高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律4_2测量电源的电动势和内阻学案沪科版选修3-12 6页

4.2 测量电源的电动势和内阻 学习目标 重点难点 1．掌握实验原理、实验电路及实验方法。 2．学会用图像法处理实验数据。 3．记住多个电池串联、并联时其电动势和内 阻的特点。 重点：实验原理、实验电路和实验数据处 理。 难点：实验电路的设计及数据处理。 1．测量电路的设计 通过滑动变阻器改变电路状态，电路中的电压、电流均发生变化。用电压表和电流表测 出每种状态下的 U、I 值，列出方程，即可求出电动势 E 和内电阻 r。称为伏安法测量。 电动势与内外电压的关系：E＝U＋Ir。 预习交流 1 给你一个电阻箱、开关及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动 势和内电阻？ 答案：实验电路如图所示，改变电阻箱阻值为 R1 时，电压表读数为 U1，改变电阻箱阻 值为 R2 时，电压表读数为 U2，由 E＝U1＋U1 R1 r 和 E＝U2＋U2 R2 r 联立可求得 E 和 r。 2．测量数据处理方法 (1)代数法：将测量好的电压、电流的数据填入设计好 的表格，利用电动势与内外电压的方程解出多组电动势和内电阻，为了减小偶然误差， 求其平均值。 电动势的平均值： 1 2 nE E EE n    … ，内阻的平均值： 1 2 nr r rr n    … 。 (2)图像法：建 UI 坐标系，将测量的电压、电流的数据按一一对应关系描点在 UI 坐标 中，再根据这些点画出直线，这条直线在 U 轴上的截距为测量的电源电动势，斜率为测量的 电源内电阻。 预习交流 2 (1)如图甲、乙所示为测电池的电动势和内阻的电路，在实验时应选用________电路。 (2)选好电路后，由于电流表和电压表内电阻对电路的影响，所测得的电动势将偏 ________。 (3)根据实验测得的一系列数据，画出 U-I 图(如图丙所示)，则被测干电池的电动势为 ______ V，内阻为____ Ω。 答案：(1)乙 (2)小 (3)1.5 0.5 一、电路设计 用伏安法测电源电动势和内阻的实验原理是什么？请根据实验原理拟定出实验步骤。 答案：1.实验原理 根据闭合电路的欧姆定律，其方法有： (1)如图甲所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组 I 和 U 值，由 U＝E－Ir 可得： E＝I1U2－I2U1 I1－I2 ，r＝U2－U1 I1－I2 。 (2)为减小误差，至少测出六组 U 和 I 值，且变化范围要大些，然后在 U-I 图中描点作 图，由图线纵截距和斜率找出 E，r(r＝|ΔU| |ΔI| ＝tan α＝E Im )，如图乙所示。 2．实验步骤 (1)恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动 触头滑到使接入电阻阻值最大的一端。 (2)闭合开关 S，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数。 (3)将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表 的示数。 (4)继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和 电流表的示数。 (5)断开开关 S，拆除电路。 (6)在坐标纸上以 U 为纵轴，以 I 为横轴，作出 U-I 图像，利用图像求出 E、r。 如图所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内阻的实验器材，用实线将它 们连成实验电路。 答案：如图乙所示 解析：首先画出实验电路图如图甲所示，依据电路图连接实物如图乙所示。因为待测电 源电动势约为 3 V，所以电压表选用 0～3 V 的量程；干电池的允许电流一般在 0.5 A 左右， 所以电流表应选用 0～0.6 A 的量程；注意开关闭合前，要使滑动变阻器接入电路的阻值尽 量大些，保护电流表，以防烧坏。 连接实物电路图时，要注意以下几点： (1)首先画出电路图。 (2)先连接干路，再连接支路；先连串联部分，后连并联部分。 (3)注意电源的正、负极，电表的正、负接线柱，电表量程的选择以及滑动变阻器接线 柱的合理选用。 二、数据处理 为了减小测量误差，就应该采用科学处理数据的方法，本实验中用到的方法一是采用多 测几组数据，求 E 和 r 的平均值；二是图像法，图像法有哪些优点？用图像法应该注意什么？ 答案：图像法能形象直观地显示物理量变化的规律，除了表示 UI 关系外，还可以求电 动势、内阻和短路电流。 用图像法处理数据应注意以下两点： (1)在画 U-I 图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧， 而不要顾及个别离开较远的点，以减小偶然误差。 (2)干电池内阻较小时 U 的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，下部 分大面积空间得不到利用，为此可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，纵坐标不从零开始， 把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小些。此时图线与横轴交点不表示短路电流，计算 内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用 r＝|ΔU ΔI |计算出电池的内阻 r。 用电流表和电压表测定电池的电动势 E 和内阻 r，所用电路如图甲所示，一位同学测得 的 6 组数据如下表所示。 组别 1 2 3 4 5 6 电流 I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 电压 U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 (1)试根据这些数据在图乙中作出 U-I 图线。 甲 乙 (2)根据图线求出电池的电动势 E＝______ V，电池的内阻 r＝______ Ω。 答案：(1)如解析图所示 (2)1.45 0.69 解析：本题考查用作图法处理实验数据。作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别 偏离太大的点应舍去，如图所示。由图线与纵轴的交点可得电动势 E＝1.45 V，再读出图线 与横轴交点的坐标(0.65 A,1.00 V)，由 E＝U＋Ir，得 r＝ E U I  ＝0.69 Ω。 用作图像的方法求解电动势和内阻时要注意： (1)作图要准确，一定要用直尺； (2)在用 U-I 图像处理数据时注意坐标原点的数据，防止直接用纵坐标值与横坐标值(截 距)求电阻，导致出错。 1．用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列说法中错误的是( )。 A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显 B．应选用内阻较小的电压表和电流表 C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载 D．使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才会小 答案：BD 解析：选用电表时应选用内电阻较大的电压表，内阻较小的电流表，同时滑动变阻器的 阻值不能太大，太大不易调节。 2．用图像法求电动势和内阻时，需要描点，就是在 UI 坐标系中描出与每组 I、U 值对 应的点，以下说法正确的是( )。 A．这些点应当准确地分布在一条直线上，即 U-I 图线应通过每个点 B．这些点应当基本在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以 U-I 图线不可能通过 每一个点 C．在画 U-I 图线时应当使它通过尽可能多的描出的点 D．不在 U-I 图线上的点应大致均衡地分布在图线的两侧 E．个别偏离直线太远的点，应当舍去 答案：BCDE 解析：用图像法求电动势和内阻时，从理论上看 U-I 图线严格地说应该是一条直线，但 由于偶然误差存在，这些点不可能在一条直线上，只能近似在一条直线上。因此实验这样处 理：画 U-I 图线时尽可能多地通过所描的点，不在直线上的点大致分布在左右两侧，若某个 点离直线较远，说明测量时发生较大误差，这样的点应舍去。综上所述，B、C、D、E 正确。 3．在测定电池的电动势和内电阻的实验中，待测电池、开关和导线，配合下列哪组仪 器，可以达到实验目的( )。 A．一只电流表和一个电阻箱 B．一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器 C．一只电压表和一个电阻箱 D．一只电流表和一个滑动变阻器 答案：ABC 解析：采用 A 选项，原理：E＝I1R1＋I1r，E＝I2R2＋I2r 联立可求得。采用 B 选项，原理： E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r 联立可求得。采用 C 选项，原理：E＝U1＋U1 R1 r，E＝U2＋U2 R2 r 联立可求 得。而 D 选项采用的滑动变阻器因不知其阻值，所以无法求得。 4．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误 差，又直观、简便的方法是( )。 A．测出两组 I、U 的数据，代入方程组 E＝U1＋I1r 和 E＝U2＋I2r，求出 E 和 r B．多测几组 I、U 的数据，求出几组 E、r，最后分别求出其平均值 C．测出多组 I、U 的数据，画出 U-I 图像，再根据图像求出 E、r D．多测几组 I、U 的数据，分别求出 I 和 U 的平均值，用电压表测出断路时的路端电压 即为电动势 E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻 r 答案：C 解析：A 中只测量两组数据求出 E、r，偶然误差较大；B 中计算 E、r 平均值虽然能减 小误差，但太繁琐；D 中分别求 I、U 的平均值是错误的做法。 5．利用电流表和电压表测一节干电池的电动势 E 和内电阻 r，电路如下图所示，图中 R1 为粗调滑动变阻器，R2 为微调滑动变阻器，实验中得到的四组数据如表中所示： I/mA 50.0 75.0 100.0 150.0 U/V 1.35 1.35 1.20 1.05 (1)表中数据经处理后，可以确定电动势 E＝____V，内阻 r＝________Ω。 (2)现有滑动变阻器：A(10 Ω，1 A)，B (500 Ω，0.5 A)，C(500 Ω，0.1 A)，那么 在本实验中，滑动变阻器 R1 应选用________，R2 应选用________。 答案：(1)1.5 3 (2)B A 解析：第二组数据有明显偏差，舍去不用。