高中物理 第十六章 动量守恒定律 4 碰撞课堂导引素材 新人教版选修3-5 4页

‎4 碰撞 ‎ 互动课堂 疏导引导 ‎1.为什么不能用牛顿第二定律解决碰撞问题 牛顿第二定律常用于解决恒力作用的问题，碰撞物体之间的相互作用力是变化的而且变化较快，尽管从理论上讲也可以用牛顿第二定律来研究力的瞬时作用效果，但实际上难以操作.‎ ‎2.碰撞的三种类型 碰撞的过程由于作用时间短，内力远大于外力，不论相互碰撞的物体所处的平面是否光滑都可以认为系统动量守恒，但根据碰撞过程中机械能的损失情况可将碰撞分为三种类型.‎ ‎（1）完全非弹性碰撞：两物体碰后合为一个整体，以共同的速度运动，这种碰撞机械能损失最多.‎ ‎（2）弹性碰撞：两物体碰后很短时间内分开，发生的是弹性形变，机械能无损失.‎ ‎（3）非弹性碰撞：两物体碰后虽能分开，但碰撞时间较长，机械能有损失，但不如完全非弹性碰撞的机械能损失大.这种类型的碰撞在练习题中出现得不多.‎ 案例 光滑水平面上，假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′.求v1′与v2′.‎ ‎【解析】 m1和m2相碰后的过程中，水平方向只受碰撞的相互作用力，不受外力，水平方向上动量守恒，则由动量守恒定律得m1v1=m1v1′+m2v2′‎ 又因为在碰撞过程中，机械能守恒：‎ 由以上两式不难得出 ‎①‎ ‎.②‎ ‎【讨论】‎ ‎（1）当m1=m2时，即两个物体质量相等.这时m1-m2=0,m1+m2=‎2m1,由①②两式，有v1′=0,v2′=v1.‎ 这表示第一物体的速度由v1变为零，而第二个物体由静止开始运动，运动的速度等于第一个物体原来的速度.‎ ‎（2）若m‎1m2‎，即第一个物体的质量比第二个物体大得多，这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1,由①②两式有：‎ v1′=v1,v2′=2v1‎ 这表示碰撞后第一个物体的速度没有改变，而第二个物体以2v1的速度被撞击出去.‎ ‎（3）若m‎1m2‎,即第一个物体的质量比第二个物体小得多.‎ 这时m1-m2≈-m2, ≈0,根据①②两式有v1′=-v1,v2′=0‎ 这表示碰撞以后第一个物体撞了回去，以原来的速率反向运动，而第二个物体仍然静止.‎ 活学巧用 ‎【例1】 下列说法正确的是（　　）‎ A.两小球正碰就是从正面碰撞 B.两小球斜碰就是从侧面碰撞 C.两小球正碰就是对心碰撞 D.两小球斜碰就是非对心碰撞 思路解析：两小球碰撞时的速度沿着连心线方向，称为正碰，即对心碰撞；两小球碰前的相对速度不在连心线上，称为斜碰，即非对心碰撞.‎ 答案：CD ‎【例2】 举例说明生活中哪些碰撞是完全非弹性碰撞.‎ 思路解析：完全非弹性碰撞的两物体碰后完全不反弹，动能损失最大，如一块泥巴摔在地上，一把刀插入木头中拔不出来，子弹射入木块中没有射出，火车站里，一列火车以一定的速度碰撞一列静止的车厢后共同前进，实现挂接.‎ ‎【例3】 质量m1=‎10 g的小球在光滑的水平面上以v1=‎30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=‎50 g的小球以v2=‎10 cm/s的速度向左运动，碰撞后，小球m2恰好静止.那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？‎ 思路解析：设v1的方向为正方向（向右），则v1=‎30 cm/s，v2=-‎10 cm/s,v2′=0‎ 据m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′有10×30+50×（-10）=10v1′‎ 解得v1′=-‎20 cm/s 负号表示碰撞后，m1的方向与v1的方向相反，即向左.‎ ‎【例4】 如图‎16-4-1‎所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块（未穿出），若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：‎ 图‎16-4-1‎ ‎（1）子弹射入后，木块在地面上前进的距离；‎ ‎（2）射入的过程中，系统的机械能损失.‎ 思路解析：（1）设子弹射入木块时，二者的共同速度为v′，取子弹的初速度方向为正方向，则有：mv=(M+m)v′①‎ 二者一起沿平面滑动，前进的距离为s，由动能定理：‎ μ（M+m)gs=（M+m)v′2②‎ 由①②两式解得：.‎ ‎(2)射入过程中的机械能损失 ΔE=mv2-（M+m)v′2 ③‎ 将①代入③式解得：.‎ 答案：（1）　（2）‎