2020年高中物理 第二章 匀变速直线运动单元卷（基础）新人教版必修1 11页

第二章匀变速直线运动 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）‎ 1. 一个质点做直线运动，当时间t=t0时，位移s＞0，速度v＞0，其加速度a＞0，此后a逐渐减小到零，则它的（　　）‎ A. 速度的变化得越来越慢 B. 速度逐渐减小 C. 位移逐渐减小 D. 位移、速度始终为正值 2. 某物体沿水平方向做直线运动，其v-t图如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是（　　）‎ A. 在0s～1s内，物体做曲线运动 B. 在ls～2s内，物体向左运动，且速度大小在减小 C. 在3s末，物体处于出发点右方 D. 在1s～3s内，物体的加速度方向向右，大小为4 m/s2 ‎ 3. 某运动员在进行跳水比赛中，以‎4m/s的初速度竖直向上跳出，先以加速度a1匀减速直线上升，测得0.4s末到达最高点，2s末到达水面，进入水面后以加速度a2匀减速直线下降，2.5s末的速度为v，3s末恰到最低点，取竖直向上的方向为正方向，则（　　）‎ A. a1=‎-10m/s2，a2=‎16m/s2，v=‎-8m/s B. a1=‎10m/s2，a2=‎16m/s2，v=‎-8m/s C. a1=‎-10m/s2，a2=‎16m/s2，v=‎-4m/s D. a1=‎10m/s2，a2=‎16m/s2，v=‎4m/s 4. 一质点做变速直线运动，初速度大小为‎2m/s，1s后速度大小变为‎4m/s，则下列判断正确的是（　　）‎ A. 速度的变化量一定是‎2m/s B. 速度的变化量大小不可能等于‎6m/s C. 加速度可能大于‎2m/s2 D. 加速度一定等于‎2m/s2‎ 5. 在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移s（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车 为s=10t-t2，自行车为s=6t，则下列说法不正确的是（　　）‎ A. 汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速运动 B. 不能确定汽车和自行车各作什么运动 C. 开始经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后 D. 当自行车追上汽车时，它们距路标‎96m 6. 以v0=‎12m/s的速度匀速行驶的汽车，突然刹车做匀减速直线运动，刹车过程汽车加速度大小为‎6m/s2，则刹车后（　　）‎ A. 2 s末停止运动 B. 3 s内的位移是9 m C. 1 s末速度的大小是18 m/s D. 3 s末速度的大小是6 m/s 7. 在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（）‎ A. 甲车的加速度比乙车的加速度小 B. 甲车的加速度大小为‎4m／s‎2 ‎C. 在x＝‎0.5m处甲、乙两车相遇 D. 在x＝‎0.5m处甲、乙两车的速度相等 ‎ 11‎ 1. ‎2012年11月25日‎，歼-15舰载飞机在“辽宁号”航母的甲板上试飞成功．已知“辽宁”号航母的飞行甲板长L，舰载飞机在飞行甲板上的最小加速度为a．若航母静止，则舰载飞机的安全起飞速度是（　　）‎ A. v=2aL B. v=aL C. v= D. v=‎ 2. 列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由‎2m/s增大到‎4m/s过程发生的位移为l，则当速度由‎4m/s增大到‎8m/s时，列车发生的位移是（　　）‎ A. ‎2l B. ‎3l C. ‎4l D. ‎‎6l 3. 在距离地面足够高的地方，竖直向上抛出一个小球A，初速度大小为v，同时从该高度处自由落下另一小球B．不计空气阻力，重力加速度为g，则当小球A落回抛出点时，小球B下落的高度为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）‎ 4. 物体从h高处自由下落，它在落地前1s内共下落‎35m，g=‎10m/s2．下列说法中正确的有（　　）‎ A. 物体下落的时间为4 s B. 物体落地时速度为40 m/s C. 下落后第1 s内、第2 s内、第3 s内，每段位移之比为1：2：3 D. 落地前2 s内共下落60 m 5. 反映竖直上抛运动速度、加速度、位移随时间变化关系的是（以向上为正方向）（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 6. 某研究性学习小组用实验装置模拟火箭发射．火箭点燃后从地面竖直升空，燃料燃尽后火箭的第一级第二级相继脱落，实验中测得火箭主体的v-t图象如图所示．下列判断正确的是（　　）‎ ‎ A. t2时刻火箭到达最高点 B. 火箭在0～t1时间内的加速度大于t1一t2时间内的加速度 C. t3时刻火箭落回地面 D. t3时刻火箭到达最高点 7. 如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出xAB=‎5cm，xBC=‎10cm，xCD=‎15 cm．则（　　）‎ 11‎ A. 照片上小球A所处的位置，不是每个小球的释放点 B. C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半 C. B点小球的速度大小为‎1.5 m/s D. 所有小球的加速度大小为‎5m/s2‎ 1. 物体从长为L斜面顶端由静止开始匀加速下滑, 滑到斜面底端所用时间为t,以下说法正确的是（）‎ A. 物体滑到底端的瞬时速度为 B. 当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是 C. 物体滑到斜面中点时的速度是 D. 物体从斜面顶端滑到斜面中点处所用的时间是 三、实验题探究题（本大题共1小题，共10.0分）‎ 2. ‎（1）利用水滴下落可以测量出重力加速度，调节水龙头，让水一滴一滴地流出。在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴。测出水龙头处到盘子的高度为h(m)，再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始计时，到第N滴水落至盘中，共用时间为T（s）。当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为___________m，重力加速度g=__________。 ‎ ‎（2）在研究匀变速直线运动的实验中，在打点计时器打下的纸带上，ABCDE为计数点，相邻的两个计数点间有四个点没有画出，所用交流电的频率为50Hz。用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为‎1.20cm、‎3.81cm、‎7.81cm和‎13.21cm，那么该匀变速直线运动的加速度的大小为        m/s2，图中D点对应的速度大小为_______ m/s.‎ ‎ ‎ 四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）‎ 3. 一个气球以‎10m/s的速度匀速坚直上升，气球下面系着一个重物，气球上升到下面的重物离地面‎120m时，系重物的绳断了，问从这时算起，g=‎10m/s2，则 （1）重物经过多少时间落到地面？ （2）重物着地速度大小为多少？ ‎ 4. 一小石块从塔顶从静止开始自由下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是‎55m，不计空气的阻力．求：（g=‎10m/s2） （1）最后1s内石块运动平均速度． （2‎ 11‎ ‎）石块下落到地面的时间． （3）塔的高度． ‎ 1. 11‎ 一辆客车在平直公路上以‎30m/s的速度行驶，突然发现正前方‎46m处有一货车正以‎20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车司机刹车，以‎2m/s2的加速度做匀减速直线运动，又知客车司机的反应时间为0.6s（司机从发现货车到采取制动措施经历的时间）．问此后的过程中客车能否会撞到货车上？ ‎ 答案和解析 ‎【答案】‎ ‎1. D 2. C 3. A 4. C 5. B 6. A 7. D 8. D 9. C 10. C 11. ABD 12. AB 13. BD 14. AD 15. BD ‎ ‎16. 答案：（1）  （2）1.40  0.47  ‎ ‎17. 解：（1）规定向下为正方向，则x=‎120m，v0=‎-10m/s，a=g=‎10m/s2． 上升阶段，上升的最大高度为： h1===‎5m 上升到最高点时间为： t1===1s 下落阶段物体做自由落体，有： h1+h= 解得：t2===5s 故从绳断开到重物落地的时间为：t=t1+t2=6s （2）重物着地时的速度为：v=gt2=10×5=‎50m/s 答：（1）重物经过6s落地； （2）落地的速度为‎50m/s．  ‎ ‎18. 解：（1）最后1s内通过的位移是‎55m，故最后1s内石块运动平均速度为： = （2）（3）设运动的总时间为t，则有： H=…① H-55=…② 联立解得： H=‎180m t=6s 答：（1）最后1s内石块运动平均速度为‎55m/s． （2）石块下落到地面的时间为6s． （3）塔的高度为‎180m．  ‎ ‎19. 解：v1=‎30m/s    v2=‎20m/s 客车开始减速时两车相距 △x=46-△t（v1-v2）=‎40m…① 客车匀减速至与货车速度相同，经历时间t，有 v2=v1-at…② 客车位移  x1=v1t-at2=‎‎125m 11‎ ‎…③ 货车位移  x2=v2t=‎100m…④ 因x1＜x2+△x，故不会撞上． 答：此后的过程中客车不会撞到货车上．  ‎ ‎【解析】‎ ‎1. 解：A、B据题，质点做直线运动，当t=t0时，v＞0、a＞0，说明加速度与速度方向相同，则质点继续做加速运动，速度继续增大，当a减小到零，做匀速直线运动，速度不再增大．故AB错误． C、D质点继续做加速运动，速度方向没有改变，则该质点的位移继续增大，a减至零时，做匀速直线运动，位移还在增大．故C错误，D正确． 故选：D 由题，质点做直线运动，根据加速度与速度方向间的关系，分析质点做加速还是减速运动．质点的速度没有改变，位移应不断增大 判断质点做加速还是减速运动，关键看加速度与速度方向间的关系：两者同向时，加速；两者反向时，减速 ‎2. 解：A、在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；所以在在0s～1s内，物体的速度为正数，一直向正方向做直线运动，故A错误． B、在ls～2s内，物体的速度为正数，一直向正方向（右）做直线运动，速度大小减小，故B错误． C、在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；在3s末，物体总位移为正数，处于出发点右侧，故C正确． D、在速度时间图象中，切线表示加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；在1s～3s内，物体的加速度方向向左，为负值，大小a==‎4m/s2，故D错误． 故选：C 在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负． 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．‎ ‎3. 解：先以加速度a1匀减速直线上升，测得0.4s末到达最高点，速度为零，故速度a1为：； 2s末的速度为：v2=v0+a1t2=‎4m/s-10×‎2m/s=‎-16m/s； 加速度： 跳出2.5s末的速度为：v4=v2+a2t4=‎-16m/s+16×‎0.5m/s=‎-8m/s． 故选：A． 以‎4m/s的初速度竖直向上跳出，先以加速度a1匀减速直线上升，测得0.4s末到达最高点，速度为零，由速度时间关系求得加速度，并可得到入水时的速度，入水面后以加速度a2匀减速直线下降，3s末恰到最低点，速度为零，求减速的加速度，进而求得2.5s末的速度v． 注意加速度的方向，恰当选择过程，应用速度时间关系求解．‎ ‎4. 解：A、当1s后的速度与初速度方向相同，则速度的变化量△v=v2-v1=4‎-2m/s=‎2m/s，当1s后的速度与初速度方向相反，则速度的变化量△v=v2-v1=-4‎-2m/s=‎-6m/s．故A、B错误． C、当1s后的速度与初速度方向相同，则加速度，当1s后的速度与初速度方向相反，则加速度．故C正确，D错误． 故选：C 11‎ ‎． 根据初末速度求出速度的变化量，结合加速度的定义式求出加速度的大小，注意1s后的速度与初速度方向可能相同，可能相反． 解决本题的关键掌握加速度的定义式，知道公式的矢量性，与正方向相同，取正值，与正方向相反取负值．‎ ‎5. 解：A、汽车x=10t-=得，初速度v0=‎10m/s，加速度a=，做匀减速直线运动．自行车x=6t=vt．做速度为‎6m/s的匀速直线运动．故A正确，B错误． C、经过路标后，在速度相等前，汽车的速度大于自行车的速度，知汽车在前，自行车在后．故C正确． D、当自行车追上汽车时，位移相等，有10t-=6t，解得t=0（舍去），t=16s，汽车匀减速运动的到零的时间＞16s，知自行车追上汽车前，汽车还未停止，距离路标的距离x=vt=6×‎16m=‎96m，故D正确． 本题选不正确的，故选：B． 根据汽车和自行车的位移时间关系，判断它们的运动情况．根据速度的大小关系，可知谁在前在后．当自行车追上汽车时，抓住位移相等，求出时间，根据运动学公式求出它们的位移．注意汽车速度为零后不再运动． 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，以及知道自行车追上汽车时，存在位移相等的关系．‎ ‎6. 解：A、汽车速度减为零的时间，故A正确． B、3s内的位移等于2s内的位移，则x=，故B错误． C、1s末的速度v=v0+at=12-6×‎1m/s=‎6m/s，故C错误． D、3s末的速度为零，故D错误． 故选：A． 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式和速度公式求出汽车的速度和位移． 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，灵活选择位移公式和速度公式列式求解即可．‎ ‎7. 【分析】‎ 根据匀变速直线运动的速度位移关系公式：，可以根据图像求出加速度进行判断；两车相遇时，位移相等，列式求出相遇处两车的位移；根据图像分析在x＝‎0.5m处甲、乙两车的速度是否相等。 读懂图象的坐标，并能根据匀变速直线运动的位移速度关系求出描述匀变速直线运动的相关物理量，并再由匀变速直线运动的规律求出未知量。‎ ‎【解答】‎ AB.根据匀变速直线运动速度位移关系，得，可知图象的斜率k=‎2a，‎ 对于甲车，解得：‎ 对于乙车，解得：‎ 11‎ 故甲车的加速度大于乙车的加速度，故AB错误；  C.两车相遇时，位移相等，则有： 解得t=2s  相遇处两车的位移为，故C错误；‎ D.由图线知当x＝‎0.5m时，两车速度的平方相等，又两车沿同一方向运动，故D正确。 故选D。 ‎ ‎8. 解：由速度和位移关系可知： v2-0=2aL 解得：v=； 故选：D． 已知初速度及位移，由速度和位移关系可求得最后的速度大小． 本题考查运动学公式中的速度和位移关系，要注意通过审题找出已知量和未知量，再选择合适的物理规律求解．‎ ‎9. 解：由匀变速直线运动的速度与位移关系得： 42-22=2al 解得：a= 当速度由‎4m/s增大到‎8m/s时，由匀变速直线运动的速度与位移关系 有：82-42=2ax 得x==，C正确； 故选：C． 利用匀变速直线运动的速度与位移关系分别列式，求出当速度由‎4m/s增大到‎8m/s时，列车发生的位移． 本题解题的关键是灵活应用匀变速直线运动速度与位移关系．‎ ‎10. 解：当小球A落回抛出点时经历的时间为t= 则小球B下落的高度为h== 故选：C 根据t=求小球A落回抛出点时所用时间，再由自由落体运动的规律求小球B下落的高度。 解决本题的关键是掌握竖直上抛运动和自由落体运动的规律，并能熟练应用，分析时要两个运动的同时性。‎ ‎11. 解：A、设下落时间为t，最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）s内位移之差为： 代入数据有：， 解得：t=4s．故A正确； ‎ 11‎ B、落地的速度为：v=gt=10×4=‎40m/s．故B正确； C、自由落体运动是初速度等于0的匀加速直线运动，所以在连续相等的时间内，即下落后第1 s内、第2 s内、第3 s内，每段位移之比为1：3：5．故C错误； D、下落的总高度为：=． 前2s内下落的高度为：m 所以落地前2 s内共下落的高度为：△h=h-h′=80-20=60 m．故D正确． 故选：ABD 设下落时间为t，则有：最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）s内位移之差．根据，结合位移差为‎35m求出运动的时间，由v=gt求出落地的速度；根据求出下落的高度． 解决本题的关键通过最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）S内位移之差，结合求出运动的时间，从而求出下落的高度．‎ ‎12. 【分析】 金属小球竖直向上抛出，空气阻力忽略不计，只受重力，做竖直上抛运动，上升和下降过程加速度大小和方向都不变，故是匀变速直线运动； 根据运动学公式和机械能守恒定律列式分析即可．本题关键抓住竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，结合运动学公式和机械能守恒定律列式分析求解。 【解答】 A. 小球做竖直上抛运动，速度：v=v0-gt，加速度的大小与方向都不变，所以速度图线是一条直线。故A正确，D错误； B. 金属小球竖直向上抛出，空气阻力忽略不计，只受重力，做竖直上抛运动，上升和下降过程加速度大小和方向都不变，故是匀变速直线运动，故B正确； C. 根据位移时间公式，有，位移图象是开口向下的抛物线。故C错误。 故选AB。‎ ‎13. 解：A、火箭上升的最大高度即为运动过程中的最大位移，由图可知当速度等于零时，位移最大，火箭处于最高点，即t3时刻到达最高点，故AC错误，D正确； B、v-t图象中斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，由图可知火箭在0～t1时间内的加速度大于t1～t2时间内的加速度，故B正确； 故选：BD v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移． 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，不难．‎ ‎14. 解：ACD、根据△x=aT2得小球的加速度为：a=， B点的速度等于AC段的平均速度，则有：， A点小球的速度为：vA=vB-aT=0.75-5×‎0.1m/s=‎0.25m/s≠0，可知小球不是从A点释放，故AD正确，C错误． B、C点是BD段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C点小球的速度等于B、D点两球速度之和的一半，故B错误． 故选：AD 11‎ ‎． 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点小球的速度，结合速度时间公式求出A点小球的速度，从而判断是否从A点释放．根据平均速度推论分析C点小球和B、D两球速度的关系． 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．‎ ‎15. 【分析】‎ 物体的平均速度等于位移与时间之比，物体做匀加速直线运动，t时间内平均速度等于中点时刻的瞬时速度，由斜面的长度L和时间t，求出加速度，由位移速度公式求出斜面中点的瞬时速度，再由速度公式求解物体从顶端运动到斜面中点所需的时间。  本题考查运用运动学规律处理匀加速直线运动问题的能力，要加强练习，熟悉公式，灵活选择公式解题。‎ ‎【解答】‎ A.物体运动全过程中的平均速度．故A错误； B.根据2as=v2知，当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是，故B正确； C.设物体的加速度为a，运动到斜面中点时瞬时速度为v，则由得到，，又，解得，故C错误； D.设物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是T，由v=aT，得到，故D正确。 故选BD。‎ ‎16. 【分析】‎ ‎（1）当一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，知水滴将h分成时间相等的3份，根据初速度为0的匀加速运动，在相等时间内的位移比为1：3：5，求出第二滴水离盘子的高度。 从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+3滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔，根据 h= 出重力加速度。‎ 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，掌握匀变速直线运动的公式和推论是解决本题的关键，有时运用推论求解会使问题更加简捷。‎ ‎（2）利用周期和频率的关系；根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出纸带运动的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的瞬时速度。‎ 对于基本实验仪器不光要了解其工作原理，还要从实践上去了解它，自己动手去实际操作，达到熟练使用的程度；还要会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）由题意可知，水滴将h分成时间相等的3份，3份相等时间的位移比为1：3：5，总高度为h，所以第二滴水离盘子的高度为：；‎ 11‎ 从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+3滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔为△t＝ 所以水从水龙头到盘子的时间为t′=，根据h= ‎ 得：= ；‎ ‎（2）据题意先求出相邻两点间的距离‎1.20cm，‎2.61cm，‎4.00cm，‎5.40cm ‎ 根据△x=aT2，运用逐差法得：==‎ D点的瞬时速度等于CE段的平均速度，‎ 故答案为：（1）   （2）1.40  0.47‎ ‎17. （1）竖直上抛运动是匀变速直线运动，匀速上升的气球上掉下一物体，做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出重物落到地面的时间； （2）根据速度时间公式求出重物着地的速度． 解决本题的关键知道竖直上抛运动的加速度不变，是匀变速直线运动．本题可以分段求解，也可以用全过程求解．‎ ‎18. （1）根据平均速度的定义求解即可； （2）（3）设运动的总时间为t，根据位移时间关系公式对全程和除最后1s的过程列式后联立求解即可． 本题关键是明确小石块的运动规律，然后选择位移时间关系公式对全程和除最后1s的过程列式求解，基础题．‎ ‎19. 在客车与货车速度相等时，是它们的距离最小的时候，如果此时没有相撞，那就不可能在相撞了，分析这时它们的距离来判断是否会相撞． 这是两车的追击问题，速度相等时，它们的距离最小，这是判断这道题的关键所在，知道这一点，本题就没有问题了．‎ 11‎