2020版高中物理 第2章 交变电流与发电机 2 7页

‎2.2　怎样描述交变电流 一、选择题 考点一　对描述交变电流物理量的认识 ‎1.下列提到的交流电，不是指有效值的是(　　)‎ A.交流电压表的读数 B.保险丝熔断电流 C.电容器击穿电压 D.220 V交流电压 答案　C 解析　电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值.‎ ‎2.如图1是某种正弦式交流电压的波形图，由图可确定该电压的 (　　)‎ 图1‎ A.周期是0.01 s B.最大值是220 V C.有效值是220 V D.瞬时值表达式为u＝220sin (100πt) V 答案　C 7‎ 解析　由题图可知，该交流电压的周期为0.02 s，最大值为311 V，而有效值U＝＝ V≈220 V，故A、B错误，C正确.正弦交流电压的瞬时值表达式 u＝Umaxsin ωt＝311sin (t) V＝311sin (100πt) V，‎ 故D错误.‎ 考点二　正弦式交变电流有效值的计算 ‎3.在图2所示电路中，A是熔断电流I0＝‎2 A的保险丝，电阻可忽略，R是可变电阻，S是交流电源.交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin (314t) V.为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于(　　)‎ 图2‎ A.110 Ω B.110 Ω C.220 Ω D.220 Ω 答案　B 解析　U＝220 V，Rmin＝＝ Ω＝110 Ω.‎ ‎4.把U0＝10 V的直流电压加在阻值为R的电阻上，相同时间内其发热功率跟另一个正弦交流电压加在阻值为上的电功率相同，则这个交变电流的电压的最大值为 (　　)‎ A.10 V B.10 V C.20 V D.20 V 答案　A 解析　直流电压U0加在阻值为R的电阻上，而交变电流加在阻值为的电阻上，它们联系的桥梁是相同时间内发热功率相等.设这个交流电压的有效值为U，则由电功率公式得T＝T，U＝，故Umax＝ U＝U0＝10 V，正确答案为A.‎ ‎5.电阻R1、R2与交流电源按照如图3甲所示方式连接，R1＝10 Ω、R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示.则(　　)‎ 7‎ 图3‎ A.通过R1的电流的有效值是‎1.2 A B.R1两端的电压有效值是6 V C.通过R2的电流的最大值是‎1.2 A D.R2两端的电压最大值是6 V 答案　B 解析　由题图乙可得，正弦交变电流的最大值Imax＝‎0.6 A，所以电流的有效值I＝＝‎0.6 A，电阻R1、R2串联，所以电流的最大值均为‎0.6 A，有效值均为‎0.6 A.由欧姆定律U＝IR得，U1＝IR1＝6 V，所以U1max＝U1＝6 V；U2＝IR2＝12 V，U2max＝U2＝12 V.‎ ‎6.(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按如图4所示正弦规律变化.设线圈总电阻为2 Ω，则(　　)‎ 图4‎ A.t＝0时，线圈平面平行于磁感线 B.t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C.t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J 答案　AD 解析　由题图可知，t＝0时，磁通量为0，线圈平面平行于磁感线，A正确；t＝1 s时，由法拉第电磁感应定律和图线切线的斜率可知，线圈中的电流方向不变，B错误；t＝1.5 s时磁通量的变化率为0，感应电动势为0，C错误；由题图知，交变电流的周期T＝2 s，线圈转动的角速度ω＝，交变电流的电动势最大值Em＝nΦmω，所以电流的有效值I＝，根据焦耳定律Q＝I2RT，联立解得Q＝8π2 J，D正确.‎ ‎7.(多选)图5甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A.图甲表示交流电，图乙表示直流电 7‎ B.两种电压的有效值相等 C.图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin (100πt) V D.两种电压的周期相同 答案　CD 解析　题图甲、乙都表示交流电，题图甲中有效值U＝ V≈220 V，而题图乙中的有效值不存在这一关系，所以它们的有效值不相同，故A、B错误；由题图甲看出T＝2×10－2 s，ω＝＝100π rad/s，所以u＝311sin (100πt) V，由图像可知两种电压的周期都是2×10－2 s，C、D正确.‎ 考点三　非正弦式交变电流有效值的计算 ‎8.阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流，其i－t关系如图6所示，则在0～1 s内电阻上产生的热量为 (　　)‎ 图6‎ A.1 J B.1.5 J C.2 J D.2.8 J 答案　D 解析　因为所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量.在0～1 s内有效电流的瞬时值大小为‎1 A和‎2 A的时间段分别为t1＝0.4 s，t2＝0.6 s，所以Q＝IRt1＋IRt2＝2.8 J.‎ ‎9.阻值为R电阻上通以如图7所示的交变电流，则此交流电的有效值为(　　)‎ 图7‎ A‎.1 A B‎.2 A C‎.3 A D. A 答案　D 考点四　瞬时值、最大值、有效值、平均值的区别和应用 ‎10.(多选)如图8所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为n，整个线圈的电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈绕垂直磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是(　　)‎ 7‎ 图8‎ A.磁通量的变化量为ΔΦ＝nBS B.平均感应电动势为＝ C.电阻R所产生的焦耳热为Q＝ D.通过电阻R的电荷量为q＝ 答案　BD 解析　逐项分析如下：‎ 选项 诊断 结论 A 线圈在图示位置时磁通量Φ＝0，转过90°后磁通量Φ′＝BS，该过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ′－Φ＝BS，与线圈匝数无关 ‎×‎ B 该过程中所用时间Δt＝＝，所以平均感应电动势＝＝ ‎√‎ C 电路中的感应电流有效值I＝＝，所以电阻R所产生的焦耳热Q＝I2RΔt＝ ‎×‎ D 电路中的感应电流的平均值＝＝，所以通过电阻R的电荷量q＝·Δt＝ ‎√‎ 二、非选择题 ‎11.如图9所示，线圈abcd的面积是‎0.05 m2‎，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝ T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时(电表均为理想电表)，求：‎ 7‎ 图9‎ ‎(1)电路中交流电压表和交流电流表的示数；‎ ‎(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量.‎ 答案　(1)31.86 V　‎3.54 A　(2)‎‎0.16 C 解析　(1)Emax＝nBSω ‎＝100××0.05×2π× V＝50 V E＝＝25 V≈35.4 V.‎ 电流表示数I＝＝‎3.54 A，‎ 电压表示数U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V.‎ ‎(2)从图示位置转过90°的过程中，‎ ＝n，又因为＝，‎ q＝Δt，联立得q＝＝≈‎0.16 C.‎ ‎12.如图10所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3 Ω、面积S＝‎0.02 m2‎的半圆形单匝导线框可绕垂直磁场方向的OO′轴旋转.已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T.若线框以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V,12 W”的小灯泡供电(可认为小灯泡内阻不变)，则：‎ 图10‎ ‎(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；‎ ‎(2)由题中所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？‎ 答案　(1)e＝10cos (100πt) V　(2)不能　 W 7‎ 解析　(1)线框转动时产生感应电动势的最大值 Em＝BSω＝×0.02×100π V＝10 V 因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式 e＝Emcos ωt＝10cos (100πt)V.‎ ‎(2)由题意知灯泡的电阻R＝3 Ω 线框产生的电动势的有效值E＝＝10 V，灯泡两端电压U＝R＝5 V<6 V，故灯泡不能正常发光，其实际功率P＝＝ W＝ W.‎ 7‎