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  • 2021-05-26 发布

高中物理新课标人教版必修2优秀教案:机械能守恒定律

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8 机械能守恒定律 整体设计 本课教学从动能和势能的复习入手,引导学生观察生活现象,思考动能和势能的变化之 间的关系.机械能守恒定律是本章教学的重点内容,重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的 条件;能够正确分析物体系统所具有的机械能;能够应用机械能守恒定律解决有关问题.进而 利用动能定理推导出机械能守恒定律的表达式. 分析物体系统所具有的机械能,尤其是分析、判断物体所具有的重力势能,是本节学习 的难点之一.在教学中应让学生认识到,物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势面)有关; 而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的.在讨论物体系统的机械能时,应先确定参 考平面.要启发学生注意,势能的变化是由于重力或弹力做功而引起的.如果重力作为外力对物 体做正功,重力势能减少,动能增加,意味着重力势能转化为动能;反之,如果重力做负功, 重力势能增加,动能减少,意味着动能转化为重力势能.这样可以帮助学生理解教材中所说的 “通过重力或弹力做功,机械能可以从一种形式转化为另一种形式”. 能否正确运用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点.通过本节学习应让学生认 识到,从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一;同时进一步明确,在对问 题作具体分析的条件下,要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题. 教学重点 1.机械能守恒的条件. 2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒,并能列出数学表达式. 教学难点 1.判断机械能是否守恒. 2.灵活运用机械能守恒定律解决问题. 课时安排 1 课时 三维目标 知识与技能 1.理解动能与势能的相互转化. 2.掌握机械能守恒定律的表达式. 过程与方法 经过机械能守恒定律的实际应用,进一步理解机械能守恒的条件. 情感态度与价值观 培养理论联系实际的思想,通过规律、理论的学习,培养学以致用的思想. 课前准备 1.自制课件、学案. 2.麦克斯韦滚摆、单摆、弹簧振子. 教学过程 导入新课 影片导入 课件展示翻滚过山车的精彩片断,激发学生学习的兴趣,引出本节课的学习内容. 在学生观看过山车的同时,教师提醒学生分析过山车在运行过程中动能和势能的变化情 况. 游戏导入 教师利用事先准备好的演示器材,请两个同学配合,指导他们完成一个小游戏,让同学 们认真观察并思考游戏里面的科学道理. 器材:细线、小钢球、铁架台. 演示过程:将小钢球机固定在细线的一端,细线的另一端系在铁架台上,使小球与细线形成 一个摆.让一个同学靠近铁架台,头稍低,另一同学把小球由该同学的鼻子处释放,小球摆动 过程中能否碰到该同学的鼻子,提醒注意安全,并思考里面的科学道理.如左下图. 实验导入 如右上图所示,悬挂单摆的铁架台上增加一个横杆 P 和一把水平放置的尺子 AB,实验时 ①调整横杆 P 的高度,观察小球摆动的情况;②调整水平尺子的高度使小球从不同位置摆动, 观察小球摆动的情况.将各次实验现象进行概括,思考这些现象说明什么问题.也可以将单摆悬 挂在小黑板上,然后在小黑板上画上若干条水平横线,手持短尺替代横杆. 推进新课 一、动能与势能的相互转化 前面我们学习了动能、势能和机械能的知识.在初中学习时我们就了解到,在一定条件下, 物体的动能与势能(包括重力势能和弹性势能)可以相互转化,动能与势能相互转化的例子在生 活中非常多,请同学们举出生活中的例子来说明动能与势能的相互转化. 参考:1.从树上掉下的苹果(势能向动能转化); 2.自行车猛蹬几下自由冲上斜坡(动能向势能转化); 3.拉弓射箭(势能向动能转化) 4.运动会上撑竿跳高运动员在跳起的过程中(人的动能转化为杆的弹性势能,后杆的弹性势能 转化为人的重力势能). …… 实验演示:依次演示麦克斯韦滚摆、单摆和弹簧振子,提醒学生注意观察物体运动中动能、 势能的变化情况,即转化过程中物理量的具体变化. 通过观察演示实验,学生回答物体运动中动能、势能变化情况. 教师小结:物体运动过程中,随着动能的增大,物体的势能减小;反之,随着动能的减小, 物体的势能增大. 学生通过实例感受、实验演示,切实感受到机械能的两种形式(动能与势能)之间可以相互 转化.而且,转化过程中有力做功. 重力做功:动能←→重力势能 弹力做功:动能←→弹性势能. 二、机械能守恒定律 问题:动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢?上述各运动过程中,物体的机械 能是否变化呢? 引导学生通过具体的实例进行理论推导分析.先考虑只有重力对物体做功的理想情况. 情境设置:质量为 m 的物体自由下落过程中,经过高度 h1 处速度为 v1,下落至高度 h2 处速度 为 v2,不计空气阻力,分析由 h1 下落到 h2 过程中机械能的变化(引导学生思考分析). 分析:根据动能定理,有: 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmv  =WG 下落过程中重力对物体做功,重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量.取地面为参考平 面,有 WG=mgh1-mgh2 由以上两式可以得到 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmv  =mgh1-mgh2 移项得 2 22 1 mv +mgh2= 2 12 1 mv g+mgh1 引导学生分析讨论上面表达式的物理意义:等号的左侧表示末态的机械能,等号的右侧表示 初态的机械能,表达式表明初态跟末态的机械能相等.即在小球下落的过程中,重力势能减小, 动能增加,减小的重力势能转化为动能. 问题:此表达式具有普遍意义吗?还是仅在只受重力的自由落体运动中成立?引导学生自己 推导竖直上抛、平抛的过程是否成立. 引导学生关注在上述过程中物体的受力情况.可以证明,在只有重力做功的情况下,物体动能 和势能可以相互转化,而机械能总量保持不变. 思维拓展 在只有弹力做功的牨体系统内呢? 课件展示:展示弹簧振子(由于弹簧振子概念学生还没有接触,教师可以不提弹簧振子的概 念)的运动情况,分析物理过程. 教师设疑:在只有重力做功的情况下,机械能是守恒的;同样作为机械能组成部分的势能, 是否在只有弹力做功的情况下,机械能也能守恒呢? 学生在推导过程中可能会存在一定的困难,教师适当加以辅助推导.对弹簧与小球的运动 过程简要分析,得到动能与势能的转化关系,并明确:在只有弹力对物体做功时物体的机械 能守恒. 通过上面只有重力做功与只有弹力做功两个部分的推导,师生总结机械能守恒定律的内 容: 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不 变. 表达式:Ek2+Ep2=Ep1+Ek1 教师引导学生理解表达式中各量的物理意义,并回顾机械能守恒定律推导过程,加深认 识. 三、机械能守恒定律的条件 思维拓展 通过以上内容的学习,我们理解了机械能守恒定律的表达式,但真正应用到解题过程还 是有限制的. 大屏幕投影机械能守恒定律的内容,并用不同颜色展示“在只有重力或弹力做功的物体系 统内”,突出强调守恒的受力前提.引导学生自己总结守恒的条件. 有的学生认为守恒条件应该是只受重力或弹力; 有的学生认为守恒条件应该是只有重力或弹力做功. 在肯定两位学生认真思考的基础上,教师质疑两位学生的意见,激发他们思考的积极性: 两位同学说的有什么不同吗? 学生讨论:只有重力或弹力做功,还包含这样的意思:可能还受其他力,但其他力不做功. 思维追踪:机械能守恒定律的条件应该怎样表述呢?举例说明. 学生总结:机械能守恒定律的条件可以表述为: 1.只受重力(弹力),不受其他力.如自由落体的物体. 2.除重力(弹力)以外还有其他力,但其他力都不做功.如做单摆运动的物体. 例题 在距离地面 20 m 高处,以 15 m/s 的初速度水平抛出一小球,不计空气阻力,取 g=10 m/s2, 求小球落地速度大小. 引导学生思考分析,提出问题: 1.前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平抛运动,现在能否应用机械能守恒定律解决这 类问题? 2.小球抛出后至落地之前的运动过程中,是否满足机械能守恒的条件?如何应用机械能守恒定 律解决问题? 3.归纳学生分析的结果,明确:小球下落过程中,只有重力对小球做功,满足机械能守恒条件, 可以用机械能守恒定律求解;应用机械能守恒定律时,应明确所选取的运动过程,明确初、 末状态小球所具有的机械能. 取地面为参考平面,抛出时小球具有的重力势能 Ep1=mgh,动能为 Ek1= 2 1 mv02.落地时,小球的 重力势能 Ep2=0,动能为 Ek2= 2 1 mv2. 根据机械能守恒定律,有 E1=E2,即 mgh+ 2 02 1 mv = 2 1 mv2 落地时小球的速度大小为 v= 20102152 22 0  ghv m/s=25 m/s. 课堂训练 1.如图所示,下列四个选项的图中,木块均在固定的斜面上运动,其中图 A、B、C 中的斜面 是光滑的,图 D 中的斜面是粗糙的,图 A、B 中的 F 为木块所受的外力,方向如图中箭头所 示,图 A、B、D 中的木块向下运动,图 C 中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中 机械能守恒的是( ) 2.长为 L 的均匀链条放在光滑的水平桌面上,且使其长度的 1/4 垂在桌边,如图所示.松手后链 条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大? 参考答案 1.解析:机械能守恒的条件是:物体只受重力或弹力的作用,或者还受其他力作用,但其他力 不做功,那么在动能和势能的相互转化过程中,物体的机械能守恒 .依照此条件分析,A、B、 D 三项均错. 答案:C 2.解析:链条下滑时,因桌面光滑,没有摩擦力做功.整根链条总的机械能守恒,可用机械能 守恒定律求解.设整根链条质量为 m,则单位长度质量(质量线密度)为 m/L. 设桌面重力势能为零,由机械能守恒定律得 22 1 84 2 LmgmvLgL mL  解得 v= gL16 15 . 点拨:求解这类题目时,一是注意零势点的选取,应尽可能使表达式简化,该题如选链条全 部滑下时的最低点为零势能点,则初始势能就比较麻烦.二是灵活选取各部分的重心,该题开 始时的势能应取两部分(桌面上和桌面下)势能总和,整根链条的总重心便不好确定,最后 刚好滑出桌面时的势能就没有必要再分,可对整根链条求出重力势能. 课堂小结 1.在只有重力或弹力做功的物体系统内,物体的机械能总量不变. 2.应用机械能守恒定律的解题步骤 (1)确定研究对象; (2)对研究对象进行正确的受力分析; (3)判断各个力是否做功,并分析是否符合机械能守恒的条件; (4)视解题方便选取零势能参考平面,并确定研究对象在始、末状态时的机械能; (5)根据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以其他方程,进行求解. 布置作业 1.教材“问题与练习”第 1、3、4 题. 2.观察记录生活中其他的物理情景,判断其是否符合机械能守恒定律. 板书设计 8 机械能守恒定律 一、动能与势能的相互转化 重力做功:动能←→重力势能 弹力做功:动能←→弹性势能 二、机械能守恒定律 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不 变. 三、机械能守恒定律的条件 1.只受重力(弹力),不受其他力.如自由落体的物体. 2.除重力(弹力)以外还有其他力,但其他力都不做功.如做单摆运动的物体. 活动与探究 课题:从能量的角度探究机械能守恒定律的条件 目的:进行课堂拓展,让学生自主设置情景,自主探究,重温机械能守恒定律条件发现的过 程,加深对课本内容的理解. 方法:指导学生自主设置情景,从能量的角度判断机械能守恒. 参考情境: 1.瀑布是水流从高处落下形成的美丽自然景观,水流在下落过程中的能量转化过程.(不计一 切阻力) 2.流星从高空向地球坠落的过程中,在进入大气层之前,可以看作只受地球的引力作用,流星 这一过程能量的转化. 3.射箭的时候,运动员先把弓弦拉满,然后放手释放弹性势能.分析放手后,箭和弓组成的系 统中,能量如何转化. 习题详解 1. 解 答 :( 1 ) 小 球 在 从 A 点 下 落 至 B 点 的 过 程 中 , 根 据 动 能 定 理 W=ΔEk , mg(h1-h2)= 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmv  . (2)由 mg(h1-h2)= 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmv  ,得 mgh1+ 2 12 1 mv =mgh2+ 2 22 1 mv . 等式左边表示物体在 A 点时的机械能,等式右边表示物体在 B 点时的机械能,小球从 A 点运动到 B 点的过程中,机械能守恒. 2.答案:BC 飞船升空的阶段,动力对飞船做功,飞船的机械能增加. 飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段,只有引力对飞船做功,机械能守恒. 飞船在空中减速后,返回舱与轨道分离,然后在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中, 只有引力做功,机械能守恒. 进入大气层并运动一段时间后,降落伞张开,返回舱下降的过程中,空气阻力做功,机械能 减少. 3.解答:(1)石块从抛出到落地的过程中,只有重力做功,所以机械能守恒.设地面为零势能 面,根据机械能守恒定律: 2 02 1 mv +mgh= 2 2 1 tmv ,得 vt= 1010252 22 0  ghv m/s=15 m/s 根据动能定理:W=Ekt-Ek0 即 mgh= 2 0 2 2 1 2 1 mvmvt  vt= vtghv 22 0  =15 m/s. (2)由 vt= ghv 22 0  知,石块落地时速度大小与石块初速度大小和石块抛出时的高度有关, 与石块的质量和石块初速度的仰角无关. 4.解答:根据题意,切断电动机电源的列车,假定在运动中机械能守恒,要列车冲上站台,此 时列车的动能 Ek 至少要等于列车在站台上的重力势能 Ep. 列车冲上站台时的重力势能:Ep=mgh=20m m2/s2 列车在 A 点时的动能:Ek= 2 1 mv2×m×72 m2/s2=24.5m m2/s2 可见 Ek>Ep,所以列车能冲上站台. 设列车冲上站台后的速度为 v1,根据机械能守恒定律,有 Ek=Ep+ 2 12 1 mv 2 12 1 mv =Ek-Ep=24.5m m2/s2-20m m2/s2=4.5m m2/s2 可得 v1=3 m/s. 设计点评 本节课通过教师给出撑竿跳、滑雪、过山车等材料,给学生感性认识,让学生对能的转 化以初步认识,然后对动能和势能的转化关系进行猜想,为定量探究打下基础.引导学生通过 具体情境的设置来推导机械能守恒定律的表达式,探究过程中,激发、鼓励学生大胆思考, 开发学生的创造潜能,启发学生思维,使学生参与到教与学的活动中去.对守恒条件的教学, 本教学设计采用了逐步引导的方法,引导学生向守恒条件步步靠拢,最后师生共同总结,具 体展示了守恒定律的发现过程,有助于探究过程方法的学习.教学设计最后通过具体的例题讲 解与课堂训练,对本节内容进行巩固加深,收到良好效果.