高二物理磁场北师大版知识精讲 12页

高二物理磁场北师大版 ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 磁场 教学内容：‎ ‎1. 磁场对运动电荷的作用 ‎（1）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛仑兹力。‎ 安培力实质上是通电导线内大量定向移动的电荷所受洛仑兹力的宏观表现。‎ ‎（3）洛仑兹力的方向：用左手定则判断。注意：四指应指向电荷定向运动时所形成的等效电流的方向。即指向正电荷运动方向或负电荷的反方向。‎ ‎（4）特点：洛仑兹力对运动电荷不做功。‎ ‎2. 带电粒子在匀强磁场中运动 ‎（1）定性分析带电粒子在匀强磁场中运动形式：‎ 带电粒子在匀强磁场中的运动形式仍由粒子的受力情况及粒子的初速度情况共同决定。不同的磁场对带电粒子施加f洛特点不同，导致带电粒子在磁场中运动形式非常复杂，下面主要讨论匀强磁场中：‎ 初速度 力的特点 运动形式 v＝‎0 ‎ f洛＝0 静止 v//B f洛＝0 匀速直线运动 v⊥B f洛＝Bqv 匀速圆周运动 v与B夹角θ（0°<θ<90°），f洛＝Bqvsinθ，等距螺旋运动 ‎（2）研究带电粒子在匀强磁场中的运动规律：‎ 在匀强磁场中，当带电粒子初速度方向与磁场方向垂直时，粒子将在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，其向心力由洛仑兹力提供，利用牛顿第二定律可求解带电粒子在匀强磁场中做圆周运动问题。‎ F向＝f洛 ‎（3）确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 ‎①确定洛仑兹力的方向 ‎②确定圆心 ‎③画出圆轨迹 ‎（4）带电粒子在磁场中运动时间t的确定：‎ 粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角θ ‎3. 质谱仪工作原理 如图所示，带电量相同的粒子，经加速电压U加速后进入图示匀强磁场中，其轨道R 由此式可知，电量相同，如果质量有微小的差别，就会打在D处的不同位置处。如果在D处放上底片，就会出现一系列的谱线，不同的质量就对着一根确定的谱线，叫做质谱线。能完成这种工作的仪器就称为质谱仪。利用质谱仪对某种元素进行测量，可以准确地测出各种同位素的原子质量。‎ 质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，现已成了一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。‎ ‎【典型例题】‎ 例题1. ‎ 强磁场，求以下几种情况下，它们轨道半径之比及周期之比是多少？（1）以相同速率射入磁场；（2）以相同动量射入磁场；（3）以相同动能射入磁场。‎ 分析：带电粒子沿垂直磁场方向射入足够大的匀强磁场，粒子的运动轨迹是一个完整 解：（1）当带电粒子以相同的速率垂直射入同一磁场中时，由于v和B都相同，根 ‎（2）当带电粒子以相同的动量垂直入射同一磁场中时，由于p＝mv和B都相同，‎ 所以当带电粒子以相同的动能垂直射入同一磁场中时，由于Ek和B都相同，所以粒子的轨道半径与其电荷成反比，与其质量和的平方根成正比，因此氘核、氚核、氦核的轨道半径 以哪种形式射入同一匀强磁场中，它们的周期之比约为：‎ 说明：‎ ‎（1）带电粒子在无限大磁场（无界磁场）中垂直磁感线方向运动，运动轨迹是一个完整的圆。‎ ‎（2）无论带电粒子在匀强电场中运动，还是在匀强磁场中运动，对于解决此类例题，关键在于运用已知概念、规律进行推导，并对推导结果中分析出所求未知量由哪些因素决的轨道半径与它们所带的电荷成反比。‎ 这在解决带电粒子在电场或磁场中运动的问题时经常要用到。‎ 例2. 如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质 ‎（2001年全国高考）‎ 解析：带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为l。射出时速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角仍为θ。由洛仑兹力公式和牛顿定律可得：‎ 式中R为圆轨道的半径，解得 圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得 联立（1）（2）两式，解得 例3. 在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场B，电子从a点沿ab方向射入磁场，设电子质量为m，电荷量为e。求：‎ ‎（1）从c点射出的电子速度为vc，时间为tC，从d点射出的电子速度为vd，时间为td，则vc：vd＝？，tc：td＝？‎ ‎（2）要使电子从cd边射出，对初始速度v0有何要求？‎ ‎（3）要使电子从bc中点M射出，vM＝？‎ ‎（4）要使电子从cd中点N射出，vN＝？‎ 分析：电子在有界的匀强磁场中运动，只是经历了一段匀速率圆周运动，其运动轨迹 可见，电子的速度越大，半径越大，而周期与速度大小无关。通过射入点和射出点可以确定出圆心，从而确定相应的速度，再通过圆心角确定飞行的时间。‎ 解：（1）电子从c点射出，d为圆心 电子从d点射出，ad中点为圆心 ‎（2）要使电子从cd射出，则vd