2020版高中物理 第五章 交变电流 9页

‎4　变压器 ‎[学习目标] 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系．‎ 一、变压器的原理 ‎1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫原线圈，与负载连接的线圈叫副线圈．‎ ‎2．原理：互感现象是变压器工作的基础．原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势．‎ 二、电压与匝数的关系 ‎1．理想变压器：没有能量损失的变压器叫做理想变压器，它是一个理想化模型．‎ ‎2．电压与匝数的关系 原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即＝.‎ ‎3．理想变压器原、副线圈功率关系 P1＝P2(填“>”、“＝”或“<”)．‎ ‎4．两类变压器 副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器．‎ ‎[即学即用]‎ 9‎ ‎1．判断下列说法的正误．‎ ‎(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比．(　√　)‎ ‎(2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高．(　×　)‎ ‎(3)我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失．(　×　)‎ ‎(4)理想变压器不能改变交变电流的频率．(　√　)‎ ‎2．一台理想降压变压器从10 kV的线路中降压并提供‎200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为________，输出功率为________，变压器原线圈中的电流为________．‎ 答案　250 V　50 kW　‎‎5 A 解析　由＝，得U2＝＝ V＝250 V；由理想变压器功率关系，得P入＝P出＝U1I1＝U2I2＝250×200 W＝50 kW，同时得I1＝＝ A＝‎5 A.‎ 一、变压器的原理及电压与匝数的关系 ‎[导学探究]　如图1所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上．连接电路，接通电源，小灯泡能发光．‎ 图1‎ ‎(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？‎ ‎(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，与什么因素有关？‎ ‎(3)若将原线圈接在恒定的直流电源上小灯泡发光吗？为什么？‎ 答案　(1)当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右线圈中会产生感应电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光．‎ ‎(2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率都相同，若左边匝数为n1，则U1＝E1＝n1.若右边匝数为n2，则U2＝E2＝n2，故有＝；若忽略左边线圈的电阻则有U1＝U电源，这样看来只要n1≠n2‎ 9‎ ‎，小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压就不相等．小灯泡两端的电压，即副线圈两端的电压与原、副线圈匝数比有关．‎ ‎(3)不发光，因为无法在副线圈中产生感应电动势．‎ ‎[知识深化]‎ ‎1．变压器能改变交变电压、交变电流，但不能改变恒定电压、恒定电流．‎ ‎2．变压器不能改变交流电的频率与功率．‎ ‎3．变压器原、副线圈中电压关系 ‎(1)只有一个副线圈：＝ ‎(2)有多个副线圈：＝＝＝…‎ 例1　关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　)‎ A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 答案　C 解析　通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误．‎ 二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系 ‎[导学探究]　阅读教材回答下列三个问题：‎ ‎(1)什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？‎ ‎(2)根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系．‎ ‎(3)根据能量守恒推导有多个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系．‎ 答案　(1)理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗．所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出．‎ ‎(2)由能量守恒有P入＝P出，即U1I1＝U2I2.‎ 所以＝＝.‎ ‎(3)若有多个副线圈，则P1＝P2＋P3＋…，‎ 即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…‎ 将U1∶U2∶U3∶…＝n1∶n2∶n3∶…代入得 n1I1＝n2I2＋n3I3＋…‎ ‎[知识深化]‎ 9‎ ‎1．电流关系 ‎(1)只有一个副线圈时，有U1I1＝U2I2，得：n1I1＝n2I2，即＝.‎ ‎(2)当有多个副线圈时，由I1U1＝I2U2＋I3U3＋……得：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…….‎ ‎2．功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率P入＝P出．‎ 例2　如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB两端电压u1＝12sin 100πt(V)．下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．电流频率为100 Hz B.的读数为24 V C.的读数为‎0.5 A D．变压器输入功率为6 W 答案　D 解析　根据u1＝12sin 100πt(V)及U＝知U1＝12 V，f＝＝50 Hz，选项A错误；根据＝得U2＝U1＝×12 V＝6 V，即的读数为6 V，选项B错误；又I2＝＝ A＝‎1 A，即的读数为‎1 A，选项C错误；根据P入＝P出及P出＝＝ W＝6 W，选项D正确．‎ ‎1．电压表、电流表示数均为有效值．‎ ‎2．理想变压器P入＝P出．‎ ‎3．变压器不改变频率，即原、副线圈交变电流频率相等．‎ 三、理想变压器的动态分析 ‎1．电压、电流、功率的制约关系 ‎(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝.‎ ‎(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.‎ ‎(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝.‎ ‎2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：‎ 9‎ ‎(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.‎ ‎(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.‎ 例3　(多选)如图3所示，T为理想变压器，电流表、电压表均为理想交流电表．R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，L为电感线圈，A、B两点间接正弦交流电，则(　　)‎ 图3‎ A．只将滑片P1下移时，电流表示数变小 B．只将滑片P2下移时，电压表示数变大 C．只增大交流电的电压时，电流表示数变大 D．只增大交流电的频率时，电压表示数不变 答案　AC 解析　只将滑片P1下移时，变压器副线圈输出电压U2减小，由U1I1＝可知，U1、R不变，I1减小，A正确；只将滑片P2下移时，副线圈电路中的总电阻减小，U2不变，因此副线圈电路中的电流增大，R1两端的电压增大，R3两端的电压减小，电压表的示数减小，B错误；只增大交流电的电压时，根据变压比公式可知，副线圈两端的电压增大，因此副线圈的电流增大，根据变流比公式可知，原线圈的电流增大，故电流表示数增大，C正确；只增大交流电的频率时，电感线圈的感抗增大，副线圈电路中的总电阻增大，总电流减小，R1两端的电压减小，R3两端的电压增大，电压表示数增大，D错误．‎ 针对训练　如图4所示，理想变压器原、副线圈回路中的输电线的电阻忽略不计．当S闭合时(　　)‎ 图4‎ A．电流表A1的读数变大，电流表A2的读数变小 B．电流表A1的读数变大，电流表A2的读数变大 C．电流表A1的读数变小，电流表A2的读数变小 D．电流表A1的读数变小，电流表A2的读数变大 答案　B 9‎ 解析　当S闭合后，变压器副线圈电路中的总电阻R减小，而输出电压不变．由I2＝得I2增大，即电流表A2的读数增大，变压器的输出功率变大．由U1I1＝U2I2可知，I1变大，即电流表A1的读数也变大，选项B正确．‎ 四、自耦变压器和互感器 ‎1．自耦变压器 铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图5所示．‎ 图5‎ ‎2．互感器 交流电压表和交流电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流．‎ 互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器．‎ ‎(1)电压互感器：实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压．(如图6所示)‎ ‎(2)电流互感器：实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流．(如图7所示)‎ ‎　‎ ‎　　　　　 图6　　　　　　图7‎ 例4　(多选)图8甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是(　　)‎ 图8‎ A．线圈匝数n1n2，n3>n4‎ C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路 D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路 答案　CD 解析　题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2‎ 9‎ ‎，其中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3