河南省开封市兰考县高中物理简谐运动的描述 4页

‎11.2 简谐运动的描述 ‎ 课前自主学习 ‎1．简谐运动是 性运动，描述需要更多的物理量．如 、 、 、 等，这些物理量都是 量．‎ ‎2．做简谐运动的物体，完成 所需要的时间叫周期；单位时间内完成 的次数叫频率．‎ ‎3．简谐运动的方程(即表达式)x＝Asin(ωt＋φ)其中A叫 (ωt＋φ)叫 ，φ叫做 ．‎ 重点难点点拨 题型一 描述简谐运动的物理量 例1关于简谐运动的频率，下列说法正确的是(　　)‎ A．频率越高，振动质点运动的速度越大 B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多 C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次 D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关 变式一 如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是(　　)‎ A．质点振动周期是8s B．振幅是±‎‎2cm C．4s末质点的速度为负，加速度为零 D．10s末质点的加速度为正，速度为零 题型二 简谐运动的公式 例2 物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin(100t＋)m，物体B做简谐运动的振 动位移xB＝5sin(100t＋)m.比较A、B的运动(　　)‎ A．振幅是矢量，A的振幅是‎6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB D．A的相位始终超前B的相位 变式二 一简谐振动的振动方程为：x＝3sin(5πt＋)，式中位移x的单位是cm，则(　　)‎ A．振动的振幅为‎3cm B．振动的频率为2.5Hz C．振动的初相为φ＝ D．t＝1s时的位移为‎2cm 课堂知识演练 ‎1．做简谐运动的物体，振动周期为2s，物体经过平衡位置时开始计时，那么t＝1.2s时，物体(　　)‎ A．正在做加速运动，加速度的值正在增大 B．正在做减速运动，加速度的值正在减小 C．正在做减速运动，加速度的值正在增大 D．正在做加速运动，加速度的值正在减小 ‎2．周期为2s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是‎60cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为(　　)‎ A．15次，‎2cm　　　B．30次，‎1cm C．15次，‎1cm D．60次，‎‎2cm ‎3．某振子做简谐运动的表达式为x＝2sin(2πt＋)cm则该振子的振幅和周期为(　　)‎ A ‎2cm　1s B．‎2cm　2πs C．‎1cm　s D．以上全错 ‎4．有一弹簧振子，振幅为‎0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是(　　)‎ A．x＝8×10－3sin(4πt＋) m B．x＝8×10－3sin(4πt－) m C．x＝8×10－1sin(πt＋) m D．x＝8×10－1sin(t＋) m ‎5．一个做简谐运动的质点，它的振幅是‎4cm，频率是2.5Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5s后，位移的大小和经过的路程为(　　)‎ A．‎4cm、‎10cm B．‎4cm、‎100cm C．0、‎24cm D．0、‎‎100cm ‎6．一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为(　　)‎ A．1∶1　1∶1 B．1∶1　1∶‎2 C．1∶4　1∶4 D．1∶2　1∶2‎ 课后巩固提高 ‎7．物体在ab间做简谐运动，O为简谐运动的平衡位置，在振动过程中，物体从O第一次到M经历时间为0.3s，随后从M运动到b后又回到M所经历时间为0.2s，则该物体的振动频率可能为(　　)‎ A．0.625Hz B．0.375Hz ‎ C．1.875Hz D．2.375Hz ‎8．一个简谐运动的振动方程是x＝5cos(2πt＋)cm，这个振动的最大位移值为_______，频率为_______，t＝0.1s时的相位是______，在1s内物体通过的路程是________．‎ ‎9．根据如图所示的振动图象：‎ ‎(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移．‎ ‎①t1＝0.5 s；②t2＝1.5 s ‎(2)将位移随时间的变化规律写成x＝Asin(ωt＋φ)的形式并指出振动的初相位是多少？‎ ‎10．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为‎12cm，周期为2s.当t＝0时，位移为‎6cm，且向x轴正方向运动，求：‎ ‎(1)初相位；‎ ‎(2)t＝0.5s时物体的位置．‎