2020版高考物理复习考点规范练 (2) 7页

1 考点规范练 2　匀变速直线运动的规律及应用 一、单项选择题 1.一旅客在站台 8 号车厢的候车线处候车,若动车的一节车厢长 25 m,动车进站时可以看作匀减速 直线运动,他发现 6 号车厢经过他用了 4 s,动车停下时旅客刚好在 8 号车厢门口,如图所示。则该 动车的加速度大小约为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2 答案 C 解析设 6 号车厢刚到达旅客处时,动车的速度为 v0,加速度为 a,则有 l=v0t+1 2at2 从 6 号车厢刚到达 旅客处到动车停下来,有 0-v02=2a·2l,解得 a≈-0.5m/s2 或 a≈-18m/s2(舍去),则加速度大小约为 0.5m/s2。 2.一个物体做匀加速直线运动,它在第 3 s 内的位移为 5 m,则下列说法正确的是(　　) A.物体在第 3 s 末的速度一定是 6 m/s B.物体的加速度一定是 2 m/s2 C.物体在前 5 s 内的位移一定是 25 m D.物体在第 5 s 内的位移一定是 9 m 答案 C 解析由第 3s 内的位移可以求出第 2.5s 时刻的瞬时速度 v=x t = 5 1m/s=5m/s,由于匀加速直线运动的 初速度未知,无法求出物体的加速度,故无法求解第 3s 末的速度及第 5s 内的位移,A、B、D 错误; 前 5s 内的平均速度等于 2.5s 时刻的瞬时速度,故前 5s 内的位移一定是 x=vt=5×5m=25m,C 正确。 3.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程的最后 1 s 初的瞬时速度的大小和最后 1 s 内的位移大小分别是(g 取 10 m/s2)(　　) 2 A.10 m/s,10 m B.10 m/s,5 m C.5 m/s,5 m D.由于不知道初速度的大小,故无法计算 答案 B 解析根据竖直上抛运动的对称性,上升过程的最后 1s 和自由下落的第 1s 是可逆过程,所以 v=gt=10×1m/s=10m/s,h=1 2gt2=1 2×10×12m=5m,故选项 B 正确。 4.在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了 8 s,由于前方突然有 巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车做匀减速运动,经 4 s 停在巨石前。则关于汽车的运动情况, 下列说法正确的是(　　) A.加速、减速中的加速度大小之比 a1∶a2 等于 2∶1 B.加速、减速中的平均速度大小之比v1 ∶ v2等于 1∶1 C.加速、减速中的位移之比 x1∶x2 等于 1∶1 D.加速、减速中的平均速度大小之比v1 ∶ v2等于 1∶2 答案 B 解析由v = v0 + vt 2 知,v1 = v2,故 B 对,D 错;由 a=Δv Δt得 a1∶a2=1∶2,故 A 错;由 x=v·t 知 x1∶x2=2∶ 1,故 C 错。 5.如图所示,很小的木块由静止开始从斜面上滑下,经时间 t 后进入一水平面,再经 2t 时间停下,两 轨道之间用长度可忽略的圆弧连接,关于木块在斜面上与在水平面上的位移大小之比和加速度大小 之比,下列说法正确的是(　　) A.1∶2　2∶1 B.1∶2　1∶2 C.2∶1　2∶1 D.2∶1　1∶2 答案 A 3 解析设木块到达斜面底端时的速度为 v,根据 v=at 得,加速度之比a1 a2 = v t v 2t = 2 1;根据平均速度的推论 知,x1=v 2t,x2=v 2·2t,所以x1 x2 = 1 2。选项 A 正确。 6.一质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该 质点(　　) A.第 1 s 内的位移是 5 m B.前 2 s 内的平均速度是 6 m/s C.任意相邻的 1 s 内位移差都是 1 m D.任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s 答案 D 解析由匀变速直线运动的位移公式 x=v0t+1 2at2,对比题给关系式可得 v0=5m/s,a=2m/s2。则第 1s 内 的位移是 6m,A 错;前 2s 内的平均速度是 v=x2 t = 5 × 2 + 22 2 m/s=7m/s,B 错;Δx=aT2=2m,C 错;任意 1s 内速度增量 Δv=at=2m/s,D 对。 7.一名宇航员在某星球上进行自由落体运动实验,让一个质量为 2 kg 的小球从一定的高度自由下 落,测得在第 5 s 内的位移是 18 m,则(　　) A.物体在 2 s 末的速度是 20 m/s B.物体在第 5 s 内的平均速度是 3.6 m/s C.物体在第 2 s 内的位移是 20 m D.物体在前 5 s 内的位移是 50 m 答案 D 解析第 5s 内的位移是 18m,有1 2gt12 - 1 2gt22=18m,其中 t1=5s,t2=4s,解得 g=4m/s2,所以 2s 末的速度 v=gt=8m/s,故选项 A 错误。第 5s 内的平均速度v = x t=18m/s,故选项 B 错误。t3=2s,t4=1s,物体在 第 2s 内的位移 x=1 2gt32 - 1 2gt42=6m,故选项 C 错误。物体在 5s 内的位移 x=1 2gt12 = 1 2×4×25m=50m, 故选项 D 正确。 4 二、多项选择题 8.如图所示,物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D 为其运动轨迹上的四点,测得 AB=2 m,BC=3 m,且物体通过 AB、BC、CD 所用的时间相等。则下列说法正确的是(　　) A.可以求出物体加速度的大小 B.可以求得 CD=4 m C.可求得 OA 之间的距离为 1.125 m D.可求得 OA 之间的距离为 1.5 m 答案 BC 解析设加速度为 a,时间间隔为 T,则有 Δx=aT2=1m,可以求得 CD=4m,而 B 点的瞬时速度 vB=sAC 2T,所以 OB 之间的距离为 sOB=vB2 2a=3.125m,OA 之间的距离为 sOA=sOB-sAB=1.125m,即 B、C 选项正确。 9.如图所示,a、b、c、d 为光滑斜面上的四个点。一小滑块自 a 点由静止开始下滑,通过 ab、bc、 cd 各段所用时间均为 T。现让该滑块自 b 点由静止开始下滑,则该滑块 (　　) A.通过 bc、cd 段的时间均大于 T B.通过 c、d 点的速度之比为 3 ∶ 8 C.通过 bc、cd 段的位移之比为 1∶3 D.通过 c 点的速度等于通过 bd 段的平均速度 答案 AB 解析当滑块由 a 点静止下滑时,滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动,假设 ab 段的间距为 x,则 bc 段、cd 段的间距分别为 3x、5x,xbc∶xcd=3∶5,选项 C 错误;如果滑块由 b 点静止释放,显然滑块通 过 bc 段、cd 段的时间均大于 T,选项 A 正确;滑块在 c 点的速度应为 v1= 2a'·3x,滑块在 d 点的 速度应为 v2= 2a'·8x,则 v1∶v2= 3 ∶ 8,选项 B 正确;因为 xbc∶xcd=3∶5,显然通过 c 点的时 刻不是 bd 的中间时刻,则滑块通过 c 点的速度不等于 bd 段的平均速度,选项 D 错误。 5 10.将一个物体在 t=0 时刻以一定的初速度竖直向上抛出,t=0.8 s 时刻物体的速度大小变为 8 m/s(g 取 10 m/s2)。则下列说法正确的是(　　) A.物体一定是在 t=3.2 s 时回到抛出点 B.t=0.8 s 时刻物体的运动方向可能向下 C.物体的初速度一定是 20 m/s D.t=0.8 s 时刻物体一定在初始位置的上方 答案 AD 解析物体做竖直上抛运动,在 0.8s 内的速度变化量 Δv=gt=10×0.8m/s=8m/s,由于初速度不为零, 可知 t=0.8s 时刻速度的方向一定竖直向上,不可能竖直向下,物体处于抛出点的上方,故 B 错误,D 正确;由 v=v0-gt,代入数据解得 v0=16m/s,则上升到最高点的时间 t1=v0 g = 16 10s=1.6s,则回到抛出点 的时间 t=2t1=2×1.6s=3.2s,故 A 正确,C 错误。 11. 如图所示,t=0 时,质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑,经过 B 点后进入水平 面(经过 B 点前后速度大小不变),最后停在 C 点。每隔 2 s 物体的瞬时速度记录在下表中,重力加 速度 g 取 10 m/s2。则下列说法正确的是(　　) t/s 024 6 v/(m·s -1) 08128 A.t=3 s 的时刻物体恰好经过 B 点 B.t=10 s 的时刻物体恰好停在 C 点 C.物体运动过程中的最大速度为 12 m/s D.A、B 间的距离小于 B、C 间的距离 6 答案 BD 解析根据图表中的数据,可以求出物体下滑的加速度 a1=4m/s2 和在水平面上的加速度 a2=-2m/s2。 根据运动学公式,8m/s+a1t1+a2t2=12m/s,t1+t2=2s,解出 t1=4 3s,知 t=10 3 s 时到达 B 点,到达 B 点时的速 度 v=a1t=40 3 m/s,故 A、C 均错误;第 6s 末的速度是 8m/s,到停下来还需的时间 t'=0 - 8 -2 s=4s,所以到 C 点的时间为 10s,故 B 正确;根据 v2-v02=2ax,求出 AB 段的长度为200 9 m,BC 段长度为400 9 m,可知 A、B 间的距离小于 B、C 间的距离,故 D 正确。 三、非选择题 12. 从斜面上某一位置,每隔 0.1 s 释放一个小球,在连续释放几颗小球后,对在斜面上滚动的小球拍下 照片,如图所示,测得 xAB=15 cm,xBC=20 cm,求: (1)小球的加速度大小; (2)拍摄时 B 球的速度大小; (3)拍摄时 xCD 的大小; (4)A 球上方滚动的小球还有几颗? 答案(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m　(4)2 解析(1)由 a=Δx t2 得小球的加速度 a=xBC - xAB t2 =5m/s2。 (2)B 球的速度等于 AC 段上的平均速度,即 vB=xAC 2t=1.75m/s。 (3)由相邻相等时间内的位移差恒定,即 xCD-xBC=xBC-xAB,所以 xCD=2xBC-xAB=0.25m。 (4)设 A 球的速度为 vA,由于 vA=vB-at=1.25m/s 7 所以 A 球的运动时间为 tA=vA a =0.25s,所以在 A 球上方滚动的小球还有 2 颗。 13.右图为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的 v2-x 图像(v 为货车的速度,x 为制动 距离),其中图线 1 为满载时符合安全要求的制动图像,图线 2 为严重超载时的制动图像。某路段限 速 72 km/h,是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的,现有一辆该型号的货车严重 超载并以 54 km/h 的速度行驶。通过计算求解: (1)驾驶员紧急制动时,该型号严重超载并以 54 km/h 的速度行驶的货车的制动时间和制动距离是 否符合安全要求; (2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为 1 s,则该型号货车满载时以 72 km/h 的 速度正常行驶的安全跟车距离至少应为多远。 答案(1)都不符合安全要求　(2)60 m 解析(1)根据速度位移公式 v2-v02=2ax,有 v2=2ax+v02,则图线斜率的一半表示加速度。 根据题中图像可知,满载时加速度大小为 a1=5m/s2,严重超载时加速度大小为 a2=2.5m/s2; 该型号货车满载时,以 v=72km/h=20m/s 的速度减速,制动距离 x1= v2 2a1 = 400 2 × 5m=40m,制动时间为 t1= v a1 = 20 5 s=4s; 该型号货车严重超载时,以 v'=54km/h=15m/s 的速度减速,制动距离 x2=v'2 2a2 = 152 2 × 2.5m=45m>x1, 制动时间为 t2=v' a2 = 15 2.5s=6s>t1; 所以驾驶员紧急制动时,该型号严重超载并以 54km/h 的速度行驶的货车的制动时间和制动距 离均不符合安全要求。 (2)该型号货车在反应时间内做匀速直线运动 x3=vt3=20×1m=20m,跟车距离最小值 x= v2 2a1 +x3=40m+20m=60m。