2019-2020学年高中物理能力导练十行星的运动含解析 人教版必修2 8页

能力导练十　行星的运动 基础巩固 ‎1．400年前，一位德国天文学家提出了行星运动的三大定律，揭开了行星运动的奥秘．这位天文学家是(　　)‎ A．哥白尼 B．第谷 ‎ C．托勒密 D．开普勒 解析：开普勒在第谷观测的天文数据的基础上，研究总结得出了行星运动的三个定律，揭开了行星运动的奥秘，故选D.‎ 答案：D ‎2．(多选)关于行星的运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．关于行星的运动．早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落 B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且在近地点速度小，在远地点速度大 C．由开普勒第三定律得＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关 D．开普勒三定律不适用于其他星系的行星运动 解析：关于行星的运动．早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落，选项A正确；根据开普勒第二定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且在近地点速度大，在远地点速度小，选项B错误；由开普勒第三定律得＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关，选项C正确；开普勒三定律同样也适用于其他星系的行星运动，选项D正确．‎ 答案：AC 8‎ ‎3．对于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是(　　)‎ A．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则＝ B．T表示行星运动的自转周期，R表示行星的半径 C．T表示行星运动的公转周期，R表示行星运行椭圆轨道的半长轴 D．在太阳系中，k是一个与行星、太阳均无关的常量 解析：若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，中心体发生改变，则≠，故A错误；T表示行星运动的公转周期，R表示行星运行椭圆轨道的半长轴，故B错误，C正确；在太阳系中，k是一个与行星无关，与太阳有关的常量，故D错误，故选C.‎ 答案：C ‎4．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)‎ A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析：木星的实际运行轨道是椭圆，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，故A错；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，根据G＝m⇒v＝，它们的运行速度的大小不等．运行中各自在近日点速度大，远日点速度小，是变速运动，故B错；根据开普勒第三定律，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，故C对；根据开普勒第二定律：相同时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等．这是和自身比较的结论．火星和木星轨道、周期、运行速度都不同，故相同时间内，‎ 8‎ 火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，故D错．‎ 答案：C ‎5．太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的二次方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为(　　)‎ 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期/年 ‎0.241‎ ‎0.615‎ ‎1.0‎ ‎1.88‎ ‎11.86‎ ‎29.5‎ A.1.2亿千米 B．2.3亿千米 C．4.6亿千米 D．6.9亿千米 解析：由开普勒第三定律＝k知，＝，‎ 故r火＝r地 ＝2.3亿千米．‎ 答案：B 图1‎ ‎6．(多选)某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图1所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则该行星(　　)‎ A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 C．a到b的时间tab< D．c到d的时间tcd> 解析：根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大，远日点速度最小．行星由a到b 8‎ 运动时的平均速度大于由c到d运动时的平均速度，而弧长ab等于弧长cd，故A错误；同理可知B错误；在整个椭圆轨道上tab＝tad<，tcd＝tcb>，故C、D正确．‎ 答案：CD ‎7．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是(　　)‎ A.天 B.天 C．1天 D．9天 解析：由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律可得＝，则T卫＝1天，故C项正确．‎ 答案：C ‎8．太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下面的图中4幅图是用来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg()，纵轴是lg()．这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(　　)‎ 解析：由开普勒第三定律得＝，则＝，即3lg＝2lg，因此lg＝ 8‎ lg，图线为过原点的斜率为的直线，故B项正确．‎ 答案：B 综合应用 ‎9．卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105 km，运行周期约为27天，地球半径约为6 400 km，无线电信号的传播速度为3×108 m/s.)(　　)‎ A．0.1 s B．0.25 s C．0.5 s D．1 s 解析：由开普勒第三定律＝，t＝，R地＝6.4×103 km，c＝3×108 m/s计算可得t≈0.22 s，B正确．‎ 答案：B ‎10．如图2所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知(　　)‎ 图2‎ A．火星绕太阳运动过程中，速率不变 8‎ B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 C．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小 D．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 解析：根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故A错误；根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故B正确，根据开普勒第二定律知C、D错误．‎ 答案：B ‎11．(多选)匀速圆周运动在科学史上曾经起过重要作用．下面列举的四位学者关于匀速圆周运动的论述，现在看来仍然正确的是(　　)‎ A．古希腊思想家柏拉图认为“天体的运动是圆周运动，因为圆周运动是最完善的，不需要任何推动”‎ B．德国天文学家开普勒认为“火星轨道不是一个圆周，而是一个椭圆，并且没有这样一点，火星绕该点的运动是匀速的”‎ C．意大利物理学家伽利略在《两门新科学的对话》一书中指出：“任何速度一旦施加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变，不过这是只能在水平面发生的一种情形”‎ D．英国科学家牛顿认为“匀速圆周运动的物体受到的向心力指向圆心，向心力的大小与单位时间内通过的弧长的平方成正比，与圆周轨道半径成反比”‎ 解析：柏拉图认为天体的运动是圆周运动，因为圆周运动是最完善的，不需要任何推动是错误的，需要外力提供向心力，A选项错误；开普勒认为火星轨道不是一个圆周，‎ 8‎ 而是一个椭圆，近日点速度大，远日点速度小，B选项正确；只要除去加速或减速的外因，即不受任何外力，则此速度就可以保持不变，做匀速直线运动，C选项错误；向心力的大小与单位时间内通过的弧长的平方成正比，与圆周轨道半径成反比，且匀速圆周运动的物体受到的向心力指向圆心，D选项正确．‎ 答案：BD ‎12．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转轨道半径的，已知月球绕地球运行的周期是27.3天，求此人造地球卫星的运行周期是多少天？‎ 解析：设人造地球卫星和月球绕地球运行的轨道半径分别为R1、R2，运行周期分别为T1、T2，则根据开普勒第三定律＝k得＝，‎ 所以人造地球卫星的运行周期为 T1＝ ·T2＝ ×27.3天≈5.25天．‎ 答案：5.25天 ‎13．月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地＝6 400 km)‎ 解析：当人造地球卫星相对地球静止不动时，两者处于同轴转动模型，角速度、周期相等．则T人＝1天 根据开普勒第三定律可知，＝代入题干数据，解得 R人≈6.67R地 人造卫星离地高度h＝R人－R地＝3.63×104 km.‎ 答案：3.63×104 km 8‎ 探究拓展 ‎14．“神舟六号”飞船入轨道时，在近地点200 km，远地点347 km的椭圆轨道上运行．到第5圈时，进行变轨，飞船开始做匀速圆周运动，宇航员在太空中每天要见到16次日出日落，‎ ‎(1)试求出“神舟六号”的运动周期为多少分钟？‎ ‎(2)飞船离地心的距离为多少公里？‎ ‎(3)“神六”离地面的高度为多少？(地球半径R0＝6 400 km，卫星绕地球运动时，其k值为1.053×1013 m3/s2)‎ 解析：(1)宇航员在24小时内，观察到16次日出日落，说明飞船每天绕地球飞行16圈，则每圈运动的时间 T＝ min＝90 min ‎(2)由开普勒定律＝k知 R＝＝ m ‎≈6.746×106 m＝6 746 km ‎(3)飞船离地面的高度 h＝R－R0＝346 km.‎ 答案：(1)90 min　(2)6 746 km　(3)346 km 8‎