2020_2021学年新教材高中物理第2章匀变速直线运动第2节位移变化规律习题含解析鲁科版必修第一册 7页

第2节　位移变化规律 基础巩固 ‎1.做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是s=(24t-1.5t2) m,则质点速度为零的时刻是(　　)‎ A.1.5 s B.8 s C.16 s D.24 s 解析根据题意可得质点运动的初速度v0=24m/s,加速度大小a=3m/s2,所以质点的速度为零的时刻t=s=8s。‎ 答案B ‎2.一物体由静止开始做匀加速直线运动。在时间t内的位移为s,则它在时间2t内的位移为(　　)‎ A.2s B.4s C. D.‎ 解析由匀变速直线运动规律s=at2,得s'=a(2t)2=4s,选项B正确。‎ 答案B ‎3.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,它们运动的最大位移之比为(　　)‎ A.1∶2 B.1∶4‎ C.1∶ D.2∶1‎ 解析由0-=2as得,故=2=,B正确。‎ 答案B 7‎ ‎4.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆最大刹车加速度是15 m/s2,该路段限速60 km/h。则该车是否超速(　　)‎ A.超速 ‎ B.不超速 C.无法判断 ‎ D.刚好是60 km/h 解析设车的初速度为v,则v2=2as,得v=30m/s=108km/h>60km/h,车超速,选项A正确。‎ 答案A ‎5.骑自行车的人以5 m/s的初速度匀减速地上一个斜坡,加速度的大小为0.4 m/s2,斜坡长30 m,骑自行车的人通过斜坡需要多长时间?‎ 解析由位移公式s=v0t+at2‎ 代入数据解得t1=10s,t2=15s。‎ 由于斜坡不是足够长,用10s的时间就到达坡顶,自行车不可能倒着下坡,所以15s是不合题意的。‎ 答案10 s ‎6.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的间距,已知某高速公路的最高限速为120 km/h,假设前方车辆突然停止,后方司机发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速,所需“反应时间”为0.5 s,刹车产生的加速度为4 m/s2,试求该公路上汽车间距至少为多少?‎ 解析设汽车以v0=120km/h=m/s刹车,在“反应时间”内汽车做匀速运动,后做匀减速运动到停止。‎ 汽车做匀速运动位移s1=v0t 汽车做匀减速运动位移s2=‎ 7‎ 汽车间距至少为s=s1+s2‎ 解得s≈156m。‎ 答案156 m 能力提升 ‎1.某质点从静止开始做匀加速直线运动,已知第3 s内通过的位移是2 m,则物体运动的加速度为(　　)‎ A.3 m/s2 B. m/s2‎ C. m/s2 D.5 m/s2‎ 解析3s内的位移s=at2,2s内的位移s'=at'2,则s-s'=2m,解得a=m/s2。选项C正确。‎ 答案C ‎2.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以大小是5 m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为(　　)‎ A.1∶1 B.3∶4‎ C.3∶1 D.4∶3‎ 解析汽车的刹车时间t0=s=4s,故刹车后2s内及刹车后6s 内汽车的位移大小分别为s1=v0t1+=20×2m+×(-5)×22m=30m,s2=v0t0+=20×4m+×(-5)×42m=40m。故s1∶s2=3∶4,选项B正确。‎ 答案B ‎3.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中点时速度为2 m/s,则物体到达斜面底端时的速度为(　　)‎ 7‎ A.3 m/s ‎ B.4 m/s C.6 m/s ‎ D.2 m/s 解析由题意得v2=2as,(2m/s)2=2a·,故v=2m/s,D正确。‎ 答案D ‎4.汽车由静止开始做匀加速直线运动,速度达到v时立即做匀减速直线运动,最后停止,运动的全部时间为t,则汽车通过的全部位移为(　　)‎ A.vt B.vt C.vt D.vt 解析解法一:汽车在加速过程中的平均速度为v,在匀减速过程中的平均速度也为v,故全部位移s=vt。‎ 解法二:汽车的速度—时间图像如图所示,由于图像与时间轴所围“面积”等于位移的大小,故位移x=vt,B对。‎ 答案B ‎5.为了安全,汽车过桥的速度不能太大。一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动,用了10 s时间通过一座长120 m 的桥,过桥后的速度是14 m/s。请计算:‎ ‎(1)它刚开上桥头时的速度为多大?‎ 7‎ ‎(2)桥头与出发点的距离是多少?‎ 解析(1)设汽车刚开上桥头的速度为v1‎ 则有s=t v1=-v2=m/s-14m/s=10m/s ‎(2)汽车的加速度 a=m/s2=0.4m/s2‎ 桥头与出发点的距离s'=m=125m。‎ 答案(1)10 m/s　(2)125 m ‎6.某辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为0.5 m/s2,达到30 m/s时,突然发现前方有障碍物,便立即制动,做匀减速直线运动的加速度大小为3 m/s2。求:‎ ‎(1)汽车由启动至停下来全过程的运动时间。‎ ‎(2)运动全过程的位移。‎ 解析(1)加速的时间t1=s=60s 减速时间t2=s=10s 全过程运动时间t=t1+t2=70s。‎ ‎(2)解法一　利用平均速度求解 加速位移s1=vt1=×30×60m=900m 减速位移s2=vt2=×30×10m=150m 总位移s=s1+s2=1050m。‎ 解法二　利用速度与位移的关系式 7‎ 加速位移s1=m=900m 减速位移s2=m=150m 总位移s=s1+s2=1050m。‎ 答案(1)70 s　(2)1 050 m ‎7.某一做直线运动的物体的v-t图像如图所示,根据图像求:‎ ‎(1)物体距出发点的最远距离。‎ ‎(2)前4 s内物体的位移。‎ ‎(3)前4 s内物体通过的路程。‎ 解析(1)物体距出发点最远的距离 sm=v1t1=×4×3m=6m。‎ ‎(2)前4s内的位移 s=s1-s2=v1t1-v2t2=×4×3m-×2×1m=5m。‎ ‎(3)前4s内通过的路程 s=s1+s2=v1t1+v2t2=×4×3m+×2×1m=7m。‎ 答案(1)6 m　(2)5 m　(3)7 m ‎8.一物体做匀变速直线运动,某时刻的速率为4 m/s,2 s后的速率变为10 m/s,求:‎ ‎(1)在这2 s内该物体可能的加速度大小。‎ 7‎ ‎(2)在这2 s内该物体的可能位移大小。‎ 解析物体可能的运动情况:①沿某一方向匀加速运动,达到10m/s。②先沿某一方向做匀减速运动,速度减为零后,又反向匀加速运动,达到10m/s。‎ ‎(1)设初速度方向为正方向,若为第一种情况,则 a1==3m/s2;‎ 若为第二种情况,则 a2=m/s2=-7m/s2。‎ ‎(2)设初速度方向为正方向,若为第一种情况,则s1=v0t+a1t2=14m 若为第二种情况,则s2=v0t+a2t2=-6m,负号表示位移的方向与正方向相反。‎ 答案(1)3 m/s2　7 m/s2　(2)14 m　6 m 7‎