河北省邢台市高中物理第四章电磁感应 19页

‎4.4 法拉第电磁感应定律 ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.理解和掌握法拉第电磁感应定律，并能应用于计算感应电动势的大小.‎ ‎2.能够运用E＝Blv或E＝Blvsin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势.‎ ‎3.知道反电动势的定义和在生产中的应用．‎ 一、法拉第电磁感应定律 ‎[问题设计]‎ 关于教材第2节“探究感应电流的产生条件”中的几个演示实验，思考下列问题：‎ ‎(1)在实验中，电流表指针偏转原因是什么？‎ ‎(2)电流表指针偏转角度大小跟感应电动势的大小有什么关系？‎ ‎(3)在图1中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？‎ 图1‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比．‎ ‎2．公式：E＝n，其中n为 ，ΔΦ总是取 ．‎ 一般用来求Δt时间内感应电动势的 ．‎ ‎3．对法拉第电磁感应定律的理解 ‎(1)磁通量的变化率和磁通量Φ (填“有”或“没有”)直接关系．Φ很大时，可能很小，也可能很大；Φ＝0时，可能不为0.‎ ‎(2) E＝有两种常见形式：①线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化：E＝n·S；②磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化：E＝nB·.(其中是Φ－t图象上某点切线的 . 为B－t图象上某点切线的 )‎ ‎(3)产生感应电动势的那部分导体相当于 ．如果电路没有闭合，这时虽然没有 ，但电动势依然存在．‎ 二、导线切割磁感线时的感应电动势 ‎[问题设计]‎ 如图2所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的有效长度为l，ab以速度v匀速切割磁感线，求回路中产生的感应电动势．‎ 图2‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．当导体平动 切割磁感线，即B、l、v两两垂直时(如图3所示)，E＝Blv.‎ 图3‎ ‎2．公式中l指 ：即导体在与v垂直的方向上的投影长度．‎ 图4‎ 图4甲中的有效切割长度为：l＝sin θ；‎ 图乙中的有效切割长度为：l＝；‎ 图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，l＝R；沿v2的方向运动时，l＝ .‎ ‎[延伸思考] 如图5所示，如果长为l的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ(θ≠90°)，则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么？‎ 图5‎ 一、法拉第电磁感应定律的理解 例1 下列几种说法中正确的是 ( )‎ A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大 二、E＝n的应用 例2 一个200匝、面积为‎20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是________ Wb；磁通量的平均变化率是______ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是_______ V.‎ 例3 如图6甲所示，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d＝‎10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直．每根棒在导轨间的部分，电阻均为R＝1.0 Ω.用长为L＝‎‎20 cm 的绝缘丝线将两棒系住．整个装置处在匀强磁场中，t＝0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态．此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示．不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断．求：(1)0～2.0 s的时间内，电路中感应电流的大小与方向；(2)t＝1.0 s时，丝线的拉力大小．‎ 图6‎ 三、E＝Blv的应用 例4 试写出如图7所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式[导线长均为l，速度为v，磁感应强度均为B，图(3)、(4)中导线垂直纸面]．‎ 图7‎ ‎1．(对法拉第电磁感应定律的理解)如图8所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化，下列说法正确的是( )‎ 图8‎ A．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小 B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大 C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 ‎2．(E＝Blv的应用)如图9所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )‎ 图9‎ A．越来越大 B．越来越小 C．保持不变 D．无法确定 ‎3．(E＝n的应用)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图10所示，则O～D过程中( )‎ 图10‎ A．线圈中O时刻感应电动势最大 B．线圈中D时刻感应电动势为零 C．线圈中D时刻感应电动势最大 D．线圈中O至D时间内的平均感应电动势为0.4 V ‎4．如图11甲所示，环形线圈的匝数n＝1000，它的两个端点a和b间接有一理想电压表，线圈内磁感应强度B的变化规律如图乙所示，线圈面积S＝‎100 cm2，则Uab＝________，电压表示数为________ V.‎ 图11‎ 题组一 对法拉第电磁感应定律的理解 ‎1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是 ( )‎ A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．当穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势可能不为零 C．当穿过线圈的磁通量变化越快时，感应电动势越大 D．感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比 ‎2．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是 ( )‎ A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大 B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零 C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零 D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零 ‎3.如图1所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则 ( )‎ 图1‎ A．第一次线圈中的磁通量变化较快 B．第一次电流表G的最大偏转角较大 C．第二次电流表G的最大偏转角较大 D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势 题组二 E＝n的应用 ‎4．下列各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是 ( )‎ ‎ ‎ ‎5．一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )‎ A. B．‎1 C．2 D．4‎ ‎6.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化图象如图2所示，则( )‎ 图2‎ A．在t＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大 B．在t＝1×10－2 s时，感应电动势最大 C．在t＝2×10－2 s时，感应电动势为零 D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零 ‎7.如图3所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )‎ 图3‎ A. B. C. D. ‎8．如图4甲所示，圆形线圈M的匝数为50 匝，它的两个端点a、b与理想电压表相连，线圈中磁场方向如图，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a、b两点的电势高低与电压表读数为( )‎ 图4‎ A．φa>φb,20 V B．φa>φb,10 V C．φa<φb,20 V D．φa<φb,10 V 题组三 E＝Blv的应用 ‎9．如图5所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是 ( )‎ ‎ ‎ 图5‎ A．乙和丁 B．甲、乙、丁 C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙 ‎10．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5‎ ‎ T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽‎100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为‎2 m/s.下列说法正确的是( )‎ A．电压表记录的电压为5 mV B．电压表记录的电压为9 mV C．河南岸的电势较高 D．河北岸的电势较高 ‎11．如图6所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为( )‎ 图6‎ A. B. C. D. 题组四 综合应用 ‎12．如图7甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000，线圈面积S＝‎200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．求：‎ 图7‎ ‎(1)前4 s内的感应电动势；(2)前5 s内的感应电动势．‎ ‎13.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝‎0.4 m，如图8所示，框架上放置一质量为‎0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝‎2 m/s2由静止开始做匀变速运动，则：‎ 图8‎ ‎(1)在5 s内平均感应电动势是多少？‎ ‎(2)第5 s末，回路中的电流多大？‎ ‎(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？‎ 学案7 法拉第电磁感应定律 ‎1．在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源的内阻．‎ ‎2．电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，表达式E＝(单匝线圈)，E＝n(多匝线圈)．当导体切割磁感线产生感应电动势时E＝Blv(B、l、v两两垂直)，E＝Blvsin_θ(v⊥l但v与B夹角为θ)．‎ ‎3．关于感应电动势，下列说法中正确的是( )‎ A．电源电动势就是感应电动势 B．产生感应电动势的那部分导体相当于电源 C．在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势 D．电路中有电流就一定有感应电动势 ‎4．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb，则( )‎ A．线圈中感应电动势每秒钟增加2 V B．线圈中感应电动势每秒钟减少2 V C．线圈中无感应电动势 D．线圈中感应电动势保持不变 ‎5．一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．如图1所示，则有( )‎ 图1‎ A．Uab＝0 B．Ua>Ub，Uab保持不变 C．Ua≥Ub，Uab越来越大 D．Ua