2020年高中物理 第二章 匀变速直线运动单元检测试卷 新人教版必修1 11页

第二章 匀变速直线运动 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）‎ 1. 一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的关系如图中实线所示，关于物体在0-2t0时间内的运动，下列说法正确的是（　　） ‎ A. 物体一直做单向直线运动 B. 物体在t0时刻运动方向开始改变 C. 物体在0-2t0时间内的某一时刻，速度为0 D. 物体在0-2t0时间内，速度变化是均匀的 ‎ 2. 某一质点做匀加速直线运动，初速度为‎10m/s，末速度为‎20m/s，运动位移为‎150m，则质点运动的加速度和运动的时间分别为（　　）‎ A. ‎1m/s215s B. ‎2m/s220s C. ‎2m/s210s D. ‎1m/s210s 3. 物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得AB=‎2m，BC=‎3m，CD=‎4m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA间的距离为（　　）‎ A. ‎1m B. ‎0.5m C. m D. ‎‎2m 4. 某同学匀速向前走了一段路后，停了一会儿，然后沿原路匀速返回出发点，下图中能正确反映此同学运动情况的是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 5. 一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（　　） ‎ ‎ A. 在0～6s内，物体离出发点最远为‎30m B. 在0～6s内，物体经过的路程为‎40m C. 在0～6s内，物体的平均速率为‎7.5m/s D. 在5～6s内，物体的加速度与速度方向相反 6. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其v-t图象如图所示，则0～t0和t0～3t0两段时间内（　　）‎ A. 加速度大小之比为3：1 B. 位移大小之比为1：‎4 ‎C. 平均速度大小之比为1：1 D. 平均速度大小之比为1：2‎ 7. 物体做直线运动的位移与时间的关系是x=2t+6t2，则它在前3s内的平均速度为（　　）‎ 11‎ A. ‎20m/s B. 18 m/s C. 11 m/s D. 8 m/s 1. 一辆汽车以‎10m/s的速度在行驶，遇紧急情况刹车，其加速度大小为‎2m/s2，则汽车从刹车开始6s内的位移为（　　）‎ A. ‎24m B. ‎25m C. ‎60m D. ‎‎96m 2. 甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙在前，甲在后．t=0时刻，两车同时刹车，结果发生了碰撞．如图所示为两车刹车后不会相撞的v-t图象，下列说法正确的是（　　）‎ A. 两辆车刹车时的距离一定小于‎90m B. 两辆车刹车时的距离一定等于‎112.5m C. 两辆车一定是在t=20s之前的某时刻发生相撞的 D. 两辆车一定是在t=20s之后的某时刻发生相撞的 ‎ 3. 一辆汽车从车站以初速度为零的加速度直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动，从启动到停止一共经历t=10s，前进了‎30m，在此过程中，汽车的最大速度（　　）‎ A. ‎3m/s B. ‎5m/s C. ‎6m/s D. 无法确定 二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）‎ 4. 如图1，甲乙两辆汽车沿同一公路行驶，甲乙速度时间图象如图2所示，t=0时刻甲乙两车相距S0，假设两车相遇时会错车而过而不会相撞，则关于两车运动的叙述正确的是（　　） ‎ ‎ A. 若甲车在前，甲乙两车有可能相遇两次 B. 若甲车在前，甲乙两车可能不相遇 C. 若乙车在前，且在t1时刻前甲车追上乙车，则甲乙两车一定相遇两次 D. 若乙车在前，且恰在t1时甲车追上乙车，则甲乙两车相遇一次 5. 一汽车在高速公路上以v0=‎30m/s的速度匀速行驶．t=0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图所示．以初速度方向为正，下列说法正确的是（　　）‎ A. t=6s时车速为5 m/s B. t=3 s时车速为零 C. 前9 s内的平均速度为15 m/s D. 前6 s内车的位移为90 m 6. 如图所示是根据龟兔赛跑故事画出的乌龟和兔子赛跑过程中的位移-时间图象，根据图象可知下列说法中正确的是（　　）‎ A. 乌龟和兔子赛跑开始时是同时同地出发的 B. 乌龟中途虽然落后，但最终还是比兔子先到达终点 C. 兔子虽然中途休息了一会儿，但最终还是兔子先到达终点 D. 乌龟和兔子赛跑开始时是同地出发，但兔子让乌龟先爬行一段时间 ‎ 7. 一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1=‎3 m，第2s内通过的位移为x2=‎2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是（　　）‎ 11‎ A. 初速度v0的大小为‎2.5 m/s B. 加速度a的大小为‎1 m/s‎2 ‎C. 位移x3的大小为 m D. 前2s内的平均速度大小为‎1.5 m/s 1. 让一个质量为‎3kg的小球沿一足够长的斜面由静止下滑，测得小球在第3s内的位移为‎3m。下列说法不正确的是（    ）‎ A. 小球下滑的加速度是‎1.2m/s2 B. 小球在第2s内的位移是‎2.4m C. 小球在前3s内的位移是‎5.4m D. 小球在第2s末的速度是‎2m/s 2. 物体从静止做匀加速直线运动，第5内通过的位移是‎9m，则( )‎ A. 第5s内平均速度是‎1.8m/s B. 物体的加速度是‎2m/s‎2 ‎C. 前3 s内的位移是‎9m D. 3.5s末的速度是‎7m/s 三、实验题探究题（本大题共1小题，共6.0分）‎ 3. 如图所示，是某同学在做“研究匀加速直线运动”的实验中得到的纸带，在纸带上选取了A、B、C、D、E等5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没画出来，其相邻点间距离如图所示． （1）打点计时器从打下A点到打下C点的时间内，小车的平均速度是______ m/s（小数点后保留两位有效数字），这条纸带的______ （左或右）端与小车相连． （2）两计数点间的时间间隔着用T表示，则小车运动的加速度的计算式a= ______ （逐差法，用s和T表示）．其大小为______ m/s2（小数点后保留两位有效数字）．‎ 四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）‎ 4. 质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到‎20m/s，然后匀速运动了6s，接着经2s匀减速运动后静止。求：‎ ‎（1）质点在加速运动阶段的加速度和减速阶段的加速度分别为多少？‎ ‎（2）质点在整个过程的平均速度是多大？ ‎ 5. 甲乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度v1=‎16m/s，加速度a1=‎2m/s2做匀减速运动，乙以初速度v2=‎4m/s，加速度a2=‎1m/s2做匀加速运动．求： （1）两车在此相遇前两者间的最大距离； （2）两车在此相遇所需的时间． ‎ 11‎ 1. 11‎ 一个屋檐距地面‎9米高，每隔相等时间，就有一个水滴从屋檐自由落下．当第四滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，（g=‎10m/s2）求 （1）每滴水落地时间； （2）此时第二滴水离地的高度． ‎ 答案和解析 ‎【答案】‎ ‎1. C 2. D 3. C 4. C 5. B 6. C 7. A 8. B 9. C 10. C 11. BD 12. BC 13. BD 14. BC 15. BD 16. BCD ‎ ‎17. 0.40‎‎；左；；0.80  ‎ ‎18. 解：（1）由得 ‎        匀加速时的加速度                                                         ‎ ‎      匀减速时的加速度                                  ‎ ‎   （2）匀加速时的位移为，匀速时位移为 ‎         匀减速时的位移为                       ‎ ‎         故全过程的平均速度为 ‎  ‎ ‎19. 解：（1）由题意知，两车在相遇前距离最大时两车速度相等，故根据匀变速直线运动的速度时间关系有： v甲=v1-a1t v乙=v2+a2t 当两车速度相等时有： v1-a1t=v2+a2t 代入数据可得t=4s 所以此时甲车的位移=‎48m 乙车的位移：=‎24m ∴△xmax=x甲-x乙=‎48m-24m=‎24m （2）由题意知甲车运动时间为 ‎ 11‎ 令在甲车停车前两车会相遇，根据位移时间关系有： 当两车相遇时满足： 代入数据得： 解之得t=8s（另一值t=0不满足题意舍去） 因为t=8s≤t甲 所以两车相遇所需的时间为8s． 答：（1）两车在此相遇前两者间的最大距离为‎24m； （2）两车在此相遇所需的时间为8s．  ‎ ‎20. 解：（1）根据自由落体运动的公式：h= 得：t=s （2）由题意作出情景图， 自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，第1t、第2t、第3t的位移之比为1：3：5； 故第二滴水滴距地面的高度为：h==×9=‎5m； 答：（1）每滴水落地时间是1.34s； （2）此时第2滴水离地‎5m．  ‎ ‎【解析】‎ ‎1. 解：A、在加速度与时间图象中，图象与坐标轴围成的“面积”等于速度的变化量，根据图象可知，0-t0时间内速度变化量为正，t0-2t0时间内，速度变化量为负，且负的变化量大于正的变化量，说明在t0-2t0之间某个时刻，物体速度为零，开始反向运动，故AB错误，C正确； D、根据图象可知，0-t0时间内加速度减小，t0-2t0时间内加速度反向增大，速度不是均匀变化，故D错误． 故选：C 在加速度与时间图象中，“面积”等于速度的变化量，在时间轴上方为正，下方为负，根据图象的“面积”分析速度情况和运动情况即可． 解决本题的关键是知道a-t图象中“面积”等于速度的变化量，知道运动过程中，加速度一直变化，难度适中．‎ ‎2. 解：根据得：a=； 根据速度时间公式得，运动的时间为：t=．故D正确，ABC错误． 故选：D 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出质点运动的加速度，结合速度时间公式求出运动的时间． 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题也可以通过平均速度的推论求解运动的时间．‎ ‎3. 解：设物体通过AB、BC、CD所用时间分别为T，则B点的速度=， 根据△x=aT2得，a== ‎ 11‎ 则vA=vB-aT==，则．故C正确，A、B、D错误． 故选C． 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出‎0A间的距离． 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．‎ ‎4. 解：该同学先做匀速直线运动，图线为倾斜的直线，然后静止，图线为平行于时间轴的直线，然后继续做匀速直线运动，位移随时间继续均匀增大．故C正确，A、B、D错误． 故选：C． 位移时间图线中倾斜直线表示匀速直线运动，平行于时间轴的直线表示静止． 解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度．基础题．‎ ‎5. 解：A.0-5s，物体向正向运动，5-6s向负向运动，故5s末离出发点最远，最远距离为sm=×（2+5）×‎10m=‎35m，故A错误；     B．由面积法求出0-5s的位移x1=×（2+5）×‎10m=‎35m，5-6s的位移x2=-×1×‎10m=‎-5m，总路程为：s=x1+|x2|=‎40m，故B正确；    C．在0～6s内，物体的平均速率为：===‎6.67m/s 故C错误；     D．由图象知5～6s内物体沿负向做匀加速直线运动，加速度与速度方向，故D错误． 故选：B． （1）v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负； （2）平均速率等于路程除以时间； （3）匀加速直线运动，速度与加速度方向相同． 本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．‎ ‎6. 解：A、根据图象的斜率等于加速度，可得加速度的大小之比a1：a2=：=2：1，故A错误． B、位移的大小之比为x1：x2=：=1：2，故B错误． CD、平均速度的大小之比为=：=1：1，故C正确，D错误． 故选：C 在速度-时间图象中，图线的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移．匀变速运动的平均速度可由公式求解． 本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．要注意公式只适用于匀变速运动．‎ 11‎ ‎7. 解：由公式x=2t+6t2，可知初始时刻的位置为： 3s时刻物体的位置为： m 3s内物体的位移为： △x=x3-x0=60-0=‎60m 所以物体的平均速度为： m/s 故A正确，BCD错误． 故选：A 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出开始时的位置与t=3s时刻的位置，然后由平均速度的公式即可求出． 该题看对匀变速直线运动的公式的理解，解答时，也可以根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体的初速度和加速度，结合位移公式求出位移，然后求出平均速度．‎ ‎8. 解：已知V0=‎10m/s，a=‎-2m/s2，则当汽车停止时 刹车时间t==s=5s 则汽车从刹车开始6s内的位移即为5s内位移 X=t=t=×‎5m=‎25m 故选：B 先判断刹车时间，若在刹车时间内直接代入数据求解位移，若超出刹车时间则刹车时间内位移为运动位移． 本题是刹车问题，关键是判断刹车时间，易错点：超出刹车时间后汽车就不再运动，位移不再变化．‎ ‎9. 解：A、当两车速度相等时，甲乙两车的位移之差△x=×（25-15）×20=‎100m，即两车若不相撞，则刹车时相距的距离需大于等于‎100m。故A、B错误。 C、速度大者减速追及速度小者，速度相等前，两者距离逐渐减小，速度相等后，两者距离逐渐增大，知相撞只能发生在速度相等之前，即两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的。故C正确，D错误。 故选：C。 速度大者减速追及速度小者，若不相撞，速度相等时有最小距离；恰好不相撞的临界状态时速度相等时，恰好不相撞，结合图线与时间轴围成的面积表示位移分析判断． 本题考查运动学中的追及问题，抓住追及的临界状态是解决本题的关键，知道速度相等时，若不相撞，有最小距离，相撞只能发生在速度相等之前．‎ ‎10. 解：令汽车的最大速度为vm，则汽车先做匀加速直线运动速度达到最大后立即做匀减速直线运动，所以有： 在匀加速阶段初速度为0，末速度为vm，则匀加速阶段的平均速度： 在匀减速阶段初速度为vm，末速度为0，则匀减速阶段的平均速度：= 所以在整个运动过程中，汽车的平均速度：= 所以汽车的最大速度：=．故C正确，ABD 11‎ 错误 故选：C 汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，巧用匀变速直线运动的平均速度公式即可求解最大速度． 巧用匀变速直线运动的平均速度公式可以简化解题过程．‎ ‎11. 解：A、若甲车在前，乙车在后，在速度相等之前，甲车的速度大于乙车的速度，则两车的距离逐渐增大，速度相等后，两车之间的距离逐渐减小，可知两车可能不相遇，可能相遇一次，但是不可能相遇两次．故A错误，B正确． C、若乙车在前，速度相等前，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间的距离逐渐减小，若在t1时刻前甲车追上乙车，然后甲车在前面，速度相等后距离逐渐减小，可能乙车速度减为零时还未追上甲车，故C错误． D、若乙车在前，且恰在t1时甲车追上乙车，速度相等后，乙车的速度大于甲车，则乙车在前，甲车在后，两者不会再相遇．故D正确． 故选：BD． 根据两车速度相等之前和速度相等之后两车的速度大小关系，判断出两车之间距离的变化，从而判断相遇的次数． 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住速度相等前后两车的速度大小关系，结合之间距离的变化分析判断．‎ ‎12. 解：AB、由a-t图象可知，汽车先做加速度为10 m/s2的匀减速直线运动，后做加速度为5 m/s2的匀加速直线运动，因v0=30 m/s，所以t=3 s时汽车速度为v1=v0-a1t1=‎30m/s-10×‎3m/s=‎0m/s，故B正确； 6 s时汽车速度为v2=a2t2=5×（6-3）m/s=15 m/s，故A错误； C、前9 s内的位移为x= m+×5×62 m=135 m，所以前9 s内的平均速度为：== m/s=15 m/s，故C正确； D、同理，求得前6 s内的位移为 m+×5×32 m=67.5 m，故D错误． 故选：BC 根据匀变速直线运动的速度时间公式，结合加速度先求出3s末的速度，再根据速度时间公式求出6s末的速度，结合位移公式分别求出前3s内和后6s内的位移，从而得出平均速度的大小． 解决本题的关键要分析汽车的运动情况，掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．‎ ‎13. 解：A、D、由图，乌龟和兔子赛跑开始时是同地出发的但不同时，兔子比乌龟迟出发t1时间，说明兔子让乌龟先爬行一段时间．故A错误，D正确． B、C、由图，兔子中途休息了一会儿，t2时，乌龟的位移比兔子大，比兔子先到达终点．故B正确，C错误． 故选：BD． 本题是位移-时间图象，反映物体的位移随时间变化情况，由图读出位移和时间． 本题是位移-时间图象问题，考查识别、判断位移图象的能力．容易形成的错误认识是，把位移图象当成轨迹．‎ ‎14. 【分析】‎ 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，再通过位移时间公式求出初速度的大小．根据速度时间公式求出2s末的速度，再通过速度位移公式求出位移x3的大小。‎ 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用。‎ ‎【解答】‎ 11‎ AB.根据△x=at2得，，根据得，v0=‎3.5m/s．故A错误，B正确．； C.第2s末的速度v2=v0+at=3.5-1×‎2m/s=‎1.5m/s，．故C正确； D. 前2s内的平均速度大小：．故D错误。‎ 故选：BC ‎15. 【分析】‎ 由匀变速直线运动规律的推论解得第3s内的平均速度，再由匀变速直线运动规律的速度公式解得加速度及1.5s时刻的瞬时速度，由平均速度解得第2s内的位移；由位移公式解得小球在前3s内的位移，由速度公式解得小球在第2s末的速度。‎ 本题主要考查匀变速直线运动规律的综合应用，较简单。‎ ‎【解答】‎ A.由平均速度定义式解得第3s内的平均速度，为：，而该速度为第3s内中间时刻瞬时速度，由匀变速直线运动规律的速度公式解得小球下滑的加速度是：，故A正确；‎ B.由匀变速直线运动规律的速度公式解得1.5s时刻的瞬时速度为：，故平均速度的定义解得小球在第2s内的位移是：，B错误；‎ C.小球在前3s内的位移由位移公式可得：，C正确；‎ D.由匀变速直线运动规律的速度公式可得小球在第2s末的速度为：，D错误。‎ 由于选不正确的，故选BD。‎ ‎16. 【分析】‎ 由公式求解第5s内的平均速度．第5s内位移等于前5s内与前4s内位移之差，根据位移公式列式，求出加速度．再由运动学求出前3s内的位移及3.5s末的速度。‎ 本题运用匀变速直线运动的基本公式研究初速度为零的匀加速运动问题，也可以通过图象研究。‎ ‎【解答】‎ A.第5s内的平均速度为：．故A错误；‎ B.设加速度大小为a，则有：可得：,故B正确；‎ 11‎ C.前3s 内位移为：，故C正确；‎ D.3.5s末的速度是：v3=at3.5=‎7m/s,故D正确。‎ 故选BCD。‎ ‎17. 解：（1）每相邻两个计数点之间还有4个点没画出来，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s， 则打点计时器从打下A点到打下B点所用的时间是0.1s， 打点计时器从打下A点到打下C点的时间内，小车的平均速度AC=m/s=‎0.4m/s； 由纸带数据，可知，这条纸带的左端与小车相连； （2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s， 设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4， 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小， 得：x3-x1=‎2a1T2  x4-x2=‎2a2T2  为了更加准确的求解加速度，我们对二个加速度取平均值： 得：a=（a1+a2） 代入数据得：a==m/s2=‎0.80m/s2 故答案为：（1）0.40； 左； （2）；0.80． 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小． 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．‎ ‎18. （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速阶段和减速阶段的加速度大小。 （2）根据匀变速直线运动平均速度的推论求出匀加速和匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移，求出总位移的大小。‎ 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题也可以通过速度时间图象求解。‎ ‎19. 在相遇前甲车速度大于乙车速度，则两车间距离要继续增加，当甲车速度小于乙车速度两车间距离要减小，当两车速度相等时两车间距离保持不变，所以得出两车相距最大的条件是两车速度相等，故根据运动规律求解即可． 本题是一道追击问题，当两车速度相等时两车间的距离最大；两车同时同地出发，当两车位移相等时，两车再次相遇．注意相遇时在甲停车之前还是停车之后．‎ ‎20. （1）由h=即可求出运动的时间； （2）初速度为零的匀加速直线运动，第1t、第2t、第3t的位移之比为1：3：5；根据上述结论得到第二滴水滴距地面的高度． 本题关键分析清楚水滴的运动规律，然后结合初速度为零的匀加速直线运动的几个重要推论列式求解．‎ 11‎