2020版高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2 8页

‎5　自由落体运动 基础巩固 ‎1下列关于重力加速度的说法正确的是(　　)‎ A.重力加速度是矢量 B.地球上各处的重力加速度g值都相同 C.济南的重力加速度为‎9.8 m/s2,说明在济南做下落运动的物体,每经过1 s速度增加‎9.8 m/s D.黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下,两者的方向相同 答案:A ‎2关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　)‎ A.在连续相等的位移内所用时间相等 B.在连续相等的位移内平均速度相等 C.在任何相等的时间内速度的变化量相等 D.在任何相等的时间内位移的变化相等 解析:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,速度的变化量Δv=gΔt,在任何相等的时间内速度的变化量相等,选项C正确;自由落体运动在连续相等的位移内所用时间t1∶t2∶t3∶…=1∶,选项A错误;自由落体运动在连续相等的位移内所用时间不同,故在连续相等的位移内平均速度不相等,选项B错误;自由落体运动在连续相等的时间内位移大小之比x1∶x2∶x3∶…=1∶3∶5∶…,故在任何相等的时间内位移的变化不相等,选项D错误。‎ 答案:C ‎3(多选)小鹏摇动苹果树,从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止下落,发现苹果先落地,下列说法正确的是 (　　)‎ 8‎ A.苹果和树叶都是自由落体运动 B.苹果和树叶的运动都不能看作自由落体运动 C.苹果的运动可以看作是自由落体运动,树叶的运动则不能看作自由落体运动 D.假如地球上没有空气,则苹果和树叶会同时落地 解析:自由落体运动是初速度为零,只在重力作用下的运动,当阻力远远小于重力时,阻力对运动影响可以忽略,这样的运动可看作自由落体运动,否则不可以。‎ 答案:CD ‎4唐代诗人李白用“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的壮美。‎ ‎(1)不计空气阻力,以三尺为‎1 m,可估算出水落到地面的速度约为(　　)‎ A‎.100 m/s B‎.141 m/s C‎.200 m/s D.1 ‎000 m/s ‎(2)不计空气阻力,下落一千尺和三千尺时的速度之比为 (　　)‎ A.1∶1 B.1‎ C.1∶3 D.1∶9‎ 解析:(1)把瀑布的下落看成自由落体运动,三千尺换算成1 ‎000 m,g取‎10 m/s2,由速度与位移的关系得 vm/s≈‎141 m/s。‎ ‎(2)下落一千尺和三千尺的速度之比为 答案:(1)B　(2)B 8‎ ‎5(多选)从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙。若两球被释放的时间间隔为1 s,在不计空气阻力的情况下,它们在空中运动的过程中(　　)‎ A.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差越来越大 B.在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等 C.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差保持不变 D.甲、乙两球的距离始终保持不变,甲、乙两球的速度之差保持不变 答案:BC ‎6(多选)如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。根据图中的信息,下列判断正确的是(　　)‎ A.位置“‎1”‎是小球释放的初始位置 B.小球做匀加速直线运动 C.小球下落的加速度 D.小球在位置“‎3”‎的速度 8‎ 解析:由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的,由Δx=at2可知,aB、C正确。点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小,所以v3v3=v1+a·2T,故 v1=v3-2aT·TA错误。‎ 答案:BCD ‎7跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面‎224 m高时,运动员离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以‎12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了保证运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过‎5 m/s,g取‎10 m/s2。试求:‎ ‎(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?‎ ‎(2)上述过程运动员在空中运动的时间为多少?‎ 解析:(1)设展伞时,运动员离地高度为h,速度为v0,落地速度为v=‎5 m/s,以竖直向下为正方向,h0=‎224 m,a=-‎12.5 m/s2,由运动学公式有v2v0h=‎99 m。‎ ‎(2)由h0-ht1=5 s;展伞后运动员做匀减速运动,由v=v0+at2,v‎0‎m得展伞后运动的时间t2=3.6 s,因此运动员在空中运动的时间为t=t1+t2=8.6 s。‎ 答案:(1)‎99 m　(2)8.6 s 能力提升 ‎1用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。设直尺从开始自由下落,到直尺被受测者抓住,直尺下落的距离为h,受测者的反应时间为t(符号∝表示“正比于”),则下列说法正确的是(　　)‎ 8‎ A.t∝h B.t∝‎ C.t∝∝h2‎ 解析:由htt∝‎ 答案:C ‎2跳伞运动员以‎5 m/s的速度竖直匀速降落,在离地面 h=‎10 m 的地方掉了一粒扣子,跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略,g取 ‎10 m/s2) (　　)‎ A.2 s B C.1 s D.(2‎ 解析:跳伞运动员下落‎10 m所用的时间t1s=2 s,设扣子的下落时间为t2,则h=vt2t2=1 s,所以跳伞员比扣子晚着陆的时间为Δt=t1-t2=1 s。‎ 答案:C ‎3在轻绳的两端各拴一个小球,用手拿着绳子上端的小球,站在三层楼的阳台上,释放小球,使小球自由下落,两小球相继落地的时间差为Δt。如果人站在四层楼的阳台上,同样的方法释放小球,让小球自由下落,则两小球相继落地的时间差将(　　)‎ 8‎ A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定 解析:设轻绳的长度为l,第一个小球着地后,另一个小球运动的位移为l,在l内运行的时间,即为两球落地的时间差,第一个球着地的速度为另一个小球在位移l内的初速度。高度越高,落地的速度越大,则可知高度越高,另一个小球在位移l内的初速度越大,根据l=v0t,时间越短。所以Δt2<Δt1。故选C。‎ 答案:C ‎★4(多选)如图所示,甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图象,下列说法正确的是(　　)‎ A.甲是a-t图象 B.乙是v-t图象 C.丙是h-t图象 D.丁是a-t图象 解析:自由落体运动的加速度等于重力加速度,为一恒量,故甲不是a-t图象,丁为a-t图象,选项A错误,D正确;由公式v=gt知做自由落体运动的物体的速度与时间成正比,选项B正确;由hh-t图线为抛物线,选项C正确。‎ 答案:BCD ‎★5距地面高‎5 m的水平直轨道上A、B两点相距‎2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图所示。小车始终以‎4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,重力加速度的大小g取‎10 m/s2。可求得h等于(　　)‎ 8‎ A.‎1.25‎ m‎ B.‎2.25 m C.‎3.75 m D.‎‎4.75 m 解析:B点下方小球比A点处小球晚运动Δts,设A点处小球自由落体运动时间为t,则‎5 m,h=‎1.25 m,故A项正确。‎ 答案:A ‎6从足够高处先后让两个钢球自由下落,两球间用长为‎9.8 m的细绳连接。第一个球下落1 s后第二个球开始下落。不计空气阻力及绳的质量,试求在第二个球开始下落后多长时间,连结两球的细绳刚好被拉直。(g取‎9.8 m/s2)‎ 解析:设第二个球开始下落后经时间t连接两球的细绳刚好被拉直 对第一个球:h1‎ 对第二个球:h2‎ 细绳刚好被拉直时有h1=h2+L 由以上三式解得t=0.5 s。‎ 答案:0.5 s ‎★7‎ 8‎ 屋檐定时滴下水滴,当第5滴水滴滴下时,第一滴刚好落到地面,而第3滴和第2滴分别位于高‎1 m的窗的上下沿,如图所示,问:‎ ‎(1)此屋檐离地面的高度是多少?‎ ‎(2)滴水的时间间隔是多少?(g取‎10 m/s2)‎ 解析:(1)初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起,连续相等时间内位移比为1∶3∶5∶…∶(2n-1),令相邻两水滴间的距离从上到下依次为x∶3x∶5x∶7x。由题意知,窗高为5x,则5x=‎1 m,x=‎0.2 m,‎ 屋檐高h=x+3x+5x+7x=16x=‎3.2 m。‎ ‎(2)由公式hts。‎ 答案:(1)‎3.2 m　(2)0.2 s 8‎