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- 2021-05-26 发布
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热点11 电磁感应问题分析
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1.某空间中存在一个有竖直边界的水平方向的匀强磁场区域,现将一个等腰梯形闭合导线圈从图示位置垂直于磁场方向以速度v匀速拉过磁场区域,尺寸如图所示,取向右为力的正方向.下图中能正确反映该过程中线圈所受安培力F随时间t变化的图象是( )
2.(多选)(2019·山东潍坊三模)如图所示,两平行导轨间距为L,倾斜部分和水平部分长度均为L,倾斜部分与水平面的夹角为37°,cd间接电阻R,导轨电阻不计.质量为m的金属细杆静止在倾斜导轨底端,与导轨接触良好,电阻为r.整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化关系为B=B0+kt(k>0),在杆运动前,以下说法正确的是( )
A.穿过回路的磁通量为2(B0+kt)L2
B.流过导体棒的电流方向为由b到a
C.回路中电流的大小为
D.细杆受到的摩擦力一直减小
3.(多选)(2019·河南焦作模拟)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为l=1 m,c、d间,d、e间,c、f间分别接阻值为R=10 Ω的电阻.一阻值为R=10 Ω的导体棒ab以速度v=4 m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好,导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场.下列说法中正确的是( )
A.导体棒ab中电流的方向为由b到a
B.c、d两端的电压为1 V
C.d、e两端的电压为1 V
D.f、e两端的电压为1 V
4.(多选)用一段横截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(r≪R)的圆环.圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中,圆环的圆心始终在N极的轴线上,圆环所在位置的磁感应强度大小均为B.圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为v,忽略电感的影响,则( )
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A.此时在圆环中产生了(俯视)顺时针方向的感应电流
B.圆环因受到了向下的安培力而加速下落
C.此时圆环的加速度a=
D.如果径向磁场足够长,则圆环的最大速度vm=
5.(多选)如图所示,足够长的光滑水平直导轨的间距为l,电阻不计,垂直轨道平面有磁感应强度为B的匀强磁场,导轨上相隔一定距离放置两根长度均为l的金属棒,a棒质量为m,电阻为R,b棒质量为2m,电阻为2R,现给a棒一个水平向右的初速度v0,已知a棒在以后的运动过程中没有与b棒发生碰撞,当a棒的速度减为时,b棒刚好碰到了障碍物立即停止运动,而a棒仍继续运动,则下列说法正确的是( )
A.b棒碰到障碍物前瞬间的速度为
B.在b棒停止运动前b棒产生的焦耳热为Qb=mv
C.b棒停止运动后,a棒继续滑行的距离为
D.b棒停止运动后,a棒继续滑行的距离为
6.(多选)(2019·烟台高三诊断)如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为M,边长为l,电阻为R的正方形均匀金属线框,BC边与虚线PQ平行,PQ右侧有竖直向上的匀强磁场,磁场宽度大于l,磁感应强度大小为B.线框通过一水平细线绕过光滑定滑轮悬挂一质量为m的物体,现由静止释放物体,当线框有一半进入磁场时已匀速运动,当地的重力加速度为g,线框从开始运动到AD边刚进入磁场过程中( )
A.刚释放线框的瞬间,线框的加速度为
B.细绳拉力的最小值为
C.线框恰全部进入磁场时,产生的热量等于mgl-
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D.线框有一半进入磁场时与线框AD边刚进入磁场时BC两端的电压大小之比为3∶4
7.(多选)如图所示,宽为L的水平光滑金属轨道上放置一根质量为m的导体棒MN,轨道左端通过一个单刀双掷开关与一个电容器和一个阻值为R的电阻连接,匀强磁场的方向与轨道平面垂直,磁感应强度大小为B,电容器的电容为C,金属轨道和导体棒的电阻不计.现将开关拨向“1”,导体棒MN在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动,经时间t0后,将开关S拨向“2”,再经时间t,导体棒MN恰好开始匀速向右运动.下列说法正确的是( )
A.开关拨向“1”时,金属棒做加速度逐渐减小的加速运动
B.t0时刻电容器所带的电荷量为
C.开关拨向“2”后,导体棒匀速运动的速率为
D.开关拨向“2”后t时间内,导体棒通过的位移为
热点11 电磁感应问题分析
1.解析:选A.设线圈的电阻为R,线圈切割磁感线的有效长度为l,则安培力的大小为F=,方向一直沿x轴负方向.在0~这段时间内,有效长度l增大,所以F增大且F-t图线的斜率的绝对值增大;在~这段时间内,有效长度l=L不变,所以F大小不变且t=时刻F突然变小;在~这段时间内,有效长度l增大,所以F增大且F-t图线的斜率的绝对值增大.综上所述,A项正确.
2.解析:选BC.由Φ=BS效=(B0+kt)·(L2+L2cos 37°)=1.8(B0+kt)L2,故A错误;磁感应强度均匀增大,产生的感生电动势,由法拉第电磁感应定律得E=n=·S=k·(L2+L2cos 37°)=1.8kL2,由闭合电路欧姆定律得I==,则C正确;由楞次定律可得感应电流的方向俯视为顺时针方向,即电流方向为从b到a,B正确;因感应电流大小恒定,则细杆所受的安培力F=BIL因B逐渐增大而增大,由左手定则知方向水平向右,对杆,由平衡知识可得mgsin θ=f+BILcos θ,则摩擦力先向上逐渐减小到零,后向下逐渐增大,D错误.
3.解析:选BD.由右手定则可知导体棒ab中电流的方向为由a到b,A错误;感应电动势E=Blv=0.5×1×4 V=2 V,则c、d两端的电压Ucd=E=1 V,B正确;由于d、e,c、f间电阻中没有电流流过,故Ude=Ucf=0,所以Ufe=Ucd=1 V,C错误,D正确.
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4.解析:选AD.由右手定则可以判断感应电流的方向为(俯视)顺时针方向,选项A正确;由左手定则可以判断,此时圆环受到的安培力向上,选项B错误;由牛顿第二定律可得加速度a==g-,选项C错误;当重力等于安培力时速度达到最大,可得vm=,选项D正确.
5.解析:选BC.设b棒碰到障碍物前瞬间的速度为v2,b棒碰到障碍物前两棒组成的系统动量守恒,则mv0=m+2mv2,解得v2=,所以选项A错误;在b棒停止运动前,根据能量守恒定律可得a棒和b棒产生的总焦耳热Q=Qa+Qb=mv-m-×2mv=mv,Qb=2Qa,解得Qb=mv,所以选项B正确;a棒单独向右滑行的过程中,当其速度为v时,所受的安培力大小为F安=BIl=v,根据动量定理有-F安Δt=mΔv,所以有∑=∑(m·Δv),可得x=m,b棒停止运动后a棒继续前进的距离x=,所以选项C正确,D错误.
6.解析:选BCD.刚释放线框的瞬间,设绳子拉力为T,线框加速度为a.以m为研究对象,mg-T=ma,T=Ma,可得a=,T=.进入磁场后加速度变小,故拉力变大,因此释放瞬间细绳拉力最小值为T=;当全部进入磁场时,T=mg,T=FA,产生的电动势为E=Blv,电路中的电流I=,FA=BIl,可得匀速时速度v=.由能量守恒定律,mgl=(M+m)v2+Q,可得产生的热量Q=mgl-(M+m)·;线框有一半进入磁场时,BC两端的电压U=Blv,框AD边刚进入磁场时,电路电流为零,BC两端的电压U=Blv,两次电压大小之比为3∶4.综上分析,B、C、D正确.
7.解析:选BCD.开关拨向“1”时,设在极短时间Δt内流过导体棒的电荷量为ΔQ,则电路中的瞬时电流为I=,电容器两端的电压U=BLv,电荷量Q=CU,则ΔQ=CΔU=CBLΔv,可得I=CBL=CBLa;对导体棒,由牛顿第二定律得F-BIL=ma,联立得导体棒的瞬时加速度为a=,由于加速度表达式中的各个物理量都不随时间、位移变化,由此可知导体棒的加速度不变,即导体棒做匀加速直线运动,选项A错误.t0时刻导体棒MN的速度v=at0,电容器两极板间的电压U=BLv=BLat0,电荷量Q=CU,则Q=,选项B正确.由F安=BIL,I=,E=BLv,联立解得F安=,开关拨向“2”后,导体棒匀速运动时,有F=F安,解得v
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=,选项C正确.开关拨向“2”后t时间内,根据牛顿第二定律得F-F安=F-=ma=m,则FΔt-Δt=mΔv,得Ft-=m,解得位移x=·,选项D正确.
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