2020学年高中物理 第12章 机械波本章测评A 新人教版选修3-4 10页

第12章 机械波 ‎ ‎(基础过关)‎ 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分)‎ ‎1.介质中有一列简谐机械波传播,对于其中某个振动质点(　　)‎ A.它的振动速度等于波的传播速度 B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D.它的振动频率等于波源的振动频率 解析:机械波的传播指的是运动形式和能量的传递,在同一均匀介质中,是匀速运动,其中质点是在做简谐运动,是变速运动,两者有本质的区别,选项A错误;只有在横波中波的传播方向与振动方向相互垂直,而在纵波中两者在同一条直线上,选项B错误;波的传播在一个周期内传递一个波长的距离,而质点做简谐运动在一个周期内走过的路程为‎4A(A为振幅),选项C错误;波源的频率、质点做简谐运动的频率、波的频率三者是相等的,选项D正确。‎ 答案:D ‎2.关于机械波,紫珠、蓝仔、白胖、黄娃四位同学各自发表了自己的观点:‎ ‎①紫珠说:树叶在水面上下振动,说明机械波并不向外传递介质。‎ ‎②蓝仔说:只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象。‎ ‎③白胖说:只有横波才能发生干涉现象,纵波不能发生干涉现象。‎ ‎④黄娃说:机械波的频率由波源决定。‎ 他们的观点正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.①② B.②③ C.③④ D.①④‎ 解析:机械波是机械振动形式向外传播,是能量向外传递,介质只在各自平衡位置附近振动,不向外传递,故①正确;衍射、干涉是波特有的现象,一切波都能发生衍射、干涉现象,故②、③错误;由机械波的性质可知,机械波的频率由波源决定,故④正确。故选项D正确。‎ 答案:D ‎3.已知一列波某时刻的波形和其上一点的振动图象,如图甲、乙所示,则有(　　)‎ A.甲图是振动图象,波速为2×‎104 m/s B.甲图是波形,波速为2×‎102 m/s C.乙图是波形,波速为5×‎102 m/s D.乙图是振动图象,波速为5×‎103 m/s 解析:由图象特点可知,甲图为波形,波长λ=‎10 m,乙图为振动图象,周期T=2×10-3 s,则波速v==5×‎103 m/s,选项D正确。‎ 答案:D ‎4.‎ 一简谐机械波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为λ。若x=0处质点的振动图象如图所示,则该波在 t= 时刻的波形为(　　)‎ 解析:由振动图象知,在t=0时刻,x=0处的质点正在向y轴正方向运动,则知B图是该波在t=0时刻的波形,则该波在t=时刻的波形与B图关于x轴对称,选项A正确,B、C、D错误。‎ 答案:A ‎5.‎ 在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=‎200 m/s,已知t=0时波刚好传播到x=‎40 m 处,如图所示。在x=‎400 m处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是(　　)‎ A.波源开始振动时方向沿y轴正方向 B.从t=0开始经0.15 s,x=‎40 m的质点运动的路程为‎0.6 m C.接收器在t=2 s时才能接收到此波 D.若波源向x轴正方向运动,接收器收到的波的频率可能为9 Hz 解析:由题图知,x=‎40 m处的质点的起振方向向下,则波源的起振方向也向下(y轴负向),A错;由图知λ=‎20 m,A=‎10 cm,T==0.1 s,而Δt1=0.15 s=T,所以x=‎40 m的质点0.15 s运动的路程为s=×‎4A=‎6 A=‎60 cm=‎0.6 m,B对;波由x=‎40 m处传到x=‎ ‎400 m处所需时间Δt= s=1.8 s,C错;当波源向x轴正向运动时,波源将靠近接收器,由多普勒效应知,接收器收到的频率将大于波源频率,而波源频率为f==10 Hz,D错。‎ 答案:B ‎6.导学号38190068一列简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是t=0时刻的波形,图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图象。由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可能是(　　)‎ A. m B. m C‎.1 m D. m 解析:‎ 题图乙所示质点在t=0时在正向最大位移处,题图丙所示质点在t=0时,x=-‎0.05 m,运动方向沿y轴负方向,结合波形图线到对应的点,如图所示,若题图乙所示质点为图中左侧波峰上的点,则两点距离为 m,选项D正确;若题图乙所示质点为图中右侧波峰上的点,则两点距离为 m,选项B正确。‎ 答案:BD ‎7.‎ 如图所示,沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形为一正弦曲线,其波速为‎200 m/s,则下列说法中正确的是(　　)‎ A.图示时刻质点b的加速度正在减小 B.从图示时刻开始,经过0.01 s,质点a通过的路程为‎0.4 m C.若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象,则另一列波的频率为50 Hz D.若该波传播中遇到宽约‎4 m的障碍物,则能发生明显的衍射现象 解析:由波的特性知题中图示时刻质点b的振动方向向下,加速度正在增大,选项A错误;由图象可知波长λ=‎4 m,则T==0.02 s,0.01 s=T,故经过0.01 s,质点a通过的路程为‎2A=‎0.4 m,选项B正确;发生稳定干涉现象的条件为两列波的频率相等,故选项C正确;能发生明显的衍射现象的条件为障碍物的宽度与波长相接近或小于波长,选项D正确。‎ 答案:BCD ‎8.导学号38190069‎ 一列简谐横波沿x轴正方向传播,O为波源且t=0开始沿y轴负方向起振,如图是t=0.2 s末x=0至4 m范围内的波形,虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻x=‎2 m处的质点第一次到达波峰,则下列判断中正确的是(　　)‎ A.这列波的周期为0.2 s,振幅为‎10 cm B.这列波的波长为‎8 m,波速为‎40 m/s C.t=0.7 s末,x=‎10 m处质点的位置坐标为(‎10 m,‎10 cm)‎ D.t=0.7 s末,x=‎24 m处的质点加速度最大且沿y轴负方向 解析:由题分析可知,t=0.2 s波传到x=‎8 m质点处,则周期为T=0.2 s,振幅为A=‎10 cm,波长λ=‎8 m,波速为v==‎40 m/s,故A、B正确;波传到x=‎10 m处的时间为t= s=0.25 s,0.7 s末x=‎10 m处的质点已振动了0.45 s=T,此质点起振方向沿y轴负方向,则t=0.7 s末,x=‎10 m处质点到达波谷,坐标为(‎10 m,-‎10 cm),故C错误;波传到x=‎24 m处的时间为t==0.6 s,0.7 s末x=‎24 m处的质点已振动了0.1 s=T,此质点起振方向沿y轴负方向,则t=0.7 s末x=‎24 m 处质点经平衡位置向上,加速度为零,故D错误。‎ 答案:AB 二、填空题(本题共2小题,每小题8分,共16分)‎ ‎9.‎ 某波源S发出一列简谐横波,波源S的振动图象如图所示。在波的传播方向上有A、B两点,它们到S的距离分别为 ‎45 m 和‎55 m。测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0 s。由此可知:‎ ‎(1)波长λ=　　　　 m;‎ ‎(2)当B点离开平衡位置的位移为+‎6 cm时,A点离开平衡位置的位移是　　　　 cm。‎ 解析:(1)由波源S的振动图象可知波的周期T=2.0 s,振幅为A'=‎6 cm,由A、B两点开始振动的时间间隔为Δt=1.0 s,两点间的距离xAB=‎55 m-45 m=‎10 m,可求出波速为v==‎10 m/s,由v=可得λ=vT=10×‎2.0 m=‎20 m。‎ ‎(2)由波的图象知A点离开平衡位置的位移是‎-6 cm。‎ 答案:(1)20　(2)-6‎ ‎10.如图所示,一列简谐横波沿x轴传播,实线为t1=0时的波形,此时P质点向y轴负方向运动,虚线为t2=0.01 s时的波形。已知周期T>0.01 s。‎ ‎(1)波沿x轴　　　(选填“正”或“负”)方向传播。‎ ‎(2)波速为　　　。‎ 解析:(1)由P质点运动方向及T>0.01 s可知,波向x轴正方向传播。‎ ‎(2)由题意,知λ=‎‎8 m t2-t1=①‎ v=②‎ 联立①②式,代入数据得v=‎100 m/s。‎ 答案:(1)正　(2)‎100 m/s 三、计算题(本题共3小题,共36分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的,答案中应明确写出数值和单位)‎ ‎11.(10分)如图所示,甲为某一列简谐波t=t0时刻的图象,乙是这列波上P点从这一时刻起的振动图象,试讨论:‎ ‎(1)波的传播方向及速度;‎ ‎(2)画出经过2.3 s后波的图象,P质点的位移和P质点运动的路程。‎ 解析:(1)根据振动图象可以判断P质点在t=t0时刻在平衡位置且向负的最大位移处运动,由此可确定波沿x轴正向传播。由t=t0时该波的图象可知λ=‎2.0 m,根据v=λf,波传播的频率与波源振动的频率相同,而波源振动的频率与介质中各质点振动的频率相同,由P质点的振动图象可知,f= Hz=2.5 Hz,所以v=2.0×‎2.5 m/s=‎5.0 m/s。‎ ‎(2)由于T=0.4 s,所以2.3 s=5T,波形重复5次再沿x轴推进个波长,经过2.3 s后的波的图象如图所示,P质点的位移为‎10 cm,路程s=‎4A×5+‎3A=‎23A=‎2.3 m。‎ 答案:(1)波沿x轴正方向传播　‎5.0 m/s ‎(2)图见解析　位移为‎10 cm　路程为‎2.3 m ‎12.(12分)一列简谐横波在t=0时刻的图象如图所示。此时质点P的运动方向沿y轴负方向,且当t=0.55 s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问:‎ ‎(1)该简谐横波的波速v的大小和方向如何?‎ ‎(2)从t=0至t=1.2 s,质点Q运动的路程L是多少?‎ ‎(3)当t=1.2 s时,质点Q相对于平衡位置的位移x的大小是多少?‎ 解析:(1)此波沿x轴负方向传播 在t1=0到t2=0.55 s这段时间里,质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处,则有T=0.55 s 解得T=0.2 s 由图象可得简谐波的波长为λ=‎‎0.4 m 则波速v==‎2 m/s。‎ ‎(2)在t1=0至t3=1.2 s这段时间,质点Q恰好经过了6个周期,即质点Q回到始点,由于振幅A=‎‎5 cm 所以质点Q运动的路程为L=‎4A×6=4×5×‎6 cm=‎120 cm。‎ ‎(3)质点Q经过6个周期后恰好回到始点,则相对于平衡位置的位移为x=‎2.5 cm。‎ 答案:(1)‎2 m/s　沿x轴负方向　(2)‎‎120 cm ‎(3)‎‎2.5 cm ‎13.导学号38190070(14分)一列横波在x轴上传播,在t1=0 时刻波形如图中实线所示,t2=0.05 s时刻波形如图中虚线所示。‎ ‎(1)求这列波的波速。‎ ‎(2)若有另一列波能与这列波发生稳定干涉,则另一列波的最小频率是多少?‎ ‎(3)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆,是否会发生明显的衍射现象?‎ 解析:(1)若波沿x轴正方向传播,则波向前传播的距离d=λ(n=0,1,2,…)‎ v==40(4n+1) m/s(n=0,1,2,…)‎ 若波沿x轴负方向传播,则波向前传播的距离 d=λ(n=0,1,2,…)‎ v==40(4n+3) m/s(n=0,1,2,…)。‎ ‎(2)由v==λf,得f=,若波沿x轴正方向传播,则 f==(20n+5) Hz(n=0,1,2,…)‎ 即fmin=5 Hz。‎ 若波沿x轴负方向传播,则 f==(20n+15) Hz(n=0,1,2,…)‎ 即fmin=15 Hz。‎ 综合得出另一列波的最小频率为5 Hz。‎ ‎(3)由于该波波长λ=‎8 m,大于电线杆竖直的尺寸,所以当波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象。‎ 答案:见解析