2020学年高中物理（课堂同步系列一）每日一题 匀强电场中的偏转（二）（含解析）新人教版选修3-1 8页

匀强电场中的偏转（二） ‎ 高考频度：★★★★☆‎ 难易程度：★★★☆☆‎ 如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为 A．U1:U2=1:4 B．U1:U2=1:8‎ C．U1:U2=1:1 D．U1:U2=1:2‎ ‎【参考答案】B ‎【试题解析】带电粒子在电场中做类似平抛运动，将合运动沿着平行平板和垂直平板方向正交分解，有 x=v0t，y=at2，，解得，故，故选B。‎ ‎【名师点睛】本题关键根据类平抛运动的分位移公式和牛顿第二定律联立列式求解出电压的一般表达式，然后再进行分析讨论。‎ ‎【知识补给】‎ 带电粒子在匀强电场中的偏转问题小结 ‎（1）分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键 ‎①条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。‎ ‎②运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。‎ ‎（2）粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 ‎①以初速度v0进入偏转电场 作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场右边缘的距离为x，则 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出。‎ ‎②经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由②和④得：偏移量 偏转角正切为：‎ 结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的，也就是运动轨迹完全重合。‎ ‎（3）计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的几种方法：‎ ‎①Y=y+Dtan θ（D为屏到偏转电场的水平距离）‎ ‎②Y=(+D)tan θ（L为电场宽度）‎ ‎③Y=y+vy·‎ ‎④根据三角形相似：‎ ‎（2020·普通高等学校招生全国统一考试模拟）如图所示，平行金属板A、B 正对放置，两板间电压为U，一束完全相同的带电粒予以不同速率沿图中虚线平行于金属板射入板间，其速率介于~k（k>1）之间且连续分布，带电粒子射出金属板后打在右侧的一垂直于A、B板的荧光屏上，打在荧光屏上的长度为L，已知所有粒子均可射出金属板，且不考虑带电粒子间的相互作用，若仅将金属板A、B间的电压减小至，不计带电粒子的重力。则打在荧光屏上的长度变为 A． B．‎ C． D．L 如图所示，一个带电粒子从粒子源进入加速电压为U1的加速电场（粒子初速不计），经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中线射入平行板间，A、B板长均为L，两板间距为d，偏转电压为U2。则带电粒子能从A、B两板之间飞出必须满足的条件是 A． B．‎ C． D．‎ 如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行电容器，板间距为d，电容为C，上板B接地，现有大量质量均为m、带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿途中虚线方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央 P点，如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A板的油滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则下列说法不正确的是 A．落到A板的油滴数 B．落到A板的油滴数 C．第滴油经过电场的整个过程中所增加的动能为 D．第滴油经过电场的整个过程中所减少的机械能为 如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带负电，EFGH面带正电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个带负电的小球A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是 A．三个小球在真空盒中都做类平抛运动 B．C球在空中运动时间最长 C．C球落在平板上时速度最大 D．C球所带电荷量最少 ‎（2020·新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学高三期中）如图所示，平行金属板长为‎2 m，一个带正电为2×10−‎6 C、质量为5×10−‎6 kg的粒子以初速度‎5 m/s紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，求：‎ ‎（1）粒子末速度大小；‎ ‎（2）上下两个极板的电势差是多少？‎ ‎（2020·山东省烟台市高一期末）如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，现有一质量为m的带电粒子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0=400 V电压加速后通过B点进入两板间距为d=‎0.2 m、电压为U=200 V的水平放置的平行金属板间，若带电粒子从两块水平平行板的正中间射入，且刚好能从水平放置的平行金属板右侧边缘射出，A、B分别为两块竖直板的中点，=‎0.5 C/kg，求：‎ ‎（1）带电粒子通过B点时的速度大小；‎ ‎（2）带电粒子穿出右侧平行金属板时的速度大小；‎ ‎（3）右侧平行金属板的长度。‎ ‎【参考答案】‎ D 设粒子进入偏转电场的速度为v，则，要想从板间飞出，侧向位移， ，又L=vt，联立解得，故D正确；ABC错误。‎ B 第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点，则：，y=gt12，设以上述速度入射的带电粒子，最多能有n个落到下极板上。则第（N+1）个粒子的加速度为a，由牛顿运动定律得：mg–qE=ma；其中：得：，第（N+1）粒子做匀变速曲线运动，竖直方向有：y=at22=d； ，第（N+1）粒子不落到极板上，则有关系：y≤d，联立以上公式得：a=g，，故A正确，B错误；第（N+1）粒子运动过程中重力和电场力做功等于粒子动能的增量，由动能定理得：W=mgd–qEd，代人数据得： W=mgd，故C正确；第（N+1）粒子运动过程中电场力做的负功等于粒子减少的机械能：W电=–qEd=–mgd，故D正确；此题选择错误选项，故选B。‎ ‎【名师点睛】考查如何处理平抛运动的思路，掌握运动的合成与分解的方法，理解运动学公式与牛顿第二定律的综合应用。‎ C 由于真空盒内有水平向右的电场，三个小球在电场中均受到向右的电场力，不可能做类平抛运动，故A错误；运用运动的分解法可知，三个小球水平方向都做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据公式y=gt2，知，由于竖直方向的分位移大小y相等，所以三个小球运动时间一定相等，故B错误；根据动能定理得：qEx+mgy=mv2−mv02，则得：，x3>x2>x1，可知，C小球落到底板时的速率最大，故C正确；由图看出，水平位移的关系为x3>x2>x1，初速度v0相同，由位移公式x=v0t+at2得知，加速度的关系为a3>a2>a1，根据牛顿第二定律得知，三个小球所受的电场力大小关系为：F3>F2>F1，由F=qE知，小球C所带电荷量最多，故D错误。‎ ‎【名师点睛】此题中涉及类平抛运动，其研究方法与平抛运动相似，采用运动的分解法。由轨迹直接分析位移关系。‎ ‎【名师点睛】本题考查了带电粒子在电场中的偏转，掌握处理类平抛运动的方法，运用动能定理进行求解，基础题。‎ ‎（1）‎20 m/s （2）10m/s （3）‎‎0.4 m ‎（1）电场中的直线加速，由动能定理：‎ 水平方向的位移： ‎