2020年高中物理 第1章 静电场 3 电场强度课时作业 新人教版选修3-1 7页

第一章 3 电势能和电势 基础夯实 一、选择题(1～4 题为单选题，5、6 题为多选题) 1．(2017·西藏拉萨中学高二上学期月考) 电场强度 E 的定义式为 E＝F q ，下面说法中正确的是 ( D ) A．该定义只适用于点电荷产生的电场 B．库仑定律的表达式 E＝k q1q2 r2 可以说是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 处的库仑力大小；而 k q1 r2可 以说是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 处的场强大小 C．对 E＝F q ，F 是放入电场中的点电荷所受的静电力，q 是产生电场的电荷的电荷量 D．电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关 解析：电场强度的定义式 E＝F q ，采用比值法定义，适用于任何电场。故 A 错误；根据点电荷场强公式 E＝kQ r2，Q 是指场源电荷的电量，所以 k q1 r2可以说是点电荷 q1 产生的电场在点电荷 q2 处的场强大小，故 B 错误；电场强度的定义式 E＝F q ，该式中 F 是放入电场中的点电荷受的电场力，q 是放入电场中的检验电荷 的电量，故 C 错误；电场强度反映电场本身的特性，由电场本身性质决定，与试探电荷正负无关，故 D 正 确。 2．如图所示的四个电场的电场线，其中 A 和 C 图中小圆圈表示一个点电荷，A 图中虚线是一个圆，B 图中几条直线间距相等互相平行，则在图中 M、N 处电场强度相同的是 ( B ) 解析：电场强度是矢量，电场强度相同必定其大小相等、方向相同。故答案为 B。 3．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图 中直线 ab 为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在 电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运 动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力) ( A ) 解析：根据力和运动的关系知，当粒子运动至电场中某一点时，运动速度与受力如图所示，又据曲线 运动知识知粒子运动轨迹夹在合外力与速度之间，可判定粉尘颗粒的运动轨迹如 A 选项中图所示。 4．下列选项中的各1 4 (圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各1 4 圆环间彼此绝 缘。坐标原点 O 处电场强度最大的是 ( B ) 解析：由电场强度的叠加原理，易判 B 中 O 处电场强度最大。 5．(2016·河北衡水中学高二月考) 真空中距点电荷(电荷量为 Q) 为 r 的 A 点处，放一个带电荷量为 q(q≪Q)的点电荷，q 受到的电场力大小为 F，则 A 点的场强为 ( BD ) A．F Q B．F q C．kq r2 D．kQ r2 解析：Q 为场源电荷，q 为试探电荷，q 受到的是 Q 产生的电场的作用力。根据 E＝F q 知 B 正确。根据 E ＝k Q r2知 D 项正确。 6．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷 a、b 所形成电场的电场线分布 图(箭头未标出) 。在 M 点处放置一个电荷量大小为 q 的负试探点电荷，受到的电场力大小为 F，以下说法 正确的是 ( AB ) A．由电场线分布图可知 M 点处的场强比 N 点处场强小 B．a、b 为异种电荷，a 的电荷量小于 b 的电荷量 C．M 点处的场强大小为F q ，方向与所受电场力方向相同 D．如果 M 点处的点电荷电量变为 2q，该处场强将变为 F 2q 解析：根据电场线的疏密程度可判 A、B 正确；M 点的场强大小为F q ，方向与电场力方向相反，C 错； 场强大小与检验电荷电量大小无关，D 错。 二、非选择题 7.(2016·南京市江浦高中高二上学期阶段考试) 一根长为 L 的线吊着一质量为 m 的带电量为 q 的小 球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，线与竖直方向成 37°角，现突然将该电场方向变为向下且大 小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，(重力加速度为 g) ，求： (1) 匀强电场的电场强度的大小； (2) 求小球经过最低点时线的拉力。 答案：(1) 3mg 4q (2)49 20 mg 解析：(1) 小球平衡时受到绳子的拉力、重力和电场力， 由平衡条件得： mgtan37°＝qE 解得：E＝3mg 4q (2) 电场方向变成向下后，重力和电场力都向下， 两个力做功，小球开始摆动做圆周运动 由动能定理： 1 2 mv2＝(mg＋qE)L(1－cos37°) 在最低点时绳子的拉力、重力和电场力的合力提供向心力， T－(mg＋qE) ＝mv2 L 解得：T＝(mg＋qE) ＋mv2 L ＝49mg 20 。 能力提升 一、选择题(1～3 题为单选题，4 题为多选题) 1．(2017·上海市金山中学高二上学期期中) 如图是表示在同一点电荷电场中 a、b、c、d 四点分别 引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是 ( D ) A．这个电场是匀强电场 B．a、b、c、d 四点的场强大小关系是 Ea＞Eb＞Ec＞Ed C．a、b、c、d 四点的场强方向相同 D．a、b、c、d 四点一定在同一直线上 解析：由 F－q 图象的斜率大小等于场强的大小得知，四点的场强大小关系是 Ea＞Ec＞Eb＞Ed。所以此 电场是非匀强电场，故 A、B 错误；由 F－q 图象的斜率正负反映场强的方向得知，a、b、d 三条直线的斜 率均为正值，说明三点的场强方向均为正方向，方向相同，而 c 图线的斜率是负值，说明 c 点的场强方向 为负方向。故 C 错误；因力分别沿正方向和反方向，则说明四点一定在同一直线上；故 D 正确，故选 D。 2．如图所示，质量为 m，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑 块的运动状态为 ( A ) A．继续匀速下滑 B．将加速下滑 C．减速下滑 D．上述三种情况都有可能发生 解析：设斜面的倾角为θ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得： mgsinθ＝f，N＝mgcosθ，又 f＝μN 得 mgsinθ＝μmgcosθ，即 sinθ＝μcosθ 当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为 F， 根据正交分解得(mg＋F)sinθ＝μ(mg＋F)cosθ 即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选 A。 3．(2017·江西省新余市高二上学期期末) a、b 两个带电小球的质量均为 m，所带电荷量分别为＋3q 和－q，两球间用绝缘细线连接，a 球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向 向左的匀强电场，电场强度为 E，平衡时细线都被拉紧。则平衡时可能位置是 ( D ) 解析：a 球带正电，受到的电场力水平向左，b 球带负电，受到的电场力水平向右。以整体为研究对 象，整体所受的电场力大小为 2qE，方向水平向左，分析受力如图，则上面绳子应向左偏转。 设上面绳子与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得 tanα＝2qE 2mg ＝qE mg 以 b 球为研究对象，受力如图。设 ab 间的绳子与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得 tanβ＝qE mg 得到α＝β，所以根据几何知识可知，b 球在悬点的正下方，故 D 正确，ABC 错误。 4．AB 和 CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为 O。将电量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上， 其位置关于 AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个 适当的点电荷 Q，则该点电荷 ( CD ) A．应放在 A 点，Q＝2q B．应放在 B 点，Q＝－2q C．应放在 C 点，Q＝－q D．应放在 D 点，Q＝q 解析：先将＋q、－q 在 O 点产生的场强合成，因为＋q、－q 与 O 点构成等边三角形，可求出合场强 E0 方向水平向右，大小 E0＝E1＝E2，如图所示。欲使圆心 O 处的电场强度为零，所放置的点电荷 Q 在 O 点产 生的场强方向必须水平向左，且大小也为 E0。若在 A 点和 B 点放置点电荷 Q，则它产生的场强只能沿竖直 方向，达不到目的。若在 C 点放置点电荷 Q，则必为负电荷，且 Q＝－q，选项 C 对。若在 D 点放置点电荷 Q，则必为正电荷，且 Q＝q，选项 D 对。 二、非选择题 5．(2016·湖南衡阳八中高二上学期检测) 在一个点电荷 Q 形成的电场中，建立如图甲所示的 Ox 坐 标轴，坐标轴上 A、B 两点的坐标分别为 2.0m 和 5.0m。放在 A、B 两点的试探电荷所受电场力大小跟其电 量的关系图象分别如图乙中直线 a、b 所示。如果放在 A 点的试探电荷带正电、放在 B 点的试探电荷带负 电，则它们受到的电场力方向都跟 x 轴的正方向相同。求： (1) B 点的电场强度的大小和方向。 (2) 试判断点电荷 Q 的电性，并说明理由。 (3) 点电荷 Q 的位置坐标。 答案：(1) 40V/m，沿 x 轴的负方向 (2) 负电 (3) 4.4m 解析：(1) 据图乙和场强的定义式可知：EB＝Fb qb ＝40V/m 据场强方向的规定可知沿 x 轴负向。 (2) 由于放在 A 点的试探电荷带正电、放在 B 点的试探电荷带负电，而它们受到的电场力方向都跟 x 轴的正方向相同，所以 Q 应在 AB 之间，且带负电。 (3) 据图乙和场强的定义式可知：Ea＝Fa qa ＝2.5V/m 设 Q 的位置坐标为 x，据点电荷的场强公式得：Ea＝ kQ x－2 2，Eb＝ kQ 5－x 2 联立以上代入数据解得：x＝4.4m 处。 6．电荷量为 q＝1×10－4C 的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不 变的电场，电场强度 E 的大小与时间 t 的关系和物块速度 v 与时间 t 的关系如图所示。若重力加速度 g 取 10m/s2，求： (1) 物块的质量 m； (2) 物块与水平面之间的动摩擦因数μ。 答案：(1)1kg (2)0.2 解析：(1) 由图可知，前 2s 物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 qE1－μmg＝ma， 2s 后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有 qE2＝μmg。 联立解得 q(E1－E2) ＝ma。 由图可得 E1＝3×104N/C，E2＝2×104N/C，a＝1m/s2， 代入数据可得 m＝1kg。 (2) μ＝qE2/mg＝2×104N/C×1×10－4C 1kg×10N/kg ＝0.2