2019-2020学年高中物理第五章曲线运动第7节生活中的圆周运动课时作业B含解析 人教版必修2 8页

生活中的圆周运动 基础训练 ‎1.在如图所示的四种情形中,防止离心现象的是(　A　)‎ A.在甲图中,火车转弯时,按规定速度通过 B.在乙图中,运动员将链球甩出 C.丙图是民间艺人在制作棉花糖 D.丁图是洗衣机甩干时内筒在高速旋转 解析:火车转弯时,按规定速度通过是防止离心现象,其他几个都是利用离心现象。‎ ‎2.如图所示,把地球看成大“拱形桥”,当一辆“汽车”速度达到一定值时,“汽车”对地面压力恰好为零,此时“汽车”(　C　)‎ A.受到的重力消失了 B.仍受到重力,其值比原来的小 C.仍受到重力,其值与原来相等 D.仍受到重力,其值比原来的大 解析:重力是由于地球的吸引而产生的,跟物体的运动状态无关,“汽车”通过“拱形桥”顶部时,若“汽车”对地面压力恰好为零,则由重力提供向心力,重力大小没有变化,故C正确。‎ ‎3.试管中装了血液,封住管口后,将此管固定在转盘上,如图所示,当转盘以一定角速度旋转时(　A　)‎ A.血液中密度大的物质将聚集在管的外侧 B.血液中密度大的物质将聚集在管的内侧 C.血液中密度大的物质将聚集在管的中央 D.血液中的各种物质仍均匀分布在管中 解析:对于血液中密度大的物质,在试管中同位置处做圆周运动所需的向心力大于血液液体微元做圆周运动所需向心力,故试管中密度大的物质会做离心运动。‎ ‎4.当汽车驶向一凸形桥时,为使在通过桥顶时,减小汽车对桥的压力,司机应(　B　)‎ A.以尽可能小的速度通过桥顶 B.适当增大速度通过桥顶 C.以任何速度匀速通过桥顶 D.使通过桥顶的向心加速度尽可能小 8‎ 解析:设质量为m的车以速度v经过半径为R的桥顶,则车受到的支持力FN=mg-m,故车的速度v越大,压力越小,而a=,即FN=mg-ma,向心加速度越大,压力越小,综上所述,选项B符合题意。‎ ‎5.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,图中卡车对地面的压力最大处是(　D　)‎ A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 解析:在凹处,轮胎所受压力F满足F-mg=m;在凸处,轮胎所受压力 F′满足mg-F′=m,比较得,凹处压力较大,曲率半径较小时,压力 较大。‎ ‎6.有一种大型游戏器械,它是一个圆筒形容器,筒壁竖直,游客进入容器后背靠筒壁站立,当圆筒开始转动后,转速加快到一定程度时,突然地板塌落,游客发现自己没有落下去,这是因为(　C　)‎ A.游客处于超重状态 B.游客处于失重状态 C.游客受到的摩擦力等于重力 D.筒壁对游客的支持力等于重力 解析:游客随圆筒一起转动而未滑动,则有摩擦力Ff=mg,压力FN=‎ mω2r。‎ ‎7.在离心浇铸装置中,电动机带动两个支承轮同向转动,管状模型放在这两个轮上靠摩擦力的作用而在竖直面内转动,如图所示,铁水注入之后,由于离心作用,铁水紧紧靠在模型的内壁上,从而可得到密实的铸件,浇铸时转速不能过低,否则,铁水会脱离模型内壁,产生次品。已知管状模型内壁半径为R,则管状模型转动的最低角速度ω为 ‎(　A　)‎ A. B.‎ 8‎ C. D.2‎ 解析:以管状模型内壁最高点处的铁水为研究对象,转速最低时,重力提供向心力,由牛顿第二定律得mg=mω2R,解得ω=。只要最高点的铁水不脱离模型内壁,则其他位置的铁水都不会脱离模型内壁,故管状模型转动的最低角速度ω为 ,因此A正确。‎ ‎8.如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个质量为m的小球,另一端固定在水平转轴O上。现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动,角速度为ω,某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直,则此时杆与水平面的夹角θ是(　A　)‎ A.sin θ= B.tan θ=‎ C.sin θ= D.tan θ=‎ 解析:由题意知,因小球做匀速圆周运动,合外力提供向心力,故小球受合外力的方向沿杆指向O点,对小球受力分析如图所示,受重力与杆的作用力,所以有sin θ=,A正确。‎ ‎9.在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。如图所示,在某路段汽车向右拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面高一些。汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动.设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,则汽车转弯时的车速应等于(　B　)‎ A.　　 B.　　 C.　　 D.‎ 8‎ 解析:汽车做匀速圆周运动,向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供,且向心力的方向水平,向心力大小F向=mgtan θ,根据牛顿第二定律:F向=m,tan θ=,解得汽车转弯时的车速v=,B对。‎ ‎10.为确保弯道行车安全,汽车进入弯道前必须减速。如图所示,AB为进入弯道前的平直公路,BC为水平圆弧形弯道。已知AB段的距离xAB=‎14 m,弯道半径R=‎24 m。汽车到达A点时速度vA=‎16 m/s,汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.6,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=‎10 m/s2。要确保汽车进入弯道后不侧滑,求汽车 ‎(1)在弯道上行驶的最大速度;‎ ‎(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度。‎ 解析:(1)在BC弯道,由牛顿第二定律得,μmg=m,‎ 代入数据解得vmax=‎12 m/s。‎ ‎(2)汽车匀减速至B处,速度减为‎12 m/s时,加速度最小,‎ 由运动学公式2aminxAB=-,‎ 代入数据解得amin=-‎4 m/s2,‎ 即减速的最小加速度为‎4 m/s2。‎ 答案:(1)‎12 m/s　(2)‎4 m/s2‎ 能力提升 ‎11.如图所示,一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管,用硬杆竖直固定在天花板上。有一质量为m的小球(可看做质点)在圆管中运动。小球以速率v0经过圆管最低点时,杆对圆管的作用力大小为(　C　)‎ A.m B.mg+m C.2mg+m D.2mg-m 解析:小球在最低点时有FN-mg=m,其中FN为细圆管对小球的支持力;分析细圆管的受力,根据平衡条件有杆对圆管的作用力FT=FN′+mg,其中FN′为小球对细圆管的压力;由牛顿第三定律知FN′=FN,即得FT′=‎ 8‎ ‎2mg+m,C正确。‎ ‎12.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线,有如图所示的①,②,③三条路线,其中路线③是以O′为圆心的半圆,OO′=r。赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则下列说法错误的是(　B　)‎ A.选择路线①,赛车经过的路程最短 B.选择路线②,赛车的速率最小 C.选择路线③,赛车所用时间最短 D.①,②,③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等 解析:由几何关系可求得路线①,②,③的长度分别为2r+πr,2r+2πr,2πr,比较可知,路线①最短,A项正确;由Fmax=m可知,沿路线①,②,③运动的速率分别为,,,因此沿路线①速率最小,B项错误;由三条路线长度与速率的比值比较可知,选择路线③所用时间最短,C项正确;由Fmax=ma可知,三条线路的圆弧上赛车的向心加速度大小相等,D项正确。‎ ‎13.在杂技节目“水流星”的表演中,碗的质量m1=‎0.1 kg,碗内部水的质量m2=‎0.4 kg,拉碗的绳子长l=‎0.5 m,使碗在竖直平面内做圆周运动,如果碗通过最高点的速度v1=‎9 m/s,g=‎10 m/s2,求碗在最高点时绳的拉力大小及水对碗的压力大小。‎ 解析:水和碗的质量:m=m1+m2=‎0.5 kg,‎ 则有FT1+mg=,‎ FT1=-mg=0.5×-0.5×10N=76 N,‎ 以水为研究对象,设最高点碗对水的压力为F1,则 F1+m‎2g=,解得F1=60.8 N,‎ 水对碗的压力F1′=F1=60.8 N,方向竖直向上。‎ 答案:76 N　60.8 N 8‎ ‎14.如图所示是马戏团中上演的飞车节目,在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m,人以v1=的速度过轨道最高点B,并以v2=v1的速度过最低点A。求在A,B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少。‎ 解析:在B点,由向心力公式得FB+mg=m,‎ 解得FB=mg。‎ 在A点,由向心力公式得FA-mg=m,解得FA=7mg。所以,两压力大小相差6mg。‎ 答案:6mg ‎15.如图为“辽宁号”航母,若质量m=2.0×‎104 kg的歼15飞机以v0=‎ ‎50 m‎/s的水平速度着陆于甲板上时,飞机所受其他水平阻力(包括空气和摩擦阻力)恒为1.0×105 N。取g=‎10 m/s2。‎ ‎(1)飞机着舰后,若仅受水平阻力作用,飞机停在水平甲板上,航母水平甲板至少多长?‎ ‎(2)在阻拦索的作用下,飞机匀减速滑行‎50 m停下,求阻拦索的作用力大小和飞机对飞行员的作用力是飞行员自重的多少倍?‎ ‎(3)“辽宁号”航母飞行甲板水平,但前端上翘,水平部分与上翘部分平滑连接,连接处D点可看做圆弧上的一点,圆弧半径为R=‎100 m,飞机起飞时速度大容易升空,但也并非越大越好。已知飞机起落架能承受的最大作用力为飞机自重的11倍,求飞机安全起飞经过圆弧处D点的最大速度。‎ 解析:(1)由牛顿第二定律知Ff=ma 解得a= m/s2=‎5 m/s2‎ 滑行的距离s== m=‎250 m。‎ ‎(2)由匀减速运动可知a′== m/s2=‎25 m/s2‎ 由牛顿第二定律F+Ff=ma′,‎ 得F=ma′-Ff=4×105 N 飞行员受到飞机的作用力为 F作=‎ 8‎ 故=。‎ ‎(3)由FN-mg=m,‎ 解得v=‎100 m/s。‎ 答案:(1)‎250 m　(2)4×105 N　倍　(3)‎100 m/s ‎16.如图所示,水平转盘可绕竖直中心轴转动,盘上叠放着质量均为 ‎1 kg的A,B两个物块,B物块用长为‎0.25 m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连,细线能承受的最大拉力为8 N,两个物块和传感器的大小均不计。A,B间的动摩擦因数为0.4,B与转盘间的动摩擦因数为0.1,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转盘静止时,细线刚好伸直,传感器的读数为零。当转盘以不同的角速度匀速转动时,传感器上就会显示相应的读数F。试通过计算在坐标系中作出Fω2图象。g取‎10 m/s2。　‎ 解析:B物块将发生滑动时的角速度为 ω1== rad/s=2 rad/s;‎ 则F=0,ω∈[0,2];‎ 当A物块所受的摩擦力等于最大静摩擦力时,A将要脱离B物块,此时的角速度由mr=μ2mg 得ω2== rad/s=4 rad/s,‎ 则F=‎2mω2r-μ1·2mg=0.5ω2-2,ω∈[2,4],‎ 此时绳子的张力为F=‎2mr-μ1·2mg=(2×42×0.25-2) N=6 N<8 N,故绳子未断。接下来随着角速度的增大,B脱离A物块,只有A物块做匀速圆周运动,当A物块与转盘有摩擦力时的角速度为ω3,‎ 则ω3== rad/s=6 rad/s,‎ 当角速度为ω2时,mr=1×42×0.25 N=4 N>μ1mg,即绳子产生了拉力,则F=mω2r-μ1mg=0.25ω2-1,ω∈[4,6]。‎ 8‎ 答案:见解析 8‎