浙江省2020高考物理二轮复习专题一第四讲曲线运动课后作业含解析 5页

曲线运动 ‎ (建议用时：40分钟)‎ 一、选择题 ‎1.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(　　)‎ A．线速度大小之比为4∶3‎ B．角速度大小之比为3∶4‎ C．圆周运动的半径之比为2∶1‎ D．向心加速度大小之比为1∶2‎ 解析：选A.因为相同时间内他们通过的路程之比是4∶3，根据v＝，则A、B的线速度之比为4∶3，选项A正确；运动方向改变的角度之比为3∶2，根据ω＝，则角速度之比为3∶2，选项B错误；根据v＝rω可得圆周运动的半径之比为r1∶r2＝8∶9，选项C错误；根据a＝vω得，向心加速度之比为a1∶a2＝2∶1，选项D错误．‎ ‎2．(多选)(2019·湖州一模)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则(　　)‎ A．人拉绳行走的速度为vcos θ B．人拉绳行走的速度为 C．船的加速度为 D．船的加速度为 解析：选AC.人拉船时，绳对船的拉力的功率等于人拉绳的力的功率，F v人＝F v船cos θ，所以人拉绳行走的速度v人＝v cos θ，选项A正确，B错误；由于绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此水平方向有Fcos θ－f＝ma，得a＝，选项C正确，D错误．‎ ‎3.如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F - 5 -‎ 作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是(　　)‎ A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动 答案：A ‎4．(多选)(2019·舟山模拟)如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q点．不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)‎ A．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan θ＝2tan φ B．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan φ＝2tan θ C．小球A、B在空中运动的时间比为2tan 2θ∶1‎ D．小球A、B在空中运动的时间比为tan 2θ∶1‎ 解析：选BC.由题图可知，斜面的倾角θ等于小球A落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，由tan φ＝，tan θ＝可知：tan φ＝2tan θ，选项A错误，B正确；设小球A在空中运动的时间为t1，小球B在空中运动的时间为t2，则由平抛运动的规律可得：tan θ＝，tan θ＝，则＝，选项C正确，D错误．‎ ‎5．质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法不正确的是(　　)‎ A．质点的初速度为5 m/s B．质点所受的合外力为3 N，做匀加速曲线运动 C．2 s末质点速度大小为6 m/s D．2 s内质点的位移大小约为12 m 解析：选C.由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力Fx＝3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4 m/s，受力Fy＝0.因此质点的初速度为5 m/s，A选项正确；受到的合外力为3 N，显然，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，B选项正确；2 s末质点速度应该为v＝ m/s＝2 m/s，C选项错误；2 ‎ - 5 -‎ s内水平方向上位移大小x＝vxt＋at2＝9 m，竖直方向上位移大小y＝8 m，合位移大小l＝＝ m≈12 m，D选项正确．‎ ‎6.如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB中点，则t1∶t2为(　　)‎ A．2∶1　　　　　　　　　　 B．1∶ C．1∶ D．1∶(－1)‎ 解析：选A.由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1∶t2＝∶＝2∶1.‎ ‎7.有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是(　　)‎ A．① B．②‎ C．③ D．④‎ 解析：选A.由于不计空气阻力，因此小球以相同的速率沿相同的方向抛出，在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，因此两小球的运动情况相同，即B球的运动轨迹与A球的一样，A项正确．‎ ‎8.距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于(　　)‎ A．1.25 m B．2.25 m C．3.75 m D．4.75 m 解析：选A.根据两球同时落地可得 ＝＋，代入数据得h＝1.25 m，选项A正确．‎ ‎9.如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点(ha>hb)分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，则(　　)‎ A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vb - 5 -‎ C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb 解析：选A.由平抛运动规律可知：h＝gt2，x＝v0t，根据题中条件，因为ha＞hb，所以ta＞tb，又因为xa＝xb，故va＜vb，所以A选项正确．‎ ‎10.如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则(　　)‎ A．vA＞vB B．vA＜vB C．绳的拉力等于B的重力 D．绳的拉力小于B的重力 解析：选A.小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示，由图可知vB＝vAcos θ，则vB＜vA，小车向左运动的过程中θ角减小，vB增大，B向上做加速运动，故绳的拉力大于B的重力．‎ 二、非选择题 ‎11．一物体在光滑水平面上运动，它在x轴方向和y轴方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示．‎ ‎(1)判断物体的运动性质；‎ ‎(2)计算物体的初速度大小；‎ ‎(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．‎ 解析：(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动．‎ ‎(2)vx0＝30 m/s，vy0＝－40 m/s v0＝ ＝50 m/s.‎ ‎(3)x3＝vxt＝90 m ‎|y3|＝t＝60 m 则l1＝＝30 m.‎ x6＝vxt′＝180 m - 5 -‎ y6＝yt′＝×6 m＝0‎ 则l2＝x6＝180 m.‎ 答案：(1)匀变速曲线运动　(2)50 m/s ‎(3)30 m　180 m ‎12.如图所示，半径为r1＝1.8 m的光滑圆弧轨道末端水平，固定在水平地面上，与竖直截面为半圆形的坑平滑连接，bd为坑沿水平方向的直径．现将质量为m＝1.0 kg 的小球从圆弧顶端a点由静止释放，小球离开b点后击中坑壁上的c点．测得c点与水平地面的竖直距离为h＝1.8 m，重力加速度g取10 m/s2.求：‎ ‎(1)小球刚到达轨道末端b点时对轨道的压力FN；‎ ‎(2)半圆形坑的半径r2.‎ 解析：(1)小球沿光滑轨道滑下．‎ 由机械能守恒定律得mgr1＝mv2‎ 到达b点时，支持力与重力的合力提供向心力 F支－mg＝ 根据牛顿第三定律，FN＝F支 联立解得FN＝3mg＝30 N.‎ ‎(2)小球从b点做平抛运动，‎ 竖直方向上h＝gt2‎ 水平方向上x＝vt 故小球从b到c过程的水平位移 x＝v＝3.6 m 由几何关系得，r＝(x－r2)2＋h2‎ 解得r2＝2.25 m.‎ 答案：(1)30 N　(2)2.25 m - 5 -‎