高中物理必修1：第2章 第2节同步练习及解析 5页

1 高中物理必修一 同步练习及解析 1．下列关于物体做变速直线运动的说法，不正确的是( ) A．若加速度方向与速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是增大的 B．若加速度方向与速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是减小的 C．因为物体做匀变速直线运动，故其加速度是均匀变化的 D．加速度 a 的方向与速度变化Δv 的方向相同 解析：选 C.若加速度方向与速度方向相同，物体速度增大，反之减小，与加速度大小 无关，A、B 均正确；由 a＝Δv Δt 可知，a 的方向与速度变化Δv 的方向相同，D 正确；物体做 匀变速直线运动，其速度是均匀变化的，但加速度是恒定的，C 错误． 2．某物体做匀变速直线运动，在运用公式 v＝v0＋at 解题时，若取初速度方向为正方 向，则下列说法正确的是( ) A．匀加速直线运动中，加速度 a 取负值 B．匀加速直线运动中，加速度 a 取正值 C．匀减速直线运动中，加速度 a 取负值 D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度 a 均取正值 解析：选 BC.物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值， 故加速度也应取正值，A 错，B 对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度 应取负值，C 对，D 错． 3．如图 2－2－4 所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是( ) 图 2－2－4 解析：选 AD.A、D 中物体的速度大小随时间均匀增加． 4．物体做匀加速直线运动，已知第 1 s 末的速度是 6 m/s，第 2 s 末的速度是 8 m/s，则 下面结论正确的是( ) A．物体零时刻的速度是 3 m/s B．物体的加速度是 2 m/s2 C．任何 1 s 内的速度变化都是 2 m/s D．第 1 s 内的平均速度是 6 m/s 解析：选 BC.物体的加速度 a＝v2－v1 t ＝8－6 1 m/s2＝2 m/s2.由 v＝v0＋at 得物体零时刻的 速度 v0＝v1－at＝(6－2) m/s＝4 m/s 由于第 1 s 末的速度等于 6 m/s，所以第 1 s 内的平均速度一定小于 6 m/s，由以上分析 可知，应选 B、C. 5．一质点沿直线从静止开始以 1 m/s2 的加速度匀加速运动，经 5 s 后做匀速运动，最 后 2 s 的时间内质点做匀减速运动直至静止，则质点做匀速运动时的速度是多大？减速运动 时的加速度是多大？ 解析：由题意画出质点运动草图，如图所示： 由运动学公式知 vB＝vA＋at＝0＋1×5 m/s＝5 m/s，vC＝vB＝5 m/s 将 v＝v0＋at 应用于 CD 段(vD＝0)得： 2 a＝vD－vC t ＝0－5 2 m/s2＝－2.5 m/s2 负号表示 a 与 v0 方向相反． 答案：5 m/s 2.5 m/s2 一、单项选择题 1．已知一运动物体的初速度 v0＝5 m/s，加速度 a＝－3 m/s2，它表示( ) A．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小 B．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加 C．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小 D．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加 解析：选 C.初速度为正值，加速度为负值，两者方向相反，做减速运动，故 C 对． 2．a、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同 而加速度相同，则在运动过程中( ) A．a、b 的速度之差保持不变 B．a、b 的速度之差与时间成正比 C．a、b 的速度之和与时间成正比 D．a、b 的速度之差与时间的平方成正比 解析：选 A.设 a、b 两个物体的初速度分别为 v1 和 v2，由速度公式 v＝v0＋at 可得 t 时 刻 a、b 两物体的速度分别为：va＝v1＋at，vb＝v2＋at，两速度之差 va－vb＝v1－v2，由此 可知，va－vb 与时间无关，保持不变，故 A 正确，B、D 错；两速度之和 va＋vb＝v1＋v2＋ 2at，与时间成线性关系，由于 v1＋v2≠0，并非与时间成正比，故 C 错． 3．甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过 A 点时，物体甲的速度是 6 m/s，加速度 是 1 m/s2；物体乙的速度是 2 m/s，加速度是 6 m/s2；物体丙的速度是－4 m/s，加速度是 2 m/s2. 则下列说法中不正确的是( ) A．通过 A 点时，物体甲最快，乙最慢 B．通过 A 点前 1 s 时，物体丙最快，乙最慢 C．通过 A 点后 1 s 时，物体乙最快，丙最慢 D．以上说法都不正确 解析：选 D.物体丙的速度－4 m/s 的含义是速度大小为 4 m/s，负号表示其速度方向与 所选定的正方向相反，不表示大小．过 A 点时，v 甲>v 丙>v 乙，故 A 说法是正确的．由 v＝ v0＋at 知过 A 点前 1 s 时，v 甲＝5 m/s，v 乙＝－4 m/s，v 丙＝－6 m/s，则大小有 v 丙>v 甲>v 乙， 故 B 说法正确．过 A 点 1 s 后，v 甲＝7 m/s，v 乙＝8 m/s，v 丙＝－2 m/s，则有 v 乙>v 甲>v 丙， 故 C 说法正确，D 错． 4．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第 8 s 末开始刹车，经 4 s 停下来，汽车刹 车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( ) A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 解析：选 B.设前后两段加速度分别为 a1、a2，则 a1＝v t1 ，a2＝v t2 ，所以 a1∶a2＝t2∶t1＝1∶ 2. 二、双项选择题 5．图 2－2－5 表示匀变速运动的是( ) 图 2－2－5 解析：选 AC.v－t 图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动， 故 A 对；x－t 图象斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故 B 错；a 3 －t 图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故 C 对；D 图 象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故 D 错． 6. 图 2－2－6 如图 2－2－6 所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的 v－ t 图象，则以下判断中正确的是( ) A．甲、乙均做匀速直线运动 B．在 t1 时刻甲、乙两物体相遇 C．在 t1 时刻之前甲的速度大 D．甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大 解析：选 CD.由图可知，甲、乙均做匀加速直线运动，且乙的加速度大，A 错误，D 正 确；t1 时刻之前，v 甲>v 乙，C 正确；0～t1 时间内，x 甲>x 乙，故 t1 时刻两物体没相遇，B 错 误． 7．质点做直线运动的 v－t 图象如图 2－2－7 所示，则( ) 图 2－2－7 A．在前 4 s 内质点做匀变速直线运动 B．在 1 s～3 s 内质点做匀变速直线运动 C．3 s 末质点的速度大小为 5 m/s，方向与规定的正方向相反 D．2 s～3 s 内与 3 s～4 s 内质点的速度方向相反 解析：选 BC.由图象可知，质点在 0～1 s 内加速度为 5 m/s2，在 1 s～3 s 内加速度为－5 m/s2，故 B 正确；3 s～4 s 内加速度为 5 m/s2，选项 A 错误.3 s 末 v＝－5 m/s.所以其大小为 5 m/s，方向与选定的正方向相反，C 项正确.2 s～3 s 内与 3 s～4 s 内速度方向都是与选定的 正方向相反，D 项错误． 8．物体从 A 点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其 v－t 图象如图 2－2－8 所示，则物体在最初的 4 s 内是( ) 图 2－2－8 A．前 2 s 内物体做匀加速直线运动 B．前 2 s 内物体向左运动，后 2 s 内物体向右运动 C．t＝4 s 时刻，物体与 A 点距离最远 D．t＝4 s 时刻，物体又回到 A 点 解析：选 BD.由图象可知，物体前 2 s 内向左做匀减速直线运动，后 2 s 内向右做匀加 速直线运动.4 s 末物体回到出发点 A，故 B、D 正确，A、C 错误． 9．(2012·华南师大附中高一检测)一物体做匀变速直线运动，当 t＝0 时，物体的速度大 小为 12 m/s，方向向东；当 t＝2 s 时，物体的速度大小为 8 m/s，方向仍向东．当 t 为多少 时，物体的速度大小变为 2 m/s( ) A．3 s B．5 s 4 C．7 s D．9 s 解析：选 BC.取向东为正，a＝v2－v1 t ＝8－12 2 m/s2＝－2 m/s2.当末速度方向仍向东时， v3＝2 m/s，t＝v3－v1 a ＝2－12 －2 s＝5 s；当末速度方向向西时，v3＝－2 m/s，t＝v3－v1 a ＝－2－12 －2 s＝7 s．故 B、C 正确． 三、非选择题 10. 图 2－2－9 如图 2－2－9 所示是某质点做直线运动的 v－t 图象，请回答： (1)质点在 AB、BC、CD 段各做什么运动？ (2)AB、CD 段的加速度各是多少？ (3)质点在 5 s 末的速度多大？ 解析：(1)AB、CD 段的 v－t 图象是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故 质点在这两段做匀变速直线运动，AB 段是匀加速，CD 段是匀减速；BC 平行于 t 轴，质点 做匀速直线运动． (2)由加速度的定义 a＝Δv Δt 得： aAB＝vB－vA t ＝4－2 2 m/s2＝1 m/s2 同理可得 CD 段的加速度 aCD＝vD－vC t ＝0－4 2 m/s2＝－2 m/s2. (3)由图象知 5 s 末的速度 v5＝v4＋aCDt＝4 m/s＋(－2 m/s2)×1 s＝2 m/s. 答案：(1)见解析 (2)1 m/s2 －2 m/s2 (3)2 m/s 11．列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为 60 km/h，刹车加速度大小为 0.8 m/s2，求 刹车后 15 s 和 30 s 列车的速度． 解析：以初速度方向为正方向，60 km/h≈16.7 m/s，刹车至列车停下所需时间 t＝v－v0 a ＝0－16.7 －0.8 s≈20.9 s，刹车后 15 s，列车的速度 v1＝v0＋at＝16.7 m/s－0.8×15 m/s＝4.7 m/s， 刹车后 30 s 列车的速度 v2＝0. 答案：4.7 m/s 0 12．卡车原来以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较 远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到 2 m/s 时，交通灯恰好转为绿灯， 司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始 到恢复原速的过程用了 12 s．求： (1)卡车在减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后 2 s 末及 10 s 末的瞬时速度． 解析：(1)设卡车从 A 点开始减速，则 vA＝10 m/s 用时 t1 到达 B 点；从 B 点又开始加速， 用时 t2 到达 C 点．取 vA 的方向为正方向，则 vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且 t2＝1 2t1，t1＋t2＝12 s 解得 t1＝8 s，t2＝4 s. 由速度公式 v＝v0＋at 得， 5 在 AB 段 vB＝vA＋a1t1， 在 BC 段 vC＝vB＋a2t2. 联立以上各式解得 a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2. (2)2 s 末的瞬时速度为： v1＝vA＋a1t′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s 10 s 末的瞬时速度为： v2＝vB＋a2t″＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s. 答案：(1)－1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s