高中物理第三章万有引力定律1天体运动课件-48张 48页

第三章　万有引力定律 1. 天 体 运 动 一、“地心说”和“日心说”之争 【 思考 】 托勒密和哥白尼分别是什么理论的代表人物 ? 提示 : 托勒密提出“地心说” ; 哥白尼提出“日心说”。 1. 地心说 :_____ 是宇宙的中心 , 是静止不动的 , 太阳、 月亮以及其他行星都绕 _____ 运动。代表人物是 _______ 。 2. 日心说 :_____ 是宇宙的中心 , 是静止不动的 , 地球和 其他行星都绕太阳运动。代表人物是 _______ 。 地球 地球 托勒密 太阳 哥白尼 二、开普勒行星运动定律 定　律 内　容 公式或图示 开普勒 第一定 律 所有行星绕太阳运动 的轨道都是 _____, 太 阳处在 _____ 的一个 _____ 上 椭圆 椭圆 焦点 定　律 内　容 公式或图示 开普勒 第二定 律 对任意一个行星来说 , 它与太阳的连线在相 等的时间内扫过 _____ _______ 相等 的面积 定　律 内　容 公式或图示 开普勒 第三定 律 所有行星的轨道的 _______ 的三次方跟 它的 _________ 的二 次方的比值都相等 公式 :____=k,k 是一 个与行星 _____ 的 常量 半长轴 公转周期 无关 一　对开普勒行星运动定律的认识 1. 从空间分布上认识 : 行星的轨道都是椭圆 , 不同行星轨道的半长轴不同 , 即各行星的椭圆轨道大小不同 , 但所有轨道都有一个共同的焦点 , 太阳在此焦点上。因此开普勒第一定律又叫焦点定律。 2. 对速度大小的认识 : (1) 如图所示 , 如果时间间隔相等 , 即 t 2 -t 1 =t 4 -t 3 , 由开普勒第二定律 , 面积 S A =S B , 可见离太阳越近 , 行星在相等时间内经过的弧长越长 , 即行星的速率越大。因此开普勒第二定律又叫面积定律。 (2) 近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点 , 所以同一行星在近日点速度最大 , 在远日点速度最小。 3. 对周期长短的认识 : (1) 行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系 , 椭圆轨道半长轴越长的行星 , 其公转周期越长 ; 反之 , 其公转周期越短。 (2) 该定律不仅适用于行星 , 也适用于其他天体。例如 , 绕某一行星运动的不同卫星。 (3) 研究行星时 , 常数 k 与行星无关 , 只与太阳有关。研究其他天体时 , 常数 k 只与其中心天体有关。 【 思考 · 讨论 】 　地球绕太阳公转形成了四季交替现象。 地球绕太阳运动是否遵循开普勒行星运动定律 ? ( 科学思维 ) 提示 : 遵循。 【 典例示范 】 关于开普勒对行星运动规律的认识 , 下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动 B. 所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动 C. 所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的三次方的比值都相同 D. 对于每一个行星 , 它在近日点时的速率均大于在远日点的速率 【 解析 】 选 D 。根据开普勒第一定律 , 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 , 太阳处在椭圆的一个焦点上 , 故 A 项错误。根据开普勒第二定律可知 , 在近日点的速率大于在远日点的速率 ,B 项错误 ,D 项正确。根据开普勒第三定律 , 所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相同 , 故 C 项错误。 【 定向训练 】 1. 开普勒第二定律告诉我们 : 对任意一个行星来说 , 它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 , 如图所示 , 某行星绕太阳运动轨道为椭圆 , 该行星在近日点 A 时的速度大小为 v A , 在远日点 B 时的速度大小为 v B , 则 v A 、 v B 的大小关系为 ( 　　 ) A.v A >v B 　　　　　　　 B.v A =v B C.v A v B , 故 A 正确 ,B 、 C 、 D 错误。 2. 下列说法都是“日心说”的观点 , 现在看来其中正确的是 ( 　　 ) A. 宇宙的中心是太阳 , 所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动 B. 地球是绕太阳运动的普通行星 , 月球是绕地球旋转的卫星 , 它绕地球做匀速圆周运动 , 同时还跟地球一起绕太阳运动 C. 天体不动 , 因为地球每天自西向东转一周 , 造成天体每天东升西落的现象 D. 与日地距离相比 , 恒星离地球十分遥远 , 比日地间距离大得多 【 解析 】 选 D 。 A 是“日心说”的观点 , 但现在看来是不正确的 , 太阳不是宇宙中心 , 只是太阳系的中心天体 , 行星做的也不是匀速圆周运动 ,A 错误 ; 月亮绕地球运动的轨道不是圆 ,B 错误 ; 恒星是宇宙中的主要天体 , 宇宙中可观察到的恒星有 10 12 颗 , 太阳是离我们最近的一颗恒星 , 所有的恒星都在宇宙中高速运动着 , 所以天体也是运动的 ,C 错误 ,D 正确。 3.( 多选 ) 关于行星的运动 , 以下说法正确的是 ( 　　 ) A. 行星轨道的半长轴越长 , 自转周期越大 B. 行星轨道的半长轴越长 , 公转周期越大 C. 水星的半长轴最短 , 公转周期最长 D. 海王星离太阳“最远” , 绕太阳运动的公转周期最长 【 解析 】 选 B 、 D 。根据开普勒第三定律 : 所有行星轨道 的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 , 即 所以行星轨道的半长轴越长 , 公转周期就越 大 ; 行星轨道的半长轴越短 , 公转周期就越小 ; 特别要注 意公转与自转的区别 , 例如 , 地球的公转周期为一年 , 而 地球的自转周期为一天。 二　开普勒行星运动定律的应用 1. 解决太阳系的行星运动问题 , 地球公转周期是一个很 重要的隐含条件 , 可以直接利用。 2. 公式 对于同一中心天体的不同行星 ,k 的数值 相同 , 对于不同的中心天体的行星 ,k 的数值不同。 3. 公式 常常用于比较不同行星的周期或半径。 【 思考 · 讨论 】 行星绕太阳运动中的 中 k 值只与太阳有关 , 卫星 绕地球运动中的 中 k′ 值是否只与地球有关 ? ( 科学思维 ) 提示 : 是。 【 典例示范 】 (2019· 遂宁高一检测 ) 两颗行星的质量分别是 M 1 、 M 2 , 它们绕太阳运转的轨道半长轴分别是 R 1 、 R 2 , 如果 M 1 =2M 2 ,R 1 =4R 2 , 则它们的运行周期之比 T 1 ∶T 2 等于 ( 　　 ) A.1∶1 　　　　 B.2∶1 　　　　 C.4∶1 　　　　 D.8∶1 【 解析 】 选 D 。根据开普勒第三定律 : 得 : 解得 : 故选 D 。 【 定向训练 】 1.(2019· 绵阳高一检测 ) 一种通信卫星需要“静止”在赤道上空的某一点 , 因此它的运行周期必须与地球自转周期相同。请你估算 : 通信卫星离地心的距离大约是月球中心离地心的距离的多少倍 ( 月球的公转周期大约为 27 天 ) ( 　　 ) 【 解析 】 选 D 。卫星和月球绕地球公转做圆周运动 , 根 据开普勒第三定律 , 可得 : 所以 , 故 A 、 B 、 C 错误 ,D 正确。 2.(2018· 全国卷 Ⅲ) 为了探测引力波 ,“ 天琴计划”预计发射地球卫星 P, 其轨道半径约为地球半径的 16 倍 , 另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍 ,P 与 Q 的周期之比约为 ( 　　 ) A.2∶1 　　　 B.4∶1 　　　 C.8∶1 　　　 D.16∶1 【 解析 】 选 C 。据开普勒第三定律 故选 C 。 3. 长期以来“卡戎星 (Charon)” 被认为是冥王星唯一的卫星 , 它的公转轨道半径 r 1 =19 600 km, 公转周期 T 1 =6.39 天。 2006 年 3 月 , 天文学家发现两颗冥王星的小卫星 , 其中一颗的公转半径 r 2 =48 000 km, 则它的公转周期 T 2 最接近于 ( 　　 ) A.15 天 　　　　　　 B.25 天 C.35 天　 D.45 天 【 解析 】 选 B 。据开普勒第三定律 : 得 T 2 = ≈24.5 天 , 故 A 、 C 、 D 错误 ,B 正确。 【 拓展例题 】 考查内容 : 开普勒第三定律与图像综合问 题 【 典例 】 太阳系中的八大行星的轨道均可视为圆轨道。 下列 4 幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律 的图像。图中坐标系的横轴是 lg 纵轴是 lg 这里 T 和 R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径 ,T 0 和 R 0 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列 4 幅图中正确的是 ( 　　 ) 【 解析 】 选 B 。根据开普勒第三定律 : 周期平方与轨道 半径三次方成正比可知 :R 3 =kT 2 , 两式相除后 取对数 , 得 : 整理得 : 故选 项 B 正确 , 选项 A 、 C 、 D 错误。 【 课堂回眸 】