2019-2020学年高中物理第16章微专题2动量守恒定律课件 人教版选修3-5 42页

微专题二　动量和能量的综合应用 [ 学习目标 ] 1. 进一步熟练掌握动量守恒定律的应用 . 2. 综合应用动量和能量观点解决力学问题．　 【题型精讲】 1 ．子弹打木块的过程很短暂，可以认为该过程内力远大于外力，则系统的动量守恒． 2 ．在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能转化为内能． 3 ．若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多． 题型一　子弹打木块模型 【例题 1 】　 如图所示，质量为 m 的子弹以速度 v 0 水平击中静止在光滑水平面上的木块，最终子弹停留在木块中．若木块的质量为 M ，子弹在木块中所受的阻力恒为 F . 求： (1) 子弹打击木块的深度 d ； (2) 系统产生的内能 Δ E ． 解析　 (1) 子弹打击木块过程时间极短，内力极大，因而满足水平方向动量守恒定律．子弹与木块的运动如图所示，对子弹和木块有 【跟踪训练 1 】　 在如图所示的装置中，木块 B 与水平面间是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象 ( 系统 ) ，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 ( 　　 ) A ．动量守恒，机械能守恒 B ．动量不守恒，机械能不守恒 C ．动量守恒，机械能不守恒 D ．动量不守恒，机械能守恒 答案　 B 　 解析　 合理选取研究对象和运动过程，利用机械能守恒和动量守恒的条件分析是解决这道题目的关键．如果只研究子弹 A 射入木块 B 的短暂过程，并且只选 A 、 B 为研究对象，由于时间极短，则只需考虑在 A 、 B 之间的相互作用， A 、 B 组成的系统动量守恒，但此过程中存在着动能和内能之间的转化，所以 A 、 B 系统机械能不守恒； 本题研究的是从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程，而且将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，在这个过程中有竖直墙壁对系统的弹力作用 ( 此力对系统来讲是外力 ) ，故动量不守恒，综上所述，选项 B 正确． 1 ．把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上，滑块和木板组成的系统动量守恒． 2 ．由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，应由能量守恒定律求解问题． 3 ．若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多． 题型二　滑块 — 木板模型 【例题 2 】 如图所示，小车 B 原来静止在光滑水平面上，一个质量为 m 的铁块 A ( 可视为质点 ) ，以水平速度 v 0 ＝ 4.0 m/s 滑上质量为 M 的小车 B 的左端，最后恰能滑到小车右端．已知 M ∶ m ＝ 3∶1 ，小车长 L ＝ 1.2 m ， g 取 10 m/s 2 . 求： (1) A 、 B 最后的速度； (2) 铁块与小车之间的动摩擦因数； (3) 铁块 A 速度减小到最小所经历的时间． 答案　 (1)1.0 m/s 　 (2)0.5 　 (3)0.6 s 【跟踪训练 2 】　 如图所示，物块质量 m ＝ 3 kg ，以速度 v ＝ 2 m/s 水平滑上一静止的平板车，平板车质量 M ＝ 12 kg ，物块与平板车之间的动摩擦因数 μ ＝ 0.2 ，其他摩擦不计 ( g 取 10 m/s 2 ) ，求： (1) 物块相对平板车静止时的速度； (2) 要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？ 答案　 (1)0.4 m/s 　 (2)0.8 m 如图所示，光滑水平面上的 A 物体以速度 v 0 去撞击静止的 B 物体， A 、 B 两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能． 题型三　弹簧类连接体模型 【例题 3 】　 一轻质弹簧的两端连接两滑块 A 和 B ，已知 m A ＝ 0.99 kg ， m B ＝ 3 kg ，放在光滑水平面上，开始时弹簧处于原长，现滑块 A 被水平飞来的质量为 m C ＝ 10 g 、速度为 400 m/s 的子弹击中，且没有穿出，如图所示．求： (1) 子弹击中滑块 A 的瞬间滑块 A 和 B 的速度； (2) 以后运动过程中弹簧的最大弹性势能． 答案　 (1) v A ＝ 4 m/s 　 v B ＝ 0 　 (2)6 J 【跟踪训练 3 】　 两物块 A 、 B 用轻弹簧相连，质量均为 2 kg ，初始时弹簧处于原长， A 、 B 两物块都以 v ＝ 6 m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量为 4 kg 的物块 C 静止在前方，如图所示． B 与 C 碰撞后二者会粘在一起运动．求在以后的运动中： (1) 当弹簧的弹性势能最大时，物块 A 的速度； (2) 系统中弹性势能的最大值． 答案　 (1)3 m/s 　 (2)12 J 答案　 D 　 2 ．如图所示，质量为 M 、长为 L 的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为 M 的物块 ( 视为质点 ) 以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上最多能滑行的距离为 ( 　　 ) 答案　 D 　 3 ．如图所示，一辆质量 m 0 ＝ 3 kg 的小车 A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量 m ＝ 1 kg 的光滑小球 B ，将一轻弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为 6 J ，小球到小车右壁间的距离为 L . 解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁碰撞，并被粘住．设小球脱离弹簧时小球的速度大小为 v ，整个过程中，小车移动的距离为 x ，则 ( 　　 ) 答案　 B 　 4 ．如图所示，质量为 M 2 ＝ 18 kg 的天车放在光滑轨道上，天车下用一根长 L ＝ 1 m 的轻绳系一质量 M 1 ＝ 1.99 kg 的木块，一质量 m ＝ 0.01 kg 的子弹，以速度 v 0 水平射入木块并留在其中，之后测得木块能摆起的最大摆角 θ ＝ 60°. 求子弹的速度 v 0 .( g 取 10 m/s 2 ) 解析　 子弹打 M 1 瞬间， m 和 M 1 ，水平方向动量守恒，而打后 M 1 摆动过程中， m 、 M 1 和 M 2 水平方向动量守恒，机械能守恒． 子弹打 M 1 时有 m v 0 ＝ ( M 1 ＋ m ) v 1 ， 从射入到木块摆至最高点过程中，有 ( M 1 ＋ m ) v 1 ＝ ( M 1 ＋ M 2 ＋ m ) v ′ 1 ， 答案　 v 0 ＝ 666.7 m/s 5 ．如图所示，固定在水平地面上的光滑圆弧面与质量为 6 kg 的小车 C 的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为 2 kg 的滑块 A ，在小车 C 的左端有一个质量为 2 kg 的滑块 B ，滑块 A 与 B 均可看作质点．现使滑块 A 从距小车的上表面高 h ＝ 1.25 m 处由静止下滑，与 B 碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车 C 上滑出 . 已知滑块 A 、 B 与小车 C 的动摩擦因数均为 μ ＝ 0.5 ，小车 C 与水平地面的摩擦忽略不计，取 g ＝ 10 m/s 2 . 求： (1) 滑块 A 与 B 碰撞后瞬间的共同速度的大小； (2) 小车 C 上表面的最短长度． 设 A 、 B 碰后瞬间的共同速度为 v 2 ，滑块 A 与 B 碰撞瞬间与小车 C 无关，滑块 A 与 B 组成的系统动量守恒，则有 m A v 1 ＝ ( m A ＋ m B ) v 2 ， ③ 代入数据解得 v 2 ＝ 2.5 m/s. ④ (2) 设小车 C 上表面的最短长度为 L ，滑块 A 与 B 最终没有从小车 C 上滑出，三者最终速度相同设为 v 3 ， 根据动量守恒定律有 ( m A ＋ m B ) v 2 ＝ ( m A ＋ m B ＋ m C ) v 3 ， ⑤ 答案　 (1)2.5 m/s 　 (2)0.375 m