江苏省黄埭中学高三物理一轮学案45 磁场对运动电荷的运动2 2页

磁场对运动电荷的运动2‎ ‎【学习目的】1、掌握带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法（确定圆心、半径、时间）‎ ‎2、会找“临界点”分析带电粒子在匀强磁场中运动的极值问题 ‎【基本概念】1、圆心的确定：‎ a、已知入射方向和半径时，圆心在 处 b、已知入射方向和出射方向时，圆心在 处 c、已知入射点和出射点时，圆心在 ‎ ‎2、半径的确定：往往通过几何知识，通过解三角形计算出半径 特别注意下列结论：‎ a、弦切角= = b、偏向角= c、相对的弦切角 ‎ ‎3、粒子在磁场中运动的时间确定 a、计算出圆心角，利用 求解 b、若弧长和速率已知， 求解 ‎4、带电粒子在匀强磁场中运动的极值问题分析方法：找“临界点”（恰好、最大、至少、最少）‎ 重要结论：a、刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．‎ b、当v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．‎ c、当速率v变化时，圆周角大的，运动时间越长 ‎【例1】如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两 个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则(　　)‎ A. 从P射出的粒子速度大 B. 从Q射出的粒子速度大 C. 从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长 D. 两粒子在磁场中运动的时间一样长 ‎【例2】如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，边界AD与边界AC的夹角为30°，边界AC与MN平行，Ⅰ、Ⅱ区域均存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d，边界AD上的P点与A点间距离为2d.一质量为m、电荷量为＋q的粒子以速度v＝，沿纸面与边界AD成60°的图示方向从左边进入Ⅰ区域磁场(粒子的重力可忽略不计)．‎ ‎(1) 若粒子从P点进入磁场，从边界MN飞出磁场，求粒子经过两磁场区域的时间；‎ ‎(2) 粒子从距A点多远处进入磁场时，在Ⅱ区域运动时间最短；‎ ‎(3) 若粒子从P点进入磁场时，在整个空间加一垂直纸面向里的匀强电场，场强大小为E，当粒子经过边界AC时撤去电场，则该粒子在穿过两磁场区域的过程中沿垂直纸面方向移动的距离为多少？‎ ‎【例3】不计重力的带正电粒子，质量为m，电荷量为q，以与y轴成30°角的速度v0从y轴上的a点射入图中第一象限所在区域．为了使该带电粒子能从x轴上的b点以与x轴成60°角的速度射出，可在适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感强度为B的匀强磁场，若此磁场分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小面积．‎ ‎【例4】如图所示，边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度也为B.把一粒子源放在顶点a处，它将沿∠a的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0＝的带负电粒子(粒子重力不计)．以下说法正确的是(　　)‎ A. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是L/2‎ B. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是L/2‎ C. 带电粒子第一次到达c点所用的时间是πm/(qB)‎ D. 带电粒子第一次到达b点所用的时间是2πm/(qB)‎ ‎【课堂作业】1、如图所示，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．已知两板之间距离为d，板长为d，O点是板的正中间，为使质子能从两板间射出，试求磁感应强度应满足的条件(已知质子的带电荷量为e，质量为m)．‎ ‎2、在真空中，半径r＝3×10－‎2 m 的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B＝0.2 T，一个带正电的粒子以初速度v0＝‎106 m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷＝108 C/kg，不计粒子重力．‎ ‎(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；‎ ‎(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角．‎ ‎3、如图所示，在边长为L的等边三角形ACD区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．现有一束质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以某一速度从AC边中点P、平行于CD边垂直磁场射入，粒子的重力可忽略不计．‎ ‎(1)若粒子进入磁场时的速度大小为v0，求粒子在磁场中运动的轨道半径；‎ ‎(2)若粒子能从AC边飞出磁场，求粒子在磁场中运动的时间；‎ ‎(3)为使粒子能从CD边飞出磁场，粒子进入磁场时的速度大小应满足什么条件？‎