河北省石家庄市高中物理 第六章 万有引力与航天 6万有引力定律 4页

万有引力定律 ‎ 一．选择题（本题共16个小题，每题5分，共80分）‎ ‎1．行星的运动可看做匀速圆周运动，则行星绕太阳运动的轨道半径R的三次方与周期T的平方的比值为常量＝k，下列说法正确的是(　　)‎ A．公式＝k只适用于围绕太阳运行的行星 B．围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等 C．k值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系 D．k值仅由被环绕星球的质量决定 ‎2．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(　　)‎ A.　　　B．64倍　　　C．16倍　　　D．4倍 ‎3．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳万有引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为(　　)‎ A．1 B. C. D. ‎4．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(　　)‎ ‎5．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某恒星有一行星，并测得它围绕恒星运动一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球与太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆形，仅利用以上两个数据可以求出的量有(　　)‎ A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比 ‎6．我们的银河系的恒星中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力的作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G.由此可求出S1的质量为(　　)‎ A.　B. C. D. ‎7．宇宙飞船进入一个围绕太阳的近乎圆形的轨道运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是(　　)‎ A．3年　　　B．9年 C．27年　　　D．81年 ‎8．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T1，神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1、T2之比为(　　)‎ A. B. C. D. ‎9.天文学家发现某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期,由此可推算出（ ）‎ A.行星的质量 B.行星的半径 C.恒星的质量 D.恒星的半径 ‎10.宇宙飞船进入一个围绕太阳的近乎圆形的轨道运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）‎ A.3年 B.9年 C.27年 D.81年 ‎11.假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是（ ）‎ A.地球的向心力变为缩小前的一半 B.地球的向心力变为缩小前的 1/16‎ C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 ‎12.下面说法正确的是（ ）‎ A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用 D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 ‎13.行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，由此可求出（ ）‎ A．行星的质量 B．太阳的质量 C．行星的密度 D．太阳的密度 ‎14.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎15.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量（G已知）（ ）‎ A 月球绕地球运动的周期T1和月球到地球中心的距离R1。‎ B 地球绕太阳运动的周期T2和地球到太阳中心的距离R2。‎ C 人造卫星在地面附近的运行速度V3和运行周期T3。‎ D 地球绕太阳运动的速度V4和地球到太阳中心的距离R4。‎ ‎16.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，则星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是（ ）‎ A. 　B. C. 　 D. ‎ 二．计算题（本题共3个小题，每题10分，共30分；要求有必要的解题步骤和文字说明）‎ ‎17．飞船以a＝g/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为‎10 kg的物体重量为75 N．由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为‎6400 km，（g＝‎10 m/s2)‎ ‎18.我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入。‎ ‎（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；‎ ‎（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为h的某处以速度v0水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为x。已知月球半径为R月，引力常量为G，试求出月球质量M月。‎ ‎19.继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2020年6月30日（北京时间‎7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为。试计算土星的质量和平均密度。‎