2020高考物理二轮复习第1部分专题1力与直线运动第1讲力与物体的平衡限时检测含解析 7页

1 第 1 讲　力与物体的平衡 [限时 45 分钟；满分 80 分] 一、选择题(每小题 5 分，共 50 分) 1．(2019·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30°的固定斜面向上匀速运动，轻 绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 3 3 ，重力加速度取 10m/s2。若轻绳能 承受的最大张力为 1 500 N，则物块的质量最大为 A．150 kg　　B．100 3 kg　 C．200 kg　　D．200 3 kg 解析　设物块的质量最大为 m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡 条件，在沿斜面方向有 F＝mgsin 30°＋μmgcos 30°，解得 m＝150 kg，A 项正确。 答案　A 2．(2019·江苏卷)如图 1－1－14 所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作 用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为 α，绳的拉力为 T，则风对气球作用力的大小为 图 1－1－14 A. T sin α B. T cos α C．Tsin α D．Tcos α 解析　以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方 向的合力为零，即风对气球作用力的大小为 F＝Tsin α，C 正确，ABD 错误。 答案　C 3．(2019·达州一模)如图 1－1－15 所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜 向上的拉力 F，保持拉力的方向不变，在拉力 F 的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开 地面)。关于摩擦力 Ff 的大小随拉力 F 的变化关系，下列四幅图(图 1－1－16)可能正确的是 图 1－1－15 2 图 1－1－16 解析　拉力 F 与水平方向的夹角为 α，木箱处于静止状态时，木箱所受的静摩擦力为 Ff ＝Fcosα，F 增大，Ff 增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力， 由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的 支持力 N＝G－Fsin α，F 增大，N 减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为 Ff＝μN， N 减小，则 Ff 减小；故 A、C、D 错误，B 正确。 答案　B 4．(2019·成都模拟)如图 1－1－17 甲所示，四根等长的缆绳一端悬于起重机的吊钩上， 另一端分别系在一个正方形的框架上，框架下面悬吊着重物，起重机将重物以 0.5 m/s 的速 度沿竖直方向匀速向上吊起。若起重机的输出功率为 20 kW，每根缆绳与竖直方向的夹角均 为 37°(如图乙所示)，忽略吊钩、框架及绳重，不计一切摩擦，sin 37°＝0.6, cos 37° ＝0.8。则悬于吊钩的每根缆绳的拉力大小为 图 1－1－17 A．5.0×104 N B．4.0×104 N C．1.25×104 N D．1.0×104 N 解析　由 P＝Fv 得 F＝ P v＝ 2 × 104 0.5 N＝4×104 N，所以重物的重力 G＝F＝4×104 N；设 每根缆绳的拉力大小为 T，根据共点力平衡条件得 4Tcos 37°＝G，解得 T＝1.25×104 N， 选项 C 正确。 答案　C 5．(2019·湘东六校高三联考)如图 1－1－18 所示，斜面体静置于粗糙水平面上，用一 轻绳拴住小球置于光滑的斜面上，轻绳左端固定在竖直墙面上的 P 处，初始时轻绳与斜面平 行，若将斜面体移至虚线位置处，斜面体仍处于静止状态，则与在原来位置相比 图 1－1－18 3 A．在虚线位置时轻绳对小球的拉力小 B．在虚线位置时斜面体对小球的支持力大 C．在虚线位置时斜面体对水平面的压力大 D．在虚线位置时斜面体对水平面的摩擦力小 解析　隔离小球分析其受力，小球受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、轻绳 的拉力，画出小球受力的矢量三角形，如图所示。由图可知，斜面体在虚线位置时轻绳对小 球的拉力大，斜面体对小球的支持力小，选项 AB 错误；把小球和斜面体看成一个整体，由 于斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大，由平衡条件可知，斜面体在虚线位置时水平面 对斜面体的支持力小，摩擦力小，根据牛顿第三定律可知，斜面体在虚线位置时对水平面的 压力小，摩擦力小，选项 C 错误，D 正确。 答案　D 6．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两 点上，弹性绳的原长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长 始终处于弹性限度内) A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm 解析　设弹性绳的劲度系数为 k，挂上钩码后弹性绳伸长ΔL＝20 cm，由几何关系可知， 钩码两侧弹性绳与竖直方向夹角为 53°，如图所示，由共点力的平衡条件可知，钩码的重 力为 G＝2kΔLcos 53°，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，钩码的重力为 G＝ 2kΔL′，解得 ΔL′＝ 3 5ΔL＝12 cm。弹性绳的总长度变为 L0＋ΔL′＝92 cm，选项 B 正确。 答案　B 7．如图 1－1－19 所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住。 现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静 止)，挡板对小球的推力 F、半球面对小球的支持力 N 的变化情况是 4 图 1－1－19 A．F 增大，N 减小 B．F 增大，N 增大 C．F 减小，N 减小 D．F 减小，N 增大 解析　某时刻小球的受力情况如图所示，设小球与半球面的球心连线与竖直方向的夹角 为 α，则 F＝mgtanα，N＝ mg cos α，随着挡板向右移动，α 角越来越大，则 F 和 N 都要增 大。故选项 B 正确。 答案　B 8．(2016·海南单科)如图 1－1－20 所示，在水平桌面上放置一斜面体 P，两长方体物 块 a 和 b 叠放在 P 的斜面上，整个系统处于静止状态。若将 a 和 b、b 与 P、P 与桌面之间摩 擦力的大小分别用 f1、f2 和 f3 表示。则正确的是 图 1－1－20 A．f1＝0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2＝0，f3＝0 C．f1≠0，f2≠0，f3＝0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0 解析　对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故 f3＝0；再将 a 和 b 看成一个整体，a、b 整体有相对斜面向下运动的趋势，故 b 与 P 之间有摩擦力，即 f2≠0， 再对 a 受力分析可知，a 相对于 b 有向下运动的趋势，a 和 b 之间存在摩擦力作用，即 f1≠0，选项 C 正确。 答案　C 9．(多选)如图 1－1－21 所示，水平平行光滑金属导轨上连有阻值为R 的定值电阻，电 阻不计的金属杆垂直导轨放置，导轨间距为 l，导轨与金属杆组成的闭合电路面积为 S，金 属杆上系一根轻绳，绕过光滑定滑轮与一质量为 m 的物块相连，初始时物块静止在水平地面 上，轻绳拉直但没有弹力。在导轨区域加一竖直向上的磁场，磁感应强度随时间变化规律为 B＝kt(k＞0)，重力加速度大小为 g，导轨电阻不计，则下列说法正确的是 5 图 1－1－21 A．金属杆中的电流从 a 向 b B．t＝ mgR kSl时，物块恰好离开地面 C．物块离开地面前，定值电阻上产生的总热量为 mgS 2l D．物块离开地面前，流过定值电阻的总电荷量为 mg kl 解析　磁场的磁感应强度方向向上，逐渐增强，由楞次定律可得感应电流的方向是从 a 向 b，选项 A 正确；磁场的磁感应强度随时间均匀变化，则 ΔB Δt＝k，E＝ ΔB ΔtS＝kS，I＝ E R＝ kS R ，物块恰好离开地面时有 BIl＝mg，其中 B＝kt，解得 t＝ mgR k2Sl，选项 B 错误；物块离开 地面前 QR＝I2Rt＝ mgS l ，选项 C 错误；物块离开地面前 qR＝It＝ mg kl，选项 D 正确。 答案　AD 10．(多选)如图 1－1－22 所示，在一竖直平面内，y 轴左侧有一水平向右的匀强电场 E1 和一垂直纸面向里的匀强磁场 B，y 轴右侧有一竖直方向的匀强电场 E2，一电荷量为 q(电性 未知)、质量为 m 的微粒从 x 轴上 A 点以一定初速度与水平方向成 θ＝37°角沿直线经 P 点 运动到图中的 C 点，其中 m、q、B 均已知，重力加速度为 g，则 图 1－1－22 A．微粒一定带负电 B．电场强度 E2 一定竖直向上 C．两电场强度之比 E1 E2＝ 4 3 D．微粒的初速度为 v＝ 5mg 4Bq 解析　微粒从 A 到 P 受重力、静电力和洛伦兹力作用做直线运动，则微粒做匀速直线运 动，由左手定则及静电力的性质可确定微粒一定带正电，选项 A 错误；此时有 qE1＝mgtan 37°，微粒从 P 到 C 在静电力、重力作用下做匀速直线运动，必有 mg＝qE2，所以 E2 的方向 竖直向上，选项 B 正确；由以上分析可知 E1 E2＝ 3 4，选项 C 错误；AP 段有 mg＝Bqvcos 37°， 即 v＝ 5mg 4Bq，选项 D 正确。 答案　BD 6 二、非选择题(共 30 分) 11．(15 分)如图 1－1－23 所示，倾角为 θ＝37°的两根平行长直金属导轨的间距为 d，其底端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在垂直两导轨所在斜面向上、磁感应强度大小 为 B 的匀强磁场中。质量均为 m(质量分布均匀)、电阻均为 R 的导体杆 ab、cd 垂直于导轨 放置，且与两导轨保持良好接触。两导体杆与导轨间的动摩擦因数均为 μ＝0.5。现杆 ab 在恒力 F 作用下沿导轨向上做匀速运动，杆 cd 能保持静止状态。导轨电阻不计，重力加速 度大小为 g。求杆 ab 的速度大小。 图 1－1－23 解析　导体杆 ab 以速度 v 运动，切割磁感线产生感应电动势，则有：E＝Bdv 根据闭合电路欧姆定律，有 E＝I(R＋ R 2 ) 导体杆 ab 有最小速度 vmin 时，对于导体杆 cd 则有 B· I1 2 d＋μmgcos 37°＝mgsin 37° 解得 vmin＝ 3mgR 5B2d2 导体杆 ab 有最大速度 vmax 时，对于导体杆 cd 则有 B· I2 2 d＝μmgcos 37°＋mgsin 37° 解得 vmax＝ 3mgR B2d2 故导体杆 ab 的速度应满足条件： 3mgR 5B2d2≤v≤ 3mgR B2d2 。 答案　 3mgR 5B2d2≤v≤ 3mgR B2d2 12．(15 分)(2019·眉山二模)如图 1－1－24 所示，粗糙斜面的倾角为 30°，μ＝ 3 2 ， 轻绳通过两个滑轮与物块 A 相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。 物块 A 的质量为 m，不计滑轮的质量，挂上物块 B 后，当滑轮两边轻绳的夹角为 106°时， A、B 恰能保持静止且 A 所受摩擦力沿斜面向下，求物块 B 的质量。(sin 37°＝ 3 5，cos 37° ＝ 4 5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2) 7 图 1－1－24 解析　先对 A 受力分析，如图所示。根据共点力平衡条件，有 mgsin 30°＋f＝T， FN＝mgcos 30°， 又 f＝μFN，联立解得 T＝1.25mg， 再对 B 受力分析，则有 2Tcos 106° 2 ＝Mg， 联立解得 M＝1.5 m。 答案　1.5 m