2020版高中物理 第二章 交变电流 7 电能的输送 8页

‎7　电能的输送 ‎[学习目标] 1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.3.知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题.4.了解直流输电.‎ 一、电能输送中的电压损失和电能损耗 ‎1.电压损失：输电线始端电压U与末端电压U′的差值，ΔU＝U－U′＝Ir.‎ ‎2.功率损失：输电线路的功率损失，ΔP＝I2r，r为输电线电阻.‎ ‎3.减小电压、功率损失的方法：‎ ‎(1)减小电阻：由r＝ρ 可知，输电距离、ρ一定时，使用电阻率小的材料，增大导线横截面积可减小电阻.‎ ‎(2)提高输送电压：由P＝UI可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流，即采用高压输电.‎ 二、远距离输电系统 目前世界各国都采用电网供电，在发电站内用升压变压器升压，然后再进行高压输电，在用电区通过降压变压器降到所需电压.‎ 三、直流输电 当交流输电功率很大时，导线的电感、电容引起的电压及电能损失很大；同一电网的发电机同步运行，技术上存在困难，所以有些大功率输电线路采用直流输电.‎ ‎[即学即用]‎ 8‎ ‎1.判断下列说法的正误.‎ ‎(1)输电线上电功率的损失，与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比.(　√　)‎ ‎(2)由P＝可知，输电电压越小，输电线上的电功率损失就越小.(　×　)‎ ‎(3)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压.(　√　)‎ ‎(4)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等.(　×　)‎ ‎2.输电线的总电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为________.‎ 答案　U22∶U12‎ 一、电能输送中的电压损失和电能损耗 ‎[导学探究]　如图1所示，假定发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r(在图中把导线电阻集中画为r).那么：‎ 图1‎ ‎(1)用户两端的电压是多大？‎ ‎(2)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？‎ ‎(3)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低功率损耗有哪些途径？‎ 答案　(1)U′＝U－ΔU＝U－r.‎ ‎(2)不相等，由能量守恒知，发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和.‎ ‎(3)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率损失的主要原因.‎ 功率损失表达式：ΔP＝I2r＝r，所以降低功率损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻r；②减小输电电流I，即提高输送电压U.‎ ‎[知识深化]‎ ‎1.输电线上的电压损失：ΔU＝U－U′＝Ir＝r.‎ ‎2.输电线上的功率损失：‎ 8‎ ‎(1)ΔP＝I2r，其中I为输电线上的电流.‎ ‎(2)ΔP＝ΔU·I或ΔP＝，其中ΔU为输电线上的电压损失.‎ ‎3.减少电压损失和功率损失的方法 ‎(1)减小输电线的电阻r，根据r＝ρ，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难.‎ ‎(2)减小输电电流I，根据I＝，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的.‎ 例1　三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦.‎ ‎(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？‎ ‎(2)在(1)情况下，某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的几分之几？‎ ‎(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的几分之几？‎ 答案　(1)2 ‎500 A　(2)1.25×108 W　 ‎(3)1 ‎000 A　2×107 W　 解析　(1)由P＝UI得I＝＝＝2 ‎‎500 A ‎(2)输电线上损失的功率ΔP＝I2·2r＝2 5002×2×10 W＝1.25×108 W 损失功率与输出功率之比为＝＝ ‎(3)将电压升高至50万伏时，I′＝＝＝1 ‎‎000 A 输电线上损失的功率ΔP′＝I′2·2r＝1 0002×2×10 W＝2×107 W 损失功率与输出功率之比为＝＝.‎ 例2　(多选)发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线总电阻为R线，通过输电线的电流为I，学校输入电压为U2，下列计算输电线功率损耗的式子中，正确的是(　　)‎ A. B. C.I2R线 D.I(U1－U2)‎ 答案　BCD 8‎ 解析　输电线功率损耗P损＝I2R线＝＝IU线，其中U线＝U1－U2，故B、C、D正确.‎ ‎(P损＝I2r＝＝ΔU·I.式中必须注意，ΔU为输电线上的电压损失，而不是输电电压.‎ 二、远距离高压输电电路中的各种关系 ‎[导学探究]　某发电站向远处送电的示意图如图2所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路.‎ 图2‎ ‎(1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计).‎ ‎(2)若两个变压器均为理想变压器，则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？‎ 答案　(1)第一个回路：P1＝U1I1‎ 第二个回路：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I线2R＋P3‎ 第三个回路：P4＝U4I4‎ ‎(2)＝、＝、P1＝P2；＝、＝、P3＝P4.‎ ‎[知识深化]‎ 解决远距离输电问题时，需要画输电的电路图，理清三个回路，抓住两个联系，掌握一个定律.‎ ‎(1)画图、理清三个回路(如图3所示)‎ 图3‎ ‎(2)抓住两个联系 ‎①理想升压变压器联系回路1和回路2‎ 即＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2.‎ ‎②理想降压变压器联系回路2和回路3‎ 即＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4.‎ 8‎ ‎(3)掌握一个定律 根据能量守恒定律得P2＝ΔP＋P3.‎ 例3　如图4所示，发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器)，若发电机的输出功率是100 kW，输出电压是250 V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25.‎ 图4‎ ‎(1)求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；‎ ‎(2)若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压.‎ 答案　(1)6 250 V　‎16 A　(2)15.625 Ω　6 000 V 解析　(1)对升压变压器，据公式＝，有 U2＝U1＝×250 V＝6 250 V I2＝＝＝ A＝‎‎16 A ‎(2)P损＝I22R线，P损＝0.04P1‎ 所以R线＝＝15.625 Ω 因为ΔU＝U2－U3＝I2R线 所以U3＝U2－I2R线＝6 000 V.‎ ‎1.(输电线上功率损失的计算)夏天由于用电器的增多，每年夏天都会出现“用电荒”，只好拉闸限电.若某发电站在供电过程中，用电高峰时输电的功率是正常供电的2倍，输电线电阻不变，下列说法正确的是(　　)‎ A.若输送电压不变，则用电高峰时输电电流为正常供电时的2倍 B.若输送电压不变，则用电高峰时输电线上损失的功率为正常供电时的2倍 C.若用电高峰时的输送电压变为正常供电的2倍，则此时输电电流为正常供电时的4倍 D.若用电高峰时的输送电压变为正常供电的2倍，则此时输电线损失的功率为正常供电时的4倍 答案　A 解析　高压输电时P＝UI，I是输送电路上的电流.用电高峰时，若输送电压不变，则I 8‎ 为正常时的2倍，A正确；输电线上损失的功率ΔP＝I2R线，则输电线上损耗功率变为正常时的 ‎4倍，B错误；用电高峰时，若输送电压加倍，则I不变，与正常时相同，C错误；由ΔP＝I2R线，知输电线损失的功率不变，D错误.‎ ‎2.(输电线上功率损失的计算)(多选)某发电厂原来用电压为U1的交流电输电，后改用变压比为1∶50的升压变压器将电压升高为U2后输电，输送的电功率保持不变.若输电线路的总电阻为R线，则下列说法中正确的是 (　　)‎ A.由公式I＝可知，提高电压后输电线上的电流降为原来的 B.由公式I＝可知，提高电压后输电线上的电流增为原来的50倍 C.由公式P＝I2R线可知，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的 D.由公式P＝可知，提高电压后输电线上的功率损耗增为原来的2 500倍 答案　AC 解析　由＝可知，U2＝50U1，输送功率不变，由公式I＝可知，输电线中的电流变为原来的，选项A正确，B错误；由P＝I2R线可知，输电线上的功率损耗减为原来的，选项C正确，D错误.‎ ‎3.(远距离高压输电的分析与计算)如图5所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I2.则(　　)‎ 图5‎ A.用户端的电压为 B.输电线上的电压降为U C.理想变压器的输入功率为I12r D.输电线路上损失的电功率为I1U 答案　A 解析　根据理想变压器的工作原理，得I1U1＝I2U2，所以用户端的电压U2＝，选项A正确；输电线上的电压降U′＝I1r＝U－U1，选项B错误；变压器的输入功率P1＝I1U－I12r＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的电功率P′＝I12r＝I1(U－U1)，选项D错误.‎ 8‎ ‎4.(远距离高压输电的分析与计算)(多选)如图6所示为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的总电阻r、理想变压器匝数均不变，且n1∶n2＝n4∶n3.当用户用电器的总电阻减小时(　　)‎ 图6‎ A.U1∶U2＝U4∶U3‎ B.用户的电压U4增加 C.输电线上的损失功率增大 D.用户消耗的功率等于发电机的输出功率 答案　AC 解析　根据＝，＝以及n1∶n2＝n4∶n3，知U1∶U2＝U4∶U3，故A正确.用户用电器总电阻减小，则降压变压器副线圈电流增大，所以输电线上的电流增大，根据P损＝I2r知，输电线上损耗的功率增大，根据ΔU＝Ir知，输电线上的电压损失变大，发电机的输出电压不变，则升压变压器的输出电压不变，降压变压器的输入电压变小，用户的电压U4减小，故B错误,C正确.用户消耗的功率等于发电机的输出功率与输电线上损失的功率之差,故D错误.‎ ‎5.(远距离高压输电的分析与计算)一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户，已知发电机的输出功率为500 kW，路端电压为500 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，不计变压器能量损耗，求：‎ ‎(1)升压变压器的副线圈两端电压；‎ ‎(2)输电导线上的功率损失；‎ ‎(3)降压变压器原、副线圈的匝数比；‎ ‎(4)用户得到的功率.‎ 答案　(1)2 500 V　(2)60 kW　(3)10∶1　(4)440 kW 解析　输电线路原理图如图所示 ‎(1)升压变压器的副线圈两端电压U2＝＝2 500 V.‎ ‎(2)输电导线上的电流I2＝＝＝‎‎200 A 8‎ 输电导线上的功率损失P损＝I22r线＝60 kW ‎(3)输电导线上的电压ΔU＝I2r线＝300 V 降压变压器原线圈的电压U3＝U2－ΔU＝2 200 V，降压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝10∶1‎ ‎(4)用户得到的功率P用＝P1－P损＝440 kW 8‎