用：重力 mg； 斜面体对它的支持力 1NF ；滑动摩擦力 1fF ．根据牛顿第二定律，在平行于斜面方向有 1 sin θ fmg F ma  ， ① 在垂直于斜面方向有 1 cosθ 0NF mg  ． ② 由①式，得， 1 ( sin ) 4 (10 sin30 3)N 8NfF m g a      ° ． 由②式，得 1 cos 4 10 cos30 N 20 3NNF mg     ° ．再对斜面体 M 进行分析，如图乙所示， 斜面体受五个力作用而静止：重力 Mg；地面支持力 2NF ；m 对它的压力 1NF  ；m 对它的滑动摩擦力 1fF  ； 地面对 M 的静摩擦力 2fF (方向待定)．根据牛顿第三定律，有： 1 1N NF F  ， 1 1f fF F  ． 由于 1 1 sin cos 20 3 sin30 N 8 cos30 N 6 3N 0N fF F        ° ° ． 故可知，欲使 M 静止，地面对 M 的静摩擦力 2fF 的方向应该是水平向左，如图乙所示． 根据牛顿第二定律，在水平方向上有： 2 1 1 cos sin 0f f NF F F     ， 2 1 1 sin cos 6 3Nf N fF f F     ．