2020高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 动量守恒定律的应用（碰撞）习题（基础篇）教科版选修3-5 5页

动量守恒定律的应用（碰撞）‎ 一、选择题 ‎1．下面关于碰撞的理解正确的是（ ）．‎ ‎ A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 ‎ B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒 ‎ C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞 ‎ D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解 ‎2．把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是（ ）．‎ A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D．子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同 ‎3．质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3‎ ‎ B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv=Mv1+mv2‎ ‎ C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v＇，且满足Mv=(M+m)v＇‎ ‎ D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv2‎ ‎4．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移一时间图象（s-t图象）如图中ADC和BDC所示．由图可知，物体A、B的质量之比为（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．1∶1 B．1∶‎2 C．1∶3 D．3∶1‎ ‎5．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中．若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间tA、tB、tC的关系是（ ）．‎ ‎ A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tC C．tA＝tC＜tB D．tA＝tB＜tC ‎6．如图所示，木块A和B质量均为‎2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以‎4 m／s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（ ）．‎ 5‎ ‎ ‎ ‎ A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J ‎7．如图所示，有两个质量相同的小球A和B（大小不计），A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B点静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在起共同上摆，则它们升起的最大高度为（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．h／2 B．h C．h／4 D．h／‎ ‎8．在光滑水平面上,动能为、动量的大小为的小钢球l与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l的运动方向相反.将碰撞后球l的动能和动量的大小分别记为、，球2的动能和动量的大小分别记为、,则必有（ ）．‎ ‎ A．＜ B．＜ C．＞ D．＞‎ ‎9．甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是、，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为。则两球质量与间的关系可能是下面的哪几种？（ ）．‎ ‎ A．= B．=‎2 ‎C．=4 D．=6‎ ‎10．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为‎6 kg·m／s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－‎4 kg·m／s，则（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5‎ ‎ B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10‎ ‎ C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5‎ D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10‎ 5‎ 二、填空题 ‎11．在光滑的水平地面上，质量为‎4kg的物体以的速度向右运动，另一个质量为‎8kg的物体以的速度向左运动，两物体相碰后粘在一起运动，碰后它们共同速度的大小为___________，方向为___________。‎ ‎12．质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起，以速度V在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻。铁块下沉的速率为___________。（设水足够深，水的阻力不计）‎ ‎13．如图所示，设车厢的长度为l，质量为M，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中，这时车厢的速度为_______，方向与v0的方向_______．‎ ‎ ‎ 三、解答题：‎ ‎14．有一大炮竖直向上发射炮弹．炮弹的质量为M=‎6.0 kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v0=‎60 m／s．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=‎4.0 kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心，以R=‎600 m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=‎10 m／s2，忽略空气阻力）‎ ‎15．从高处自由下落一个质量为m的物体，当物体下落h高度时突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度v2．‎ ‎【答案与解析】‎ 一、选择题：‎ ‎1．【答案】A、B ‎ ‎【解析】碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞。C错．动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律，D错．‎ ‎2．【答案】C ‎【解析】在发射子弹时，子弹与枪之间，枪与车之间都存在相互作用力，所以将枪和子弹作为系统，或枪和车作为系统，系统所受的合外力均不为零，系统的动量不守恒，当将三者作为系统时，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等，方向相反．可见，系统的动量是否守恒，与系统的选取直接相关．‎ ‎3．【答案】B、C ‎【解析】因为碰撞时间极短，所以‰的速度应该不发生变化，A错，D错．碰后M与m的速度可能相同也可能不同，B对，C对．‎ 5‎ ‎4．【答案】C ‎ ‎【解析】由图象知：碰前vA=‎4 m／s，vB=0．碰后vA＇=vB＇=‎1 m／s．由动量守恒可知选项C正确．‎ ‎5．【答案】C ‎ ‎【解析】木块C做自由落体运动，木块A被子弹击中做平抛运动，木块B在子弹击中瞬间竖直方向动量守恒，mv=(M+m)v＇，即v＇＜v，木块B竖直方向速度减小，所以tA=tC＜tB．‎ ‎6．【答案】B ‎ ‎【解析】 A与B碰撞过程动量守恒，有，所以．当弹簧被压缩至最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以．‎ ‎7．【答案】C ‎【解析】本题中的物理过程比较复杂，所以应将过程细化、分段处理．A球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，，所以；A、B的碰撞过程符合动量守恒：mv1=(m+m)v2，所以；对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒， ，．‎ ‎8．【答案】 ABD 【解析】 ‎ ‎9．【答案】C ‎【解析】动量守恒得：；能量不增加：，，‎ 符合实际：，‎ ‎，‎ 综上：‎ ‎10．【答案】A ‎ ‎【解析】碰撞后，A球的动量增量为－‎4 kg·m／s，则B球的动量增量为‎4 kg·m／s，所以A球的动量为‎2 kg·m／s，B球的动量为‎10 kg·m／s，即mAvA=‎2 kg·m／s，mBvB=‎10 kg·m／s．且mB=2mA，则．且碰撞后，原来在右边的小球的速度大于在左边小球的速度，故A球在左边．选项A正确．‎ 二、填空题 5‎ ‎11．【答案】；向左      ‎ ‎12． 【答案】．‎ ‎13．【答案】 ，相同．‎ ‎【解析】不论物体与车厢怎样发生作用，碰撞多少次，将物体与车厢作为系统，物体与车厢间作用力是内力，不改变系统的总动量，同时这一系统所受的合外力为零，系统的总动量守恒，以v0为正方向，有mv0＝(M＋m)v′．‎ 三、解答题：‎ ‎14．【答案】Ek=6.0×104 J．‎ ‎【解析】设炮弹上升到达最高点的高度为H，根据匀变速直线运动规律，有 设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为v1，另一块的速度为v，根据动量守恒定律，有mv1=(M－m)v．‎ 设质量为m的弹片运动的时间为t，根据平抛运动规律，有，R=v1t．‎ 炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能 ．‎ 解以上各式得 ．‎ 代入数值得Ek=6.0×104 J．‎ ‎15．【答案】．由于v2＞0，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下．‎ ‎【解析】以炸裂时分裂成的两块m1和（m－m1）组成的系统为研究对象，在炸裂的这一极短的时间内，系统受到的合外力——重力（并不为零），但炸裂时的爆炸力远远大于系统的重力，系统在竖直方向的动量可认为近似守恒．取竖直向下的方向为正方向，炸裂前的两部分是一个整体，具有的动量为：．当爆炸结束时，其中质量为m1的一块向上运动并返回到出发点，其速度大小与炸裂前相同，动量方向与规定的正方向相反．．由动量守恒定律有．解得．由于v2＞0，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下．‎ 5‎