全国版2021高考物理一轮复习专题六机械能及其守恒考点2动能定理精练含解析 4页

考点2 动能定理 ‎1.[2020河南洛阳尖子生第一次联考,多选]如图,竖直平面内有一半径为R的固定四分之一圆弧轨道与水平轨道相切于最低点B,一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下,经过最低点B后沿水平轨道运动,到C处停下,B、C两点间的距离为R,物块P与圆弧轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ.现用力F将该小物块沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A,拉力F的方向始终与小物块的运动方向一致,小物块从B处经圆弧轨道到达A处的过程中,克服摩擦力做的功为μmgR,下列说法正确的是(　　)‎ A.物块从A到C的过程中,运动到B处时速度最大 B.物块从A到C的过程中,轨道对物块的支持力一直增大 C.拉力F做的功小于2mgR D.拉力F做的功为mgR(1+2μ)‎ ‎2.[2020山西大同模拟,多选]光滑水平面上静止的物体,受到一个水平拉力F作用开始运动,拉力随时间变化的图象如图所示,用Ek、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率,下列四个图象中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况,其中正确的是(　　)‎ ‎3.[新情境]篮球比赛中经常有这样的场面:在临终场0.1 s时,运动员把球投出且准确命中,获得比赛的胜利.若运动员投篮过程中对篮球做的功为W,出手高度为h1,篮筐的高度为h2,球的质量为m,空气阻力不计,则篮球进筐时的动能为(　　)‎ A.mgh1+mgh2-W B.mgh2-mgh1-W C.W+mgh1-mgh2 D.W+mgh2-mgh1‎ ‎4.[2020山东泰安模拟]如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直.一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)(　　)‎ A.v‎2‎‎16g B.v‎2‎‎8g C.v‎2‎‎4g D.‎v‎2‎‎2g ‎5.[2020湖南四校摸底联考,多选]如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行.t=0时,将质量m=1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的v-t - 4 -‎ 图象如图乙所示.设沿传送带向下为正方向,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=cos 53°=0.6.则(　　)‎ A.传送带的速率v0=10 m/s B.传送带与水平方向的夹角θ=30°‎ C.物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5‎ D.0~2.0 s内摩擦力对物体做的功Wf=-24 J ‎6.[2019浙江金华检测,12分]如图所示,在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧,弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高.质量m=0.5 kg的篮球静止在弹簧正上方,其底端距A点的高度h1=1.10 m.篮球由静止释放,测得第一次撞击弹簧时,弹簧的最大形变量x1=0.15 m,第一次反弹至最高点时,篮球底端距A点的高度h2=0.873 m,篮球经过多次反弹后静止在弹簧的上端,此时弹簧的形变量x2=0.01 m,弹性势能为Ep=0.025 J.若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定,忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变,弹簧形变在弹性限度范围内,取g=10 m/s2.求:‎ ‎(1)弹簧的劲度系数;‎ ‎(2)篮球在运动过程中受到的空气阻力;‎ ‎(3)篮球在整个运动过程中通过的路程;‎ ‎(4)篮球在整个运动过程中速度最大的位置.‎ 考点2　动能定理 ‎1.CD　小物块从C处经圆弧轨道到达A处的过程中,对小物块由动能定理可得WF-mgR-2μmgR=0-0,解得拉力F做的功WF=mgR(1+2μ),选项D正确;物块从A到C - 4 -‎ 的过程中,对小物块由动能定理可得mgR-μmgR-WfAB=0-0,物块从A到B摩擦力做的功大于从B到A摩擦力做的功,故WfAB>μmgR,联立可得拉力F做的功小于2mgR,选项C正确;物块在BC段支持力不变,选项B错误;物块从A到B的过程中,对物块受力分析可知,开始时,重力沿轨道切线方向的分力大于滑动摩擦力,物块速度增大,后来重力沿轨道切线方向的分力小于滑动摩擦力,物块的速度减小,故小物块未到达B点时速度已经达到最大,选项A错误.‎ ‎2.BD　对物体由动能定理得,Fx=F·‎1‎‎2‎at2=Ek,图象A错误;物体在水平拉力F作用下,做匀加速直线运动,有v=at,图象B正确;物体位移x=‎1‎‎2‎at2,图象C错误;水平拉力的功率P=Fv=Fat,图象D正确.‎ ‎3.C　运动员对篮球的力做正功,篮球重力做负功,可得篮球进筐时的动能Ek=W+mgh1-mgh2,C正确.‎ ‎4.B　设轨道半径为R,小物块的质量为m,滑到轨道最上端时的速度为v1.小物块上滑过程中,由动能定理有 ‎-2mgR=‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎-‎1‎‎2‎mv2①‎ 小物块从轨道最上端水平飞出做平抛运动,设水平位移为x,下落时间为t,则有2R=‎1‎‎2‎gt2②‎ x=v1t③‎ 联立①②③式解得x2=v‎2‎‎2g‎2‎-‎‎4R-‎v‎2‎‎2g‎2‎ 由数学知识可知,当4R-v‎2‎‎2g=0,即R=v‎2‎‎8g时水平位移x有最大值,为v‎2‎‎2g,故选项B正确.‎ ‎5.ACD　由图乙知,物体先以加速度a1做初速度为零的匀加速直线运动,速度达到传送带速度后(在t=1.0 s时刻),物体继续向下做加速度为a2的匀加速直线运动,可知传送带的速率为 v0=10 m/s,故A正确;在0~1.0 s内,对物体受力分析可知物体所受摩擦力方向沿斜面向下,加速度为a1=mgsinθ+μmgcosθm=gsin θ+μgcos θ,由图乙可得a1=‎10‎‎1‎ m/s2=10 m/s2,即gsin θ+μgcos θ=10 m/s2,在1.0~2.0 s内,对物体受力分析可知物体的加速度为a2=mgsinθ-μmgcosθm=gsin θ-μgcos θ,由图乙可得a2=2 m/s2,即gsin θ-μgcos θ=2 m/s2,联立解得 μ=0.5、θ=37°,故B错误,C正确;根据图线与横轴所围图形的面积表示物体的位移,可知0~1.0 s内物体相对于地的位移 x1=‎1‎‎2‎×10×1 m=5 m,由动能定理有mgx1sin θ+Wf1=‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎,解得Wf1=20 J,1.0~2.0 s内物体相对于地的位移x2=‎10+12‎‎2‎×1 m=11 m,由动能定理有mgx2sin θ+Wf2=‎1‎‎2‎mv‎2‎‎2‎-‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎,解得Wf2=-44 J,故0~2.0 s内摩擦力对物体做的功Wf=Wf1+Wf2=-24 J,D正确.‎ ‎6.解析:(1)球静止在弹簧上时,若弹簧的劲度数为k,则有 mg-kx2=0(2分)‎ 解得k=500 N/m.(1分)‎ - 4 -‎ ‎(2)球从开始运动到第一次上升到最高点的过程中,由动能定理可得 mg(h1-h2)-f(h1+h2+2x1)=0(2分)‎ 解得空气阻力f=0.5 N.(1分)‎ ‎(3)球在整个运动过程中总路程为s,则根据能量守恒定律有 mg(h1+x2)=fs+Ep(2分)‎ 解得s=11.05 m.(1分)‎ ‎(4)球在首次下落过程中,分析可知合力为零处速度最大 若速度最大时弹簧形变量为x3,对球受力分析有 mg-f-kx3=0(2分)‎ 在A点下方,离A点x3=0.009 m.(1分)‎ - 4 -‎