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  • 2021-05-28 发布

河北省邢台市高中物理第四章电磁感应

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‎4.4 法拉第电磁感应定律 ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.理解和掌握法拉第电磁感应定律,并能应用于计算感应电动势的大小.‎ ‎2.能够运用E=Blv或E=Blvsin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势.‎ ‎3.知道反电动势的定义和在生产中的应用.‎ 一、法拉第电磁感应定律 ‎[问题设计]‎ 关于教材第2节“探究感应电流的产生条件”中的几个演示实验,思考下列问题:‎ ‎(1)在实验中,电流表指针偏转原因是什么?‎ ‎(2)电流表指针偏转角度大小跟感应电动势的大小有什么关系?‎ ‎(3)在图1中,将条形磁铁从同一高度插入线圈中,快插入和慢插入有什么相同和不同?‎ 图1‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1.内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的 成正比.‎ ‎2.公式:E=n,其中n为 ,ΔΦ总是取 .‎ 一般用来求Δt时间内感应电动势的 .‎ ‎3.对法拉第电磁感应定律的理解 ‎(1)磁通量的变化率和磁通量Φ (填“有”或“没有”)直接关系.Φ很大时,可能很小,也可能很大;Φ=0时,可能不为0.‎ ‎(2) E=有两种常见形式:①线圈面积S不变,磁感应强度B均匀变化:E=n·S;②磁感应强度B不变,线圈面积S均匀变化:E=nB·.(其中是Φ-t图象上某点切线的 . 为B-t图象上某点切线的 )‎ ‎(3)产生感应电动势的那部分导体相当于 .如果电路没有闭合,这时虽然没有 ,但电动势依然存在.‎ 二、导线切割磁感线时的感应电动势 ‎[问题设计]‎ 如图2所示,闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中,磁感应强度为B,ab的有效长度为l,ab以速度v匀速切割磁感线,求回路中产生的感应电动势.‎ 图2‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1.当导体平动 切割磁感线,即B、l、v两两垂直时(如图3所示),E=Blv.‎ 图3‎ ‎2.公式中l指 :即导体在与v垂直的方向上的投影长度.‎ 图4‎ 图4甲中的有效切割长度为:l=sin θ;‎ 图乙中的有效切割长度为:l=;‎ 图丙中的有效切割长度为:沿v1的方向运动时,l=R;沿v2的方向运动时,l= .‎ ‎[延伸思考] 如图5所示,如果长为l的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的,但与磁感线方向有一个夹角θ(θ≠90°),则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么?‎ 图5‎ 一、法拉第电磁感应定律的理解 例1 下列几种说法中正确的是 ( )‎ A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 C.线圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大 D.线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势一定越大 二、E=n的应用 例2 一个200匝、面积为‎20 cm2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°角,若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T,在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是________ Wb;磁通量的平均变化率是______ Wb/s;线圈中的感应电动势的大小是_______ V.‎ 例3 如图6甲所示,平行导轨MN、PQ水平放置,电阻不计,两导轨间距d=‎10 cm,导体棒ab、cd放在导轨上,并与导轨垂直.每根棒在导轨间的部分,电阻均为R=1.0 Ω.用长为L=‎‎20 cm 的绝缘丝线将两棒系住.整个装置处在匀强磁场中,t=0的时刻,磁场方向竖直向下,丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后,磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示.不计感应电流磁场的影响,整个过程丝线未被拉断.求:(1)0~2.0 s的时间内,电路中感应电流的大小与方向;(2)t=1.0 s时,丝线的拉力大小.‎ 图6‎ 三、E=Blv的应用 例4 试写出如图7所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式[导线长均为l,速度为v,磁感应强度均为B,图(3)、(4)中导线垂直纸面].‎ 图7‎ ‎1.(对法拉第电磁感应定律的理解)如图8所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度随时间变化,下列说法正确的是( )‎ 图8‎ A.当磁感应强度增加时,线框中的感应电流可能减小 B.当磁感应强度增加时,线框中的感应电流一定增大 C.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大 D.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变 ‎2.(E=Blv的应用)如图9所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设运动的整个过程中不计空气阻力,则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )‎ 图9‎ A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.无法确定 ‎3.(E=n的应用)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图10所示,则O~D过程中( )‎ 图10‎ A.线圈中O时刻感应电动势最大 B.线圈中D时刻感应电动势为零 C.线圈中D时刻感应电动势最大 D.线圈中O至D时间内的平均感应电动势为0.4 V ‎4.如图11甲所示,环形线圈的匝数n=1000,它的两个端点a和b间接有一理想电压表,线圈内磁感应强度B的变化规律如图乙所示,线圈面积S=‎100 cm2,则Uab=________,电压表示数为________ V.‎ 图11‎ 题组一 对法拉第电磁感应定律的理解 ‎1.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势,下列表述正确的是 ( )‎ A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.当穿过线圈的磁通量为零时,感应电动势可能不为零 C.当穿过线圈的磁通量变化越快时,感应电动势越大 D.感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比 ‎2.关于感应电动势的大小,下列说法正确的是 ( )‎ A.穿过闭合电路的磁通量最大时,其感应电动势一定最大 B.穿过闭合电路的磁通量为零时,其感应电动势一定为零 C.穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时,其感应电动势一定为零 D.穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时,其感应电动势一定不为零 ‎3.如图1所示,闭合开关S,将条形磁铁插入闭合线圈,第一次用时0.2 s,第二次用时0.4 s,并且两次磁铁的起始和终止位置相同,则 ( )‎ 图1‎ A.第一次线圈中的磁通量变化较快 B.第一次电流表G的最大偏转角较大 C.第二次电流表G的最大偏转角较大 D.若断开S,电流表G均不偏转,故两次线圈两端均无感应电动势 题组二 E=n的应用 ‎4.下列各图中,相同的条形磁铁穿过相同的线圈时,线圈中产生的感应电动势最大的是 ( )‎ ‎ ‎ ‎5.一单匝矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直.先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半.先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为( )‎ A. B.‎1 C.2 D.4‎ ‎6.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化图象如图2所示,则( )‎ 图2‎ A.在t=0时,线圈中磁通量最大,感应电动势也最大 B.在t=1×10-2 s时,感应电动势最大 C.在t=2×10-2 s时,感应电动势为零 D.在0~2×10-2 s时间内,线圈中感应电动势的平均值为零 ‎7.如图3所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中.在Δt时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B.在此过程中,线圈中产生的感应电动势为( )‎ 图3‎ A. B. C. D. ‎8.如图4甲所示,圆形线圈M的匝数为50 匝,它的两个端点a、b与理想电压表相连,线圈中磁场方向如图,线圈中磁通量的变化规律如图乙所示,则a、b两点的电势高低与电压表读数为( )‎ 图4‎ A.φa>φb,20 V B.φa>φb,10 V C.φa<φb,20 V D.φa<φb,10 V 题组三 E=Blv的应用 ‎9.如图5所示的情况中,金属导体中产生的感应电动势为Blv的是 ( )‎ ‎ ‎ 图5‎ A.乙和丁 B.甲、乙、丁 C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙 ‎10.某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下,大小为4.5×10-5‎ ‎ T.一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸,河宽‎100 m,该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过.设落潮时,海水自西向东流,流速为‎2 m/s.下列说法正确的是( )‎ A.电压表记录的电压为5 mV B.电压表记录的电压为9 mV C.河南岸的电势较高 D.河北岸的电势较高 ‎11.如图6所示,平行金属导轨的间距为d,一端跨接一阻值为R的电阻,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于导轨所在平面向里,一根长直金属棒与导轨成60°角放置,且接触良好,则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时,其他电阻不计,电阻R中的电流为( )‎ 图6‎ A. B. C. D. 题组四 综合应用 ‎12.如图7甲所示,一个圆形线圈的匝数n=1 000,线圈面积S=‎200 cm2,线圈的电阻r=1 Ω,线圈外接一个阻值R=4 Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.求:‎ 图7‎ ‎(1)前4 s内的感应电动势;(2)前5 s内的感应电动势.‎ ‎13.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.2 T,有一水平放置的光滑框架,宽度为l=‎0.4 m,如图8所示,框架上放置一质量为‎0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd,框架电阻不计.若cd杆以恒定加速度a=‎2 m/s2由静止开始做匀变速运动,则:‎ 图8‎ ‎(1)在5 s内平均感应电动势是多少?‎ ‎(2)第5 s末,回路中的电流多大?‎ ‎(3)第5 s末,作用在cd杆上的水平外力多大?‎ 学案7 法拉第电磁感应定律 ‎1.在电磁感应现象中产生的电动势,叫做感应电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于电源,导体的电阻相当于电源的内阻.‎ ‎2.电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,表达式E=(单匝线圈),E=n(多匝线圈).当导体切割磁感线产生感应电动势时E=Blv(B、l、v两两垂直),E=Blvsin_θ(v⊥l但v与B夹角为θ).‎ ‎3.关于感应电动势,下列说法中正确的是( )‎ A.电源电动势就是感应电动势 B.产生感应电动势的那部分导体相当于电源 C.在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势 D.电路中有电流就一定有感应电动势 ‎4.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb,则( )‎ A.线圈中感应电动势每秒钟增加2 V B.线圈中感应电动势每秒钟减少2 V C.线圈中无感应电动势 D.线圈中感应电动势保持不变 ‎5.一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落,并始终保持水平方向且与磁场方向垂直.如图1所示,则有( )‎ 图1‎ A.Uab=0 B.Ua>Ub,Uab保持不变 C.Ua≥Ub,Uab越来越大 D.Ua