2020新教材高中物理第十章静电场中的能量素养评价练含解析 人教版必修第三册 8页

静电场中的能量 素养一　物理观念 考点有关电场的图像问题 ‎1.电场中几种图像的特点与应用:‎ v-t图像 根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化,确定电场的方向、电势高低及电势能变化 φ-x图像 ‎①电场强度的大小等于φ-x图像的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图像存在极值,其切线的斜率为零;‎ ‎②在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向;‎ ‎③在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后做出判断 E-t图像 根据题中给出的E-t图像,确定E的方向,再在草稿纸上画出对应电场线的方向,根据E的大小变化,确定电场的强弱分布 E-x图像 ‎①反映了电场强度随位移变化的规律;‎ ‎②E>0表示场强沿x轴正方向,E<0表示场强沿x轴负方向;‎ ‎③图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定 Ep-x图像 ‎①反映了电势能随位移变化的规律;‎ ‎②图线的切线斜率大小等于电场力大小;‎ ‎③进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况 ‎2.电场中有关图像的关键词转化:‎ ‎【学业评价】‎ ‎1.(水平2)电荷量为q1和q2的两点电荷分别固定在x轴上的O、C两点,规定无穷远处电势为零,一带正电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x的变化关系如图所示。其中,试探电荷在B、D两点处的电势能均为零;在DJ段中H点处电势能最大。则 (　　) ‎ - 8 -‎ A.q1的电荷量小于q2的电荷量 B.G点处电场强度的方向沿x轴正方向 C.若将一带负电的试探电荷自G点释放,仅在电场力作用下一定能到达D点 D.若将一带负电的试探电荷从D点移到J点,电场力先做正功后做负功 ‎【解析】选D。由EP=qφ知正电荷的电势能变化和电场的电势变化相同。由图知无穷远处的电势为0,B点的电势为零,由于沿着电场线电势降低,所以O点的电荷q1带正电,C点电荷q2带负电,由于B点距离O比较远而距离C比较近,所以q1电荷量大于q2的电荷量,选项A错误;沿着电场线电势逐渐降低,可知G点的场强沿x轴负方向,选项B错误;带负电的试探电荷在G点受沿x轴正方向的电场力,故沿x轴正向加速运动,选项C错误;负电荷从D点到J点的电场力先沿x轴正向后沿x轴负向,故电场力先做正功后做负功,选项D正确。‎ ‎2.(水平4)某静电场沿x轴的电势φ的分布如图所示,x2处的电势为φ2,下列说法正确的有 (　　) ‎ A.将电量为q的点电荷从x1移到x2,电场力做的功为qφ2‎ B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大 ‎【解析】选C。由图可知,x2处的电势高,将电量为q的点电荷从x1移到x2,电场力做的功为-qφ2,克服电场力做的功为qφ2,故A错误;φ-x图像的斜率k===E,即φ-x图像的斜率表示电场强度;在x轴上,x1处的斜率不等于0,则电场强度不等于0,故B错误;由图可知,x2处的电势高,将负电荷从x1移到x2,电场力做正功,则电势能减小,故C正确;φ-x图像的斜率表示电场强度,在x轴上,x2处图像的斜率为零,表示电场强度为零,可知将负电荷从x1移到x2,受到的电场力减小,故D错误。‎ ‎【补偿训练】‎ - 8 -‎ ‎ (多选)有一沿x轴分布的电场,电场强度E随x变化的图像如图所示,x轴正向为电场强度的正方向,在x轴上0～x1间某点处由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带负电的粒子,仅在电场力作用下运动,下列说法正确的是 (　　) ‎ A.x轴上x1处电势最高 B.x轴上x2处电势最高 C.粒子在向右运动的过程中,粒子的电势能可能先减小后增大,再减小 D.粒子在向右运动的过程中,如果到达x2处速度刚好为零,则粒子运动的最大速度一定大于 ‎【解析】选A、D。因x1点的右侧电场线向右,左侧的电场线向左,顺着电场线电势降低,故x1点的电势最高,选项A正确,B错误;带负电的粒子从0～x1间的某位置释放,电场力先做正功,过了x1位置后,电场力做负功,如果速度减到零后,粒子将反向,向左运动。故粒子向右运动过程中的电势能先减小后增大,选项C错误;粒子在向右运动的过程中,在x1处的速度最大,如果到达x2处速度刚好为零,E-x图像中图线与x坐标轴所围面积表示电势差,则有:m=qU>q(x2-x1)E0,即vm>,故选项D正确。‎ 素养二　科学思维 考点1电容器动态分析 ‎1.用“四步法”对电容器动态分析:‎ ‎2.电容器动态分析的关键词转化:‎ - 8 -‎ ‎【学业评价】‎ ‎1.(水平2)一充电后的平行板电容器与电源断开,现保持两极板的正对面积不变,仅将两极板的间距变为原来的2倍,则 (　　)‎ A.其电容变为原来的2倍 B.两极板的带电量不变 C.两极板间电压变为原来的0.5倍 D.两极板间的电场强度变为原来的2倍 ‎【解析】选B。充电后的平行板电容器与电源断开,则电荷量Q恒定,现保持两极板的正对面积不变,仅将两极板的间距变为原来的2倍,则根据电容的决定式C=,与Q=CU可知,两极板间电压变为2倍,根据E==可知电场强度不变,故B正确,A、C、D错误。‎ ‎2.(水平4)(2018·北京高考)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示,下列说法正确的是 (　　) ‎ A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电 B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小 C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大 D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大 ‎【解析】选A。当用带电玻璃棒与电容器a板接触,由于静电感应,从而在b板感应出等量的异种电荷,从而使电容器带电,故选项A正确;根据电容的决定式:C=,将电容器b板向上平移,即正对面积S减小,‎ - 8 -‎ 则电容C减小,根据C=可知, 电量Q不变,则电压U增大,则静电计指针的张角变大,故选项B错误;根据电容的决定式:C=,只在极板间插入有机玻璃板,则介电系数ε增大,则电容C增大,根据C=可知, 电量Q不变,则电压U减小,则静电计指针的张角减小,故选项C错误;根据电容决定式C=可知,电容C的变化与电量并无关系,因此电量的改变并不会导致电容的变化,故选项D错误。‎ ‎【补偿训练】‎ 如图所示,R是一个定值电阻,A、B为水平正对放置的两块平行金属板,两板间有一带电微粒P处于静止状态,则下列说法正确的是 (　　) ‎ A.若增大A、B两金属板的间距,有向右的电流通过电阻R B.若增大A、B两金属板的间距,P将向上运动 C.若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片,P将向上运动 D.若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片,P将向上运动 ‎【解析】选C。电容器和电源相连,则两极板间的电压恒定,若增大A、B两金属板的间距,根据公式C=可知,电容减小,根据公式C=,可得电容器两极板上所带电荷量减小,故电容器放电,R中有向左的电流,A项错误;由于两极板间的电压不变,若增大A、B两金属板的间距,根据公式E=可得两极板间的电场强度减小,微粒P受到的电场力小于重力,将向下运动,B项错误;若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片,相当于两极板间的距离减小,则电场强度增大,电场力大于重力,P向上运动,C项正确;若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片,相当于εr增大,但两极板间的电场强度不变,电场力不变,微粒P仍静止,D项错误。‎ 考点2带电粒子在电场中的运动 ‎1.带电粒子在匀强电场中运动的两个结论:‎ ‎(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度和偏移量y总是相同的。‎ - 8 -‎ 证明:由qU0=m及tanθ=‎ 得:tanθ=‎ ‎(2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点,即O到电场边缘的距离为。‎ ‎2.带电粒子在电场中的运动关键词转化:‎ ‎【学业评价】‎ ‎1.(水平2)如图所示,偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,间距为d。电子由静止开始经加速电场加速后。沿平行于极板的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0,忽略电子所受重力。电子射入偏转电场时的初速度v0和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy分别是 (　　)‎ A.,　　　　　 B.,‎ C., D.,‎ - 8 -‎ ‎【解析】选D。根据功能关系,可得:eU0=m,电子射入偏转电场的初速度为:v0=;在偏转电场中,电子的运动时间为:Δt=,偏转加速度为a==,偏转距离为:Δy=a(Δt)2=,故D正确,A、B、C错误。‎ ‎2.(水平4)如图ABCD的矩形区域存在沿A至D方向的匀强电场,场强为E,边长AB=2AD,质量m、带电量+q的粒子以恒定的速度v从A点沿AB方向射入矩形区域,粒子恰好从C点以速度v1射出电场,粒子在电场中运动时间为t,则(　　) ‎ A.若电场强度变为2E,粒子从DC边中点射出 B.若电场强度变为2E,粒子射出电场的速度为2v1‎ C.若粒子入射速度变为,则粒子从DC边中点射出电场 D.若粒子入射速度变为,则粒子射出电场时的速度为 ‎【解析】选C。若电场强度变为2E,则粒子从DC边离开,运动时间变为t,则水平位移变为原来的,而不是,故A错误;在粒子穿过电场的过程中,设电场力做功为W,则由W=m-mv2,可知电场强度加倍,则电场力做功变为了2W,则射出电场的速度不等于2v1,故B错误;粒子入射速度变为,则粒子在电场中运动时间不变,可得出粒子从DC边中点射出电场,故C正确;由于电场不变,粒子在电场中运动时间不变,电场力做功不变,由动能定理可知,粒子射出电场时的速度不是,故D错误。‎ ‎【补偿训练】‎ 制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板,如图甲所示。加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化,其正向电压为U0,反向电压为-kU0(k>1),电压变化的周期为2t,如图乙所示。在t=0时,‎ - 8 -‎ 极板B附近的一个电子,质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中,电子未碰到极板A,且不考虑重力作用。若k=,电子在0～2t时间内不能到达极板A,求d应满足的条件。‎ ‎【解析】电子在0～t时间内做匀加速运动 加速度的大小a1=,位移x1=a1t2‎ 在t～2t时间内先做匀减速运动,后反向做匀加速运动 加速度的大小a2=,初速度的大小v1=a1t 匀减速运动阶段的位移x2=‎ 由题知d>x1+x2,解得d>。‎ 答案:d>‎ - 8 -‎