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- 2021-05-27 发布
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第五章 学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分,时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,第1~6小题只有一个选项符合题目要求,第7~10小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.(2019·浙江省温州九校高一上学期期末)一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N,当汽车经过半径为80 m的弯道时,下列判断正确的是( D )
A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N
C.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑
D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
解析:汽车转弯时受到重力,地面的支持力以及地面给的摩擦力,其中摩擦力充当向心力,A错误;当最大静摩擦力充当向心力时,速度为临界速度,大于这个速度则发生侧滑,根据牛顿第二定律可知f=m。解得v==20 m/s,所以汽车转弯的速度为20 m/s时,所需的向心力小于1.4×104 N。汽车不会发生侧滑,BC错误;汽车能安全转弯的向心加速度a===7 m/s2,即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2,D正确。
2.如图所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为s,不计空气阻力。若拦截成功,则v1,v2的关系应满足( D )
A.v1=v2 B.v1=v2
C.v1=v2 D.v1=v2
- 10 -
解析:设经t时间拦截成功,则平抛的炮弹h=gt2,s=v1t;竖直上抛的炮弹H-h=v2t-gt2,由以上各式得v1=v2。
3.(2018·黑龙江哈尔滨三中高一下学期月考)如图所示为某一皮带传动装置,M是主动轮,其半径为r1,M′半径也为r1,M′和N在同一轴上,N和N′的半径都为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。则下列说法正确的是( C )
A.N′轮做的是逆时针转动 B.M′轮做的是顺时针转动
C.N′轮的转速为()2n D.M′轮的转速为 ()2n
解析:根据皮带传动关系可以看出,N轮和M轮转动方向相反,N′轮和N轮的转动方向相反,因此N′轮的转动方向为顺时针,故A、B错误;皮带与轮边缘接触处的线速度相等,所以2πnr1=2πn2r2,得N(或M′)轮的转速为n2=,同理2πn2r1=2n′2πr2,可得N′轮转速n′2=()2n,故C正确,D错误。
4.(原创题)如图所示,雨点正在以4 m/s的速度竖直下落,明洲同学以3 m/s的速度水平匀速骑行,为使雨点尽量不落在身上,手中伞杆应与竖直方向所成夹角为( B )
A.30° B.37°
C.45° D.0°
解析:雨滴相对于人斜向后下落,如图,则
sinθ=0.6,所以θ=37°,故选B。
5.甲、乙两名溜冰运动员,M甲=80 kg,M乙=40 kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示,两人相距0.9 m,弹簧秤的示数为9.2 N,下列判断中正确的是( D )
- 10 -
A.两人的线速度相同,约为40 m/s
B.两人的角速度相同,为5 rad/s
C.两人的运动半径相同,都是0.45 m
D.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m
解析:甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动,他们间的拉力互为向心力,他们的角速度相同,半径之和为两人的距离。设甲、乙两人所需向心力为F向,角速度为ω,半径分别为r甲、r乙,则
F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2 N①
r甲+r乙=0.9 m②
由①②两式解得ω≈0.6rad/s,r甲=0.3 m,r乙=0.6 m,故只有选项D正确。
6.如图所示,某同学对着墙壁练习打乒乓球,某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离,恰好垂直落在球拍上的B点,已知球拍与水平方向夹角θ=60°,AB两点高度差h=1 m,忽略空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,则球刚要落到球拍上时速度大小为( C )
A.2 m/s B.2 m/s
C.4 m/s D. m/s
解析:根据h=gt2得t== s= s
竖直分速度: vy=gt=10× m/s= m/s
刚要落到球拍上时速度大小v===4 m/s,C正确,ABD错误。
7.如图所示,一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物,已知货箱的质量为M,货物的质量为m,货车以速度v向左做匀速直线运动,重力加速度为g,则下列说法正确的是( BD )
- 10 -
A.到达图示位置时,货箱向上运动的速度大于
B.到达图示位置时,货箱向上运动的速度等于vcosθ
C.运动过程中,M受到绳的拉力等于(M+m)g
D.运动过程中,M受到绳的拉力大于(M+m)g
解析:小车A向左运动的过程中,小车的速度是合速度,可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度,如图所示。由图可知v1=vcosθ,小车向左运动的过程中θ角减小,v不变,v1增大,货物做向上的加速运动,故绳的拉力大于货物总重力。故BD正确。
8.在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图1),若把这滑铁索过江简化成图2的模型,铁索的两个固定点A、B在同一水平面内,AB间的距离为L=80 m,绳索的最低点离AB间的垂直距离为h=8 m,若把绳索看作是圆弧,已知一质量m=52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s,(取g=10 m/s2)那么( BC )
A.人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动
B.可求得绳索的圆弧半径为104 m
C.人在滑到最低点时对绳索的压力为570 N
D.在滑到最低点时人处于失重状态
解析:根据题意,R2=402+(R-8)2
得R=104 m
在最低点F-mg=m
得F=570 N
- 10 -
此时人处于超重状态,B、C选项正确。
9.如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v2图像如乙图所示。则( AD )
A.小球的质量为
B.当地的重力加速度大小为
C.v2=c时,杆对小球的弹力方向向上
D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等
解析:在最高点,若v=0,则N=mg=a;若N=0,由图知:v2=b,则有mg=m=m,解得g=,m=R,故A正确,B错误;由图可知:当v2<b时,杆对小球弹力方向向上,当v2>b时,杆对小球弹力方向向下,所以当v2=c时,杆对小球弹力方向向下,故C错误;若v2=2b。则N+mg=m=m,解得N=mg,即小球受到的弹力与重力大小相等,故D正确。故选AD。
10.(2018·湖北省“荆、襄、宜”七校联盟高一下学期期中)如图所示,圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时, 物块恰好滑离转台开始做
平抛运动。现测得转台半径R=0.6 m,离水平地面的高度H=0.8 m,物块平抛落地时水平位移的大小x=0.8 m,重力加速度g=10 m/s2。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则:( ABD )
A.物块运动到达地面的时间t=0.4 s
B.物块做平抛运动的初速度大小v0=2 m/s
C.物块与转台间的动摩擦因数μ=
- 10 -
D.物块落地点与转台圆心在地面的投影点间的距离d=1 m
解析:由H= gt2得t=0.4 s,故A正确;由x=v0t,得v0=2 m/s,故B正确;根据μmg=m,得μ=,故C错误;d==1 m,故D正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共2小题,共14分。把答案直接填在横线上)
11.(6分)(2019·河南省信阳市高一下学期期中)在研究做圆周运动的物体在任意位置的速度方向时,可在桌面上铺一张白纸,设法使一个陀螺在纸上O点稳定转动,如图(a)所示,接着在陀螺的边缘滴几滴带颜色的水,水在纸上甩出的痕迹如图(b)所示,然后再用一张透明胶片做模板,画一个圆及其几根切线,如图(c)所示。
(1)圆的半径与陀螺的半径的比例应为__1∶1__;
(2)将圆心与纸上O点对准并覆盖其上,随后绕过O点、垂直于纸面的轴旋转模板,可观察到模板上的切线总是与水的痕迹重合,这种判断的方法通常称作__B__。
A.控制变量法 B.建模方法
C.等效替代法 D.图像方法
解析:(1)陀螺的边缘上的水沿切线方向飞出,所以圆的半径与陀螺的半径的比例应为1∶1。
(2)本题通过建立模型,观察到模板上的切线总是与水的痕迹重合,得出了圆周运动的物体在任意位置的速度方向。所以这种方法称为建模方法。
12.(8分)(2018·湖北省宜昌市示范高中协作体高一下学期期中)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
(1)实验前应对实验装置反复调节,直到斜槽末端切线__水平__。每次让小球从同一位置由静止释放,是为了每次平抛__初速度相同__。
(2)图乙是正确实验取得的数据,其中O为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为__1.6__m/s。
- 10 -
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每小格的边长L=5 cm,通过实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为__1.5__ m/s;B点的竖直分速度为__2__ m/s。
解析:(2)方法一:取点(19.6,32.0)分析可得:
0.196=×9.8×t 0.32=v0t1
解得:v0=1.6 m/s。
方法二:取点(44.1,48.0)分析可得:
0.441=×9.8×t 0.48=v0t2
解得:v0=1.6 m/s。
(3)由图可知,物体上A→B和由B→C所用的时间相等,且有:Δy=gT2 x=v0T
解得:v0=1.5 m/s vBy==2 m/s。
三、论述·计算题(共4小题,共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子,石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为10 cm,抛出点到A点竖直方向刚好相距200块砖,取g=10 m/s2。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)石子在空中运动的时间t;
(2)石子水平抛出的速度v0。
答案:(1)2 s (2)15 m/s
解析:(1)由题意可知:石子落到A点的竖直位移
y=200×10×10-2m=20 m
由y=gt2/2
得t=2 s
(2)由A点的速度分解可得
v0=vytan37°
又因vy=gt,解得vy=20 m/s
- 10 -
故v0=15 m/s。
14.(11分)一战斗机飞行员驾驶飞机在万米高空的竖直平面内做匀速圆周运动,飞行速度为1 080 km/h, 已知在最低点时飞机的加速度为60 m/s2,(取g=10 m/s2,不考虑加速度随高度的变化)
(1)则飞机飞行的半径是多少;
(2)质量为70 kg的飞行员在最低点时对座椅的压力;
(3)在最高点时飞机上脱落一个零件,求飞机飞行半圈时,零件的速度大小。(不考虑零件受到的空气阻力)
答案:(1)1 500 m (2)4 900 N (3)340 m/s
解析:(1)1080 km/h=300 m/s,
根据a=知,飞机飞行的半径为:r==1 500 m
(2)根据牛顿第二定律得:N-mg=ma,
解得:N=mg+ma=70×(10+60) N=4 900 N。
根据牛顿第三定律知,飞行员在最低点对座椅的压力为4 900 N。
(3)在最高点脱落的零件做平抛运动,飞机飞行半圈所需的时间为:t==5π s,
此时竖直分速度为:vy=gt=50π m/s,
根据平行四边形定则知:v′= = m/s≈340 m/s。
15.(12分)(2019·黑龙江省哈尔滨市六中高一下学期期中)如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。
答案:3R
解析:
- 10 -
两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力,离开轨道后两球均做平
抛运动,A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差。
对A球:3mg+mg=m vA=
对B球:mg-0.75mg=m vB=
sA=vAt=vA=4R sB=vBt=vB=R
∴sA-sB=3R
16.(13分)(2017·湖南常德一中高一下学期检测)如图所示,平台上的小球从A点水平抛出,恰能无碰撞地进入光滑的斜面BC,经C点进入光滑水平面CD时速率不变,最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为m,A、B两点高度差为h,BC斜面高2h,倾角α=45°,悬挂弧形轻质筐的轻绳长为3h,小球可看成质点,弧形轻质筐的重力忽略不计,且其高度远小于悬线长度,重力加速度为g,试求:
(1)B点与抛出点A的水平距离x;
(2)小球运动至C点速度vC的大小;
(3)小球进入轻质筐后瞬间,轻质筐所受拉力F的大小。
答案:(1)2h (2)2 (3)mg
解析:(1)小球在B点速度与斜面平行
vy=v0
t=h
v0t=x
∴x=2h
(2)小球在斜面上加速度a=gsin45°=g
vB=v0=2
v-v=2a
∴vC=2
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(3)F-mg=m
F=mg
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