高中物理选修3-4知识点总结 20页

高中物理选修 3-4 知识点梳理 一、简谐运动、简谐运动的表达式和图象 1、机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是： ①回复力不为零；②阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问 题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：①物体在跟位移 大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。②物体的振动参量，随时间 按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动。 3、描述振动的物理量 研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些 新的物理量。 ⑴位移 x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 ⑵振幅 A：做机械振动的物体离开平衡位置的 最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越 大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。 ⑶周期 T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时， 物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 ⑷频率 f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 ⑸角频率ω：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原 因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂 的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。周期、 频率、角频率的关系是： T f  1 ，T  2 . ⑹相位 ：表示振动步调的物理量。 4、研究简谐振动规律的几个思路： ⑴用动力学方法研究，受力特征：回复力 F =- kx；加速度，简谐振动是一种变加速运动。在平衡位置时速 度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 ⑵用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或 余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。 ⑶用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。 ⑷从能量角度进行研究：简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒，振动能量和振幅有关。 5、简谐运动的表达式 ）（）（ 00 2sinsinx   tΤtΑ 振幅 A，周期 T，相位 0 2  tΤ ，初相 0 6、简谐运动图象描述振动的物理量 1．直接描述量：①振幅 A；②周期 T；③任意时刻的位移 t. 2．间接描述量：①频率 f： Tf 1 ；②角速度 ： T  2 ；③x-t 图线上一点的切线的斜率等于 v 3．从振动图象中的 x 分析有关物理量(v，a，F) 简谐运动的特点是周期性。在回复力的作用下，物体的运动在空间上有往复性，即在平衡位置附近做 往复的变加速(或变减速)运动；在时间上有周期性，即每经过一定时间，运动就要重复一次。我们能否利 用振动图象来判断质点 x，F，v，a 的变化，它们变化的周期虽相等，但变化步调不同，只有真正理解振 动图象的物理意义，才能进一步判断质点的运动情况。小结：①简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，与运 动轨迹不同。②简谐运动图象反应了物体位移随时间变化的关系。③根据简谐运动图象可以知道物体的振 幅、周期、任一时刻的位移。 二、单摆的周期与摆长的关系（实验、探究） 单摆周期公式： g lT 2 上述公式是高考要考查的重点内容之一。对周期公式的理解和应用注意以下几个问题：①简谐振动物体的 周期和频率是由振动系统本身的条件决定的。②单摆周期公式中的 l 是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距 离，一般也叫等效摆长。单摆周期公式中的 g，由单摆所在的空间位置决定，还由单摆系统的运动状态决 定。所以 g 也叫等效重力加速度。由可知，地球表面不同位置、不同高度，不同星球表面 g 值都不相同， 因此应求出单摆所在地的等效 g值代入公式，即 g 不一定等于 9.8m/s2。单摆系统运动状态不同 g 值也不相 同。例如单摆在向上加速发射的航天飞机内，设加速度为 a，此时摆球处于超重状态，沿圆弧切线的回复 力变大，摆球质量不变，则重力加速度等效值 g = g + a。再比如在轨道上运行的航天飞机内的单摆、摆球 完全失重，回复力为零，则重力加速度等效值 g = 0，周期无穷大，即单摆不摆动了。g 还由单摆所处的物 理环境决定。如带小电球做成的单摆在竖直方向的匀强电场中，回复力应是重力和竖直的电场合力在圆弧 切向方向的分力，所以也有－g的问题。一般情况下 g值等于摆球静止在平衡位置时，摆线张力与摆球质 量的比值。 三、受迫振动和共振 物体在周期性外力作用下的振动叫受迫振动。受迫振动的规律是：物体做受迫振动的频率等于策动力 的频率，而跟物体固有频率无关。当策动力的频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现 象叫共振。共振是受迫振动的一种特殊情况。 四、机械波 横波和纵波 横波的图象 1、机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波，机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的 物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质。 2、横波和纵波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波。质点的振动方向与波的传播方向在同一 直线上的叫纵波。气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，声波在空气中是纵波， 声波的频率从 20 到 2 万赫兹。 3、机械波的特点：⑴每一质点都以它的平衡位置为中心做简振振动；后一质点的振动总是落后于带动它 的前一质点的振动。⑵波只是传播运动形式（振动）和振动能量，介质并不随波迁移。 4、横波的图象：用横坐标 x 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标 y 表示某一时刻各质点偏离 平衡位置的位移。简谐波的图象是正弦曲线，也叫正弦波。简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦 曲线，但他们的意义是不同的。波形曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示 介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。 五、描述机械波的物理量——波长、波速和频率（周期）的关系 ⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周 期内在介质中传播的距离等于波长。 ⑵频率 f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 ⑶波速 v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 波速与波长和频率的关系： Tv  ，v=λf. l 单 摆 共振曲线，当驱动力的频率 等于系统的固有频率时，振 动的振幅最大 六、波的干涉和衍射 衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与 波长相差不多。 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动 减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和， 减弱区振幅等于两列波振幅之差。判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷 谷相遇增强，峰谷相遇减弱。二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强， 是半波长奇数倍时振动减弱。干涉和衍射是波所特有的现象。 七、 七、多普勒效应 1.多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率变化的现象叫做多普勒效应。 是奥地利物理学家多普勒在 1842 年发现的。 2.多普勒效应的成因：声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全 振动的次数，因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数，而观察者听到的声音的音调，是 由观察者接受到的频率，即单位时间接收到的完全波的个数决定的。 3.多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅机械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应。 4.多普勒效应的应用: ①现代医学上使用的胎心检测器、血流测定仪等有许多都是根据这种原理制成。 ②根据汽笛声判断火车的运动方向和快慢，以炮弹飞行的尖叫声判断炮弹的飞行方向等。③红移现象：在 20 世纪初，科学家们发现许多星系的谱线有“红移现象”，所谓“红移现象”，就是整个光谱结构向光谱红色 的一端偏移，这种现象可以用多普勒效应加以解释：由于星系远离我们运动，接收到的星光的频率变小， 谱线就向频率变小（即波长变大）的红端移动。科学家从红移的大小还可以算出这种远离运动的速度。这 种现象，是证明宇宙在膨胀的一个有力证据。 八、电磁波及其应用、电磁波谱 一、麦克斯韦电磁场理论 1、电磁场理论的核心之一：变化的磁场产生电场 在变化的磁场中所产生的电场的电场线是闭合的(涡旋电场) ◎理解：① 均匀变化的磁场产生稳定电场 ② 非均匀变化的磁场产生变化电场 2、电磁场理论的核心之二：变化的电场产生磁场 麦克斯韦假设:变化的电场就像导线中的电流一样,会在空间产生磁场,即变化的电场产生磁场 ◎理解：①均匀变化的电场产生稳定磁场；②非均匀变化的电场产生变化磁场 二、电磁波 1、电磁场：如果在空间某区域中有周期性变化的电场,那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变 化的磁场;这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场,变化的电场和变化的磁场是相互联 系着的,形成不可分割的统一体,这就是电磁场 这个过程可以用下图表达。 2、电磁波：电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波. 3、电磁波的特点：(1) 电磁波是横波,电场强度 E 和磁感应强度 B 按正弦规律变化,二者相互垂直,均与波 的传播方向垂。(2)电磁波可以在真空中传播,速度和光速相同。(3) 电磁波具有波的特性 三、赫兹的电火花 赫兹观察到了电磁波的反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象，他还测量出电磁波和光有相同的速度.这样 赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，赫兹在人类历史上首先捕捉到了电磁波。 波的干涉 波的衍射 电磁波（谱）及其应用 ⑴麦克斯韦计算出电磁波传播速度与光速相同，说明光具有电磁本质，提出光就是一种电磁波。 ⑵电磁波谱 电磁波谱 无线电波 红外线 可见光 紫外线 X 射线 γ射线 产生机理 在振荡电路中， 自 由 电 子 作 周 期性运动产生 原子的外层电子受到激发产生的 原子的内层电子受到 激发后产生的 原 子 核 受 到 激 发后产生的 ⑶电磁波的应用： 1、电视：电视信号是电视台先把影像信号转变为可以发射的电信号 ，发射出去后被接收的电信号通过还 原，被还原为光的图象重现荧光屏。电子束把一幅图象按照各点的明暗情况，逐点变为强弱不同的信号电 流，通过天线把带有图象信号的电磁波发射出去。 2、雷达工作原理：利用发射与接收之间的时间差，计算出物体的距离。 3、手机：在待机状态下，手机不断的发射电磁波，与周围环境交换信息。手机在建立连接的过程中发射 的电磁波特别强。 电磁波与机械波的比较： 共同点：都能产生干涉和衍射现象；它们波动的频率都取决于波源的频率；在不同介质中传播，频率都不 变． 不同点：机械波的传播一定需要介质，其波速与介质的性质有关，与波的频率无关．而电磁波本身就 是一种物质，它可以在真空中传播，也可以在介质中传播．电磁波在真空中传播的速度均为 3.0×108 sm ， 在介质中传播时，波速和波长不仅与介质性质有关，还与频率有关． 不同电磁波产生的机理：无线电波是振荡电路中自由电子作周期性的运动产生的；红外线、可见光、 紫外线是原子外层电子受激发产生的；伦琴射线是原子内层电子受激发产生的；γ射线是原子核受激发产 生的。 频率(波长)不同的电磁波表现出作用不同：红外线主要作用是热作用，可以利用红外线来加热物体和 进行红外线遥感；紫外线主要作用是化学作用，可用来杀菌和消毒；伦琴射线有较强的穿透本领，利用其 穿透本领与物质的密度有关，进行对人体的透视和检查部件的缺陷；γ射线的穿透本领更大，在工业和医 学等领域有广泛的应用，如探伤，测厚或用γ刀进行手术。 九、光的折射定律 折射率 光的折射定律，也叫斯涅耳定律：入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．如果用 n12 来表示这个比例 常数，就有 12 2 1 sin sin n  。折射率：光从一种介质射入另一种介质时，虽然入射角的正弦跟折射角的正弦 之比为一常数 n，但是对不同的介质来说，这个常数 n 是不同的．这个常数 n 跟介质有关系，是一个反映 介质的光学性质的物理量，我们把它叫做介质的折射率．定义式： 2 1 12 sin sin  n （ 1 是光线在真空中与法 线之间的夹角， 2 是光线在介质中与法线之间的夹角。）光从真空射入某种介质时的折射率，叫做该种介 质的绝对折射率，也简称为某种介质的折射率. 十、测定玻璃的折射率（实验、探究） 实验原理：如图所示，入射光线 AO 由空气射入玻璃砖，经 OO1 后由 O1B 方向射出。作出法线 NN1， 则折射率 n=sinα/sinγ 注意事项：手拿玻璃砖时，不准触摸光洁的光学面，只能接触毛面或棱，严禁把玻璃砖当尺画玻璃砖的界 面；实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变；大头针应垂直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两 个大头针距离应大一些，以减小确定光路方向造成的误差；入射角应适当大一些，以减少测量角度的误差。 十一、光的全反射 光导纤维 全反射现象：当光从光密介质进入光疏介质时,折射角大于入射角.当入射角增大到某一角度时,折射角 等于 90°，此时，折射光完全消失入射光全部反回原来的介质中，这种现象叫做全反射. 临界角：①定义:光从光密介质射向光疏介质时,折射角等于 90°时的入射角，叫做临界角.②临界角的 计算: sinC= n 1 . 光导纤维：当光线射到光导纤维的端面上时，光线就折射进入光导纤维内，经内芯与外套的界面发生 多次全反射后，从光导纤维的另一端面射出，而不从外套散逸,故光能损耗极小。 十二、光的干涉、衍射和偏振 光的干涉 （1）产生稳定干涉的条件：只有两列光波的频率相同，位相差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产 生光的干涉。由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此， 不能产生干涉现象。 （2）条纹宽度(或条纹间距) 相邻两条亮（暗）条纹的间距Δx 为：  d lx  ．上式说明，两缝间距离越 小、缝到屏的距离越大，光波的波长越大，条纹的宽度就越大。当实验装置一定，红光的条纹间距最大， 紫光的条纹间距最小。这表明不同色光的波长不同，红光最长，紫光最短。 几个问题：①在双缝干涉实验中，如果用红色滤光片遮住一个狭缝 S1，再用绿滤光片遮住另一个狭缝 S2， 当用白光入射时，屏上是否会产生双缝干涉图样？ 这时在屏上将会出现红光单缝衍射光矢量和绿光单缝衍射光矢量振动的叠加。由于红光和绿光的频率 不同，因此它们在屏上叠加时不能产生干涉，此时屏上将出现混合色二单缝衍射图样。 ②在双缝干涉实验中，如果遮闭其中一条缝，则在屏上出现的条纹有何变化？原来亮的地方会不会变 暗？ 如果遮住双缝其中的一条缝，在屏上将由双缝干涉条纹演变为单缝衍射条纹，与干涉条纹相比，这时 单缝衍射条纹亮度要减弱，而且明纹的宽度要增大，但由于干涉是受衍射调制的，所以原来亮的地方不会 变暗。 ③双缝干涉的亮条纹或暗条纹是两列光波在光屏处叠加后加强或抵消而产生的，这是否违反了能量守 恒定律？ 暗条纹处的光能量几乎是零，表明两列光波叠加，彼此相互抵消，这是按照光的传播规律，暗条纹处 是没有光能量传到该处的原因，不是光能量损耗了或转变成了其它形式的能量。同样，亮条纹处的光能量 比较强，光能量增加，也不是光的干涉可以产生能量，而是按照波的传播规律到达该处的光能量比较集中。 双缝干涉实验不违反能量守恒定律。 （3）薄膜干涉及其应用 P2 P1 激 S1 光 S2 P0 屏 (1)原理①干涉法检查精密部件的表面 取一个透明的标准样板，放在待检查的部件表面并在一端垫一薄片，使样板的平面与被检查的平面间 形成一个楔形空气膜，用单色光从上面照射，入射光从空气层的上下表面反射出两列光形成相干光，从反 射光中就会看到干涉条纹，如图 2-3 甲所示。 如果被检表面是平的，那么空气层厚度相同的各点就位于一条直线上，产生的干涉条纹就是平行的(如 图 2-3 乙)；如果观察到的干涉条纹如图 2-3 丙所示，A、B 处的凹凸情况可以这样分析：由丙图知，P、Q 两点位于同一条亮纹上，故甲图中与 P、Q 对应的位置空气层厚度相同。由于 Q 位于 P 的右方(即远离楔尖)， 如果被检表面是平的，Q 处厚度应该比 P 处大，所以，只有当 A 处凹陷时才能使 P 与 Q 处深度相同。同 理可以判断与 M 对应的 B 处为凸起。 ②增透膜 是在透镜、棱镜等光学元件表面涂的一层氟化镁薄膜。当薄膜的两个表面上反射光的路程差等于半个波 长时，反射回来的光抵消。从而增强了透射光的强度。显然增透膜的厚度应该等于光在该介质中波长的 1/4。 由能量守恒可知，入射光总强度=反射光总强度+透射光总强度。光的强度由光的振幅决定。当满足增透 膜厚度 d= 4 介 时，两束反射光恰好实现波峰与波谷相叠加，实现干涉相消，使其合振幅接近于零，即反射 光的总强度接近于零，从总效果上看，相当于光几乎不发生反射而透过薄膜，因而大大减少了光的反射损 失，增强了透射光的强度。 增透膜只对人眼或感光胶片上最敏感的绿光起增透作用。当白光照到(垂直)增透膜上，绿光产生相消 干涉，反射光中绿光的强度几乎是零。这时其他波长的光(如红光和紫光)并没有被完全抵消。因此，增透 膜呈绿光的互补色——淡紫色。 光的衍射 ⑴现象： ①单缝衍射 a) 单色光入射单缝时，出现明暗相同不等距条纹，中间亮条纹较宽，较亮两边亮 条 纹 较 窄、较暗；b) 白光入射单缝时，出现彩色条纹。 ② 圆孔衍射：光入射微小的圆孔时，出现明暗相间不等距的圆形条纹 ③ 泊松亮斑 光入射圆屏时，在园屏后的影区内有一亮斑 ⑵光发生衍射的条件:障碍物或孔的尺寸与光波波长相差不多，甚至此光波波长还小时，出现明显的衍射现 象 光的偏振 自然光：从普通光源直接发生的天然光是无数偏振光的无规则集合，所以直接观察时不能发现光强偏于一 定方向．这种沿着各个方向振动的光波的强度都相同的光叫自然光；太阳、电灯等普通光源发出的光，包 含着在垂直于传播方向的平面内沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波强度都相同，这种光 都是自然光． 自然光通过第一个偏振片 P1（叫起偏器）后，相当于被一个“狭缝”卡了一下，只有振动方向跟“狭缝”方向 平行的光波才能通过．自然光通过偏振片 Pl 后虽然变成了偏振光，但由于自然光中沿各个方向振动的光波 强度都相同，所以不论晶片转到什么方向，都会有相同强度的光透射过来．再通过第二个偏振片 P2（叫检 偏器）去观察就不同了；不论旋转哪个偏振片，两偏振片透振方向平行时，透射光最强，两偏振片的透振 方向垂直时，透射光最弱．光的偏振现象在技术中有很多应用．例如拍摄水下的景物或展览橱窗中的陈列 品的照片时，由于水面或玻璃会反射出很强的反射光，使得水面下的景物和橱窗中的陈列品看不清楚，摄 出的照片也不清楚．如果在照相机镜头上加一个偏振片，使偏振片的透振方向与反射光的偏振方向垂直， 就可以把这些反射光滤掉，而摄得清晰的照片；此外，还有立体电影、消除车灯眩光等等． 十三、激光的特性及应用 激光，是“受激辐射光放大”的简称，它是用人工的方法产生的一种特殊的光．激光是 20 世纪的一项重 要发明，由于它有着普通光无法比拟的一些特性，已经在广泛的领域得到应用．产生激光的装置称为激光 器，它主要由三部分组成，即工作物质、抽运系统和光学谐振腔． 激光的特性： ①平行度非常好．激光束的光线平行度极好，从地面上发射的一束极细的激光束，到达月球表面时， 也只发散成直径 lm 多的光斑，因此激光在地面上传播时，可以看成是不发散的． ②高度的相干性．激光器发射的激光，都集中在一个极窄的频率范围内，由于光的颜色是由频率决定 的，因此激光器是最理想的单色光源．由于激光束的高度平行性及极强的单色性，因此激光是最好的相干 光，用激光器作光源观察光的干涉和衍射现象，都能取得较好的效果． ③亮度高．所谓亮度，是指垂直于光线平面内单位面积上的发光功率，自然光源亮度最高的是太阳， 而目前的高功率激光器，亮度可达太阳的 1 万倍． 十四、狭义相对论的基本假设 狭义相对论时空观与经典时空观的区别 爱因斯坦狭义相对性原理的两个基本假设： ⑴狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的。 ⑵光速不变原理：在不同的惯性参考系中，真空中的光速都是相同的。即光速与光源、观测者间的相 对运动没有关系。 相对论的时空观： 经典物理学的时空观（牛顿物理学的绝对时空观）：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空 间与时间之间没有任何联系。 相对论的时空观（爱因斯坦相对论的相对时空观）：空间和时间都与物质的运动状态有关。 相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。 十五、同时的相对性、长度的相对性、质能关系 时间和空间的相对性(时长尺短) 1．同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再 是同时的。 2．长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。 而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。 长度收缩公式： 2 0 )(1 c vll  3．时间间隔的相对性：指某两个事件在不同的惯性系中观察，它们发生的时间间隔是不同的。 公式表示： 2)(1 c v t    . 式中：  表示与物体相对静止的观察者测得的时间间隔， t 表示与物体相对运动的观察者测得的时 间间隔，v 表示观察者与物体之间的相对速度。 意义：动钟变慢（或称时间膨胀）。 实验验证：μ子的存在。 4．质能方程 公式： 2mcE  （或 2cmE  ） 式中：m 是物体的质量、E 是物体具有的能量 意义：①质量为 m 的物体，对应（不能说“具有”）的能量为 mc2。 ②当质量减少（增加）  m 时，就要释放出（吸收） 2cmE  的能量。 爱因斯坦质能方程从理论上预言了核能释放及原子能利用和原子弹研制的可能性。 一、简谐运动 1、简谐运动的动力学方程： kxF  2. 单摆周期公式： 3. 弹簧振子振动周期：T=2 km / ，只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹簧振动情况 无关。 二、机械波 1、 波长、波速和频率 （1）波长λ：两个相邻的在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中, 两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离．在纵波中两相邻的的密部(或疏部)中央间的距离，振动在一个 周期内在介质中传播的距离等于波长 （2）波速：单位时间内波向外传播的距离。v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介质决定。 （3）频率：波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。波从一种介质进入另一种介质时， 唯一不变的是频率(或周期)，波速与波长都发生变化． 2、 波特有的现象 （1）波的发射与折射 （2）波的叠加原理（独立传播原理） 在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量 和．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域里，互不干扰，有独立性． （3）波的衍射与干涉 三、光及光的本性 1、 折射率公式：n=sini/sinγ 0sin 1 Cv c    2、临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为 C，则 sinC=1/n=v/c 3、 光的色散 白光通过三棱镜后发生色散现象，说明白光是复色光，是有七种单色光组成的 色散现象 n v λ(波动性) 衍射 C 临 干 涉 间 γ (粒子性) E 光子 光电效应 距 红 黄 紫 小 大 大 小 大 (明显) 小 (不明显) 容易 难 小 大 大 小 小 (不明显) 大 (明显) 小 大 难 易 4、光的干涉现象 （1）双缝干涉 ①双缝的作用：将同一束光分为两束形成相干波源 ②  d Lx  = 12 SPSP  ③产生亮暗条件是 nPSPS  21 （亮），  2 12 21  nPSPS （暗）两条亮纹或暗纹之间的距离 （2）薄膜干涉 ①形成：光照到薄膜上，由薄膜前、后表面反射的两列光波叠加而成．劈形薄膜干涉可产生平行相间条纹， ②条纹：单色光明暗相间条纹，彩色光出现彩色条纹。 ③应用：增透膜，其厚度至少为光在薄膜中波长的四分之一；检查工件表面的平整度 5.光的衍射 （1） 单缝衍射：光通过单缝照射到屏上时，屏上将出现“有明有暗，明暗相间”的衍射条纹，与双缝干 涉的干涉条纹不同的是：干涉条纹均匀分布，而衍射条纹的中央明纹较宽，较亮。 （2）圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环。 （3）泊松亮斑：光照射到一个半径很小的圆板后，在圆板的阴影中心出现的亮斑，这是光能发生衍射的 有力证据之一。 6.光的偏振 根据波是否具有偏振现象来判断波是否横波，实验表明，光具有偏振现象，说明光波是横波。 深化整合 一、 简谐振动的重要特征 1、 四个阶段中，振子的位移，回复力、速度和加速度的变化如下表： 振动体位置 位移 X 回复力 F 加速度 a 速度 v 势能 动能 方向 大小 方向 大小 方向 大小 方向 大小 平衡位置 O 0 0 0 最大 最小 最大 最大位移处 A 指 向 A 最大 指向 O 最大 指向 O 0→最 大 0 最大 最小 平衡位置 O→最大位移处 A 指 向 A 0→最大 指向 O 0→最大 指向 O 最大 O→A 最 大 →0 最 小 → 最大 最大→最 小 最大位移处 A→平衡位置 O 指 向 A 最大→0 指向 O 最大→0 指向 O 最 大 →0 A→O 0→最 大 最 大 → 最小 最小→最 大 （1）在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。 （2）在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大 2、 周期性： （1）每经过一个周期，描述振动的物理量大小和方向都恢复到原来状态，振动质点都以相同的方向通 过原位置。 （2）振动质点在一个周期内通过的路程为 4A，半个周期通过的路程为 2A，但四分之一周期通过的路 程也能大于 A 也可能等于 A 也可能小于 A，这要看从何位置开始计时。 【典例训练 1】（2010·全国Ⅰ理综·T２1）．一简谐振子沿 x 轴振动，平衡位置在坐标原点。 0t  时刻 振子的位移 0.1mx   ； 4 s3t  时刻 0.1mx  ； 4st  时刻 0.1mx  。该振子的振幅和周期可能为 A．0. 1 m， 8 s3 B．0.1 m, 8s C．0.2 m， 8 s3 D．0.2 m，8s 【典例训练2】（2010·浙江理综·T18）在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横 波。t1=4s时，距离O点为3m的A点第一次达到波峰；t2=7s时，距离O点为4m的B点第一次达到波谷。则以 下说法正确的是 A．该横波的波长为2m B．该横波的周期为4s C．该横波的波速为1m/s D．距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为6s末 【典例训练 3】（2010·四川理综·T16）一列简谐横波沿直线由 A 向 B 传播，A、Ｂ相距 0.45m，右图是 A 处质点的振动图像。当 A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向 y 轴正方向运动，这 列波的波速可能是 A．4.5m/s B . 3.0m/ s C . 1.5m/s D .0.7m/s 【典例训练 4】（2010·全国Ⅱ理综·T20）频率不同的两束单色光 1 和 2 以相同的入射角从同一点射入一 厚玻璃板后，其光路如右图所示，下列说法正确的是 A.单色光 1 的波长小于单色光 2 的波长 B.在玻璃中单色光 1 的传播速度大于单色光 2 的传播速度 C.单色光 1 通过玻璃板所需的时间小于单色光 2 通过玻璃板所需的时间 D.单色光 1 从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光 2 从玻璃到空气的全 反射临界角 【典例训练 5】（2010·江苏物理卷·T12）B．（1）激光具有相干性好， 平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛。下面关 于激光的叙述正确的是 （A）激光是纵波 （B）频率相同的激光在不同介质中的波长相同 （C）两束频率不同的激光能产生干涉现象 （D）利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离 （2）如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为 5.30× 710 m,屏上 P 点距双缝 1s 和 2s 的路程差 为 7.95× 710 m.则在这里出现的应是 （选填“明条纹”或“暗条纹”）。现改用波长为 6.30× 710 m 的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将 （选填“变宽”、“变窄”、 或“不变”。 （3）如图乙所示，一束激光从 O 点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的 A 点射出。 已知入射角为 i ,A 与 O 相距 l,介质的折射率为 n,试求介质的厚度 d. 【答案】（1）D；（2）暗条纹，变宽；（3） li ind sin2 sin 2 。 【典例训练 6】（2010·北京理综·T14）对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是 Ａ．在相同介质中，绿光的折射率最大 Ｂ．红光的频率最高 Ｃ．在相同介质中，蓝光的波长最短 Ｄ．黄光光子的能量最小 【典例训练 7】（2010·北京理综·T17）一列横波沿 x 轴正向传播，ａ、ｂ、ｃ、ｄ为介质中的沿波传播 方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图１所示，此后，若经过 4 3 周期开始计时，则图２描述的是 Ａ．ａ处质点的振动图像 Ｂ．ｂ处质点的振动图像 Ｃ．ｃ处质点的振动图像 Ｄ．ｄ处质点的振动图像 【典例训练 8】（2010·福建理综·T19）（1）（6 分）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻 璃砖两面平行。正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图所示。 ①此玻璃的折射率计算式为 n=__________（用图中的 1 2 、 表示）； ②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减少误差，应选用宽度_____（填“大”或“小”） 的玻璃砖来测量。 【答案】① 2 1 cos cos  n 或 )90sin( )90sin( 2 0 1 0    n ；②大。 【典例训练 9】（2010·山东理综·T37）（8 分） （1）渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位。已知某超声波频率为 1．0×105 HZ，某时刻该超声波在水 中传播的波动图象如图所示。 ①从该时刻开始计时，画出 x=7．5×10-3m 处质点做简谐运动的振动图象（至少一个周期）。 ②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为 4s，求鱼群与渔 船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。 （2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由 MN 端 面的中点垂直射入，恰好能在弧面 EF 上发生全反射，然后垂直 PQ 端面射出。 ①求该玻璃棒的折射率。 ②若将入射光向 N 端平移，当 第一次射到弧面 EF 上时______（填“能”“不能” 或“无法确定能否”）发生全反 射。 【答案】（1）振动图象见规范解答， mx 3000 。（2） 2n ，能。 【典例训练 10】（2010·全国Ⅱ理综·T15） 一简谐横波以 4m/s 的波速沿 x 轴正方向传播。已知 t=0 时的 波形如图所示，则 A．波的周期为 1s B．x=0 处的质点在 t=0 时向 y 轴负向运动 C．x=0 处的质点在 t= 1 4 s 时速度为 0 D．x=0 处的质点在 t= 1 4 s 时速度值最大 【典例训练 11】（2010.重庆理综 T14）.一列简谐波在两时刻的波形如图中实践和虚线所示，由图可确定这 列波的 A．周期 B．波速 C．波长 D．频率 【典例训练 12】（2010·福建理综·T15）一列简谐横波在 t=0 时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s 时刻的波形 如图中虚线所示 。若该波的周期大于 0.02s，则该波的传播速度可能是 A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 【典例训练 13】（2009 浙江高考）一列波长大于 1m 的横波沿着 x 轴正方向传播，处在 mx 11  和 mx 22  的两 质点 A 、 B 的振动图象如图所示。由此可知（ ） A．波长为 3 4 m B．波速为 sm /1 C． s3 末 A 、 B 两质点的位移相同 D． s1 末 A 点的振动速度大于 B 点的振动速度 【典例训练 14】（2009 江苏高考）（1）如图甲所示，强强乘速度为 0.9 c（ c 为光速）的宇宙飞船追赶正前 方的壮壮，壮壮的飞行速度为 0.5 c ，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度 为 。（填写选项前的字母） （A）0.4c （B）0.5c （C）0.9c （D）1.0c （2）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上。照片 中，水立方运动馆的景象呈现在半径 11r cm 的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度 10l cm ， 若已知水的折射率为 4 3n  ，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深 h ，（结果保留两位有效数字） 答案：（1）D；（2）取 mL 2.2 ，解得 )(1.2 mh  （ m6.2~6.1 都算对） 【典例训练 15】（2009 山东高考）一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱壁，图 2 为过轴线的截面图， 调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为 3 4 ，求α的值。  图 2 答案：α=arcsin 3 7 2012 年高考题组 （2012 福建卷）.一列简谐波沿 x 轴传播，t=0 时刻的波形如图甲所示，此时质点 P 正沿 y 轴负方向运动， 其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是 A．沿 x 轴负方向，60m/s B．沿 x 轴正方向，60m/s C．沿 x 轴负方向，30 m/s D．沿 x 轴正方向，30m/s 答案：A （2012 福建卷）（6 分）在“用双缝干涉测光的波长”实验中（实验装置如图）： ①下列说法哪一个是错误．．．．．．的_______。（填选项前的字母） A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划中心刻线与该亮纹的中心对齐 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出 n 条亮纹间的距离 a，求出相邻两条亮纹间距 x / ( 1)a n V ②测量某亮纹位置时，手轮上的示数如右图，其示数为___mm。 答案：①A ②1.970 （ 2012 上 海 卷）．在光电效应实验 中，用单色光照 射某种金属表面，有光 电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的（ ） （A）频率 （B）强度 （C）照射时间 （D）光子数目 答案： A （2012 上海卷）．下图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则（ ） （A）甲为紫光的干涉图样 （B）乙为紫光的干涉图样 （C）丙为红光的干涉图样 （D）丁为红光的干涉图样 （A） （B） （C） （D） C t x O T A t x O T D t x O T B t x O T 答案： B （2012 上海卷）．如图，简单谐横波在 t 时刻的波形如实线所示，经过t＝3s，其波形如虚线所示。已知 图中 x1 与 x2 相距 1m，波的周期为 T，且 2T＜t＜4T。则可能的最小波速为__________m/s，最小周期为 __________s。 答案：5，7/9， （2012 天津卷）.半圆形玻璃砖横截面如图，AB 为直径，O 点为圆心，在该截面内有 a、b 两束单色可见 光从空气垂直于 AB 射入玻璃砖，两入射点到 O 的距离相等，两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图 所示，则 a、b 两束光 A．在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度较大 B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大 C．若 a 光照射某金属表面能发生光电效应，b 光也一定能 D．分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距大 答案：ACD。 (2012 全国理综).在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距， 该同学可以采用的方法有 A.改用红光作为入射光 B.改用蓝光作为入射光 C.增大双缝到屏的距离 D.增大双缝之间的距离 【答案】AC 20(2012 全国理综).一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，图（a）是 t=0 时刻的波形图，图（b） 和图（c）分别是 x 轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可 能是 A. 1 m3 B. 2 m3 C.1m D. 4 m3 【答案】BD （2012 北京高考卷）．一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的 A．速度变慢，波长变短 B．速度不变，波长变短 C．频率增高，波长变长 D．频率不变，波长变长 答案：A （2012 北京高考卷）．一个弹簧振子沿 x 轴做简谐运动，取平衡位置 O 为 x 轴坐标原点．从某时刻开始计 时，经过四分之一的周期，振子具有沿 x 轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移 x 与时间 t 关 系的图像是 （A） （B） （C） （D） 答案：A （2012 山东卷）.（8 分）【物理—物理 3-4】 （1）一列简谐横波沿 x 轴正方向传播， 0t  时刻的波形如图所示，介质中质点 P 、Q 分别位于 2x m 、 4x m 处。从 0t  时刻开始计时，当 15t s 时质点刚好第 4 次到达波峰。 ○1 求波速。 ○2 写出质点 P 做简谐运动的表达式（不要求推导过程） 。 （2）如图所示，一玻璃球体的半径为 R ，O 为球心， AB 为直径。来自 B 点的光 线 BM 在 M 点射出。出射光线平行于 AB ，另一光线 BN 恰好在 N 点发生全反射。 已知 30ABM   ，求 ○1 玻璃的折射率。 ○2 球心 O 到 BN 的距离 。 1 /v m s 0.2sin(0.5 )y t m 3n  3 3d R （2012 四川卷）．a、b 两种单色光组成的光束从介质进入空气时，其折射光束如图所示。用 a、b 两束光 A．先后照射双缝干涉实验装置，在缝后屏上都能出现干涉条纹，由此确定光是横渡 B．先后照射某金属，a 光照射时恰能逸出光电子，b 光照射时也能逸出光电子 C．从同一介质以相同方向射向空气，其界面为平面，若 b 光不能进入空气，则 a 光也不能进入空气 D．从同一介质以相同方向射向空气，其界面为平面，a 光的反射角比 b 光的反射角大 答案：C （2012 四川卷）．在 xOy 平面内有一列沿 x 轴正方向传播的简谐横渡，波速为 2m/s，振幅为 A。M、N、 是平衡位置相距 2m 的两个质点，如图所示。在 t=0 时，M 通过其平衡位置沿 y 轴正方向运动，N 位于其 平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于 1s。则 A．该波的周期为 5 3 s B．在 t=1 3 s 时,n 的速度一定为 2m/s C．从 t=0 到 t=1s，M 向右移动了 2m D．从 t=1 3 s 到 t=2 3 s，M 的动能逐渐增大 答案：D （2012 安徽卷）.一列简谐波沿 X 轴正方向传播，在 t=0 时波形如图 1 所示，已知波速度为 10m/s。则 t=0.1s 时正确的波形应是图 2 中的 ( ) 答案：C； 34(2012 全国新课标).[物理—选修 3-4]（15 分） （1）（6 分）一简谐横波沿 x 轴正向传播，t=0 时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m 处的质点的振动图线 如图（b）所示，该质点在 t=0 时刻的运动方向沿 y 轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波 长大于 0.30m，则该波的波长为_______m。 （9 分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光 线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为 2 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最 小值。 [答案]（1）正向，0.8 （2） 4  16（2012 浙江卷）.用手握住较长软绳的一端连续上下抖动。形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图所 示。绳上 a、b 两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是（ ） A. a、 b 两点之间的距离为半个波长 B. a、 b 两点振动开始时刻相差半个周期 C. b 点完成全振动次数比 a 点多一次 D. b 点完成全振动次数比 a 点少一次 答案：D （2012 天津卷）.沿 x 轴正向传播的一列简谐横波在 t=0 时刻的波形如图所示，M 为介质中的一个质点， 该波的传播速度为 40m/s，则 st 40 1 时 A．质点 M 对平衡位置的位移一定为负值 B．质点 M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C．质点 M 的加速度方向与速度方向一定相同 D．质点 M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 答案 C D。 (2) （2012 天津卷）某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 ①他组装单摆是，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧， 如图所示，这样做的目的是 （填字母代号） A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确 C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动 O X/m y/m1.O 3.O 4.O2.O A O X/m y/m1.O 3.O 4.O2.O B O X/m y/m1.O 3.O 4.O2.O C O X/m y/m1.O 3.O 4.O2.O D 图 2 ②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度 L=0.9990m， 再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则摆球的直径为 mm，单摆摆长为 m ③下列振动图像真实地描述了对摆长约为 1m 的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标远点表示 计时开始，A、B、C 均为 30 次全振动的图像，已知 sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎 实验要求且误差最小的是 （填字母代号） （2）答案：AC。 9930.02 012.09990.02  DLl mm；答案 A。 （2012 海南卷）.模块 3-4 试题（12 分） （1）（4 分）一列简谐横波在 t=0 时的波形图如图所示。介质中 x=2m 处的质点 P 沿 y 轴方向做简谐运动的 表达式为 y=10sin（5πt）cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是______（填入正确选项前的字母。选 对 1 个给 2 分，选对 2 个给 4 分；选错 1 个扣 2 分，最低得 0 分）。 A.周期为 4.0s B.振幅为 20cm C.传播方向沿 x 轴正向 D.传播速度为 10m/s （2）（8 分）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记 P 离水面的高度为 h1=0.6m，尾部下端 Q 略高 于水面；赛艇正前方离赛艇前端 1s =0.8m 处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方 2s =3.0m 处下潜到 深度为 2h =4.0m 时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端 Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见 Q。 求 （1）水的折射率 n； （2）赛艇的长度 l。（可用根式表示） 答案： 4 3n  ； 8 7( 3.8) 3.33l m m  