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- 2021-05-27 发布
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第二章 匀变速直线运动
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 甲、乙两物体开始位于同一点，从t=0时刻两物体开始运动，通过速度传感器测出的两物体的速度随时间的变化规律如图所示．则（ ）
A. 物体甲在前5s做初速度为零的匀加速直线运动，且在第5s末速度方向发生变化
B. 第10s末物体甲的速度为零，此刻两物体之间的距离最大
C. 第10s末两物体相遇
D. 在第20s末两物体之间的距离最大
2. 奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，（每个车型字母前的数字称为G值）G值用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值（其单位为国际基本单位）再乘以10．如图为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为（ ）
A. 5.6s B. 6.2s C. 8.7s D. 9.5s
3. 舰载机在停泊的航母上展开飞行训练．若飞机着陆时的速度为200m/s，匀减速滑行的加速度大小为100m/s2，则航母甲板上的跑道长度不小于（ ）
A. 50 m B. 100 m C. 150 m D. 200 m
4. 做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移xAB=xBC．已知物体在AB段的平均速度为3m/s，在BC段的平均速度为6m/s，则物体过B点的速度的大小为（ ）
A. 4m/s B. 4.5m/s C. 5m/s D. 5.5m/s
5. 汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙由静止做匀加速运动去追赶甲车，根据上述已知条件可求出( )．
A. 乙车追上甲车时乙车的速度
B. 乙车追上甲车时乙车所走的路程
C. 乙车从开始起动到追上甲车所用的时间
D. 不能求出上述三者中的任何一个
6. 某物体从50 m高的地方做自由落体运动，g = 10 m/s2。则（）
A. 物体在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶4∶9
B. 物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比是1∶4∶9
C. 物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比是1∶3∶5
D. 物体在下落过程中任何两个相邻1 s内的位移差为10 m
7. 人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．如图，同学甲两个手指捏住木尺一端，同学乙在木尺另一端零刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与尺不接触．当乙看到甲放手时，他立即握住木尺，发现所握处刻度值为20cm，则同学乙的反应时间为（ ）（g取10m/s2）．
A. 0.2S B. 0.1S C. 0.02S D. 0.5S
8. 一物体做自由落体运动．从下落开始计时，重力加速度g取10m/s2．则物体在第5s内的位移为（ ）
A. 10 m B. 125 m C. 45 m D. 80 m
9. 在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，水平地面上A,B两物体相距S=9m在水平拉力和地面摩擦力的作用下正以的速度向右匀速运动，而物体B在地面摩擦阻力的作用下正以的初速度向右匀减速运动，加速度大小为，则
9
A追上B所经历的时间是
A. 4.5 s B. 5.4 s C. 1.5 s D. 5.8 s
二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）
1. 一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，则下面说法正确的是（ ）
A. 质点的加速度大小是6 m/s2 B. 质点的加速度大小是3 m/s2
C. 第1s末的速度大小是6 m/s D. 第1s末的速度大小是8 m/s
2. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A. 第1s内的位移是5m B. 前2s内的平均速度是6m/s
C. 任意相邻1s内的位移差都是1m D. 任意1s内的速度增量都是2m/s
3. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v-t图象中（如图所示），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是（ ）
A. 在0～10s内两车逐渐远离 B. 在10s～20s内两车逐渐远离
C. 在5 s～15s内两车的位移相等 D. 在t=10s时两车在公路上相遇
4. 作匀加速直线运动的物体，先后经过A．B两点时，其速度分别为v和7v，经时间为t，则下列说法正确的是（ ）
A. 经A、B中点时速度为5v
B. 经A、B中点时速度为4v
C. 从A到B所需时间的中间时刻的速度为4v
D. 在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多
5. 物体从静止开始做匀加速直线运动，经过A点时的速度为v，经过B点时的速度为3v，则（ ）
A. 经过B点时间是经过A点时间的3倍 B. 经过B点位移是经过A点位移的3倍
C. 经过B点时间是经过A点时间的9倍 D. 经过B点位移是经过A点位移的9倍
三、实验题探究题（本大题共1小题，共10.0分）
6. 在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带（部分）如图所示，若A，B，C …计数点间的时间间隔均为0.10s，从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小是______m/s2，打下C点时小车的速度大小是______m/s．
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
7. 一物体作匀变速直线运动，从某时刻开始计时，1s末速度是3m/s，3s末速度为1m/s，求：
（1）物体运动的加速度？
（2）开始计时时刻，物体的速度多大？
（3）从计时开始到物体速度为零，物体位移多大？
9
1. 在某一笔直的公路上，某人在离公共汽车尾部20m，以速度v=5m/s向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动。试问，
（1）汽车经多长时间速度达到5m/s？
（2）汽车从静止开始到速度达到5m/s汽车走过的位移多大？
（3）此人能否追上汽车？请说明理由。如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？
2.
9
汽车由静止开始以a=2m/s2做匀加速直线运动。求：
（1）汽车在3s末的速度的大小；
（2）汽车在3s内通过的位移的大小。
答案和解析
【答案】
1. D 2. A 3. D 4. C 5. A 6. D 7. A
8. C 9. A 10. B 11. BC 12. ABD 13. AC 14. ACD
15. AD
16. 2；0.7
17. 解：（1）物体运动的加速度a==-1m/s2．
（2）由v1=v0+at1得，
物体的初速度v0=v1-at1=3-（-1）×1m/s=4m/s．
（3）由v2-v02=2ax得，
x==，
答：（1）物体运动的加速度为-1m/s2；
（2）开始计时时刻，物体的速度为4m/s；
（3）从计时开始到物体速度为零，物体位移为8m．
18. 解：（1）当v=5m/s时，
（2）
（3）当人车速度相等时∵x人＜x车+20 ∴人不能追上汽车
所以，t1=5s时，
19. 解：（1）根据匀变速直线运动规律v=at得：
汽车在第3s末的速度大小为：
v=2×3=6m/s；
（2）根据匀变速直线运动规律x=得汽车在前3s内的位移大小为：
x=m=9m。
答：（1）汽车在3s末的速度的大小为2m/s；
（2）汽车在3s内通过的位移的大小为9m。
【解析】
1. 解：A、物体甲在前5s沿负向做初速度为零的匀加速直线运动，在第5s末速度仍沿负向，速度方向没有发生变化，故A错误．
B、前10s内，甲、乙两物体从同一点开始沿相反方向运动，两者间距不断增大，在10-20s内，两者同向运动，乙在甲的前方，由于乙的速度大，所以两者间距不断增大，所以t=10s时，两物体之间的距离不是最大．故B错误．
9
C、前10s内，甲、乙两物体从同一点开始沿相反方向运动，则第10s末不可能相遇，故C错误．
D、第20s末后．乙的速度比甲的速度小，两者间距减小，所以在第20s末两物体之间的距离最大，故D正确．
故选：D
根据图象的形状分析物体速度的变化情况，判断运动性质．根据两个物体速度关系，分析两物体之间距离的变化，确定何时相遇．
根据速度时间图线分析两个物体追击时间距的变化情况，关键要抓住速度的正负表示速度的方向，由速度大小关系来判断间距的变化情况，往往速度相等时两者间距是最大或最小．
2. 解：由题意可知，50TFSI的加速度为a=50÷10=5m/s2，v=100km/h=27.8m/s
故加速时间t=
故选：A
根据题意求得加速度，利用速度时间公式求得加速时间
本题主要考查了匀加速直线运动的速度时间公式，关键是根据信息求得加速度
3. 解：根据匀变速直线运动的速度位移公式得：
，
得：x=．
故选：D
已知初末速度和加速度，结合匀变速直线运动的速度位移公式求出航母甲板跑道的至少长度．
对于匀变速直线运动的基本物理量，初速度、末速度、加速度、位移和时间，知其三必然知其二．
4. 【分析】
物体做匀加速直线运动，对AB、BC两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出A、B、C三点的速度与位移的关系，根据AB段和BC段的平均速度与A、B、C三点的速度列式，联立求出vB。
本题关键要充分运用好条件：AB 、BC的距离相等，以及两段的平均速度，灵活运用运动学公式求解。
【解答】
（1）设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为vA、vC，据匀加速直线运动规律可得： ，
AB段的平均速度 ,BC段的平均速度
联立可得：vB=5m/s
故选C。
5. 对于A选项，设乙车追上甲车的速度为v2,乙车追上甲车所用的时间为t,当乙车追上甲车时，两车位移相同，即s甲=s乙.因为s甲=v0t，s乙=t，虽然t未知，但可约去，则v2=2v0.A选项正确.
对于B选项，求乙车位移s2可以采用以下方法：s乙=at2,s乙=s甲=v0t或s乙=，但由于乙车加速度a、运动时间t均为未知量，所以都无法求出s2,故B、C选项都不对，D选项也不对.
9
6. 【分析】
由初速度为零的匀加速直线运动的推论可以判定各个选项．自由落体的定义是：初速度为零，只受重力的落体运动。
要熟练掌握初速度为零的匀加速直线运动的推论，虽然比较多但是掌握好了非常由助于解题。
【解答】
A.v=gt可知，第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1：2：3,故A错误；
B.自由落体为初速度为零的匀加速直线运动，故第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1：3：5，故B错误;
C.物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比是1∶4∶9，故C错误；
D.根据匀变速直线运动的推论得出：物体在下落过程中任何两个相邻1 s内的位移差为10m,故D正确；
故选D。
7. 解：由题意，在反应时间内，木尺下落的高度H=20cm
由自由落体运动的规律知：H=
得t =0.2s
所以选项A正确；
故选：A
题目创设了一个自由落体运动的情景，告诉位移求时间，代入公式H=即可求出．
本题考查自由落体运动的位移与时间的关系公式，理解该同学握住木尺，发现所握处刻度值为20cm，即尺子下落的高度是20cm是解答的关键即可，是一道基础题．
8. 解：物体在第5s内的位移h==45m
故选：C
根据自由落体运动的位移时间公式表示出第5s内的位移，列出等式求解．
本题主要考查了自由落体运动的位移时间公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
9. 解：由于不计空气阻力，两球运动过程中机械能都守恒，设落地时速度为v′，则由机械能守恒定律得：
mgh+=
则得：v′=，所以落地时两球的速度大小相等．
对于竖直上抛的小球，将其运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，加速度为-g，则运动时间为：t1==
对于竖直下抛的小球，运动时间为：t2=
故两球落地的时间差为：△t=t1-t2=
故A正确，BCD错误
故选：A．
小球都作匀变速直线运动，机械能守恒，可得到落地时速度大小相等，根据运动学公式表示运动时间，得到落地时间差．
本题关键要明确两球运动中机械能守恒，要理清过程中的速度关系，写出相应的公式，分析运动的关系．
10. 解：物体B速度减为零的时间为：
，
此时A的位移为：xA=vAt1=5×3m=15m，
9
B的位移为：，
因为xA＜xB+x，知B速度减为零时，A还未追上B，则继续运动的时间为：
，
则追及的时间为：t=t1+t2=3+2.4s=5.4s．
故选：B
根据速度时间公式求出B速度减为零的时间，结合位移公式求出A、B的位移，判断此时有无追上，若没有追上，再结合位移公式求出继续追及的时间，从而得出总时间．
本题考查了运动学中的追及问题，抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道B速度减为零后不再运动，所以首先要进行判断．
11. 解：A、根据得，质点的加速度为：．故A错误，B正确．
C、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第1s末的速度为：．故C正确，D错误．
故选：BC．
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的速度．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，此题易错，容易当成连续的两段相等时间的位移．
12. 解：A、将t=1s代入到x=4t+2t2 中得到第1s内的位移x=5m．故A正确；
B、前2s内的平均速度，故B正确；
C、将x=4t+2t2 与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2 对照得到：初速度v0=4m/s，加速度a=2m/s2，则任意相邻1s内的位移差是△x=aT2=2×12m=2m．故C错误；
D、任意1s内的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s．故D正确；
故选：ABD．
根据质点做直线运动的位移x与时间t的关系式x=4t+t2，分别求出质点在前2s内与前1s内的位移，再求出第2s内的位移，由平均速度公式求解前2s内的平均速度．将x=4t+t2与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v0和加速度a，由推论△x=aT2，研究任意相邻1s内的位移差．根据加速度的意义研究任意1s内的速度增量．
本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型．
13. 解：A、t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0-10s内甲车速度小于乙车的速度，乙车在甲车的前方，两车逐渐远离．故A正确．
B、在10-20s内，甲车速度大于乙车的速度，两车逐渐靠近．故B错误．
C、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，在5 s～15s内两车的位移相等，故C正确．
D、在t=10s时两车速度相等，但甲的位移大于乙的位移，说明乙还没有追上甲．故D错误．
故选：AC
t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，根据速度大小关系分析两车之间距离如何变化．根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系，即可分析是否相遇．
利用速度--时间图象求从同一位置出发的解追及问题，主要是抓住以下几点：
①当两者速度相同时两者相距最远；
②当两者速度时间图象与时间轴围成的面积相同时两者位移相同，即再次相遇；
③当图象相交时两者速度相同．
9
14. 解：A、B、设中点时刻的速度为，则：，
联立可得：=．故A正确，B错误；
C、物体做匀加速直线运动，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，故平均速度为==4v；而平均速度等于中间时刻的速度，故物体经过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为4v，故C正确；
D、前一半时间内的平均速度：，后一半时间内的平均速度：，后一半时间内的平均速度大于前一半时间内的平均速度，所以在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多，故D正确；
故选：ACD
对于匀变速直线运动，平均速度等于中间时刻的速度，也等于初末速度的平均值，即：==；对于匀变速直线运动，中间位置的速度等于初末速度的方均根，即=．
解答本题也可以要记住匀变速直线运动的中间时刻速度和中间位置速度的推论公式，基础题．
15. 解：A、根据匀变速直线运动的速度时间公式得，v=at知，B点的速度是A点的速度的3倍，则经过B点时间是经过A点时间的3倍，故A正确，C错误．
B、根据速度位移公式v2=2ax知，x=，因为B点的速度是A点速度的3倍，则经过B点的位移是经过A点位移的9倍，故B错误，D正确．
故选：AD．
根据匀变速直线运动的速度时间公式求出运动的时间之比，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出经过的位移之比．
解决本题的关键知道物体的初速度为零，加速度不变，结合速度时间公式、速度位移公式进行求解，基础题．
16. 解：由于每相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：a===2m/s2
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
vC===0.7m/s
故答案为：2，0.7．
据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
17. 根据速度时间公式求出物体的加速度，再结合速度时间公式求出物体的初速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体的位移．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，基础题．
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18. 人和车在速度相等前，两者之间的距离越来越小，若追不上，速度相等后，两者的距离越来越大，可知判断人是否追上汽车，即判断在速度相等时，是否追上。
本题属于运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，运用运动学公式求解，注意在该问题中判断人是否追上汽车，可以判断在速度相等时是否追上。
19. （1）根据速度时间关系公式列式求解；
（2）根据位移时间关系公式列式求解即可。
本题主要是考查匀变速直线运动的计算，本题关键明确汽车的运动性质，然后选择恰当的运动学公式列式求解。
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