江苏省黄埭中学高三物理一轮学案53 电磁感应1 4页

电磁感应1‎ ‎【例1】如图所示，有理想边界且范围足够大的两个水平匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，磁感应强度均为B，两水平边界间距为2L.有一质量为m、边长为L的正方形线框abcd由粗细均匀的导线制成，总电阻为R.线框从磁场Ⅰ中某处由静止释放，运动过程中，线框平面始终在与磁场方向垂直的竖直平面内，且ab边平行于磁场边界．当ab边刚离开磁场Ⅰ时，线框恰好做匀速运动；当cd边进入磁场Ⅱ前，线框又做匀速运动．求：‎ ‎(1)线框做匀速运动时，产生的感应电流的大小；‎ ‎(2)线框从开始运动到完全进入磁场Ⅱ的过程中的最大速度；‎ ‎(3)线框通过两磁场边界的整个过程中产生的焦耳热．‎ ‎【例2】如图所示，相距L足够长的两根平行导轨与水平面成θ角，导轨电阻不计，上端连接阻值为R的电阻，导轨处在方向垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中．在距导轨上端d1处放置一水平导体棒ab，导体棒的质量为m，电阻也为R，导轨对导体棒ab的滑动摩擦力等于mgsinθ(最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力)．‎ ‎(1)若磁场的磁感应强度B随时间的变化规律为B＝kt，求通过电阻R的电流；‎ ‎(2)在第(1)问中，从t＝0时刻开始，经多长时间导体棒开始滑动？‎ ‎(3)若磁场的磁感应强度不随时间变化，大小为B0，现对ab棒施以平行导轨斜向下的恒定拉力F，当导体棒ab下滑距离为d2时速度达到最大，求导体棒ab从开始下滑到速度达到最大的过程中，电阻R中产生的热量为多少．‎ ‎【课堂作业】1、如图所示， 宽度L＝0.2 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值R＝1 Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．一根质量m＝10 g的导体棒MN放在导轨上与导轨接解良好，导体棒的电阻r＝1 Ω，导轨的电阻可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v＝10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：‎ ‎(1)在闭合回路中产生的感应电流的大小；‎ ‎(2)作用在导体棒上的拉力的大小；‎ ‎(3)当导体棒移动3 m时撤去拉力，求整个过程回路中产生的热量．‎ ‎2、如图所示，矩形金属线框长L＝0.5 m，宽d＝0.2 m，质量m＝0.016 kg，电阻R＝0.1 Ω.它自由下落h1＝5 m时，下边进入方向垂直纸面向里的匀强磁场中，并恰好做匀速运动．(不计空气阻力，g取10 m/s2)‎ ‎(1) 求磁场的磁感应强度的大小；‎ ‎(2) 若线框下边通过磁场的时间t＝0.15 s，求磁场所在区域的高h2；‎ ‎(3) 若h2＝L，求线框穿越磁场的过程中产生的热量．‎ ‎【例3】如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，两导轨的上端间接有电阻，阻值R＝2 Ω.虚线OO′下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为2 T．现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，求：‎ ‎(1) 金属杆刚进入磁场时速度多大？下落了0.3 m时速度为多大？‎ ‎(2) 金属杆下落0.3 m的过程中，在电阻R上产生的热量？‎ ‎(3) 金属杆下落0.3 m的过程中，通过电阻R的电荷量q?‎ ‎【例4】如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度l＝1.0 m、质量M＝1.0 kg.导体棒ab垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动．设不同质量的导体棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax＝7 N．导体棒ab电阻R＝0.02 Ω，其余电阻一切不计．边界相距d的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B＝ 0.2 T．导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值．(g取10 m/s2)．求：‎ ‎(1) 磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离d；‎ ‎(2) 欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件；‎ ‎(3) 质量为1.6 kg的导体棒ab在运动的全过程中，金属框架受到的最小摩擦力．‎ ‎【课堂作业】1、如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻，ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触，整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动，上升了h高度，这一过程中bc间电阻R产生的焦耳热为Q，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用．求：‎ ‎(1) 导体杆上升到h时所受拉力F的大小；‎ ‎(2) 导体杆上升到h过程中通过杆的电量；‎ ‎(3) 导体杆上升到h过程中所受拉力做的功．‎ ‎2、如图甲所示，质量m＝6.0×10－3 kg、边长L＝0.20 m、电阻R＝1.0 Ω的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角α＝30°的绝缘斜面上，ab边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，若线框在斜面上始终保持静止，取g＝10 m/s2.试求：‎ ‎(1) 在0～2.0×10－2 s时间内线框中产生的感应电流大小；‎ ‎(2) 在t＝1.0×10－2 s时线框受到斜面的摩擦力；‎ ‎(3) 一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率．‎