高中物理第2章交变电流与发电机1怎样产生交变电流2怎样描述交变电流课件-81张 81页

第 2 章　交变电流与发电机 　 2.1 　怎样产生交变电流 2.2 　怎样描述交变电流 一、交变电流 1. 交变电流 : 大小和方向随时间做 ___________ 的电流 , 简称交流 (AC) 。 2. 直流 :_____ 不随时间变化的电流称为直流 (DC) 。 周期性变化 方向 3. 图像特点 : (1) 恒定电流的图像是一条与时间轴平行的直线。 (2) 交变电流的图像随时间做周期性变化 , 如图所示是正弦式交变电流的图像。 二、交流发电机 1. 构造 : 发电机主要由 _____( 电枢 ) 和 _____ 两部分组 成。 2. 原理 : 线圈在外力驱动下匀速转动 , 与磁感线垂直的 两条边因 ___________ 而产生感应电动势 , 由于线圈在 磁场中不同位置时切割磁感线的速度不同 , 因而产生了 _____ 和 _____ 随时间不断变化的交变电流。 线圈 磁体 切割磁感线 大小 方向 3. 交流电的产生 : (1) 产生过程 ( 示意图 ): (2) 中性面 : 线圈平面与磁场 _____ 的位置。 垂直 4. 分类 : 两种类型 转子 定子 特　点 旋转电枢式 _____ _____ 电压低 ( 产生不超 500 V 电压 ), 功率小 旋转磁极式 _____ _____ 电压高 ( 产生几千伏到几万伏电压 ), 功率大 电枢 磁极 磁极 电枢 【 思考辨析 】 (1) 线圈在通过中性面时的磁通量最大 , 电流也最大。 ( 　　 ) (2) 线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大 , 但磁通量为零。 ( 　　 ) (3) 线圈在通过中性面时电流的方向发生改变。 ( 　　 ) 提示 : (1)× 。线圈在通过中性面时的磁通量最大 , 但此时通过线圈的磁通量的变化率为零 , 电流为零。 (2)√ 。线圈在通过垂直中性面时磁通量为零 , 但磁通量的变化率最大 , 所以通过线圈的电流最大。 (3)√ 。由右手定则可知线圈在通过中性面时 , 电流的方向发生改变。 三、交变电流的描述 1. 描述交变电流的物理量 : (1) 周期、频率、最大值、有效值。 区别联系 物理量 概念 ( 或物理意义 ) 符号及单位 联　系 周　期 完成 ___________ _____ 所需要的时间 T 、 __ 用来表示 电流变化的 _____, f= 频　率 1 s 内完成 _______ _____ 的次数 f 、 ___ 一次周期性 变化 s 快慢 周期性 变化 Hz 区别联系 物理量 概念 ( 或物理意义 ) 符号及单位 联　系 最 大 值 交变电流在一个周期内所能达到的最大值 U m 、 __ I m 、 __ 对正弦式 ( 或余弦式 ) 交流电有 I=____I m U=____ U m 有 效 值 和交变电流通过相同 阻值的电阻 , 在相等时间内 _____________ 的 恒定电流的值称为交 变电流的有效值 U 、 __ I 、 __ 产生热量相等 V A V A (2) 有关交流的常见数值及说法。 ①我国工农业生产及生活用电的周期为 _____ s, 频率 为 50 Hz, 电流方向每秒改变 ____ 次。 ②电气元件或设备上所标的耐压值是指该设备所能承 受的交流电压的 _______ 。 ③交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是 _____ ___; 交流电流表和交流电压表的示数是 _______; 交变 电流的数值在无特别说明时都指 _______ 。 0.02 100 最大值 有效 值 有效值 有效值 函　数 图　像 瞬时电动势 : e=________ 瞬时电压 :u=________ 瞬时电流 :i=________ 2. 正弦式交变电流的函数和图像 : E m sinωt U m sinωt I m sinωt 注 : 表达式中 E m 、 U m 、 I m 分别是电动势、电压、电流的 _______, 而 e 、 u 、 i 则是这几个量的 _______ 。 最大值 瞬时值 一　直流电和交变电流 【 典例 】 ( 多选 ) 下列图像中属于交流电的有 ( 　　 ) 【 解题探究 】 (1) 区分直流电和交流电的关键是什么 ? 提示 : 区分直流电和交流电的关键是看电流的方向是否随时间发生变化。 (2) 电流方向的变化在电流 - 时间图像中是如何体现的 ? 提示 : 电流的方向变化在电流 - 时间图像中体现为电流正负数值的变化。 【 解析 】 选 A 、 B 、 C 。判断电流是交流还是直流 , 就看方向是否随时间周期性变化。选项 D 中 , 尽管大小随时间变化 , 但因其方向不变 , 所以是直流。选项 A 、 B 、 C 中 e 的方向均发生了变化 , 故它们属于交流电。 【 核心归纳 】 1. 直流电及其分类 : (1) 直流电 : 方向不随时间变化的电流。 (2) 分类 : 直流电分为恒定电流和脉动直流电两类。 ①大小和方向都不随时间改变的电流叫恒定电流 , 如图甲所示。 ② 方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流电 , 如图乙所示。 2. 交变电流及其分类 : (1) 交变电流 : 大小和方向随时间做周期性变化的电流 , 或大小不变、方向改变的电流。 (2) 分类 : 分为正弦 ( 或余弦 ) 式交变电流和矩形波交变电流、锯齿波交变电流等。 3. 交变电流的图像 : (1) 正弦式交变电流随时间变化的图像是一条正弦曲线 , 如图所示。从图中可以知道正弦式交变电流的最大值 I m 和周期 T 。 (2) 非正弦式交变电流的形式多种多样 , 如图是几种常见的交变电流的图像。 【 过关训练 】 1. 交变电流是 ( 　　 ) A. 矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动时产生的电流 B. 按正弦规律变化的电流 C. 大小随时间做周期性变化的电流 D. 方向随时间做周期性变化的电流 【 解析 】 选 D 。方向随时间做周期性变化的电流就是交变电流。 2.( 多选 ) 如图所示的四种电流随时间变化的图像中 , 属于交变电流的有 ( 　　 ) 【 解析 】 选 C 、 D 。 A 图电流数值总为正 , 表示电流方向不变 , 是直流电。 B 图电流值也总是正值 , 表示电流方向不变 , 电流大小随时间变化 , 也是直流电。 C 图电流大小不随时间变化 , 但方向随时间变化 , 是交变电流。 D 图电流大小和方向都随时间变化 , 是交变电流 , 而且是正弦式交变电流。因此 , 是交变电流的有 C 和 D 。 【 补偿训练 】 1. 关于交变电流 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 变化的电流 , 一定不是直流电 B. 大小不变的电流 , 一定是恒定电流 C. 方向变化的电流是交变电流 D. 方向变化的电流不一定是交变电流 【 解析 】 选 C 。大小变化 , 方向不变的电流是直流电 , 故选项 A 错误 ; 大小不变的电流 , 如果方向变化 , 就不是恒定电流 , 故选项 B 错误 ; 交变电流是指方向随时间变化的电流 , 不管其大小是否变化 , 只要方向变化就是交变电流 , 故选项 C 正确 ,D 错误。 2. 判断图中哪个是正弦式交变电流 ( 　　 ) 【 解析 】 选 D 。 A 图中电流的大小在变化 , 但是电流的方向一直没有变化 , 是直流电 ,A 错误 ;B 图中电流的大小均匀变化 , 电流的方向也在不停地变化 , 是交变电流 , 但不是正弦交流电 ,B 错误 ; 和 A 类似 ,C 图中电流的大小在变化 , 但是电流的方向一直没有变化 , 是直流电 ,C 错误 ;D 图中电流的大小在变化 , 且大小是正弦变化规律 , 而电流的方向也在变化 , 是正弦交流电 ,D 正确。故选 D 。 二　交变电流的产生及其变化规律 【 典例 】 如图所示 , 一个边长 L=10 cm 、匝数 N=100 的正 方形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO′ 匀速转动 , 磁感应强度 B=0.50 T, 角速度 ω= 10π rad/s, 外电路电阻 R=4.0 Ω, 线圈内阻 r= 1.0 Ω 。 (1) 写出线圈由图中所示位置开始计时时 , 感应电动势的瞬时值表达式。 (2) 求交流电压表的示数。 (3) 线圈转一圈外力做多少功 ? (4) 从图示位置转过 90° 的过程中流过电阻 R 的电荷量是多大 ? 【 解析 】 (1) 感应电动势的最大值为 E m =NBL 2 ω =100×0.50×0.1 2 ×10×3.14 V=15.7 V 。 图示位置 (t=0 时 ) 感应电动势最大 , 所以感应电动势的 瞬时值表达式为 e=E m cos ω t=15.7cos(10 π t) V 。 (2) 电压表示数为电阻两端电压的有效值 , 即 U= · = × V=8.9 V 。 (3) 电动势的有效值 E= 。 线圈匀速转动的周期 T= 。 线圈匀速转动一圈 , 外力做功大小等于电功的大小 , 即 W= T 。 代入数据联立解得 W=4.9 J 。 (4) 从 t=0 起转过 90° 过程中 ,Δt 内流过 R 的电荷量 q= Δt= 。 代入数据得 q=0.1 C 。 答案 : (1)e=15.7cos(10πt) V 　 (2)8.9 V (3)4.9 J 　 (4)0.1 C 【 核心归纳 】 1. 交变电流的变化规律 : (1) 正弦式交变电流的瞬时值表达式的推导。 若线圈平面从中性面开始转动 , 如图所示 , 则经时间 t, ① 线圈转过的角度为 ωt 。 ② ab 边的线速度跟磁感线方向的夹角 θ=ωt 。 ③ ab 边转动的线速度大小 :v=ω 。 ④ ab 边产生的感应电动势 :e ab =BL ab vsinθ= 。 ⑤ 整个线圈产生的感应电动势 : e=2e ab =BSωsinωt, 若线圈为 N 匝 ,e=NBSωsinωt 。 ⑥若线圈给外电阻 R 供电 , 设线圈本身电阻为 r, 由闭合 电路欧姆定律得 i= = sinωt, 即 i=I m sinωt 。 R 两端的电压可记为 u=U m sinωt 。 (2) 正弦式交变电流的峰值。 ①由 e=NBSωsinωt 可知 , 电动势的峰值 E m =NBSω 。 ②感应电动势的峰值由线圈匝数 N 、磁感应强度 B 、转动角速度 ω 及线圈面积 S 决定 , 与线圈的形状无关 , 与转动轴的位置无关 , 因此如图所示几种情况 , 若 N 、 B 、 S 、 ω 相同 , 则感应电动势的峰值相同。 ③ 电流的峰值可表示为 I m = 。 2. 两个特殊位置物理量的特点比较 : 　位置 比较项目　　　　 中 性 面 中性面的垂面 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量 最大 零 磁通量的变化率 零 最大 感应电动势 零 最大 线圈边框切割磁 感线的有效速度 零 最大 感应电流 零 最大 电流方向 改变 不变 【 过关训练 】 1. 一闭合矩形线圈 abcd 绕垂直于磁感线的固定轴 OO′ 匀速转动 , 线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量 Φ 随时间 t 的变化规律如图乙所示 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A.t 1 、 t 3 时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B.t 1 、 t 3 时刻线圈中感应电流方向改变 C.t 2 、 t 4 时刻线圈中磁通量最大 D.t 2 、 t 4 时刻线圈中感应电动势最小 【 解析 】 选 B 。 t 1 、 t 3 时刻通过线圈的磁通量 Φ 最大 , 磁 通量变化率 =0, 此时感应电动势、感应电流为零 , 线 圈中感应电流方向改变 ,A 错误 ,B 正确 ;t 2 、 t 4 时刻线圈 中磁通量为零 , 磁通量的变化率最大 , 即感应电动势最 大 ,C 、 D 错误。 2.( 多选 ) 在匀强磁场中 , 一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动如图甲所示 , 产生的交变电动势的图像如图乙所示 , 则 A.t=0.005 s 时线框的磁通量变化率最大 B.t=0.01 s 时线框平面与中性面垂直 C. 电流方向每秒改变 100 次 D. 该交流电的瞬时表达式为 e=311sin50πt V 【 解析 】 选 A 、 C 。由图乙可知 ,t=0.005 s 时产生的感 应电动势最大 , 所以线框的磁通量变化率最大 ,A 正 确 ;t=0.01 s 时感应电动势为零 , 所以线框平面位于中 性面位置 ,B 错误 ; 由图乙可知交流电的周期为 T=0.02 s, 且线框在一个周期内两次经过中性面 , 所以电流方向每 秒改变 100 次 ,C 正确 ; 由于 ω= =100π, 所以该交流电 的瞬时表达式为 e=311sin100πt V,D 错误。故选 A 、 C 。 【 补偿训练 】 　　如图甲所示 , 单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中 , 中心轴线 OO′ 与磁场边界重合 , 线圈绕中心轴线按图示方向 ( 从上向下看逆时针方向 ) 匀速转动 ,t=0 时刻线圈平面与磁场方向垂直 , 规定电流方向沿 abcd 为正方向 , 则图乙中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是 ( 　　 ) 【 解析 】 选 B 。在 0 ～ 内 ,ab 一侧的线框在磁场中绕 OO′ 转动产生正弦交变电流 , 电流方向由楞次定律判断 为 dcba 且越来越大。 ～ 内 ,ab 一侧线框在磁场外 , 而 dc 一侧线框又进入磁场产生交变电流 , 电流方向为 dcba 且越来越小 , 以此类推 , 可知 i-t 图像正确的为 B 。 三　交变电流有效值的定义和计算 【 典例 】 如图表示一交变电流随时间变化的图像 , 此交变电流的有效值是 A.5 A 　　　 B. A 　　　 C. A 　　　 D. A 【 解析 】 选 B 。根据交变电流有效值的定义易知 , 让题 图中的交变电流和一恒定电流通过同一个电阻 , 如果在 相同时间内电阻产生的热量相同 , 则此时恒定电流就等 于此交变电流的有效值。设此交变电流的有效值为 I, 则在任意一个周期内有 I 2 RT= + ,I 2 =(2 A) 2 × + × , 解得 I=2.5 A 。 【 核心归纳 】 1. 交变电流有效值的定义 : (1) 交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的。 (2) 等效是指恒定电流和交变电流 , 在相同的时间内 , 在相同的电阻上产生的热量相同。 (3) 通常所说的交变电流的电压、电流 , 用电表测量的交变电流的电压、电流 , 以及用电器的额定电压、额定电流 , 还有保险丝的熔断电流 , 都是指其有效值。 2. 交变电流有效值的计算 : (1) 若是正弦式交变电流 , 可利用交变电流的有效值与 峰值间的关系求解 , 即 E= ,U= ,I= 。 (2) 若不是正弦式交变电流 , 则必须根据电流的热效应 来求解其有效值 , 且时间取一个周期。 (3) 求解思路 : 假设让交变电流通过电阻 R, 计算交变电 流在一个周期内产生的热量 Q( 可分段计算 ), 其中热量 Q 用相应的物理量 I 或 U 来表示 ( 如 Q=I 2 Rt 或 Q= ), 则 I 或 U 为交变电流的相应有效值。 3. 几种常见电流的有效值 : 【 特别提醒 】 (1)E= ,I= ,U= 只能适用于正弦交流电。 (2) 在计算有效值时 ,“ 相同时间”至少取一个周期或 周期的整数倍。 【 过关训练 】 1. 把电热器接到 110 V 的直流电源上 ,t 秒内产生热量为 Q, 现把它接到交流电源上 ,t 秒内产生的热量为 2Q, 则交 流电源的电压有效值是 ( 　　 ) A.110 V B.110 V C.220 V D.220 V 【 解析 】 选 B 。设电热器的电阻为 R 。 当电热器接在 U=110 V 的直流电源上时 ,Q= t 当电热器改接到交流电源上时 ,2Q= t 两式相比 , 得 U′=110 V 。 2. 两个完全相同的电热器 , 分别通以如图甲、乙所示的交变电流 , 两个交变电流的最大值相等 , 它们分别是方波式和正弦式交变电流 , 则这两个电热器的电功率之比为 ( 　　 ) A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D. ∶1 【 解析 】 选 C 。因题图乙是正弦式交变电流 , 所以有效 值 I 乙 = , 而题图甲是方波式电流 , 不能利用 倍关系 式 , 只能根据有效值的定义求解 , 即 · R · + (-I m ) 2 · R · = · R · T, 解得 I 甲 =I m , 所以 , 这两个电 热器的电功率之比 = = 。 四　交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值的对比 【 典例 】 有一交流发电机模型 , 用示波器观察到它产生的感应电动势波形如图所示 , 求 : (1) 它的周期和频率。 (2) 电动势的最大值和有效值。 (3) 当 t= s 时 , 电动势的瞬时值 , 并指出此时线圈相 对于磁场的位置。 (4) 已知线圈面积为 16 cm 2 , 共 25 匝 , 计算匀强磁场的磁 感应强度。 【 解析 】 (1) 由图像可知 T=2×10 -2 s, 则 f= = Hz=50 Hz 。 (2) 由图像可知电动势的最大值 E max =5 V, 根据正弦式交 变电流的最大值和有效值的关系 , 故有效值为 E= ≈3.5 V 。 (3) 因为 e=E max sinωt=5sin100πt, 当 t= s 时 , e=5sin100π× V=5 V 。 这时线圈平面跟磁感线平行。 (4) 由于 E max =NBSω, 所以 B= = T=0.4 T 。 答案 : (1)2×10 -2 s 　 50 Hz 　 (2)5 V 　 3.5 V 　 (3)5 V 　 线圈平面跟磁感线平行　 (4)0.4 T 【 核心归纳 】 名称 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=E m sin ω t i=I m sin ω t 分析交变电流在某一时刻的情况 最大值 最大的 瞬时值 确定用电器的耐压值 名称 物理含义 重要关系 适用情况 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 (1) 计算与电流热效应相关的量 ( 如功率、热量 ) (2) 交流电表的测量值 (3) 电气设备标注的额定电压、额定电流 (4) 保险丝的熔断电流 名称 物理含义 重要关系 适用情况 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所夹面积与时间的比值 计算通过电路横截面的电量 【 过关训练 】 1. 关于交流电的有效值和最大值 , 下列说法不正确的是 ( 　　 ) A. 任何形式的交变电流的有效值和最大值都有关 系 U= B. 只有正弦式电流才有的关系 U= C. 照明电压 220 V 、动力电压 380 V, 指的都是交变电 流的有效值 D. 交流电压表和电流表测量的都是交变电流的有效值 【 解析 】 选 A 。只有正弦交流电压的有效值与最大值之 间才是 U= 的关系 , 其他交流电没有这样的关系。故 A 错误 ,B 正确 ; 机器铭牌上所标注的值、生活中通常所说 的值都是指有效值 ,“ 照明电压 220 V 、动力电压 380V” 指的都是有效值。故 C 正确 ; 交流电压表和交流电流表 , 测的是交流电的有效值 , 不是瞬时值。故 D 正确。 2. 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为 5.0 Ω, 现外接一只电阻为 95.0 Ω 的灯泡 , 如图乙所示 , 则 A. 电压表 V 的示数为 220 V B. 电路中的电流方向每秒改变 50 次 C. 灯泡实际消耗的功率为 484 W D. 发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为 24.2 J 【 解析 】 选 D 。电动势的有效值为 E= V=220 V, 所 以电流的有效值 I= = A=2.2 A, 所以电压 表的示数为 U=IR=2.2×95.0 V=209 V,A 错误 ; 交变电流 的频率为 f= =50 Hz, 每个周期内电流方向改变 2 次 , 故每秒内电流方向改变 100 次 ,B 错误 ; 灯泡实际消耗的 功率为 P 灯 =I 2 R=2.2 2 ×95.0 W=459.8 W,C 错误 ; 发电机 线圈内阻每秒产生的焦耳热为 Q=I 2 rt=2.2 2 ×5.0× 1 J=24.2 J,D 正确。