2020年天津市普通高中学业水平物理模拟试卷（一） 7页

‎2020年天津市普通高中学业水平物理模拟试卷（一）‎ 一、选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）‎ ‎ ‎ ‎1. 如图所示，一导热性能良好的金属气缸内封闭一定质量的理想气体。现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中（ ） ‎ A.单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多 B.气缸内大量分子撞击气缸壁的平均作用力增大 C.气缸内大量分子的平均动能增大 D.气体的内能增大 ‎ ‎ ‎2. 频率为ν的入射光照射某金属时发生光电效应现象。已知该金属的逸出功为W，普朗克常量为h，电子电荷量大小为e，下列说法正确的是（ ） ‎ A.该金属的截止频率为hW B.该金属的遏止电压为hv−We C.增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数不变 D.增大入射光的频率，光电子的最大初动能不变 ‎ ‎ ‎3. 如图所示，线圈ABCD匝数n＝‎10‎匝，面积S＝‎0.4‎m‎2‎，边界MN（与线圈的AB边重合）右侧存在磁感应强度B=‎2‎πT的匀强磁场，若线圈从图示位置开始绕AB边以ω＝‎10πrad/s的角速度匀速转动，则以下说法正确的是（ ） ‎ A.线圈产生的是正弦交流电 B.线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为‎40V C.线圈转动‎1‎‎60‎s时瞬时感应电动势为‎40‎3‎V D.线圈产生的感应电动势的有效值为‎40V ‎ ‎ ‎4. ‎2019‎年‎1‎月‎3‎日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面。着陆前的部分运动过程简化如下：在距月面‎15km高处绕月做匀速圆周运动，然后减速下降至距月面‎100m处悬停，再缓慢降落到月面。已知万有引力常量和月球的第一宇宙速度，月球半径约为‎1.7×‎10‎‎3‎km，由上述条件不能估算出（ ） ‎ A.月球质量 B.月球表面的重力加速度 C.探测器在‎15km高处绕月运动的周期 D.探测器悬停时发动机产生的推力 ‎ ‎ ‎5. 两电荷量分别为q‎1‎和q‎2‎的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点的电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（          ） ‎ A.C点的电场强度为零 B.N、C两点间场强方向沿x轴负方向 C.N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小增大 D.将一正试探电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小 二、选择题（每小题5分，共15分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）‎ ‎ ‎ ‎ 下列关于原子结构和原子核的说法中正确的是（ ） ‎ A.卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型 B.天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中不偏转的是γ射线 C.据图可知，原子核A裂变成原子核B和C要放出核能 D.据图可知，原子核D和E聚变成原子核F要吸收能量 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ ‎ ‎ 图中坐标原点处的质点O为一简谐波的波源，当t＝‎0s时，质点O从平衡位置开始振动，波沿x轴向两侧传播，P质点的平衡位置在‎1m∼2m之间，Q质点的平衡位置在‎2m∼3m之间。t‎1‎＝‎2s时刻波形第一次如图所示，此时质点P、Q到平衡位置的距离相等，则（ ） ‎ A.波源O的初始振动方向是从平衡位置沿y轴向上 B.从t‎2‎＝‎2.5s开始计时，质点P比Q先回到平衡位置 C.当t‎2‎＝‎2.5s时，P、Q两质点的速度方向相同 D.当t‎2‎＝‎2.5s时，P、Q两质点的加速度方向相同 ‎ ‎ ‎ 如图所示，质量为m的托盘P（包括框架）悬挂在轻质弹簧的下端处于静止状态，托盘的上表面水平。t＝‎0‎时刻，将质量也为m的物块Q轻轻放到托盘上，t‎1‎时刻P、Q速度第一次达到最大，t‎2‎时刻，P、Q第一次下降到最低点，下列说法正确的是（ ） ‎ A.Q刚放上P瞬间它们的加速度大小为g‎2‎ B.‎0∼‎t‎1‎时间内弹簧弹力的冲量大于‎2mgt‎1‎ C.‎0∼‎t‎1‎时间内P对Q的支持力不断增大 D.‎0∼‎t‎2‎时间内P、Q的重力势能和弹簧弹性势能的总和不断减小 三、解答题（共5小题，满分60分）‎ ‎ ‎ ‎ 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中： ‎ ‎（1）甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F−x图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x‎0‎＝________cm，弹簧的弹性系数k＝________N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x＝________cm。‎ ‎ ‎ ‎（2）乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是（    ）。‎ A.a的原长比b的长 B.a的劲度系数比b的大 C.a的劲度系数比b的小 D.测得的弹力与弹簧的长度成正比。‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ 某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻。 ①实验室除提供开关S和导线外，有以下器材可供选择： 电压表：V（量程‎3v，内阻Rv＝‎10kΩ） 电流表：G（量程‎3mA，内阻Rg＝‎100Ω） 电流表：A（量程‎3A，内阻约为‎0.5Ω） 滑动变阻器：R‎1‎（阻值范围‎0‎〜‎10Ω，额定电流‎2A） R‎2‎（阻值范围‎0‎〜‎1000Ω，额定电流‎1A） 定值电阻：R‎3‎＝‎0.5Ω 该同学依据器材画出了如图‎1‎所示的原理图，他没有选用电流表A的原因是________。 ②该同学将电流表G与定值电阻R‎3‎并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是________A。 ③为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器________（填写器材的符号） ④该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标绘出了如图‎2‎所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E＝________V（结果保留三位有效数字），电源的内阻r＝________Ω（结果保留两位有效数字）。 ‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为‎1Kg和‎0.5Kg．A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住。在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率‎10W保持不变，轿厢上升‎1m后恰好达到最大速度。不计空气阻力和摩擦阻力，g＝‎10m/‎s‎2‎．在轿厢向上运动过程中，求： ‎ ‎（1）轿厢的最大速度vm：‎ ‎ ‎ ‎（2）轿厢向上的加速度为a＝‎2m/‎s‎2‎时，重物B下端绳的拉力大小；‎ ‎ ‎ ‎（3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间。‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示，两光滑平行金属导轨置于水平面内，两导轨间距为L，左端连有阻值为R的电阻，一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的有界匀强磁场区域。已知金属杆质量为m，电阻也为R，以速度v‎0‎向右进入磁场区域，做减速运动，到达磁场区域右边界时速度恰好为零。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计。求： ‎ ‎（1）金属杆运动全过程中，在电阻R上产生的热量QR ‎ ‎ ‎（2）金属杆运动全过程中，通过电阻R的电荷量q ‎ ‎ ‎（3）磁场左右边界间的距离d ‎ ‎ ‎ 太阳喷发大量高能带电粒子，这些粒子形成的“太阳风”接近地球时，假如没有地球磁场，“太阳风”就不会受到地磁场的作用发生偏转而直射地球。在这种高能粒子的轰击下，地球的大气成分可能不是现在的样子，生命将无法存在。地磁场的作用使得带电粒子不能径直到达地面，而是被“运到”地球的南北两极，南极光和北极光就是带电粒子进入大气层的踪迹。假设“太阳风”主要成分为质子，速度约为‎0.1C(C＝‎3×‎10‎‎8‎m/s)‎。近似认为地磁场在赤道上空为匀强环形磁场，平均强度为B＝‎5×‎10‎‎−5‎T，示意图如图‎1‎所示。已知地球半径为r＝‎6400km，质子电荷量q＝‎1.6×‎10‎‎−19‎C，质量m＝‎1.67×‎10‎‎−27‎kg．如果“太阳风”在赤道平面内射向地球，太阳喷发高能带电粒子，这些粒子形成的太阳风接近地球时，假如： ‎ ‎（1）太阳风中质子的速度的方向任意，则地磁场厚度d为多少时才能保证所有粒子都不能到达地表？并画出与之对应的粒子在磁场中的轨迹图；（结果保留两位有效数字）‎ ‎ ‎ ‎（2）太阳风中质子垂直地表指向地心方向入射，地磁场的厚度至少为多少才能使粒子不能到达地表？并画出与之对应的粒子在磁场中的轨迹图；（结果保留两位有效数字）‎(a≪‎1‎时，‎‎1+a‎≈1+‎1‎‎2‎a)‎ ‎ ‎ ‎（3）太阳风中粒子的入射方向和入射点与地心连线的夹角为α如图‎2‎，‎0<α<‎‎90‎‎∘‎，磁场厚度满足第（1）问中的要求为定值d。电子质量为me，电荷量为‎−e，则电子不能到达地表的最大速度和角度α的关系，并画出与之对应的粒子在磁场中的轨迹图。（图中磁场方向垂直纸面）‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 参考答案与试题解析 ‎2020年天津市普通高中学业水平物理模拟试卷（一）‎ 一、选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 气体压强的微观意义 热力学第一定律 理想气体的状态方程 ‎【解析】‎ 金属气缸导热性能良好，由于热交换，气缸内封闭气体温度与环境温度相同，故过程为等温变化。封闭气体的内能和平均动能都保持不变。气体的体积减小，根据玻意耳定律分析压强的变化，由压强的微观含义分析单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数的变化及分子撞击气缸壁的平均作用力变化。‎ ‎【解答】‎ A‎、金属气缸导热性能良好，由于热交换，气缸内封闭气体温度与环境温度相同，过程为等温压缩，压强增大，体积减小，则单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多，故A正确； B、温度不变，分子平均动能不变，气缸内大量分子撞击气缸壁的平均作用力不变，故B错误； C、气体温度不变，温度是分子平均动能的标志，分子平均动能不变，故C错误； D、由于热交换，气缸内封闭气体温度与环境温度相同，保持不变，分子平均动能不变，理想气体分子势能忽略，故气体内能不变，故D错误。‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 爱因斯坦光电效应方程 光电效应现象及其解释 ‎【解析】‎ 增大入射光的强度，即增加入射光的光子个数，对应的光电流增大； 根据遏止电压和最大初动能的关系 eUc＝Ek＝hv−W可知，最大初动能恰为零时的入射光频率为金属的截止频率，入射光的频率增加，则光电子的最大初动能增加，‎ ‎【解答】‎ A‎、根据逸出功和截止频率关系 W＝hvc可得截止频率为：vc‎=‎Wh，故A错误； B、根据遏止电压和最大初动能的关系 eUc＝Ek＝hv−W可得遏止电压为：Uc‎=‎hv−We，故B正确； C、增大入射光的强度，即增大入射光的光子数，则单位时间内发射的光电子数增多，故C错误； D、根据光电效应方程Ek＝hv−W可知：增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，故D错误。‎ ‎3.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 交变电流的有效值 交变电流的峰值 感生电动势 单杆切割磁感线 交流发电机及其产生正弦式电流的原理 ‎【解析】‎ 根据转动规律可求出感应电动势最大值的公式，并列出感应电动势的瞬时表达式，求出不同时刻的瞬时值；再利用最大值与有效值关系求解出电动势的有效值。‎ ‎【解答】‎ A‎、线框在匀强磁场中匀速转动时，当从中性面位置开始计时，产生正弦式交变电流，不过是只有半个周期的正弦曲线，故A错误； B、根据感应电动势的最大值公式Em＝nBSω可解得：最大电动势为Em‎=10×‎2‎π×0.4×10πV=80V，故B错误； C、线圈从中性面位置开始计时，产生正弦式交变电流，其瞬时表达式为：e＝Emsinωt＝‎80sin10πtV，当t=‎1‎‎60‎s时，电动势的大小为：e=80×sin(10π×‎1‎‎60‎)V=40V，故C错误； D、在正弦式交流电中，最大值是有效值的 ‎2‎倍，同时由于该线圈产生的电动势只有半个周期内才有，设线圈产生电动势的有效值为E，则E‎2‎RT=‎(‎Em‎2‎‎)‎‎2‎R⋅‎T‎2‎，则此线圈产生的电动势的有效值为‎40V，故D正确。‎ ‎4.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 向心力 万有引力定律及其应用 ‎【解析】‎ 根据万有引力提供向心力，列出月球质量的表达式进行分析。 根据黄金代换式确定能否求出月球表面的重力加速度。 根据万有引力提供向心力，列出周期的公式进行分析。 探测器悬停时发动机产生的推力大小等于探测器的重力。‎ ‎【解答】‎ A‎、探测器绕月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可知，GMmR‎2‎‎=mv‎2‎R，解得第一宇宙速度：v=‎GMR，已知万有引力常量和月球的第一宇宙速度，月球半径约为‎1.7×‎10‎‎3‎km，可以求出月球质量M，故A正确； B、根据黄金代换式：GM＝gR‎2‎，可以求出月球表面的重力加速度g，故B正确； C、探测器在‎15km高处绕月运动，根据万有引力提供向心力得：GMmr‎2‎‎=m‎4‎π‎2‎T‎2‎r，其中r＝R+h，解得：T=2πr‎3‎GM，所以可以求出探测器在‎15km高处绕月运动的周期，故C正确； D、探测器悬停时发动机产生的推力大小等于探测器的重力，由于不知道探测器的质量，所以无法求出探测器悬停时发动机产生的推力，故D错误。 本题选错误的，‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎5.‎ ‎【答案】‎ A,C ‎【考点】‎ 静电场中的φ-x图象问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：AC．根据φ−x图像的斜率表示电场强度可知电势最低点C的场强应该为零，N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大，故选项AC正确； B．沿电场线方向电势逐渐降低，故N、C两点间场强方向沿x轴正方向，选项B错误； D．根据Ep‎=‎φq可知，将一正试探电荷从N点移到D点，电势能先减小后增大，选项D错误． 故选AC．‎ 二、选择题（每小题5分，共15分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）‎ ‎【答案】‎ A,B,C ‎【考点】‎ 核能的计算 天然放射现象 粒子散射实验 ‎【解析】‎ 卢瑟福提出了原子核式结构，在衰变过程中电荷数和质量数守恒，γ射线不带电，裂变和聚变都要有质量亏损，根据质能方程都放出能量。‎ ‎【解答】‎ A‎、卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型，A正确； B、天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中不偏转的是γ射线，B正确； CD、裂变和聚变都要有质量亏损，根据质能方程都放出能量，C正确D错误；‎ ‎【答案】‎ B,D ‎【考点】‎ 横波的图象 波长、频率和波速的关系 ‎【解析】‎ 波源的初始振动方向与图示时刻x＝‎4m处和x＝‎−4m处两质点的振动方向相同。 根据t‎1‎＝‎2s时刻波形第一次如图所示，可知波的周期是‎2s，根据时间与周期的关系，分析t＝‎2.5s时刻，P、Q两质点的位移、加速度、速度、振幅关系。‎ ‎【解答】‎ A‎、据题，t‎1‎＝‎2s时刻刚传到‎4m处，根据‎4m处质点沿y轴向下振动，则波源起振的方向也沿y轴向下，故A错误； B、由波形图可知，‎2s内分别向左、右方向传播了一个波形，则周期为‎2s，在t‎2‎＝‎2.5s时，即由图示的位置再过‎0.25‎个周期，此时质点P在y轴上方，向下运动，质点Q在y轴上方，向上运动，所以质点P比Q先回到平衡位置，故B正确； CD、在‎2.5s时，质点P在y轴上方，向下运动，质点Q在y轴上方，向上运动，故两质点的速度方向相反，加速度方向相同，故C错误，D正确。‎ ‎【答案】‎ A,C ‎【考点】‎ 摩擦力做功与能量转化 动量定理的理解 ‎【解析】‎ 在Q刚放上P的瞬间，弹簧上的弹力不变，根据牛顿第二定律可以得到加速度大小；冲量等于力和时间的乘积；在‎0∼‎t‎1‎时间内P和Q向下做的是加速度越来越小的变加速运动，根据牛顿第二定律可以判断P和Q之间的相互作用力变化；物块、托盘和弹簧组成的系统机械能守恒。‎ ‎【解答】‎ A‎、Q刚放上P的瞬间，弹簧上的弹力F不变，仍然与P的重力大小相等即F＝mg，对P、Q整体来说，由牛顿第二定律可得此时它们的加速度大小a=‎2mg−F‎2m=‎g‎2‎，方向竖直向下，故A正确； B、当物块和托盘受力平衡时速度最大，所以在t‎1‎时刻弹簧的弹力大小F‎2‎＝‎2mg，在开始时弹簧的弹力大小F‎1‎＝mg，所以在‎0∼‎t‎1‎时间内弹簧弹力的冲量小于‎2mgt‎1‎，故B错误； C、在‎0∼‎t‎1‎时间内弹簧弹力逐渐增大，P、Q做的是加速度逐渐减小的变加速运动，到t‎1‎时刻，加速度为零，速度达到最大，对Q来说，受到竖直向下的重力和托盘对它的竖直向上的支持力FN，对Q由牛顿第二定律可得a=‎mg−‎FNm，所以FN逐渐增大，故C正确； D、把P、Q和弹簧看成一个系统，该系统机械能守恒，该系统内有重力势能、弹性势能和动能的相互转化，‎0∼‎t‎2‎时间内，P和Q的速度先增大后减小，即动能先增大后减小，所以P、Q的重力势能和弹簧的弹性势能的总和先减小后增大，故D错误。‎ 三、解答题（共5小题，满分60分）‎ ‎【答案】‎ ‎8‎‎,‎25‎,‎‎20‎ B ‎【考点】‎ 探究弹力和弹簧伸长的关系 ‎【解析】‎ ‎（1）弹簧的弹力满足胡克定律，F＝kx＝k(l−l‎0‎)‎，在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k，横截距表示弹簧的原长。根据F＝kx求得弹簧的形变量，即可求得弹簧的长度； （2）根据F−x图像中判断出弹簧的原长，斜率代表劲度系数 ‎【解答】‎ 当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为x‎0‎＝‎8cm，在F−x图像中斜率代表弹簧的劲度系数，则k=‎△F‎△x=‎6‎‎0.24‎N/m=25N/m 在乙图中弹簧秤的示数F＝‎3.00N，根据F＝kx可知x=Fk=‎3‎‎25‎m=0.12m=12cm，故此时弹簧的长度L＝x+‎x‎0‎＝‎‎20cm A‎、在丙图中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A错误； BC、斜率代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B正确，C错误； D、弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误 ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 故选：B 故答案为：（1）‎8‎；‎25‎；‎20‎；（2）‎B ‎【答案】‎ 量程与被测电流值相比较差距太大,‎0.603‎,R‎1‎,‎1.48‎,‎‎0.84‎ ‎【考点】‎ 测定电源的电动势和内阻 ‎【解析】‎ ‎①根据干电池的电动势和滑动变阻器R‎1‎，可估算出电路中电流最小值，没有选用电流表A的原因是量程太大； ②根据并联电路的特点求解改装后的电流表对应的量程； ③为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器； ④根据电流表G读数与改装后电流表读数的关系，由闭合电路欧姆定律求出电源的电动势和内阻。‎ ‎【解答】‎ ‎①一节干电池的电动势约E＝‎1.5V，为方便实验操作，滑动变阻器应选R‎1‎，它的阻值范围是〜‎10Ω， 电路中最小电流约为Imin‎=ER=‎1.5‎‎10‎=0.15A，电流表A的量程是‎3A，‎0.15A不到该量程的三分之一， 流表量程太大，因此不能用电流表A。 ②改装后电流表量程：I＝Ig‎+IgRgR‎3‎=0.003+‎3×‎10‎‎−3‎×100‎‎0.5‎A＝‎0.603A； ③为使电路中电流较大，并且方便调节，故实验中应选用的滑动变阻器是阻值范围较小的R‎1‎。 ④由上可知，改装后电流表的量程是电流表G量程的‎200‎倍，图像的纵截距b等于电源的电动势，由图读出电源的电动势为：E＝‎1.48V。 图线的斜率大小k＝r，由数学知识知：k=‎1.48−1.06‎‎2.5×200×‎‎10‎‎−3‎=0.84‎，则电源的内阻为：r＝k＝‎‎0.84Ω ‎【答案】‎ 轿厢的最大速度vm是‎2m/s。‎ 轿厢向上的加速度为a＝‎2m/‎s‎2‎时，重物B下端绳的拉力大小是‎8N；‎ 轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间是‎0.8s。‎ ‎【考点】‎ 动能定理的应用 牛顿第二定律的概念 ‎【解析】‎ ‎（1）轿厢达到最大速度时合力为零，根据A的合力为零求出绳的拉力，结合P＝Fv求轿厢的最大速度vm： （2）轿厢向上的加速度为a＝‎2m/‎s‎2‎时，对A和B分别运用牛顿第二定律列式，可求得重物B下端绳的拉力大小； （3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程，运用动能定理列式可求得所用的时间。‎ ‎【解答】‎ 当F＝‎(M−m)g时轿厢的速度达到最大。又由 P＝Fvm得： ‎vm‎=P‎(M−m)g=‎10‎‎(1−0.5)×10‎=2m/s 当轿厢向上的加速度为a＝‎2m/‎s‎2‎时，设重物B下端绳的拉力大小为FB．根据牛顿第二定律得： 对A:FA−Mg＝Ma 对B:FB+mg−‎FA＝ma 联立解得：FB＝‎‎8N 轿厢从开始运动到恰好达到最大速度的过程，对A、B整体，由动能定理得： Pt−Mgh+mgh=‎1‎‎2‎(M+m)‎vm‎2‎ 解得：t＝‎‎0.8s ‎【答案】‎ 金属杆运动全过程中，在电阻R上产生的热量‎1‎‎4‎mv‎0‎‎2‎；‎ 金属杆运动全过程中，通过电阻R的电荷量mv‎0‎BL；‎ 磁场左右边界间的距离‎2mv‎0‎RB‎2‎L‎2‎。‎ ‎【考点】‎ 感生电动势 闭合电路的欧姆定律 动量定理的理解 单杆切割磁感线 串联电路和并联电路的特点 ‎【解析】‎ ‎（1）由能量守恒结合串联电路特点进行解答； （2）金属杆运动过程中，应用动量定理求解电荷量； （3）根据法拉第电磁感应定律结合闭合电路欧姆定律进行解答。‎ ‎【解答】‎ 由能量守恒，回路中总生热为：Q=‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ 根据串联电路特点，电阻上生热为：QR‎=‎1‎‎2‎Q 解得：Q=‎1‎‎4‎mv‎0‎‎2‎；‎ 金属杆运动过程中，应用动量定理有： ‎−I‎¯‎LBt=0−mv‎0‎ 由q=I‎¯‎t解得：q=‎mv‎0‎BL；‎ 根据法拉第电磁感应定律可得：E‎¯‎‎=‎‎△φ‎△t 根据闭合电路欧姆定律可得：I‎¯‎‎=‎E‎¯‎‎2R 而‎△φ＝BLd 解得：d=‎‎2mv‎0‎RB‎2‎L‎2‎。‎ ‎【答案】‎ 太阳风中质子的速度的方向任意，则地磁场厚度d为‎13km才能保证所有粒子都不能到达地表，粒子在磁场中的轨迹如图所示；‎ 太阳风中质子垂直地表指向地心方向入射，地磁场的厚度至少为‎6.3km 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 才能使粒子不能到达地表，粒子在磁场中的轨迹如图；‎ 电子不能到达地表的最大速度和角度α的关系为：d‎2‎‎+2dr‎2r−2(d+r)sinα‎=‎mevmBe，粒子在磁场中的轨迹如图。 ‎ ‎【考点】‎ 向心力 带电粒子在匀强磁场中的运动规律 牛顿第二定律的概念 ‎【解析】‎ ‎（1）根据粒子在磁场中做圆周运动的临界值，恰好做完整的圆周运动，即可求得磁场的厚度； （2）根据粒子偏转后恰好与地球相切，运用几何知识求解地磁场的厚度； （3）根据粒子入射方向与入射点与地心连线的夹角为α的关系，运用几何知识求解半径的表达式，然后根据半径公式解得电子不能到达地表的最大速度和角度α的关系。‎ ‎【解答】‎ 洛伦兹力提供向心力：qvB=mv‎2‎R 轨迹如图中曲线（1）所示 由几何关系，地磁场的厚度至少为d＝‎2R 故d＝‎‎13km 轨迹如图中曲线（2）所示 显然R<