2020高中物理 电阻测量 15页

电阻测量 ‎ 一、伏安法测电阻 ‎（2020天津）某同学测量阻值约为25kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：‎ A．电流表（量程100 μA，内阻约为 2 kΩ）；‎ B．电流表（量程500 μA，内阻约为300 Ω）；‎ C．电压表（量程15 V，内阻约为100 kΩ）；‎ D．电压表（量程50 V，内阻约为500 kΩ）；‎ E．直流电源（20 V，允许最大电流‎1 A）；‎ F．滑动变阻器（最大阻值1 kΩ，额定功率1 W）；‎ G．电键和导线若干。‎ 电流表应选 B ，电压表应选 C 。（填字母代号）‎ 该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：‎ ① 电流表应采用内接的方法；‎ ② 滑动变阻器应采用分压器方式的接法 。‎ ‎7【解析】：电学实验选择仪器的一般步骤如下：① 根据量程选择电流表和电压表，不能超过表的量程，不能量程太大导致表的读数偏小；②‎ ‎ 根据题中关键语句，如精确测量，从零开始连续可调等等选择分压电路亦或是限流电路；分压电路滑动变阻器选择小阻值，限流电路滑动变阻器选择大阻值；③ 选择电流表的内外接法，一般的原则是“大内偏大，小外偏小”；也可以根据与之间的关系来判断，当>时，采用电流表的外接法，反之选择电流表内接法。‎ ‎（1）本题中，待测电阻Rx的阻值约为25kΩ，直流电源电动势为20V，经粗略计算电路中最大的电流约为，所以电流表选择B；虽然电压表C的量程不足，但是相比起来电压表D的量程超过太多，读数偏小，所以电压表选择C表。‎ ‎（2）根据本题解析的第②、③两条原则可知电路图的问题为：①电流表应采用内接的方法；②滑动变阻器应采用分压器方式的接法 。‎ 点评：本题涉及实验器材选取和电路设计，对学生的分析综合能力提出了较高要求，解题时须根据测量要求和所提供的器材，由仪表的选择原则和基本规律为分析的切入点，同时此题要求测电压表的内阻，测量对象发生了变换，学生易形成思维定势，如何巧妙灵活地运用伏安法测电表的内阻是关键。伏特表既测量了R1的电压又测量了自身的电压，安培表测的则是R1与电压表的总电流，在求电压表内阻过程中应用了串并联电路的基本规律。‎ 练习：(07山东)检测一个标称值为5 Ω的滑动变阻器。可供使用的器材如下：‎ A．待测滑动变阻器Rx，全电阻约5 Ω（电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数）‎ B．电流表A1，量程‎0.6 A，内阻约0.6 Ω C．电流表A2，量程‎3 A，内阻约0.12 Ω D．电压表V1，量程15 V，内阻约15 kΩ E．电压表V2，量程3 V，内阻约3 kΩ F．滑动变阻器R，全电阻约20 Ω G．直流电源E，电动势3 V，内阻不计 H．游标卡尺 I．毫米刻度尺 J．电键S、导线若干 ‎⑴用伏安法测定Rx的全电阻值，所选电流表___________（填“A1”或“A2”），所选电压表为_________（填“V1”或“V2”）。‎ ‎⑵画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将下图中实物连接成测量电路。‎ ‎[ ]‎ V2‎ A1‎ Rx R E S 方案一：分压接法 V2‎ A1‎ Rx R E S 方案二：限流接法 解析：‎ ‎⑴A1； V2‎ ‎⑵电路原理图和对应的实物连接如图 二、两安培表安法测电阻 例1、用以下器材测量一待测电阻的阻值，器材如下：‎ 电流表（量程250mA，内阻r1为5）‎ 电流表（量程300mA，内阻r2约为5）‎ 待测电阻Rx（阻值约为100）‎ 滑动变阻器（最大阻值10）‎ 电源E（电动势约10V，内阻约为1）‎ 单刀双掷开关S，导线若干 ‎（1）要求方法简单，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明器材代号。‎ ‎（2）实验中所要直接测量的物理量是 ，用测得的量表示待测电阻Rx的阻值计算公式为Rx 。‎ 分析：测量Rx的电阻需知道Rx的两端的电压与流过它的电流，因电流表内阻r1已知而 电流表内阻r2不确定，故可用与Rx并联测得Rx两端的电压为Ux=I1 r1，用测与Rx的电流之和I2，从而可得Rx上的电流Ix= I2- I1 由Rx=Ux/Ix 可得Rx= I1 r1/（I2- I1），故实验中直接测量的物理量有两安培表的示数即I1、I2。‎ 又因变阻器的阻值比被测电阻小得多，实验要求测量多组数据，故变阻器以分压式接入电路中，电路图如上图所示。‎ 点评：此题用两安培表法测电阻，因电流表的内阻已知，则可起到电压表的作用，利用并联电路两端电压相等得Rx两端的电压是解决本题的关键，实验中应注意电流不宜过大，以免烧坏两电流表。‎ 例2、（２０００年全国高考）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表的内阻 ‎，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。‎ 器材（代号）‎ 规格 电流表（）‎ 量程１０ｍＡ，内阻，待测（约）‎ 电流表（）‎ 量程，内阻 电压表（Ｖ）‎ 量程１０Ｖ，内阻 电阻（）‎ 阻值约１００,作保护电阻用 滑动变阻器（）‎ 总阻值约５０‎ 电池（）‎ 电动势１．５Ｖ，内阻很小 开关（Ｓ）‎ 导线若干 （１） 画出电路图，标明所用器材的代号；‎ （２） 若选测量数据中的一组来计算，则所用的表达式为　　　　　，式中各符号的意义是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。‎ 分析：待测电流表的量程，内阻约为４０，则电流表两端的最大电压为，若用量程为１０Ｖ的电压表与电流表并联测电压，电压表读数误差太大，此电压表不能选用。因为已知电流表的内阻，量程＝，两端的最大电压 ‎＝，因电阻也为未知电阻，则可将电流表与电流表并联，调节变阻器使得并联后电压不大于０．３７５Ｖ，则电流表与电流表两端电压相等，有　　　式中I1、I2为两电流表的示数，r1、r2为两电流表的内阻。‎ 又因题中要求尽可能高的测量精度，并能测得多组数据，故滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图所示。‎ 点评：此题设有陷井，电压表量程太大，若使用会造成误差过大，这是学生易忽略之处，因此只能采取两电流表并联的非常规接法，但须使电路中通过电流表的电流小于该表的最大量程，否则电表均会烧毁，此题综合考查了学生的分析问题与知识迁移能力。‎ 三、两伏特表法测电阻 例(04吉林理综)用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：‎ 电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；‎ 电压表V1，量程为1.5V，内阻r1＝750Ω；‎ 电压表V2，量程为5V，内阻r2＝2500Ω；‎ 滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；‎ 单刀单掷开关K，导线若干。‎ ‎（1）测量中要求电压表的读数不小于其量 程的，试画出测量电阻Rx的一种实验电 路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。‎ ‎（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。‎ ‎（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量 表示Rx的公式为Rx＝_________________。‎ 分析：（1）题中无电流表不能用伏安法测电阻，但可通过电压表所测电压求得支路电流，从而用部分电路欧姆定律求出被测电阻的阻值，实验电路如下所示。‎ ‎（2）实物连线如下图所示 （１） 对实验电路左图而言，由 或 ,‎ ‎ Ux=U1 可得出Rx=‎ 对实验电路右图而言，由= 可得 Rx=r1‎ 点评：此题用两伏特表测电阻，因电压表内阻已知，可起到电流表的作用，从而由部分电路欧姆定律求得待测电阻Rx的阻值，同时利用串联电路中电阻两端电压与电阻成正比分配关系可求得Rx的阻值，此题为考查考生综合分析与创新能力的好题。‎ 练习（08全国卷2）右图为一电学实验的实物连线图． 该实验可用来测量待测电阻Rx的阻值(约500Ω)． 图中两具电压表量程相同， 内阻都很大． 实验步骤如下：‎ ‎①调节电阻箱， 使它的阻值R0与待测电阻的阻值接近； 将滑动变阻器的滑动头调到最右端．‎ ‎②合上开关S．‎ ‎③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动， 使两个电压表指针都有明显偏转．‎ ‎④记下两个电压表和的读数U1和U2‎ ‎⑤多次改变滑动变阻器滑动头的位置， 记下和的多组读数U1和U2‎ ‎⑥求Rx的平均值．‎ 回答下面问题:‎ ‎（Ⅰ）根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中电阻箱的符号为， 滑动变阻器的符号为，其余器材用通用的符号表示。‎ ‎（Ⅱ）不计电压表内阻的影响，用U1、U2和R0表示Rx的公式为Rx=___________‎ ‎（Ⅲ）考虑电压表内阻的影响， 用U1、U2、R0、的内阻r1、的内阻r2表示Rx的公式为Rx=__________________‎ 答案：‎ ‎（2）I电路如图：.‎ II III.‎ 解析：（1）螺旋测微器固定刻度部分读数为‎4.5mm，可动刻度部分读数为‎0.093mm,所以所测铜丝直径为‎4.593mm。‎ ‎（2）不计电压表内阻，根据串联分压原理，有：‎ ‎（3）可考电压表内阻影响，则R０与Rｖ１的并联电阻与Rｘ与Ｒｖ２的并联电阻串联分压，即：解得：。‎ 四、替代法测电阻 例(04北京理综)为了测定电流表A1的内阻，采用如图1所示的电路。其中：A1是待测电流表，量程为，内阻约为；‎ A2是标准电流表，量程是；‎ ‎ R1是电阻箱，阻值范围；‎ R2是滑动变阻器；‎ R3是保护电阻；‎ E是电池组，电动势为4V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关。‎ ‎（1）根据电路图1，请在图2中画出连线，将器材连接成实验电路。‎ ‎ （2）连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150；然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150。若此时电阻箱各旋钮的位置如图3所示，电阻箱R1的阻值是_________，则待测电流表A1的内阻__________‎ 分析：（1）本题中S1应控制主干路，S2‎ 为单刀双掷开关，连线时主线路应接于中心线柱上，变阻器为限流连接方式，故实物连线如上图所示。（2）开关S2扳到接点a处与开关S2扳到接点b处时电流表A2的示数不变，则说明在两种情况下两支路的电阻相等，故电流表A1的内阻与电阻箱的电阻相等，即为86.3。‎ 点评：（1）对于电学实验中实物连线问题，要明确实验原理，画好实验电路图并按图连线，先连主线路（串联回路）后连支路（并联支路），连接过程中要注意变阻器的连接方式及电表所测何支路的电流与电压，同时注意开关在电路中的控制作用，连接完成后要依电流流向进行检测。（2）此题为替代法测安培表的内阻，操作时应注意滑动变阻器R2在第一次调节好后触头位置应保持不变，以确保两电路的等效性。‎ 练习（2020全国理综）为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：‎ ‎（1）将S拨向接点1，接通S1，调节________,使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_____的读数I；‎ ‎（2）然后将S拨向接点2，调节________,使________,记下此时RN的读数；‎ ‎（3）多次重复上述过程，计算RN读数的________,此即为待测微安表头内阻的测量值。‎ ‎6解析：（1）R0、标准电流表A0；（2）RN，标准电流表A0的示数为I；（3）平均值 五、半偏法测电阻 例[06江苏卷.13] 现在按图①所示的电路测量一节旧干电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（约20Ω），可供选择的器村如下：‎ 电流表A1、A2（量程（0～500μA，内阻约为500Ω），滑动变阻器R（阻值0～100Ω，额定电流‎1.0A），定值电阻 R1（阻值 约为100）电阻箱 R2、R3（阻值 0～999.9Ω），开关、导线若干。‎ ‎①‎ 电阻箱 电流表 E,r S 图②‎ A1‎ A2‎ R1‎ R S2‎ S3‎ E S1‎ 由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装（扩大量程），然后再按图①电路进行测量。若按图②电路测量A2的内阻，以下给出了实验中必要的操作。‎ A．断开S1‎ B．闭合S1、S2‎ C．按图②连接线路，将滑动变阻器R的滑片调至最左端，R2调至最大 D．调节R2，使A1的示数为I1，记录R2的值。‎ E．断开S2，闭合S3‎ F．调节滑动变阻器R，使 A1、A2的指针偏转适中，记录A1 的示数I1‎ 请按合理顺序排列实验步骤（填序号）： 　 　。‎ 分析：半偏法常用来测电表的内阻，此题中操作要领求是闭合S1先调节R使待测电表A2满偏，保持R的触头位置不变，闭合S2先调节电阻箱使待测电表A2半偏，则电阻箱的读数与电表A2的内阻相等。故正确的操作顺序是C B F E D A。‎ 点评：半偏法测电流表的内阻实质是利用并联电路的电流与电阻的分配规律来测量电阻，半偏法同样也可用来测电压表的内阻，但利用的是串联电路中电压与电阻的分配规律，二者的操作方法基本一致。‎ A A 练习：（07全国二）有一电流表 ，量程为1 mA，内阻r1约为100 Ω。要求测量其内阻。可选用器材有：电阻器R0，最大阻值为99999.9 Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10 kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2 kΩ；电源E1‎ ‎，电动势约为2 V，内阻不计；电源E2，电动势约为6 V，内阻不计；开关2个，导线若干。‎ A A A A A A A R1‎ R S2‎ S1‎ E A A 采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：①断开S1和S2，将R调到最大；②合上S1调节R使 满偏；③合上S2，调节R1使 半偏，此时可以认为 的内阻rg＝R1，试问：‎ ‎①在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择 ；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择 ；电源E应该选择 。‎ ‎②认为内阻rg＝R1，此结果与rg的真实值相比 。（填“偏大”、“偏小”或“相等”）‎ 解笿：①R0；滑动变阻器甲；E2 ②偏小 六、多用电表测电阻 例[06北京卷]一多用电表的电阻有三个倍率，分别是×1、×10、×100。用×10档测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确在进行测量，应换到＿＿＿档，如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图，则该电阻的阻值是____________Ω。‎ 分析： 多用电表测电阻时，表头指针偏转角度很小，说明所选的倍率小，测量误差大，故题中应选×100的倍率，并重新调零后才可正确测量，由表头中示数知被测电阻的值为2.2×103 Ω （或2.2kΩ）。‎ 点评：多用电表测电阻简单、方便、直观，基本原理是闭合电路的欧姆定律。应用多用电表测电阻时应把握好几个关键：（1）因流经表头的电流与被测电阻的阻值是非线性关系，故电阻刻度是不均匀的（2）被测电阻为零即红黑表笔短接时，流经电流计的电流最大，故电阻的零刻度线在表头的右端处（电流计指针满偏处），当红黑表笔断开时，流经电流计的电流为零，指针位置为欧姆刻度的无穷大处（表头左端是流为零处），故当表头指针偏转角度较小时，可能是所选倍率小或被测电阻阻值较大（3）多用电阻测电阻，当指针在中央附近时误差较小，所以应选择合适的倍率，但更换不同倍率的档位时必须重新进行欧姆调零。（4）因多用电表作欧姆表使用时内部有电源，故使用时被测电阻要与其他元件和电源断开，两手也不能同时接触两表笔的金属部分。‎ 七、 电表内阻测量 例1（2020上海）实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表内阻的电路如图所示。供选择的仪器如下：‎ ‎①待测电流表(，内阻约300Ω)，②电流表 (，内阻约100Ω)，③定值电阻(300Ω)，④定值电阻(10Ω)，⑤滑动变阻器 (Ω)，⑥滑动变阻器 (Ω)，⑦干电池(1.5V)，⑧电键S及导线若干。‎ ‎(1)定值电阻应选 ，滑动变阻器应选 。‎ ‎(在空格内填写序号)‎ ‎(2)用连线连接实物图。‎ ‎(3)补全实验步骤：‎ ‎①按电路图连接电路， ；‎ ‎②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录，的读数，；‎ ‎③ ；‎ ‎④以为纵坐标，为横坐标，作出相应图线，如图所示。‎ ‎(4)根据图线的斜率及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式 。‎ ‎10答案.‎ ‎(1)③，⑥ (各1分)‎ ‎(2)见图 (2分)‎ ‎(3)①将滑动触头移至最左端(写最小给分，最大不给分)‎ ‎③多次移动滑动触头，记录相应的，读数 (1分)‎ ‎(4) (3分)‎ 例2（10天津卷）要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约2KΩ。实验室提供的器材有：‎ 电流表A，量程‎0.6A，内阻约0.1Ω；‎ 电压表V2，量程5V，内阻为5KΩ；‎ 定值电阻R1，阻值30Ω；‎ 定值电阻R2，阻值为3KΩ；‎ 滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流‎1.5A；‎ 电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；‎ 开关S一个，导线若干。‎ ‎①有人拟将待测电压表V1 和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1 的电压和电流，再计算出RV。该方案实际上不可行，其最主要的原因是 ‎②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号：‎ ‎③由上问写出V1内阻RV的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。‎ 答案：①电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流；②测量电压表V1内阻的实验电路如图所示；③，表示的电压，表示和串联的总电压。‎